2021年山東省濟寧市普通高校高職單招數(shù)學測試題(含答案)

2021年山東省濟寧市普通高校高職單招數(shù)學測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.若實數(shù)a,b滿足a+b=2,則3a+3b的最小值是（）A.18

B.6

C.

D.

2.函數(shù)y=的定義域是()A.(-2,2)B.[-2,2)C.(-2,2]D.[-2,2]

3.A.-1B.-4C.4D.2

4.下列各組數(shù)中，表示同一函數(shù)的是（）A.

B.

C.

D.

5.A.b＞a＞0B.b＜a＜0C.a＞b＞0D.a＜b＜0

6.x2-3x-4＜0的等價命題是（）A.x＜-1或x＞4B.-1＜x＜4C.x＜-4或x＞1D.-4＜x＜1

7.以點（2,0)為圓心，4為半徑的圓的方程為（）A.(x-2)2+y2=16

B.(x-2)2+y2=4

C.(x+2)2+y2=46

D.(x+2)2+y2=4

8.下列函數(shù)中是奇函數(shù)的是A.y=x+3

B.y=x2＋1

C.y=x3

D.y=x3＋1

9.若一個幾何體的正視圖和側(cè)視圖是兩個全等的正方形，則這個幾何體的俯視圖不可能是（）A.

B.

C.

D.

10.函數(shù)的定義域為（）A.(0,1]B.(0,+∞)C.[1，+∞)D.(—∞,1]

11.由數(shù)字0，1，2，3，4，5組成沒有重復數(shù)字的六位數(shù)，其中個位數(shù)小于十位數(shù)的共有（）A.210B.360C.464D.600

12.拋物線y2-4x+17=0的準線方程是（）A.x=2B.x=-2C.x=1D.x=-1

13.A.B.(2,-1)

C.D.

14.點A（a，5）到直線如4x-3y=3的距離不小于6時，則a的取值為（）A.（-3，2）B.（-3，12）C.（-，-3][12，+）D.（-，-3）（12，+）

15.cos240°=()A.1/2

B.-1/2

C./2

D.-/2

16.A.B.C.D.

17.下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在區(qū)間（0,+∞)上單調(diào)遞減的是（）A.y=1/xB.y=ex

C.y=-x2+1D.y=lgx

18.兩個三角形全等是兩個三角形面積相等的（）A.充分條件B.必要條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件

19.已知全集U={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}，集合A={0,1,3,5,8}，集合B={2,4,5,6,8}，則(CUA)∩(CUB)=()A.{5,8}B.{7,9}C.{0,1,3}D.{2,4,6}

20.計算sin75°cos15°-cos75°sin15°的值等于（）A.0

B.1/2

C.

D.

二、填空題(20題)21.

22.在△ABC中，若acosA=bcosB，則△ABC是

三角形。

23.雙曲線x2/4-y2/3=1的虛軸長為______.

24.

25.設x>0，則：y=3-2x-1/x的最大值等于______.

26.以點（1，2)為圓心，2為半徑的圓的方程為_______.

27.已知函數(shù)f(x)=ax3的圖象過點（-1，4)，則a=_______.

28.若l與直線2x-3y+12=0的夾角45°，則l的斜線率為_____.

29.

30.橢圓x2/4+y2/3=1的短軸長為___.

31.設全集U=R，集合A={x|x2-4＜0}，集合B=｛x|x＞3｝，則_____.

32.若f(x)=2x3+1，則f(1)=

。

33.已知_____.

34.

35.若x＜2，則_____.

36.展開式中，x4的二項式系數(shù)是_____.

37.設向量a=(x，x+1)，b=(1，2)，且a⊥b，則x=_______.

38.則a·b夾角為_____.

39.已知函數(shù)，若f（x）=2，則x=_____.

40.已知點A（5，-3）B（1，5）,則點P的坐標是_____.

三、計算題(5題)41.己知{an}為等差數(shù)列，其前n項和為Sn，若a3=6,S3=12,求公差d.

42.近年來，某市為了促進生活垃圾的分類處理，將生活垃圾分為“廚余垃圾”、“可回收垃圾”、“有害垃圾”和“其他垃圾”等四類，并分別垛置了相應的垃圾箱，為調(diào)查居民生活垃圾的正確分類投放情況，現(xiàn)隨機抽取了該市四類垃圾箱總計100噸生活垃圾，數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下(單位：噸)：(1)試估計“可回收垃圾”投放正確的概率;(2)試估計生活垃圾投放錯誤的概率。

43.甲、乙兩人進行投籃訓練，己知甲投球命中的概率是1/2，乙投球命中的概率是3/5,且兩人投球命中與否相互之間沒有影響.(1)若兩人各投球1次，求恰有1人命中的概率;(2)若兩人各投球2次，求這4次投球中至少有1次命中的概率.

44.從含有2件次品的7件產(chǎn)品中，任取2件產(chǎn)品，求以下事件的概率.(1)恰有2件次品的概率P1;(2)恰有1件次品的概率P2

.

45.(1)求函數(shù)f(x)的定義域;(2)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性，并說明理由。

四、簡答題(5題)46.在拋物線y2=12x上有一弦（兩端點在拋物線上的線段）被點M（1，2）平分.（1）求這條弦所在的直線方程；（2）求這條弦的長度.

47.在ABC中，AC丄BC，ABC=45°，D是BC上的點且ADC=60°，BD=20，求AC的長

48.如圖：在長方體從中，E，F(xiàn)分別為和AB和中點。（1）求證：AF//平面。（2）求與底面ABCD所成角的正切值。

49.拋物線的頂點在原點，焦點為橢圓的左焦點，過點M（-1，-1）引拋物線的弦使M為弦的中點，求弦長

50.解關(guān)于x的不等式

五、解答題(5題)51.如圖，在三棱錐A-BCD中，AB丄平面BCD,BC丄BD,BC=3，BD=4，直線AD與平面BCD所成的角為45°點E，F(xiàn)分別是AC，AD的中點.(1)求證:EF//平面BCD;(2)求三棱錐A-BCD的體積.

52.已知函數(shù)f(x)=sinx+cosx，x∈R.(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期和最大值；(2)函數(shù)y=f(x)的圖象可由y=sinx的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到？

53.已知函數(shù)f(x）=log21+x/1-x.(1)求f(x)的定義域;(2)討論f(x）的奇偶性；(3)用定義討論f(x)的單調(diào)性.

54.已知數(shù)列{an}是公差不為0的等差數(shù)列a1=2,且a2，a3，a4+1成等比數(shù)列.(1)求數(shù)列{an}的通項公式；(2)設bn=2/n(an+2)，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn.

55.等差數(shù)列{an}中，a7=4，a19=2a9.(1)求{an}的通項公式;(2)設bn=1/nan求數(shù)列{bn}的前n項和Sn.

六、證明題(2題)56.己知sin(θ+α)=sin(θ+β)，求證：

57.己知

a

=(-1，2)，b

=(-2，1)，證明：cos〈a，b〉=4/5.

參考答案

1.B不等式求最值.3a+3b≥2

2.C自變量x能取到2，但是不能取-2，因此答案為C。

3.C

4.B

5.D

6.B

7.A圓的方程.當圓心坐標為(x0，y0）時，圓的-般方程為（x-x0）2+(y-y0)2=r2.

8.C

9.C幾何體的三視圖.由題意知，俯視圖的長度和寬度相等，故C不可能.

10.A

11.B

12.D

13.A

14.C

15.B誘導公式的運用.cos240°=cos(60°+180°)=-cos60°=-1/2

16.B

17.C函數(shù)的奇偶性，單調(diào)性.根據(jù)題意逐-驗證，可知y=-x2+1是偶函數(shù)且在（0,+∞)上為減函數(shù).

18.A兩個三角形全等則面積相等，但是兩個三角形面積相等不能得到二者全等，所以是充分不必要條件。

19.B集合補集，交集的運算.因為CuA={2,4,6,7,9}，CuB={0，1，3,7,9}，所以（CuA)∩（CuB)={7,9}.

20.D三角函數(shù)的兩角和差公式sin75°cosl5°-cos75°sinl5°=sin(75°-15°)=sin60°=

21.7

22.等腰或者直角三角形，

23.2雙曲線的定義.b2=3,.所以b=.所以2b=2.

24.-3由于cos(x+π/6)的最小值為-1，所以函數(shù)f(x)的最小值為-3.

25.

基本不等式的應用.

26.(x-1)2+(y-2)2=4圓標準方程.圓的標準方程為(x-a)2+(y-2)2=r2,a=1,b=2,r=2

27.-2函數(shù)值的計算.由函數(shù)f(x)=ax3-2x過點(-1，4)，得4=a(-1)3-2×（-1)，解得a=-2.

28.5或，

29.

30.2橢圓的定義.因為b2=3，所以b=短軸長2b=2

31.B，

32.3f（1）=2+1=3.

33.

34.12

35.-1，

36.7

37.-2/3平面向量的線性運算.由題意，得A×b=0.所以x+2（x+1)=0.所以x=-2/3.

38.45°,

39.

40.（2，3），設P（x，y），AP=（x-5，y+3），AB=（-4,8），所以x-5=（-4）*（3/4）=-3；得x=2；y+3=8*（3/4）=6；得y=3；所以P（2，3）.

41.

42.

43.

44.

45.

46.∵（1）這條弦與拋物線兩交點

∴

47.在指數(shù)△ABC中，∠ABC=45°，AC=BC在直角△ADC中，∠ADC=60°，CD=ACCD=BC-BD，BD=20則，則

48.

49.

50.

51.

52.(1)函數(shù)f(x)=sinx+cosx=sin(x+π/4)，∴f(x)的最小正周期是2π，最大值是(2)將y=sinx的圖象向左平行移動π/4個單位，得到sin(x+π/4）的圖象，再將y==sin(x+π/4)的圖象上每-點的縱坐標伸長到原來的倍，橫坐標不變，所得圖象即為函數(shù)y=f(x)的圖象.

53.(1)要使函數(shù)f(x)=㏒21+x/1-x有意義，則須1+x/1-x＞0解得-1＜x＜1，所以f(x)的定義域為{x|-1＜x＜1}.(2)因為f(x)的定義域為{x|-1＜x＜1}，且f(-x)=㏒2(1+x/1-x)-1=-㏒21+x/1-x=-f(x).所以f(x)是定義在(-1，1)上的奇函數(shù).(3)設-1＜x1＜x2＜1，則f(x1)-f(x