高中人教A第二冊課時(shí)作業(yè)8.5.1　直線與直線平行含解析

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精【新教材】2020-2021學(xué)年高中數(shù)學(xué)人教A版必修第二冊課時(shí)作業(yè)8.5.1直線與直線平行含解析課時(shí)作業(yè)28直線與直線平行時(shí)間：45分鐘—-基礎(chǔ)鞏固類——一、選擇題1．兩等角的一組對應(yīng)邊平行，則（D）A．另一組對應(yīng)邊平行B．另一組對應(yīng)邊不平行C．另一組對應(yīng)邊不可能垂直D．以上都不對解析:另一組對應(yīng)邊可能平行，也可能不平行，也可能垂直．注意和等角定理(若兩個(gè)角的對應(yīng)邊平行，則這兩個(gè)角相等或互補(bǔ))的區(qū)別．2．如圖，在三棱柱ABC.A1B1C1中,E，F(xiàn),G分別為棱A1C1,B1C1,B1B的中點(diǎn)，則∠EFG與∠A．相等 B．互補(bǔ)C．相等或互補(bǔ) D．不確定解析:由于E，F(xiàn)，G分別為A1C1，B1C1，BB1的中點(diǎn)，所以EF∥A1B1∥AB，F(xiàn)G∥BC1，所以∠EFG與∠ABC1的兩組對邊分別平行，一組對應(yīng)邊方向相同,一組對應(yīng)邊方向相反，故∠EFG與∠ABC3．已知AB∥PQ，BC∥QR，∠ABC＝30°，則∠PQR等于(B)A．30° B．30°或150°C．150° D．大小無法確定解析：∠ABC的兩邊與∠PQR的兩邊分別平行，但方向不能確定是否相同，∴∠PQR＝30°或150°。4．(多選）下列命題中，正確的結(jié)論有(BCD)A．如果一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊分別平行，那么這兩個(gè)角相等B．如果兩條相交直線和另兩條相交直線分別平行，那么這兩組直線所成的銳角（或直角）相等C．如果一個(gè)角的兩邊和另一個(gè)角的兩邊分別平行，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)D．如果兩條直線同時(shí)平行于第三條直線，那么這兩條直線互相平行解析：由等角定理得B、C正確，A錯(cuò)誤，由基本事實(shí)4得D正確．5．如圖所示，在長方體木塊AC1中，E，F(xiàn)分別是B1O和C1O的中點(diǎn)，則長方體的各棱中與EF平行的有(B）A．3條B．4條C．5條D．6條解析：由于E、F分別是B1O、C1O的中點(diǎn)，故EF∥B1C1，因?yàn)楹屠釨1C1平行的棱還有3條：AD、BC、A1D6．如圖，在三棱錐P。ABC中，E，F(xiàn)，G，H，I，J分別為線段PA，PB,PC,AB，BC,CA的中點(diǎn),則下列說法正確的是（C）A．PH∥BGB．IE∥CPC．FH∥GJD．GI∥JH解析：由題意結(jié)合三角形中位線的性質(zhì)，可得FH∥PA,GJ∥PA，由基本事實(shí)4可得FH∥GJ。二、填空題7．已知空間兩個(gè)角α，β,且α與β的兩邊對應(yīng)平行，α＝60°，則β為60°或120°。解析：根據(jù)“等角定理"可知，α與β相等或互補(bǔ)，故β為60°或120°.8．若AB∥A′B′,AC∥A′C′，則下列結(jié)論：①∠BAC＝∠B′A′C′；②∠ABC＋∠A′B′C′＝180°；③∠ACB＝∠A′C′B′或∠ACB＋∠A′C′B′＝180°.一定成立的是③.解析:∵AB∥A′B′,AC∥A′C′，∴∠ACB＝∠A′C′B′或∠ACB＋∠A′C′B′＝180°。9．已知棱長為a的正方體ABCD.A′B′C′D′中，M,N分別為CD，AD的中點(diǎn)，則MN與A′C′的位置關(guān)系是平行．解析：因?yàn)锳N＝DN，DM＝MC，所以MN∥AC，因?yàn)锳C∥A′C′,所以MN∥A′C′.三、解答題10．如圖，在正方體ABCD。A1B1C1D1中，E,F，G分別是棱CC1，BB1，DD1求證：(1）GB∥D1F（2）∠BGC＝∠FD1E.證明：（1)因?yàn)镋，F(xiàn)，G分別是正方體的棱CC1，BB1,DD1的中點(diǎn)，所以CE綉GD1，BF綉GD1，所以四邊形CED1G與四邊形BFD1G均為平行四邊形，所以GC∥D1E，GB∥D(2)因?yàn)椤螧GC與∠FD1E兩邊的方向都相同，所以∠BGC＝∠FD1E。11．如圖，梯形ABCD中,AB∥CD，E、F分別為BC和AD的中點(diǎn)，將平面DCEF沿EF翻折起來，使CD到C′D′的位置，G、H分別為AD′和BC′的中點(diǎn)，求證：四邊形EFGH為平行四邊形．證明:∵梯形ABCD中，AB∥CD，E、F分別為BC、AD的中點(diǎn)，∴EF∥AB且EF＝eq\f（1,2)（AB＋CD)．又C′D′∥EF，EF∥AB，∴C′D′∥AB?！逩、H分別為AD′、BC′的中點(diǎn)，∴GH∥AB且GH＝eq\f（1，2）（AB＋C′D′）＝eq\f(1,2）（AB＋CD),∴GH綉EF，∴四邊形EFGH為平行四邊形．——能力提升類——12．下列結(jié)論中正確的是（B）①在空間中,若兩條直線不相交，則它們一定平行；②平行于同一條直線的兩條直線平行;③一條直線和兩條平行直線的一條相交，那么它也和另一條相交;④空間四條直線a，b，c,d，如果a∥b，c∥d，且a∥d，那么b∥c。A．①②③ B．②④C．③④ D．②③解析：①錯(cuò)，可以異面；②正確，基本事實(shí)4;③錯(cuò)誤,和另一條可以異面；④正確，由平行直線的傳遞性可知．13．在空間四邊形ABCD中,如圖所示，eq\f（AE，AB）＝eq\f（AH，AD)，eq\f(CF,CB）＝eq\f（CG，CD）,則EH與FG的位置關(guān)系是平行．解析:如圖，連接BD，在△ABD中，eq\f(AE，AB)＝eq\f（AH，AD），則EH∥BD，同理可得FG∥BD，∴EH∥FG.14．已知點(diǎn)E,E′分別是正方體ABCD。A′B′C′D′的棱AD,A′D′的中點(diǎn)，則四邊形BB′E′E的形狀為平行四邊形,∠BEC與∠B′E′C′的大小相等．（填相等或互補(bǔ)）解析:如圖所示，因?yàn)辄c(diǎn)E，E′分別是AD，A′D′的中點(diǎn)，所以AE∥A′E′，且AE＝A′E′。所以四邊形AEE′A′是平行四邊形．所以AA′∥EE′，且AA′＝EE′。又因?yàn)锳A′∥BB′，且AA′＝BB′。所以EE′∥BB′，且EE′＝BB′.所以四邊形BB′E′E是平行四邊形．所以BE∥B′E′,同理可證CE∥C′E′。又因?yàn)椤螧EC與∠B′E′C′的兩邊方向相同，所以∠BEC＝∠B′E′C′。15．在平行六面體ABCD。A1B1C1D1中，M、N、P分別是CC1、B1C1、C1D求證：∠NMP＝∠BA1D。證明：如圖，連接CB1、CD1，∵CD綉A1B1，∴四邊形A1B1CD是平行四邊形．∴A1D∥B1C∵M(jìn)、N分別是CC1、B1C1∴MN∥B1C，∴MN∥A1D∵BC綉A1D1，∴四邊形A1BCD1是平行四邊形，∴A1B∥CD1.∵M(jìn)、P分別是CC1、C1D1的中點(diǎn)