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探索三角形全等的條件(SSS)第一頁,編輯于星期六:十九點(diǎn)十二分。第1頁,共22頁。ABC已知:△ABC≌△DEF找出其中相等的邊和角反之,判別兩個(gè)三角形全等需要哪些條件?DEFAB=DE,BC=EF,CA=FD∠
A=∠
D,∠
B=∠
E,∠
C=∠
F△ABC≌△DEF第二頁,編輯于星期六:十九點(diǎn)十二分。第2頁,共22頁。只給一個(gè)條件(一條邊或一個(gè)角)只給一條邊時(shí)如:3cm3cm3cm動(dòng)手做一做第三頁,編輯于星期六:十九點(diǎn)十二分。第3頁,共22頁。只給一個(gè)角時(shí)如:45°45°45°只給一個(gè)條件(一條邊或一個(gè)角)第四頁,編輯于星期六:十九點(diǎn)十二分。第4頁,共22頁。如果三角形的一條邊為3cm,一個(gè)內(nèi)角為30°3cm3cm3cm30°30°30°給出兩個(gè)條件時(shí)(一邊及一角)第五頁,編輯于星期六:十九點(diǎn)十二分。第5頁,共22頁。給出兩個(gè)條件時(shí)(已知兩角)如果三角形兩個(gè)內(nèi)角分別為30°,45°時(shí)30°45°30°45°30°45°第六頁,編輯于星期六:十九點(diǎn)十二分。第6頁,共22頁。給出兩個(gè)條件時(shí)(已知兩邊)如果三角形的兩邊分別為4cm,6cm時(shí)6cm4cm4cm第七頁,編輯于星期六:十九點(diǎn)十二分。第7頁,共22頁。探索之路問題2當(dāng)兩個(gè)三角形只有2組邊或角相等時(shí),它們?nèi)葐幔?/p>
問題1當(dāng)兩個(gè)三角形只有一組邊或角相等時(shí),它們一定全等嗎?
不一定不一定問題3如果給出三個(gè)條件畫三角形,那么有哪幾種可能的情況?第八頁,編輯于星期六:十九點(diǎn)十二分。第8頁,共22頁。一個(gè)條件不能判定三角形全等三個(gè)條件三邊三角兩角一邊兩邊一角兩個(gè)條件一組邊相等一對角相等不能判定三角形全等一邊一角相等兩對角相等兩組邊相等探索三角形全等的條件第九頁,編輯于星期六:十九點(diǎn)十二分。第9頁,共22頁。如果三角形兩個(gè)內(nèi)角分別為30°,45°時(shí),第三角是多少度?30°45°30°45°
三個(gè)內(nèi)角分別相等的兩個(gè)三角形不一定全等。給出三個(gè)條件時(shí)(已知三角)105°105°第十頁,編輯于星期六:十九點(diǎn)十二分。第10頁,共22頁。給出三個(gè)條件時(shí)(已知三邊)(2)用三根長度分別為4cm,5cm,7cm的木棒擺一個(gè)三角形,把你擺出的三角形與同伴擺出的進(jìn)行比較,它們一定全等嗎?三邊分別相等的兩個(gè)三角形全等。簡寫為“邊邊邊”或“SSS”知識點(diǎn)一:第十一頁,編輯于星期六:十九點(diǎn)十二分。第11頁,共22頁。由上面的結(jié)論可知:只要三角形的長度確定了,這個(gè)三角形的形狀和大小就完全確定了,三角形的這個(gè)性質(zhì)叫做三角形的穩(wěn)定性.這種性質(zhì)表現(xiàn)為判定三角形全等的條件SSS,與角無關(guān)第十二頁,編輯于星期六:十九點(diǎn)十二分。第12頁,共22頁。三角形的穩(wěn)定性三角形具有穩(wěn)定性四邊形不具有第十三頁,編輯于星期六:十九點(diǎn)十二分。第13頁,共22頁。第十四頁,編輯于星期六:十九點(diǎn)十二分。第14頁,共22頁。生活中有許多利用用三角形的穩(wěn)定性制成的東西請看下面幾組圖片第十五頁,編輯于星期六:十九點(diǎn)十二分。第15頁,共22頁。工人師傅造門時(shí),常用木條EF固定矩形門框ABCD如圖,使其不變形,這種做法的根據(jù)是﹙﹚A兩點(diǎn)之間線段最短B矩形的對襯性C矩形的四個(gè)角都是直角D三角形的穩(wěn)定性ADFEB--Dc學(xué)以致用第十六頁,編輯于星期六:十九點(diǎn)十二分。第16頁,共22頁。例1:已知,如圖所示,AD=CB,AB=CD,△ABD≌△CDB嗎?為什么?解:全等。理由是:在△ABD和△CDB中,AB=CDAD=CDBD=DB﹙公共邊﹚
∴
△ABD≌△CDB(SSS)ADBC第十七頁,編輯于星期六:十九點(diǎn)十二分。第17頁,共22頁。證明三角形全等的步驟:1.寫出在哪兩個(gè)三角形中證明全等。(注意把表示對應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫在對應(yīng)的位置上).2.按邊、角、邊的順序列出三個(gè)條件,用大括號合在一起.3.寫出結(jié)論.每步要有推理的依據(jù).第十八頁,編輯于星期六:十九點(diǎn)十二分。第18頁,共22頁。3.如圖:B、D、C、F四點(diǎn)在同一直線上,AB=EF,AC=ED,BD=FC,①△ABC與△EFD是否全等?為什么?②AB∥EF嗎?ABCDEF(3)解:①∵BD=CF∴BD+DC=CF+DC即BC=DF在△ABC和△DEF中AB=EFAC=DE②由①得△ABC≌△DEFBC=DF∴∠B=∠F∴△ABC≌△DEF∴AB∥EF第十九頁,編輯于星期六:十九點(diǎn)十二分。第19頁,共22頁。這節(jié)課你學(xué)到了什么?三邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等,簡寫成“邊邊邊”或“SSS”三角形的穩(wěn)定性注意:要充分利用圖形中“對頂角相等,公共角,公共邊”這些條件.判定兩條線段相等或兩個(gè)角相等可以通過從它們所在的
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