物理習題答案(zhuan)

1322水1322水211AADD5．水管上端的截面積為×10－4m2，水的流速為m/s，水管下端比上端低，下端的截面積為×10－4

m

2

。(a)求水在下端的流速；如果水在上端的壓強為×10

5

Pa，求下端的壓強。解：(a)已知S－4m2，=m/s，=10m，=×10－4m2，=×105Pa，根據(jù)連續(xù)性方程：1112Sv=S知：1122

Sv4.01S8.0

(）(b)根據(jù)伯努利方程知：pp=×10kg/m

38．文丘里流速計主管的直徑為，細頸處的直徑為，如果水在主管的壓強為10Pa，在細頸處的壓強為×10

4

Pa，求水的流量是多少解：已知d=，=，=×104Pa，p=×104Pa，根據(jù)汾丘里流速計公式知：12Q1

2

2(p)1p)12d22)4d4112124.1)3.142240.14)

3

14一截面為的虹吸管把截面積大的容器中的水吸出吸管最高點在容器的水面上處，出水口在此水面下處。求在定常流動條件下，管內(nèi)最高點的壓強和虹吸管的流量。解：(a)已知SD

－4

m

2

，=，h=－SS，如圖3-10所示，選取容器內(nèi)液面A高BDAD度參考點，對于A、D兩處，=×

5

Pa，應用伯努利方程，則有2)ghDAD

AD

3.43(m/s)B、處（均勻管）應用伯努利方程得：p

DppD

g(1.013D

5

10

3

0.60

5

(pa)(b)Q=Sv=×10DD

－4

－3

(m

3

/s)

習題五（P142）1．一振動的質(zhì)點沿軸作簡諧振動，其振幅為×10

-2

m，頻率，在時間t=0，經(jīng)平衡位置處向x軸正方向運動，求運動方程。如該質(zhì)點在t=0時，經(jīng)平衡位置處向負方向運動，求運動方程。解：已知A

m,

,=0>0通解方程式為

2

)0

2

0由t=0x=0

速度表達式為

根據(jù)已給條件t時v>0有考

。∴運動方程為

)2．質(zhì)量為×10-3

kg的振子作簡諧振動，其運動方程為

t式中，的單位是m，單位是s。試求：(a)角頻率、頻率、周期和振幅(b)=0時的位移、速度、加速度和所受的力；t=0時的動能和勢能。解根據(jù)已給條rad

。(b)將條件t=0帶入方程Acos()m/s

x2sin()sinm/s3

v2cos()cos/t3(c)動能Ev勢能Ekx2

mx

5.625

J10已知平面波源的振動方程為y=×10-2cos

π9

（m以s速度把振動傳播出去求：(a)離波源5m處振動的運動方程；這點與波源的相位差。

-12-12解：(a)由已給方程可直接得到

T

將x=5m代入波動表達式

(b)相位

習題六（P177）1．真空中在xy面上，兩個電量均為

C的正電荷分別位于坐標,0)(－,0)上，坐標的單位為m。求：(a)坐標原點處的場強；(b)點(0,解：設(shè)，E為兩點電荷產(chǎn)生的場強，其合場強為2v=+E2

處的場強。(a)

v在原點處，E的大小相等，方向相反，即：2＋=01故合場強為零。(b)此時

==1

πr0

2

=

=

N/故合場強的大?。篍=2cos1

=

V方向為沿Y軸正方向。3真空中在x-y面上有一個由三個電量均為＋點電荷所組成的點電荷系這三個點電荷分別固定于坐標為(a,0)(－a,0)及(0,)上(a)求y軸上坐標為(0,y)點的場強(y＞a)若ya，點電荷系在(0,y)點產(chǎn)生的場強等于一個位于坐標原點的等效電荷在該處產(chǎn)生的場強，求該等效電荷的電量。解：(a)根據(jù)電荷分布的對稱性，在點（o,y）處（）的合場強的大小為

112與E=

2qyπεy2o

3

2

qπ(2o方向沿y方向。(b)當y>>a時E=

3π0

2故等效電量為3q。13.真空中分別帶有＋10C和＋40C的兩個點電荷相距為40m求場強為零的點的位置及該點處的電勢。解：(a)設(shè)和為兩電荷各個單獨存在時產(chǎn)生的場強，合場強為零。1要求＝0，E則場強為零的點，必在連接兩點電荷的直線上，設(shè)該112點距＋10C的電荷為ｘ，故有：E/1

x

E2

)

但1

2

即：

10

4)0

2取x<40

x21)42x＝ｍ（ｂ）根據(jù)電勢疊加原理：U

0

240

2.0

V14.真空中兩等值異號點電荷相距，q=×101

-6

C，q－×10-62

C。求在兩點電荷連線上電勢為零的點的位置及該點處的場強。解：設(shè)所求點到兩點電荷的距離為

rr12

，則

120120110

40

0

且r1故rr12

即為連線中點該點場強的大小為：

q1V/，方向為指向。42015.如圖示，已知r=8cm，=12cm，q=q×1012

-8

C，電荷0

-9

C，求：(a)q從0A移到B電場力所作的功；(b)q從C移到D電場力所作的功。0解：(a)0

r

2r0

2U24r0Aq(abAB

2

2（b）

U1000V420UD

0

1600r/4Aq()cdD

J習題六（P230）2.幾種載流導線在平面內(nèi)分布(圖8-1)，電流均為，求他們在O點的磁感應強度。解：(a)點的磁感應強度等于載流圓環(huán)與無限長直載流導線在O點所產(chǎn)生的磁感應強度的矢量和。I載流圓環(huán)在圓心O處的磁感應強度0,方向為垂直圖面指向外；無限長直導線在圓心O處的磁感應強度2

I0，方向為垂直圖面指向外。2故：BBB，BO1O1

I0(1，方向為垂直圖面指向外。(b)點的磁感應強度等于兩段半無限長直載流導線與載流圓環(huán)在O點所產(chǎn)生的磁感應強度的矢量和。由于O點在其中一段半無限長直載流導線的延長線上，所以該半無限長直載流導線在O

1212點產(chǎn)生的磁感應強度0；1另一段半無限長直載流導線在O點產(chǎn)生的磁感應強度2圖面向外；

I1I0，方向為垂直241/4載流圓環(huán)在O點產(chǎn)生的磁感應強度3

II00，方向為垂直圖面指向外。48R故：BBB，BBO12O3

I0(方向為垂直圖面指向外。(c)點的磁感應強度等于兩段半無限長直載流導線與載流圓環(huán)在O點所產(chǎn)生的磁感應強度的矢量和。上半無限長直載流導線在O點產(chǎn)生的磁感應強度：1向外；下半無限長直載流導線在O點產(chǎn)生的磁感應強度2向外；

II0，方向為垂直圖面2I1I0，方向為垂直圖面241/2載流圓環(huán)在O點產(chǎn)生的磁感應強度3

II00，方向為垂直圖面指向外。2故：BBB，BBO12O13

I0(，方向為垂直圖面指向外。43.將通有電流強度導線彎成如圖所示的形狀成3/4圓(半徑為和3/4的正方形(邊長為b)。求圓心O的磁感應強度。解：O點的磁感應強度等于3/4載流圓環(huán)與四段有限長直載流導線在點所產(chǎn)生的磁感應強度的矢量和。由于O點在兩段有限長直載流導線的延長線上故它們在O點所產(chǎn)生的磁感應強度均為零即B012另兩段有限長直載流導線在O點所產(chǎn)生的磁感應強度的方向均為垂直圖面指向外小分別為：B3

II3I0024

，

1212B4

II2I0(cos0(cos)

。3/4載流圓環(huán)在O點所產(chǎn)生的磁感應強度：

B5

300a

，

方向為垂直圖面指向外。故：BBBB，BBO12345O23

I0)方向為垂直圖面指向b外。8.一長直導線載有電流30A，離導線30cm有一電子以速率

m

運動，求以下三種情況作用在電子上的洛侖茲力。（1）電子的速度v平行于導線；（2）速度v垂直于導線并指向?qū)Ь€；（3）速度v垂直于導線和電子所構(gòu)成的平面。解：長直載流導線周圍的磁感應強度大小

I2

，方向與電流的方向成右手螺旋關(guān)系。運動電子在磁場中所受的洛侖茲力：f（1）v平行于導線，則v與B直fvsin

v22

N方向：若v與I同向，則F垂直于導線指向外面；若v與I向，則F垂直指向?qū)?。?）此時v與B相垂直，所以洛侖茲力大小同上f，方向與電流的方向相同。（3）此時v與B向，洛侖茲力f。13.一無限長載流直導線通有電流I，另一有限長度的載流直導AB通有電流I，AB長12為l求載流直導線AB無限長直載流導線平行和垂直放置如圖、(b)所示時所受到的安培力的大小和方向。解：(a)載流直導線無限長載流直導線平行放置時，距無限長載流直導線為的AB磁感應強度大小均為

I01，方向垂直圖面向里。

II2II2B

載流直導線AB受到的安培力的大小為FBl12l，方向垂直AB平向右(b)載流直導線AB無限長載流直導線垂直放置時，AB上各處的磁感應強度不同。以長直導線為原點作OX坐標軸，根據(jù)安培環(huán)路定律，距長直導線為x處的磁感應強度I02該處電流元Idx所受安培力的大小為整條載流直導線AB受合力為：

dIdxF

df

IB

IIIIIIl0ln12)2a方向垂直AB直向上。習題十（P288）3．波長為光波垂直投射到一雙縫上，距雙縫處置一屏幕。如果屏幕上21明條紋之間共寬

10-2m，試求兩縫間的距離。解：已知

690nmD=，相鄰兩條紋的間距為

20

求縫寬bD

所以b1.020

m9．有一單縫寬度10

-4

m，如垂直投射光為

=500nm的綠光，試確定=1

時，在屏幕上所得條紋是明還是暗解：由衍射公式：a

代入數(shù)據(jù)得

a

5

o

為奇數(shù)所以得到的是暗條紋。D

所以b

m20

22．=的鈉黃光垂直照射一狹縫，在距離80cm的光屏上所呈現(xiàn)的中央亮帶的寬度為10

m，求狹縫的寬度。解：由衍射公式

a

有圖可知：

xD所以

0.8a

m211．在雙縫干涉實驗中，若兩條縫寬相等，單條縫（即把另一條縫遮住）的衍射條紋光強分布如何雙縫同時打開時條紋光強分布又如何答：光強分布按衍射圖案分布，且明暗條紋位置有的與干涉位置相同有的不同。雙縫打開后，按干涉團分布，但由于兩條縫的衍射，從而出現(xiàn)缺級現(xiàn)象。12衍射光柵所產(chǎn)生的=譜線的第四級光譜與某光譜線的第三級光譜相重合求該譜線的波長。解：由光柵公式asin

知：k12

代入數(shù)據(jù)得k41k2

648.117．三個偏振片疊置起來，第一與第三片偏振化方向正交，第二片偏振化方向與其它兩片的夾角都是45比。

，以自然光投射其上，如不考慮吸收，求最后透出的光強與入射光