萬有引力的應(yīng)用計算天體的質(zhì)量

萬有引力的應(yīng)用計算天體的質(zhì)量第1頁，課件共28頁，創(chuàng)作于2023年2月我們的許多夢想，不是都可以實現(xiàn)萬有引力定律計算公式：研究對象：任意兩個有質(zhì)量的物體常數(shù)G第2頁，課件共28頁，創(chuàng)作于2023年2月高中階段研究天體運動的基本方法：

近似把一個天體環(huán)繞另一個天體的運動看作是勻速圓周運動，萬有引力提供天體做圓周運動的向心力

第3頁，課件共28頁，創(chuàng)作于2023年2月討論與交流地球的質(zhì)量如何得來？第4頁，課件共28頁，創(chuàng)作于2023年2月卡文迪許被稱為能稱出地球質(zhì)量的人“稱量地球的質(zhì)量”地球的質(zhì)量怎樣稱量?第5頁，課件共28頁，創(chuàng)作于2023年2月討論與交流地球的質(zhì)量如何得來？二通過萬有引力充當(dāng)向心力一通過重力近似等于萬有引力第6頁，課件共28頁，創(chuàng)作于2023年2月RMθmωrF引FnGω物體在天體表面時受到的重力近似等于萬有引力結(jié)論：不考慮(忽略)地球自轉(zhuǎn)的影響萬有引力近似等于重力第7頁，課件共28頁，創(chuàng)作于2023年2月計算天體的質(zhì)量萬有引力的應(yīng)用之一：方法一通過重力近似等于萬有引力這一條件物體在行星表面所受到的萬有引力近似等于物體的重力基本思路：第8頁，課件共28頁，創(chuàng)作于2023年2月在月球的表面測量重力加速度的方法重力與質(zhì)量的比值自由落體運動豎直方向拋體運動平拋運動斜拋運動……計算天體的質(zhì)量萬有引力的應(yīng)用之一：第9頁，課件共28頁，創(chuàng)作于2023年2月方法二通過萬有引力充當(dāng)向心力這一條件基本思路：將天體視為圓周運動，萬有引力充當(dāng)向心力Mrm計算天體的質(zhì)量萬有引力的應(yīng)用之一：第10頁，課件共28頁，創(chuàng)作于2023年2月H動動手：計算地球的質(zhì)量若月球圍繞地球做勻速圓周運動的周期為T，月球中心到地球中心的距離為r，地球的半徑為R，試求出地球的質(zhì)量M

。rmMR計算天體的質(zhì)量萬有引力的應(yīng)用之一：第11頁，課件共28頁，創(chuàng)作于2023年2月方法二通過萬有引力充當(dāng)向心力基本思路：中心天體環(huán)繞天體Mrm只能計算中心天體的質(zhì)量不能計算環(huán)繞天體的質(zhì)量計算天體的質(zhì)量萬有引力的應(yīng)用之一：能否算出月亮的質(zhì)量呢？第12頁，課件共28頁，創(chuàng)作于2023年2月計算天體質(zhì)量需要的條件1.已知天體表面的g

和R，可求天體M2.已知環(huán)繞天體的軌道半徑r與周期T，可求M計算天體的質(zhì)量萬有引力的應(yīng)用之一：第13頁，課件共28頁，創(chuàng)作于2023年2月1.已知天體表面的g和R，可求天體M2.已知環(huán)繞天體的軌道半徑r與周期T，可求M問題拓展：如何計算其它星球的質(zhì)量？1.如何計算太陽的質(zhì)量？2.如何計算木星的質(zhì)量？3.如何計算水星的質(zhì)量通過地球通過木星的衛(wèi)星通過發(fā)射人造衛(wèi)星計算天體的質(zhì)量萬有引力的應(yīng)用之一：第14頁，課件共28頁，創(chuàng)作于2023年2月已知：日地相距為r,地球公轉(zhuǎn)周期為T，求太陽的質(zhì)量M。第15頁，課件共28頁，創(chuàng)作于2023年2月計算太陽的質(zhì)量測出某行星的公轉(zhuǎn)周期T、軌道半徑r能不能由此求出太陽的質(zhì)量M？思考：不同行星與太陽的距離r和繞太陽公轉(zhuǎn)的周期T都是不同的但是由不同行星的r、T計算出來的太陽質(zhì)量必須是一樣的！上面這個公式能保證這一點嗎？第16頁，課件共28頁，創(chuàng)作于2023年2月計算中心天體的質(zhì)量知道環(huán)繞體的線速度v或角速度ω及其軌道半徑r，能求出中心天體的質(zhì)量嗎？第17頁，課件共28頁，創(chuàng)作于2023年2月例題：利用下列哪組數(shù)據(jù)，可以計算出地球質(zhì)量（）

A、已知地球的半徑R和地面的重力加速度gB、已知衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動的半徑r和周期TC、已知地球繞太陽做勻速圓周運動的半徑r和周期TD、已知衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動的半徑r和線速度vE、已知衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動的周期T和角速度ω計算天體的質(zhì)量萬有引力的應(yīng)用之一：ABD第18頁，課件共28頁，創(chuàng)作于2023年2月二、天體密度的計算MVr=第19頁，課件共28頁，創(chuàng)作于2023年2月當(dāng)r=R時二、天體密度的計算MVr=第20頁，課件共28頁，創(chuàng)作于2023年2月中心天體M轉(zhuǎn)動天體m軌道半經(jīng)r明確各個物理量天體半經(jīng)R第21頁，課件共28頁，創(chuàng)作于2023年2月應(yīng)用３：雙星問題m1m2r1r2Lω1=ω2向心力相同：Fn1=Fn2r1：r2

=?=m2：m1

V1:V2

=?=m2:m1

第22頁，課件共28頁，創(chuàng)作于2023年2月請閱讀課本“發(fā)現(xiàn)未知天體”:問題1：筆尖下發(fā)現(xiàn)的行星是哪一顆行星？問題2：人們用類似的方法又發(fā)現(xiàn)了哪顆星？三、發(fā)現(xiàn)未知天體第23頁，課件共28頁，創(chuàng)作于2023年2月背景：

1781年由英國物理學(xué)家威廉．赫歇爾發(fā)現(xiàn)了天王星，但人們觀測到的天王星的運行軌跡與萬有引力定律推測的結(jié)果有一些誤差……

三、發(fā)現(xiàn)未知天體理論軌道實際軌道第24頁，課件共28頁，創(chuàng)作于2023年2月

海王星的軌道由英國的劍橋大學(xué)的學(xué)生亞當(dāng)斯和法國年輕的天文愛好者勒維耶各自獨立計算出來。1846年9月23日晚，由德國的伽勒在勒維耶預(yù)言的位置附近發(fā)現(xiàn)了這顆行星,人們稱其為“筆尖下發(fā)現(xiàn)的行星”。海王星三、發(fā)現(xiàn)未知天體第25頁，課件共28頁，創(chuàng)作于2023年2月

當(dāng)時有兩個青年——英國的亞當(dāng)斯和法國的勒威耶在互不知曉的情況下分別進(jìn)行了整整兩年的工作。1845年亞當(dāng)斯先算出結(jié)果，但格林尼治天文臺卻把他的論文束之高閣。1846年9月18日，勒威耶把結(jié)果寄到了柏林，卻受到了重視。柏林天文臺的伽勒于1846年9月23日晚就進(jìn)行了搜索，并且在離勒威耶預(yù)報位置不遠(yuǎn)的地方發(fā)現(xiàn)了這顆新行星。海王星的發(fā)現(xiàn)使哥白尼學(xué)說和牛頓力學(xué)得到了最好的證明?？茖W(xué)史上的一段佳話三、發(fā)現(xiàn)未知天體第26頁，課件共28頁，創(chuàng)作于2023年2月

海王星發(fā)現(xiàn)之后，人們發(fā)現(xiàn)它的軌道也與理論計算