高一數(shù)學等差數(shù)列測試題_第1頁
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文檔簡介

11等數(shù)·題析【】

在100被個整除的自然數(shù)？解∵7整中a入a(n－中7＋1)·得＝答100以被7【】在－與7之間順次插入三個數(shù)bb解設(shè)為{}：－，＝－(5－解＝－1，1，3，5，7．113在等差數(shù)列5，，，鄰兩項之間23(－5)d′=2=41

mmmma

n

344a=n

【】在[1000被被4除余1解設(shè)=3n，n，m∈N=bn4m3m

4m3

n為數(shù)，m，得＝1(kN)，{a}{c}項c＝12n－N)．[2000]內(nèi){}為12－8512－…，·12－＝166－1=83個【】三個數(shù)成其和為為83，解設(shè)為x－，x，x＋．－xd)=(xd)＋x(x＋2=83得＝5，d＝±2所為3、、7或7、、3說注【】

知a、、成＋c，c＋a＋b證∵a、c成2

222b=a＋(b＋(a＝a＋ca＋c2(a＋＋c、＋a＋說如a、c成成a＋c的、b、c成等c．本例的意圖即在讓17、成等差數(shù)列且a、、分直、c證假a、、是等差數(shù)列，則2b=a＋c11abc

1＝＋acc)=2b、不為，b、c為、為b、c為與≠假b、c不3

nkk+2kk+2kk+2kkk+2knkk+2kk+2kk+2kkk+2kkkk【】(1)已知等差數(shù)列{}≠差≠0，求證：意k∈N，關(guān)于ax＋x＝有一公共根；1②若方程的另一根為x，求證數(shù)列{}等差數(shù)列；kxk在△ABC，已知三邊a、、成等差數(shù)列，求證：B、也成等數(shù)列．2分與答(1)ax＋xa＝{a}∴2a＝＋aax＋(a)x＋＝0x＋)(x＋，0∴x＝－1或x＝－kkk11a1x2dkkkkk{a}，

A2

、∴方程有一公共根－1，數(shù)列{

k

}等數(shù)列(2)由條件得2RsinC，2sinB＝sinA＋sinC4

23nn+123nn+1BBA+CA∴4sincos=222

∵＋BC＝∴

A+CB=cos22∴

BA=22

AC=＋22AC

ACACcos2ACACsinsinsin22

ACsinAC(cos2

AC

)

(將條件代入

BcosBsin

B2B

ABC、cot成等差數(shù)列222【】若正數(shù)aa

a

a

a

析

1a

nn

a

證設(shè)為d，則a－－＝aada=－5

4343∴－=

a1n左式=

a1a12

2

aa2a23

3

anan

1

n

111n

右式原【】

設(shè)≠y，且兩數(shù)列x，a，，，y和，xbb，b，y，b均等差數(shù)列，求

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