2023年春七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊8.4對(duì)頂角導(dǎo)學(xué)案（無答案）（新版）青島版

PAGEPAGE18.4對(duì)頂角【學(xué)習(xí)目標(biāo)】１.使學(xué)生知道什么是對(duì)頂角，并會(huì)判斷哪些是對(duì)頂角;２.掌握對(duì)頂角的性質(zhì):對(duì)頂角相等,并會(huì)運(yùn)用此性質(zhì)進(jìn)行簡單計(jì)算；3.會(huì)用簡單的幾何證明語言進(jìn)行敘述。【課前預(yù)習(xí)】學(xué)習(xí)任務(wù)一：1.如果∠1+∠2=1800,則∠1與∠2是——————２.已知∠1＝300,∠２是∠１的鄰補(bǔ)角,則∠2=————3.∠1與∠２互為補(bǔ)角，∠3與∠2也互為補(bǔ)角，則∠1———∠34.觀察∠AＯＣ和∠ＢOD這兩個(gè)角,它們有什么特點(diǎn)？CABCAＯDD邊的關(guān)系,頂點(diǎn)的關(guān)系。結(jié)論：象這樣兩個(gè)的角，其中一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊是的射線，這兩個(gè)角叫做對(duì)頂角。在上圖中可得到:與∠BOＤ是對(duì)頂角,∠AOD與是對(duì)頂角辨析:下列各圖中的角是否是對(duì)頂角？（１）(2)(3）(4）學(xué)習(xí)任務(wù)二：ABABCDO1234分別量出它們的度數(shù)。猜想:∠1=∠2,∠3＝∠4說明理由:結(jié)論:如果兩個(gè)角是對(duì)頂角，那么。簡單的說:?！菊n中探究】問題一：例題:已知：直線AB與直線CD相交于Ｏ，∠ＡOC=1２0°，求∠BOD，∠BOC,∠DOＡ各為多少度？DD問題二:ＡF如圖：∠AＯE=40°，∠BOＤ=９0°

那么，∠DOF=-－--－ＡFEO∠ＥOC=EOBC∠ＢOC=－－-－-?∠EOD=--－－－BC問題三：已知:直線AB、CＤ相交于點(diǎn)O,OG平分∠BOC,∠ＢOG=68°,求∠AOD。(根據(jù)題意在下面方框內(nèi)畫出圖形）【當(dāng)堂檢測】一、選擇題1.如圖，直線和相交于，那么圖中與的關(guān)系是()A.對(duì)頂角B．相等Ｃ.互余Ｄ.互補(bǔ)2．下列說法中,正確的是(

）A.相等的角為對(duì)頂角

Ｂ.對(duì)頂角不可能是直角

Ｃ．兩直線相交,有三對(duì)對(duì)頂角相等Ｄ.對(duì)頂角相等二、填空3.如圖，其中共有__＿＿＿_(dá)＿_(dá)對(duì)對(duì)頂角。４.如圖1,直線AB、CD、EF相交于點(diǎn)O，∠BＯE的對(duì)頂角是___＿_(dá)＿＿,若∠AOＣ:∠AOE=2：３,∠EOＤ=１３0°,則∠ＢOC=＿＿_(dá)__＿_(dá)__.（1)（2)5．如圖2,直線AＢ、CD相交于點(diǎn)Ｏ,∠ＣOE=9０°,∠ＡＯC=30°,∠ＦOB=9０°,則∠ＥＯF=三、計(jì)算６.已知:直線AB與直線CＤ相交于O，∠AＯC=１2０°，求∠BＯD，∠ＢOC,∠ＤＯＡ各為多少度?【課后鞏固】一、判斷題（對(duì)的打“√”,錯(cuò)的打“×”）（1）沒有公共邊的兩個(gè)角是對(duì)頂角.（

）(２）有公共頂點(diǎn)的兩個(gè)角是對(duì)頂角.(

）（3）兩條直線相交所成的四個(gè)角中，不相鄰的兩個(gè)角是對(duì)頂角．(

)(4)有公共頂點(diǎn)且有一條公共邊的兩個(gè)角互為鄰補(bǔ)角.（

)（5)對(duì)頂角的補(bǔ)角相等.(

)二、填空（１)對(duì)頂角的重要性質(zhì)是

.（2)一條直線與端點(diǎn)在這條直線上的一條射線組成的兩個(gè)角是

．(3）兩個(gè)角互為鄰補(bǔ)角,它們的平分線所成的角是

度．

（4）如圖2—１１,直線ＡＢ、CD、EF相交于點(diǎn)O，則∠AOC的對(duì)頂角是

,∠AＯD的對(duì)頂角是

,∠BＯC的鄰補(bǔ)角是