有理數(shù)加法 省一等獎(jiǎng)

判斷,并說明理由1.(-5)+(-7)=

-122.(-4.5)+(+3.5)=

+13.(+12)+(-8)=+44.(+4/3)+(+8/3)=-45.0+(-13.2)=-13.26.(-7.8)+(+7.8)=0符合有理數(shù)加法的法則。異號(hào)兩數(shù)相加，應(yīng)該取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)。符合有理數(shù)加法的法則。同號(hào)兩數(shù)相加，應(yīng)該取相同的符號(hào)。

一個(gè)數(shù)同零相加，仍得這個(gè)數(shù)?；橄喾磾?shù)的兩個(gè)數(shù)相加得零?！?/p>

×√√√×練習(xí)2：數(shù)a,b表示的點(diǎn)如圖所示，則(1)a+b

0；(2)ａ+(－b)

0；(3)(－ａ)+b

0；(4)(－ａ)+(－ｂ)

0．(填“>”、“<”或“=”)有理數(shù)的加法（二)——運(yùn)算律探索問題1：在小學(xué)中我們學(xué)過哪些加法的運(yùn)算律？問題2：加法的運(yùn)算律是不是也可以擴(kuò)充到有理數(shù)范圍？請(qǐng)完成下列計(jì)算（1）（－8）+（－9）（－9）+（－8）（2）4+（－7）（－7）+4（3）6+（－2）（－2）+6（4）[2+（－3）]+（－8）2+[（－3）+（－8）]（5）10+[（－10）+（－5）][10+（－10）]+（－5）=====問題3：說一說，你發(fā)現(xiàn)了什么？再試一試問題4：從中你得到了什么啟發(fā)？有理數(shù)的加法中，兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置和不變。加法交換律：a+b=b+a有理數(shù)加法中，三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變。加法的結(jié)合律：（a+b)+c=a+(b+c)做下面的練習(xí)，并思考你是如何使計(jì)算簡化的？常用的三個(gè)規(guī)律：1、一般地，總是先把正數(shù)或負(fù)數(shù)分別結(jié)合在一起相加。2、有相反數(shù)的可先把相反數(shù)相加，能湊整的可先湊整。3、有分母相同的，可先把分母相同的數(shù)結(jié)合相加。（1）23+（－17）+6+（－22）（2）（－2）+3+1+（－3）+2+（－4）（3）9+（－6.82）+3.78+(－3.18)+(－3.78)（4）有法的理數(shù)加（1）加法交換律：a＋b＝b＋a有理數(shù)加法的運(yùn)算律：（1）互為相反數(shù)的兩數(shù)，可先相加．運(yùn)用運(yùn)算律進(jìn)行簡便運(yùn)算時(shí),通常有下列規(guī)律：（2）加法結(jié)合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）（2）符號(hào)相同的數(shù)可以先相加．（3）分母相同的數(shù)可以先相加．（4）幾個(gè)數(shù)相加能得到整數(shù)可先相加．例1：利用加法運(yùn)算律進(jìn)行計(jì)算：（1）16＋（－25）＋24＋（－32）（2）31＋（－28）＋28＋69（3）（）+（）+（）+（）573271812515.5（4）4.1+（）+（）+（10.1）+71412運(yùn)用加法的運(yùn)算律進(jìn)行運(yùn)算時(shí):（1）同號(hào)的加數(shù)放在一起相加（2）同分母的加數(shù)放在一起相加（3）和為0的加數(shù)放在一起相加（4）和為整數(shù)的加數(shù)放在一起相加隨堂練習(xí)1、計(jì)算：（1）23＋（－17）＋6＋（－22）（2）（－8）＋10＋2＋（－1）（4）+（）++（）+（）2345121213（3）（－18.6）+（－6.15）+18.15+6.15有法的理數(shù)加例3計(jì)算：（1）（2）有法的理數(shù)加例4

現(xiàn)有10袋大米，以每袋50kg為準(zhǔn)，超過的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負(fù)數(shù)，稱重的記錄如下：＋0.5；＋0.3；0；―0.2；―0.3；＋1.1；―0.7；―0.1；＋0.8；＋0.7，10袋大米共超重或不足多少千克？總重量是多少千克？有法的理數(shù)加＝［(＋0.3)＋(―0.3)］＋［(＋0.7)＋(―0.7)］＋［(―0.2)＋(―0.1)］＋［(＋0.5)＋(＋1.1)＋(＋0.8)］答：10袋大米共超重2.1kg，總重量為502.1kg．＝0＋0＋(―0.3)＋2.4＝2.1（kg）50×10＋(＋2.1)＝500＋2.1＝502.1（kg）(＋0.5)＋(＋0.3)＋0＋(―0.2)＋(―0.3)＋(＋1.1)＋(―0.7)＋(―0.1)＋(＋0.8)