中考數(shù)學(xué)動(dòng)點(diǎn)問題

PAGE29中考數(shù)學(xué)動(dòng)點(diǎn)問題動(dòng)點(diǎn)問題題型方法歸納動(dòng)態(tài)幾何特點(diǎn)問題背景是特殊圖形，考查問題也是特殊圖形，所以要把握好一般與特殊的關(guān)系；分析過程中，特別要關(guān)注圖形的特性（特殊角、特殊圖形的性質(zhì)、圖形的特殊位置。）動(dòng)點(diǎn)問題一直是中考熱點(diǎn)，近幾年考查探究運(yùn)動(dòng)中的特殊性：等腰三角形、直角三角形、相似三角形、平行四邊形、梯形、特殊角或其三角函數(shù)、線段或面積的最值。下面就此問題的常見題型作簡(jiǎn)單介紹，解題方法、關(guān)鍵給以點(diǎn)撥。一、三角形邊上動(dòng)點(diǎn)xAOQPBy1、（2009年齊齊哈爾市）直線與坐標(biāo)軸分別交于兩點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)同時(shí)從點(diǎn)出發(fā)，同時(shí)到達(dá)點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)停止．點(diǎn)沿線段 運(yùn)動(dòng)，速度為每秒1個(gè)單xAOQPBy位長(zhǎng)度，點(diǎn)沿路線→→運(yùn)動(dòng)．（1）直接寫出兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，的面積為，求出與之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）當(dāng)時(shí)，求出點(diǎn)的坐標(biāo)，并直接寫出以點(diǎn)為頂點(diǎn)的平行四邊形的第四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)．解：1、A（8，0）B（0，6）2、當(dāng)0＜t＜3時(shí)，S=t2當(dāng)3＜t＜8時(shí)，S=3／8(8-t)t提示：第（2）問按點(diǎn)P到拐點(diǎn)B所有時(shí)間分段分類；第（3）問是分類討論：已知三定點(diǎn)O、P、Q，探究第四點(diǎn)構(gòu)成平行四邊形時(shí)按已知線段身份不同分類=1\*GB3①OP為邊、OQ為邊，=2\*GB3②OP為邊、OQ為對(duì)角線，③OP為對(duì)角線、OQ為邊。然后畫出各類的圖形，根據(jù)圖形性質(zhì)求頂點(diǎn)坐標(biāo)。2、（2009年衡陽(yáng)市）如圖，AB是⊙O的直徑，弦BC=2cm，∠ABC=60o．（1）求⊙O的直徑；（2）若D是AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連結(jié)CD，當(dāng)BD長(zhǎng)為多少時(shí)，CD與⊙O相切；圖（3）ABCOEFA圖（3）ABCOEFABCOD圖（1）ABOEFC圖（2）注意：第（3）問按直角位置分類討論3、（2009重慶綦江）如圖，已知拋物線經(jīng)過點(diǎn)，拋物線的頂點(diǎn)為，過作射線．過頂點(diǎn)平行于軸的直線交射線于點(diǎn)，在軸正半軸上，連結(jié)．（1）求該拋物線的解析式；xyMCDPQOAB（2）若動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)長(zhǎng)度單位的速度沿射線運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為．問當(dāng)xyMCDPQOAB（3）若，動(dòng)點(diǎn)和動(dòng)點(diǎn)分別從點(diǎn)和點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，分別以每秒1個(gè)長(zhǎng)度單位和2個(gè)長(zhǎng)度單位的速度沿和運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)時(shí)另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)它們的運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為，連接，當(dāng)為何值時(shí)，四邊形的面積最??？并求出最小值及此時(shí)的長(zhǎng)．注意：發(fā)現(xiàn)并充分運(yùn)用特殊角∠DAB=60°當(dāng)△OPQ面積最大時(shí)，四邊形BCPQ的面積最小。特殊四邊形邊上動(dòng)點(diǎn)PQABCD4、（2009年吉林?。┤鐖D所示，菱形的邊長(zhǎng)為6厘米，．從初始時(shí)刻開始，點(diǎn)、同時(shí)從點(diǎn)出發(fā)，點(diǎn)以1厘米/秒的速度沿的方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)以2厘米/秒的速度沿的方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)，、兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)、運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒時(shí)，與重疊部分的面積為平方厘米（這里規(guī)定：點(diǎn)和線段是面積為的三角形），解答下列問題：PQABCD（1）點(diǎn)、從出發(fā)到相遇所用時(shí)間是秒；（2）點(diǎn)、從開始運(yùn)動(dòng)到停止的過程中，當(dāng)是等邊三角形時(shí)的值是秒；（3）求與之間的函數(shù)關(guān)系式．提示：第(3)問按點(diǎn)Q到拐點(diǎn)時(shí)間B、C所有時(shí)間分段分類；提醒高相等的兩個(gè)三角形面積比等于底邊的比。5、（2009年哈爾濱）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形ABCO是菱形，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（，4），點(diǎn)C在x軸的正半軸上，直線AC交y軸于點(diǎn)M，AB邊交y軸于點(diǎn)H．（1）求直線AC的解析式；（2）連接BM，如圖2，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿折線ABC方向以2個(gè)單位／秒的速度向終點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)△PMB的面積為S（），點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式（要求寫出自變量t的取值范圍）；（3）在（2）的條件下，當(dāng)t為何值時(shí)，∠MPB與∠BCO互為余角，并求此時(shí)直線OP與直線AC所夾銳角的正切值．OMOMBHACxy圖（2）OMBHACxy圖（1）注意：第（2）問按點(diǎn)P到拐點(diǎn)B所用時(shí)間分段分類；第（3）問發(fā)現(xiàn)∠MBC=90°，∠BCO與∠ABM互余，畫出點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)過程中，∠MPB=∠ABM的兩種情況，求出t值。利用OB⊥AC,再求OP與AC夾角正切值.6、(2009年溫州)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(，0)，B(3，2)，C（0，2)．動(dòng)點(diǎn)D以每秒1個(gè)單位的速度從點(diǎn)0出發(fā)沿OC向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)E以每秒2個(gè)單位的速度從點(diǎn)A出發(fā)沿AB向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)．過點(diǎn)E作EF上AB，交BC于點(diǎn)F，連結(jié)DA、DF．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．(1)求∠ABC的度數(shù)；(2)當(dāng)t為何值時(shí)，AB∥DF；(3)設(shè)四邊形AEFD的面積為S．①求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；②若一拋物線y=x2+mx經(jīng)過動(dòng)點(diǎn)E，當(dāng)S<2時(shí)，求m的取值范圍(寫出答案即可)．注意：發(fā)現(xiàn)特殊性，DE∥OABABACDPOQxy∠AOC=60°，點(diǎn)B的坐標(biāo)是，點(diǎn)P從點(diǎn)C開始以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度在線段CB上向點(diǎn)B移動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)O開始以每秒a（1≤a≤3）個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿射線OA方向移動(dòng)，設(shè)秒后，直線PQ交OB于點(diǎn)D.（1）求∠AOB的度數(shù)及線段OA的長(zhǎng)；（2）求經(jīng)過A，B，C三點(diǎn)的拋物線的解析式；（3）當(dāng)時(shí)，求t的值及此時(shí)直線PQ的解析式；（4）當(dāng)a為何值時(shí)，以O(shè)，P，Q，D為頂點(diǎn)的三角形與相似？當(dāng)a為何值時(shí)，以O(shè)，P，Q，D為頂點(diǎn)的三角形與不相似？請(qǐng)給出你的結(jié)論，并加以證明.8、（08黃岡）已知：如圖，在直角梯形中，，以為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度，沿折線的路線移動(dòng)，移動(dòng)的時(shí)間為秒．（1）求直線的解析式；（2）若動(dòng)點(diǎn)在線段上移動(dòng)，當(dāng)為何值時(shí)，四邊形的面積是梯形面積的？（3）動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿折線的路線移動(dòng)過程中，設(shè)的面積為，請(qǐng)直接寫出與的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量的取值范圍；ABDCOPxyABDCOxyABDCOPxyABDCOxy（此題備用）9、(09年黃岡市)如圖,在平面直角坐標(biāo)系xoy中,拋物線與x軸的交點(diǎn)為點(diǎn)A,與y軸的交點(diǎn)為點(diǎn)B.過點(diǎn)B作x軸的平行線BC,交拋物線于點(diǎn)C,連結(jié)AC．現(xiàn)有兩動(dòng)點(diǎn)P,Q分別從O,C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),點(diǎn)P以每秒4個(gè)單位的速度沿OA向終點(diǎn)A移動(dòng),點(diǎn)Q以每秒1個(gè)單位的速度沿CB向點(diǎn)B移動(dòng),點(diǎn)P停止運(yùn)動(dòng)時(shí),點(diǎn)Q也同時(shí)停止運(yùn)動(dòng),線段OC,PQ相交于點(diǎn)D,過點(diǎn)D作DE∥OA,交CA于點(diǎn)E,射線QE交x軸于點(diǎn)F．設(shè)動(dòng)點(diǎn)P,Q移動(dòng)的時(shí)間為t(單位:秒)(1)求A,B,C三點(diǎn)的坐標(biāo)和拋物線的頂點(diǎn)的坐標(biāo);(2)當(dāng)t為何值時(shí),四邊形PQCA為平行四邊形?請(qǐng)寫出計(jì)算過程;(3)當(dāng)0＜t＜時(shí),△PQF的面積是否總為定值?若是,求出此定值,若不是,請(qǐng)說(shuō)明理由;(4)當(dāng)t為何值時(shí),△PQF為等腰三角形?請(qǐng)寫出解答過程．提示：第（3）問用相似比的代換，得PF=OA（定值）。第（4）問按哪兩邊相等分類討論=1\*GB3①PQ=PF,=2\*GB3②PQ=FQ,=3\*GB3③QF=PF.直線上動(dòng)點(diǎn)8、（2009年湖南長(zhǎng)沙）如圖，二次函數(shù)（）的圖象與軸交于兩點(diǎn)，與軸相交于點(diǎn)．連結(jié)兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為、，且當(dāng)和時(shí)二次函數(shù)的函數(shù)值相等．（1）求實(shí)數(shù)的值；（2）若點(diǎn)同時(shí)從點(diǎn)出發(fā)，均以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度分別沿邊運(yùn)動(dòng)，其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒時(shí)，連結(jié)，將沿翻折，點(diǎn)恰好落在邊上的處，求的值及點(diǎn)的坐標(biāo)；yOxCNBPMA（3）在（2）的條件下，二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)yOxCNBPMA提示：第（2）問發(fā)現(xiàn)特殊角∠CAB=30°,∠CBA=60°特殊圖形四邊形BNPM為菱形；第(3)問注意到△ABC為直角三角形后，按直角位置對(duì)應(yīng)分類；先畫出與△ABC相似的△BNQ，再判斷是否在對(duì)稱軸上。9、（2009眉山）如圖，已知直線與軸交于點(diǎn)A，與軸交于點(diǎn)D，拋物線與直線交于A、E兩點(diǎn)，與軸交于B、C兩點(diǎn)，且B點(diǎn)坐標(biāo)為(1，0)。⑴求該拋物線的解析式；⑵動(dòng)點(diǎn)P在x軸上移動(dòng)，當(dāng)△PAE是直角三角形時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)P。⑶在拋物線的對(duì)稱軸上找一點(diǎn)M，使的值最大，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)。提示：第（2）問按直角位置分類討論后畫出圖形=1\*GB3①P為直角頂點(diǎn)AE為斜邊時(shí)，以AE為直徑畫圓與x軸交點(diǎn)即為所求點(diǎn)P，=2\*GB3②A為直角頂點(diǎn)時(shí)，過點(diǎn)A作AE垂線交x軸于點(diǎn)P，=3\*GB3③E為直角頂點(diǎn)時(shí)，作法同=2\*GB3②；第（3）問，三角形兩邊之差小于第三邊，那么等于第三邊時(shí)差值最大。10、（2009年蘭州）如圖①，正方形ABCD中，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（0，10），（8，4），點(diǎn)C在第一象限．動(dòng)點(diǎn)P在正方形ABCD的邊上，從點(diǎn)A出發(fā)沿A→B→C→D勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q以相同速度在x軸正半軸上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)P點(diǎn)到達(dá)D點(diǎn)時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．(1)當(dāng)P點(diǎn)在邊AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)（長(zhǎng)度單位）關(guān)于運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（秒）的函數(shù)圖象如圖②所示，請(qǐng)寫出點(diǎn)Q開始運(yùn)動(dòng)時(shí)的坐標(biāo)及點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)速度；(2)求正方形邊長(zhǎng)及頂點(diǎn)C的坐標(biāo)；(3)在（1）中當(dāng)t為何值時(shí)，△OPQ的面積最大，并求此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)；(4)如果點(diǎn)P、Q保持原速度不變，當(dāng)點(diǎn)P沿A→B→C→D勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，OP與PQ能否相等，若能，寫出所有符合條件的t的值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．注意：第（4）問按點(diǎn)P分別在AB、BC、CD邊上分類討論；求t值時(shí)，靈活運(yùn)用等腰三角形“三線合一”。11、（2009年北京市）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，，延長(zhǎng)AC到點(diǎn)D,使CD=,過點(diǎn)D作DE∥AB交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.（1）求D點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）作C點(diǎn)關(guān)于直線DE的對(duì)稱點(diǎn)F,分別連結(jié)DF、EF，若過B點(diǎn)的直線將四邊形CDFE分成周長(zhǎng)相等的兩個(gè)四邊形，確定此直線的解析式；（3）設(shè)G為y軸上一點(diǎn)，點(diǎn)P從直線與y軸的交點(diǎn)出發(fā)，先沿y軸到達(dá)G點(diǎn)，再沿GA到達(dá)A點(diǎn)，若P點(diǎn)在y軸上運(yùn)動(dòng)的速度是它在直線GA上運(yùn)動(dòng)速度的2倍，試確定G點(diǎn)的位置，使P點(diǎn)按照上述要求到達(dá)A點(diǎn)所用的時(shí)間最短。（要求：簡(jiǎn)述確定G點(diǎn)位置的方法，但不要求證明）提示：第（２）問，平分周長(zhǎng)時(shí)，直線過菱形的中心；第（３）問，轉(zhuǎn)化為點(diǎn)Ｇ到Ａ的距離加Ｇ到（２）中直線的距離和最??；發(fā)現(xiàn)（２）中直線與ｘ軸夾角為６０°.見“最短路線問題”專題。12、(2009年上海市)AADPCBQ圖1DAPCB（Q））圖2圖3CADPBQ已知∠ABC=90°，AB=2，BC=3，AD∥BC，P為線段BD上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q在射線AB上，且滿足（如圖1所示）．（1）當(dāng)AD=2，且點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)（如圖2所示），求線段的長(zhǎng)；（2）在圖8中，聯(lián)結(jié)．當(dāng)，且點(diǎn)在線段上時(shí)，設(shè)點(diǎn)之間的距離為，，其中表示△APQ的面積，表示的面積，求關(guān)于的函數(shù)解析式，并寫出函數(shù)定義域；（3）當(dāng)，且點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上時(shí)（如圖3所示），求的大?。⒁猓旱冢?）問，求動(dòng)態(tài)問題中的變量取值范圍時(shí)，先動(dòng)手操作找到運(yùn)動(dòng)始、末兩個(gè)位置變量的取值，然后再根據(jù)運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)確定滿足條件的變量的取值范圍。當(dāng)PC⊥BD時(shí)，點(diǎn)Q、B重合，x獲得最小值；當(dāng)P與D重合時(shí)，x獲得最大值。第（3）問，靈活運(yùn)用SSA判定兩三角形相似，即兩個(gè)銳角三角形或兩個(gè)鈍角三角形可用SSA來(lái)判定兩個(gè)三角形相似；或者用同一法；或者證∠BQP＝∠BCP，得B、Q、C、P四點(diǎn)共圓也可求解。13、（08宜昌）如圖，在Rt△ABC中，AB＝AC，P是邊AB（含端點(diǎn)）上的動(dòng)點(diǎn)．過P作BC的垂線PR，R為垂足，∠PRB的平分線與AB相交于點(diǎn)S，在線段RS上存在一點(diǎn)T，若以線段PT為一邊作正方形PTEF，其頂點(diǎn)E，F(xiàn)恰好分別在邊BC，AC上．（1）△ABC與△SBR是否相似，說(shuō)明理由； （2）請(qǐng)你探索線段TS與PA的長(zhǎng)度之間的關(guān)系；（3）設(shè)邊AB＝1，當(dāng)P在邊AB（含端點(diǎn)）上運(yùn)動(dòng)時(shí)，請(qǐng)你探索正方形PTEF的面積y的最小值和最大值．(第13題)(第13題)(第13題)(第13題)提示：第（3）問，關(guān)鍵是找到并畫出滿足條件時(shí)最大、最小圖形；當(dāng)p運(yùn)動(dòng)到使T與R重合時(shí)，PA=TS為最大；當(dāng)P與A重合時(shí)，PA最小。此問與上題中求取值范圍類似。14、(2009年河北)如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，AB=5．點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)沿CA以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)A后立刻以原來(lái)的速度沿AC返回；點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)沿AB以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)．伴隨著P、Q的運(yùn)動(dòng)，DE保持垂直平分PQ，且交PQ于點(diǎn)D，交折線QB-BC-CP于點(diǎn)E．點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)B時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P也隨之停止．設(shè)點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒（t＞0）．（1）當(dāng)t=2時(shí)，AP=，點(diǎn)Q到AC的距離是；（2）在點(diǎn)P從C向A運(yùn)動(dòng)的過程中，求△APQ的面積S與t的函數(shù)關(guān)系式；（不必寫出t的取值范圍）（3）在點(diǎn)E從B向C運(yùn)動(dòng)的過程中，四邊形QBED能否成為直角梯形？若能，求t的值．若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由；ACBPQED（4）當(dāng)DE經(jīng)過點(diǎn)ACBPQED提示：（３）按哪兩邊平行分類，按要求畫出圖形，再結(jié)合圖形性質(zhì)求出t值；有二種成立的情形，ＤＥ∥ＱＢ，ＰＱ∥ＢＣ；（４）按點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)方向分類，按要求畫出圖形再結(jié)合圖形性質(zhì)求出t值；有二種情形，ＣＱ＝ＣＰ＝ＡＱ＝t時(shí)，ＱＣ＝ＰＣ＝６－ｔ時(shí)．15、（2009年包頭）已知二次函數(shù)（）的圖象經(jīng)過點(diǎn)，，，直線（）與軸交于點(diǎn)．（1）求二次函數(shù)的解析式；（2）在直線（）上有一點(diǎn)（點(diǎn)在第四象限），使得為頂點(diǎn)的三角形與以為頂點(diǎn)的三角形相似，求點(diǎn)坐標(biāo)（用含的代數(shù)式表示）；（3）在（2）成立的條件下，拋物線上是否存在一點(diǎn)，使得四邊形為平行四邊形？若存在，請(qǐng)求出的值及四邊形的面積；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．提示：第（2）問，按對(duì)應(yīng)銳角不同分類討論，有兩種情形；第（3）問，四邊形ABEF為平行四邊形時(shí)，E、F兩點(diǎn)縱坐標(biāo)相等，且AB=EF，對(duì)第（2）問中兩種情形分別討論。拋物線上動(dòng)點(diǎn)16、（2009年湖北十堰市）如圖①，已知拋物線（a≠0）與軸交于點(diǎn)A(1，0)和點(diǎn)B(－3，0)，與y軸交于點(diǎn)C．(1)求拋物線的解析式；(2)設(shè)拋物線的對(duì)稱軸與軸交于點(diǎn)M，問在對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)P，使△CMP為等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．(3)如圖②，若點(diǎn)E為第二象限拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，連接BE、CE，求四邊形BOCE面積的最大值，并求此時(shí)E點(diǎn)的坐標(biāo)．注意：第（2）問按等腰三角形頂點(diǎn)位置分類討論畫圖再由圖形性質(zhì)求點(diǎn)P坐標(biāo)=1\*GB3①C為頂點(diǎn)時(shí)，以C為圓心CM為半徑畫弧，與對(duì)稱軸交點(diǎn)即為所求點(diǎn)P，=2\*GB3②M為頂點(diǎn)時(shí)，以M為圓心MC為半徑畫弧，與對(duì)稱軸交點(diǎn)即為所求點(diǎn)P，=3\*GB3③P為頂點(diǎn)時(shí)，線段MC的垂直平分線與對(duì)稱軸交點(diǎn)即為所求點(diǎn)P。第（3）問方法一，先寫出面積函數(shù)關(guān)系式，再求最大值（涉及二次函數(shù)最值）；方法二，先求與BC平行且與拋物線相切點(diǎn)的坐標(biāo)（涉及簡(jiǎn)單二元二次方程組），再求面積。17、（2009年黃石市）正方形在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，在軸正半軸上，在軸的負(fù)半軸上，交軸正半軸于交軸負(fù)半軸于，，拋物線過三點(diǎn)．（1）求拋物線的解析式；（2）是拋物線上間的一點(diǎn)，過點(diǎn)作平行于軸的直線交邊于，交所在直線于，若，則判斷四邊形的形狀；OyxBEADCF（3）在射線上是否存在動(dòng)點(diǎn)，在射線上是否存在動(dòng)點(diǎn)，使得OyxBEADCF注意：第（2）問，發(fā)現(xiàn)并利用好NM∥FA且NM＝FA;第（3）問，將此問題分離出來(lái)單獨(dú)解答，不受其它圖形的干擾。需分類討論，先畫出合適的圖形，再證明。近三年黃岡中考數(shù)學(xué)“坐標(biāo)幾何題”（動(dòng)點(diǎn)問題）分析070809動(dòng)點(diǎn)個(gè)數(shù)兩個(gè)一個(gè)兩個(gè)問題背景特殊菱形兩邊上移動(dòng)特殊直角梯形三邊上移動(dòng)拋物線中特殊直角梯形底邊上移動(dòng)考查難點(diǎn)探究相似三角形探究三角形面積函數(shù)關(guān)系式探究等腰三角形考點(diǎn)=1\*GB3①菱形性質(zhì)=2\*GB3②特殊角三角函數(shù)=3\*GB3③求直線、拋物線解析式=4\*GB3④相似三角形=5\*GB3⑤不等式=1\*GB3