數(shù)學中考專題-線段最值問題

學習-好料幾中最問幾中值題括面最”“段和差）值.求面積的最值，需要將面積表達成函數(shù)，借助函數(shù)性質結合取值范圍求解；求線段及線段和、差的最值，需要借助“垂線段最短間線段最短”及“三角形三邊關系”等相關定理轉化處理常定：1、兩點之間，線段最短（已知個定點時）2、垂線段最短（已知一個定點一條定直線時）3、三角形三邊關系（已知兩邊固定或其和、差固定時）B

AA

B'P

l

P

lB'PA+PB最小，需轉化，使點在線異側

B|PA-最大，需轉化，使點在線同側4、圓外一點P與心的連線所的直線與圓的兩個交點，離最的點即為P到圓的最近距離離最的點即為P到圓的最遠距離類一

線和小

如圖，圓柱形玻璃杯，高為12cm底面周長為18cm在杯內離杯底4cm的點C處有滴蜂蜜，此時一只螞蟻正好在杯外壁，離杯上沿4cm與蜂相對的點A處則螞蟻到達蜂蜜的最短距離______cm．

A

D

螞

A

M

E

蜂

N

BC

C第1題

第2題

第3題

第4題

如圖,點P是∠內一定點，M、別在邊OAOB上運動，若∠°OP=3

，eq\o\ac(△,則)PMN周的最

小值為.如圖，正方形ABCD的邊是4，DAC的平線交DC于點，若點P，分是AD和AE上的點，則DQ+PQ的最小值為.如圖，在菱形ABCD中AB=2，A=120°，點P、K分為線段BC、CD、BD上任意一點，PK+QK的小值為.更多精品文檔

學習-好料

如圖，當四邊形PABN的周長最小時a=．如圖，在平面直角坐標系中，矩形的頂點O在坐原點，頂點AB分別在x軸y軸正半軸上OA=3，OB=4，D為邊OB的中.若E、F邊OA的兩個動點，且EF=2，當四邊形的長最小時，則點F坐標為.y

yBPa0)N(a,O

B(4,-

x

DA(1,-3)第5題

EFAx第6題

第7題圖變式加深：7圖正方形ABCD邊長為2,點在x軸上運動,點之在y軸運動,在運動過程中,點B到原最大距離為)A.

B.C.D.第8題

第9題

yBPAx第10題8、如圖，MON=90°矩形ABCD的頂點AB別在邊OMON上當B在ON上動時，A隨在邊OM上運，矩形ABCD的狀保持不變，其，BC=1運動過程中，點D到點O的最距離為9、如圖，、是正形的邊AD上兩個動點，滿足AE=DF，接CF交BD于連BE與點H。若正方形的邊長為2，則線段DH長度最小值是10、如圖，點P在第象限，△ABP邊長為2等邊三角形，當點A在x軸的半軸上運動時，點之在軸的正半軸上運動，運動過程中，點P到原點的最大距離________.若eq\o\ac(△,將)ABP中邊PA的長度改度不變，則點P到原的最大距離變_________．

2

，另兩邊長更多精品文檔

1學習-好料1類二

線差大1、如圖，兩點A、在直MN的同側，A到MN的離，B到MN的距BD=5，，在線MN運動，則的大值等于．yA

B

M

DPC第1題圖

第2題

第3題2、點A、均由面積為1的同小矩形組成的網(wǎng)格的格點上，建立平面直角坐標系如圖所

示．若P是x軸使得PAPB的值最大的點，Q是軸使得QA+QB的最的點，則P＝．3、如圖所示,已知A(1/2,),B(2,y)為比例函數(shù)y=1/x圖象上的兩,動P(x,0)在x軸正軸上運,線段12AP與段BP之達到最大時,P的標是．4、如下圖，一次函數(shù)y與反比例函數(shù)

y=m/x（<0）的圖象交于AB點，其中點坐標為-6，）2（）m，k的；（）為y軸上一個動點，當點P在么位置|PA-PB|的值最大？并求出最大值.yA

xB核：曲直5、已知如圖，圓錐的底面圓的徑為，母線長OA，為線OB的點．在圓錐的側面上一只螞蟻從點A爬行到點C的短線路長為．6、如圖，圓柱底面半徑為2cm，為點、分別圓柱兩底面圓周上的，且、B在同一母線上，用一棉線從A順圓柱側面繞3圈，求棉線最短為cm。7、在銳角三角形ABC中，

42

，∠ABC=45°BD平∠，、N

分別是BD、BC上動點，則CM+MN的小值是OCA更多精品文檔

學習-好料第5題圖

第6題圖類三線最

第7題1、已知⊙O是原點為圓心，為半徑的圓，點P是直線

y

上的一點，過點作⊙O的條線PQQ為切點，則切線長的最值________2、在平面直角坐標系xOy中，原點O為圓心的圓過點A13,0線y=kx-3k+4與交、點，則弦BC的的最小值為

F

M

N

______________.

M

A'

C

A

C第3題圖

第4題

第5題3、如圖，在△ABC中AB=6，AC=8BC=10P邊BC上動點，PE⊥于E，⊥于F，為EF中點，則AM的最小值為_________．4、如圖，已知AB=10，是線AB上任意一點，在AB的側分別以AP和PB為作等邊△和等邊△BPD，則CD長的最小值為．5如A

A

y

圖，

C'

C

在△B

A'

PCB

A

x

ABC中，∠

BAC=120°，AB=AC=4，M、兩分別是邊ABAC上的點，eq\o\ac(△,將)沿MN翻，點的應點為A′，連接BA′，則′的最小值是_________第6題

第7題

第8題圖

第9題6如一三角板拼在一起O為AD的中AB=a將△沿對折eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)′BO點M為BC上動點則AM的小值為更多精品文檔

學習-好料7、如圖，在eq\o\ac(△,Rt)中∠°AC=6BC=8Q兩點分別是邊AC、上動點，eq\o\ac(△,將)PCQ沿PQ翻折C點的對應點為C'，接C'，AC'的小值_________D

D

P

8、如圖，在△中∠A

PE

FA

ACB=90°，，BC=2，點A、C分在x軸y軸上，當點A在x軸運動時，點C隨之y軸運動，在運動過程中，點到原的最大距離是.9、如圖eq\o\ac(△,,)是以AB為邊直角三角,為AB上動,且⊥于點E,PFBC于點則線段EF長的最小值是____10、如圖正形ABCD邊為當點Ax軸上運動,點D隨之在y軸運,在運動過程中點B原點最大距離為______第10題圖

第11題

第題備圖11、如圖，直角梯形紙片ABCD，ADABAB=8AD=CD=4點E、F分在線段AB、上，△沿EF翻折，點A的點記為P．（）P落線段CD上時，的取范圍為；（）P落直角梯形內時，PD的最值等于.類四

圓點圓最1、動手操作：在矩形紙片ABCD中，=3,AD=5．圖所示，折疊紙片，使點落BC邊上的A處，折痕為，當點A′在BC邊上移動時，折痕的端點、也之移動．若限定點、分別在AB、邊移動，則點A′在邊上可移動的最大距離為．B

A'

B

CFP

E

A

A更多精品文檔

學習-好料第1題圖

第2題2、如圖，菱形ABCD中∠A=60AB=4，⊙、B的徑分別為2和1，、、分別邊CD⊙和⊙上的動點，則PE+PF的小值是．3|x2

點1

P2

|x|2

|x||22

點P|yy1212

點,2)1

點2

|1

P1

點P2

2=3

1段與線長度的較Q為于軸PQ與垂1

PQ的交點211點(,0)2

，

點

點

為，寫B(tài)

點

B

2C

3x4

2，D（1C點D的“非常距離3

O為圓，1為半徑的圓CE

的坐標更多精品文檔

學習-好料4、在平面直角坐標系中，已知物線y

12

x

（b,

為常數(shù)）的頂點為P

，等腰直角三角形

的定點

的坐標為

，C的坐標為(4,3)

，直角頂點B

在第四象限（）圖，若該拋物線過

，B

兩