重慶市綦江中學初一數(shù)學競賽試題及答案

重慶市綦中學初一數(shù)競賽試題（一題次

一

二

三

總得分(1～

(91516

17

18得分評卷人答題時注意；1．用圓珠筆或鋼筆作答．2．解答書時不要超過裝訂線．3．可以用算器。一、選題共8題，每小題5分，滿分分．以下每小題均給出了代號為A，B，C，D的四個選項其中有且只有一個選項是正確的將正確選項的代號填入題后的括號里填、多填或錯填均得零分）1一個正數(shù)x兩個平方根分別是a與a－則值為（）A．2B-lC1D．02.若0，則

aa的值是（）aaA．0B－1C．－D．－43將長為15dm的木棒截成長度為整數(shù)的三段使它們構(gòu)成一個三角形的三邊則不同的截法有

（）A.5種B.6種C.7種D.8種4圖所示△ABC中分別是邊ACBC上的點△ADBA△EDB≌

△EDC，

則

∠C

的

度

數(shù)

為

DB

E

C（）A.15°B.20C.25°D.305如圖，邊長為1的正方形ABCD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°到正方形A′B′C′′，圖中陰影部1/7

ax1212ax1212分的面積為（）A.

12

B.

331136．

如圖，是一個裝飾物品連續(xù)旋轉(zhuǎn)閃爍所成的三個圖形，照此規(guī)律閃爍，

C

B下一個呈現(xiàn)出來的圖形是（）

B'C'D

A(第1題)AD

D'當ｘ＝－＝時

bx

23B.－17C.238QQ間是一個展示自我和溝通交流的網(wǎng)絡平臺．它既是網(wǎng)絡日記本，又可以上傳圖片、視頻等．QQ空間等級是用戶資料和身份的象征，按照空間積分劃分不同的等級．當用戶在以上，每個等級與對應的積分有一定的關(guān)系．現(xiàn)在知道第10的積分是90第11級的積分是160，第12級的積分是，第13級的積分是360，第14級的積分是490……若某用戶的空間積分達到000，則他的等級是（）A、18

B、17C、16、15二、填題（共6小題每小題5，滿分30分）

9設y=2=,當y=y時的取值范圍是。

10．3點分開始到時針與分針第一次成30角，需要的時間是分

11如所示已知BD相交于E－AE＝AD=BE∠ADC＝∠DEC，則EC＝.127公斤桃子的價錢等于斤蘋果和2斤梨的價錢7斤蘋果的價錢等于10公斤梨2/7

(a(a(2ay和1斤桃子的價錢，則購買12斤蘋果所需的錢可以購買梨

公斤。13如下圖5×5的網(wǎng)格圖,意上下左右相鄰的兩點間距離都是1,以網(wǎng)格圖中的格點為頂點畫正方形,共能畫出面積互不相等的正方形的個數(shù)是

個14．圖有一長條型鏈子，其外型由邊長為1正六邊形排列而成。其中每個黑色六邊形與6個白色六邊形相鄰。若鏈子上有35個黑色六邊形，則此鏈子有六邊形

個白色三、解題（題，分值依次為12、分、和13分，滿分50）)15已知關(guān)于ｘ，ｙ的二元一次方程個方程，這些方程有一個公共解.（1求出這個公共解；

(axy0,

當ａ每取一個值時就有一（2請說明，無論ａ取何值，這個公共解都是二元一次方程解

的16.

如

圖，五邊形ABCDE中，=AE，BC+=CD，

ABCAED

連結(jié)AD.3/7

(1)學們學習了圖形的變換后知道旋轉(zhuǎn)是研究幾何問題的常用方法，請你在圖中作出△ABC著點A按逆時針旋轉(zhuǎn)“BAE的度數(shù)后的像;(2)試判斷AD是否平分，并說明理由.

C

D第17題17.老

師帶著兩個學生到離學校33千米的博物館參觀老師開一輛摩托車，速度為25千米/小時.這輛摩托車后坐可帶乘一名學生，帶人后速度為20千米/時學生如果步行，速度為5米/小時.請你設計一種方案，使得師生同時出發(fā)后用3個小時同時到達博物館18．知，x，x，…，x中每一個數(shù)值只能?。?，，1的一個，且滿足x＋x＋…2n1＋＝－17＋＋…＋2＝37求＋＋…＋的值.1n4/7

CDECDE初一數(shù)競試題參答案題號答案題號答案

19≤x0

2107511

311

412

513

614

7

8三、解答題共4題，分依次為12分、12分、分和13分，滿分50）)15．

已知關(guān)于ｘ，ｙ的二元一次方程

(0,

當ａ每取一個值時就有一個方程，這些方程有一個公共.（1）求出這個公共解；（2）請說明，無論ａ取何值，這個公解都是二元一次方程

(0,

的解解）這個為

xy

_____________________(4)（2∵把

(

化為下面的形式；(ax

_________(3分)

x00

得

xy

_____(3分)∴

無論ａ取何值，這個公共解都是二元一次方程

(0,

的解

__(2)16做圖正確————————（）（2AD平分————————（2）

A證明：∵，AB=

B

B

/ABCAED180.

E∴把△ABC旋轉(zhuǎn)∠BAE的度數(shù)后DE和EB/

CD/重合，且∠ABC=∠AEB∴△ABCAEB

/

BC=EB/∴AC=AB

/

，——————（2分）5/7

又BC+DE=CDBC=EB/∴CD=DB

/

，在△ACD和△ADB/中AB/CDDB

/∴△ACDADB

/∴∠CAD=

/∴AD平分

——————（）17．解：設計方案：學生乙步行，老師帶學生甲乘摩托車走出一定路程，讓學生甲步行，師返回接學生乙后師帶乘學生乙學生甲步行同時到達博物館即關(guān)鍵在確定摩托車中途接乙的返回.——————（4分設兩個學生為甲、乙二人.學生先步行，老師帶學生甲乘摩托車走了x3(20比乙多行了（千米.這時老師讓甲步行前，而自204

千米，共用了

x20

小時.他們己返回接乙，中途遇到學生乙時，用了

3xx440

（小時）.乙遇到老師時，已經(jīng)步行了

(

xx33)（米博物館有33x204088

（千米）.如果、乙二人搭乘摩托車的路程相同，那么

3xx，得（米.—————4分8這樣，在路上學生甲共計用的時間為

x332420205

（小時學乙共計用的時間xx24204020

（小時）——————（5分）因此，上述方案可使師生3人時出發(fā)后只用3小時就可同時到達博物館.6/7

18、知，x，x，…，x中每一個數(shù)值只能取－2，，1的一個，且滿足x