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高一年級數(shù)學(xué)必修22.1.2空間中直線與直線之間的位置關(guān)系情景引入新課講解例題選講課堂小結(jié)布置作業(yè)師生互動課堂練習(xí)問題:在空間中,兩條直線除平行和相交外,還有其他的位置關(guān)系嗎?NEXTBACK六角螺母ABCDNEXTBACKABCD立交橋AB、CD兩條直線既不平行,又不相交,也沒有交點,又不同在任何一個平面內(nèi)。
在六角螺母中各棱所在的直線;立交橋中的兩條路線AB和CD……這些直線的位置關(guān)系有哪些?特別是直線AB和CD平行、相交嗎?有沒有交點?不同在任何一個平面內(nèi)嗎?合作探究你答對了嗎?NEXTBACK1.異面直線的定義:不同在任何一個平面內(nèi)的兩條直線叫做異面直線。1、根據(jù)定義,異面直線的特征可說成“既不平行,也不相交”。那么“不同在任何一個平面內(nèi)”不能改為“不在一個平面內(nèi)”,也就是說在兩個平面內(nèi)的直線除異面外還有平行和相交(注解)。
2、“不同在任何一個平面內(nèi)”可以理解為“不存在一個平面,使得兩條異面直線在這個平面內(nèi)”。相交直線
平行直線異面直線3、空間兩直線的位置關(guān)系:2.異面直線的畫法說明:畫異面直線時,為了體現(xiàn)它們不共面的特點。常借助一個或兩個平面來襯托。如圖:abaAb(1)(2)NEXTBACK若a∥b,b∥c,則a∥ccaabccaα
公理4:平行于同一條直線的兩條直線互相平行。-----平行直線的傳遞性符號:右圖長方體中:平行相交異面②BD和FH是
直線①EC和BH是
直線③BH和DC是
直線BACDEFHG(2)與棱AB所在直線是異面的棱共有
條?4分別是:CG、HD、GF、HE(1)說出以下各對線段的位置關(guān)系?NEXTBACK當堂檢測例NEXTBACK鞏固提升如圖,已知ABCD是四個頂點不在同一個平面內(nèi)的空間四邊形,E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點,求證:四邊形EFGH是平行四邊形。ABDEFGHC
不同在任何一個平面內(nèi)的兩條直線叫做異面直線。異面直線的定義:相交直線
平行直線異面直線空間兩直線的位置關(guān)系:
課堂收獲NEXTBACK公理4:在空間中平行于同一條直線的兩條直線互相平行.異面直線的畫法:用一個或兩個平面來襯托不同在任何一個平面內(nèi)的兩條直線;過平面外一點和平面內(nèi)一點的連線與不過該點的兩條直線異面直線的判定:NEXTBACK一、P48:1、2題例2。
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