重點(diǎn)高中自主招生考試數(shù)學(xué)試卷集(大全集)

PAGE.z.y*OAFE（第6題圖）6.如圖，點(diǎn)y*OAFE（第6題圖）A作垂直軸，垂足為，過(guò)點(diǎn)作垂直軸，垂足為，則矩形的面積是……（）A.B.C.D.不能確定（正視圖）（俯視圖）（第7題圖）（正視圖）（俯視圖）（第7題圖）一個(gè)幾何體，使得它的正視圖和俯視圖如圖所示，則搭成這樣的一個(gè)幾何體至少需要小正方體木塊的個(gè)數(shù)為………………（）A.個(gè)B.個(gè)C.個(gè)D.個(gè)8.用半徑為、圓心角為的扇形做成一個(gè)圓錐的側(cè)面,則這個(gè)圓錐的底面半徑是……………………（）A.cmB.cmC.cmD.cm9.若為整數(shù)，則能使也為整數(shù)的的個(gè)數(shù)有……（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)10.已知為實(shí)數(shù)，則代數(shù)式的最小值為………………（）A.B.C.D.14.如圖，正方形的邊長(zhǎng)為cm，正方形的邊長(zhǎng)為cm．如果正方形繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，則、兩點(diǎn)之間的最小距離為cm．15.若規(guī)定：①表示大于的最小整數(shù)，例如：，；②表示不大于的最大整數(shù)，例如：，.PABCDEFPABCDEFQ（第16題圖）16.如圖，、分別是的邊、上的點(diǎn)，與相交于點(diǎn)，與相交于點(diǎn)，若△APD，△BQC，則陰影部分的面積為．.19.將背面相同，正面分別標(biāo)有數(shù)字、、、的四*卡片洗勻后，背面朝上放在桌面上.（1）從中隨機(jī)抽取一*卡片，求該卡片正面上的數(shù)字是偶數(shù)的概率；（2）先從中隨機(jī)抽取一*卡片（不放回），將該卡片正面上的數(shù)字作為十位上的數(shù)字；再隨機(jī)抽取一*，將該卡片正面上的數(shù)字作為個(gè)位上的數(shù)字，則組成的兩位數(shù)恰好是4的倍數(shù)的概率是多少？請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表法加以說(shuō)明.20.為配合我市"創(chuàng)衛(wèi)”工作，*中學(xué)選派部分學(xué)生到若干處公共場(chǎng)所參加義務(wù)勞動(dòng)．若每處安排人，則還剩人；若每處安排人，則有一處的人數(shù)不足人，但不少于人．求這所學(xué)校選派學(xué)生的人數(shù)和學(xué)生所參加義務(wù)勞動(dòng)的公共場(chǎng)所個(gè)數(shù).(第21題圖)ABCDMN21.如圖，四邊形是正方形，點(diǎn)是的中點(diǎn)，是邊上不同于點(diǎn)、的點(diǎn)，(第21題圖)ABCDMN若，求證:.22.如圖，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是，且經(jīng)過(guò)點(diǎn).(1)求該拋物線的解析式；(2)設(shè)該拋物線與軸相交于點(diǎn)，與軸DAO*yCB．(第22題圖)相交于、兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)DAO*yCB．(第22題圖)試求點(diǎn)、、的坐標(biāo)；(3)設(shè)點(diǎn)是軸上的任意一點(diǎn)，分別連結(jié)、．試判斷：與的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由.23.如圖，是⊙O的直徑，過(guò)點(diǎn)作⊙O的切線，點(diǎn)在右半圓上移動(dòng)點(diǎn)與點(diǎn)、不重合），過(guò)點(diǎn)作⊥，垂足為；點(diǎn)在射線上移動(dòng)（點(diǎn)在點(diǎn)的右邊），且在移動(dòng)過(guò)程中保持∥.(1)若、的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)，判斷是否存在點(diǎn)，使得點(diǎn)恰好在⊙O上？若存在，求出的大小；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；(2)連結(jié)交于點(diǎn)，設(shè)，試問(wèn)：的值是否隨點(diǎn)的移動(dòng)而變化？QABCEFPMQABCEFPMO（第23題圖）．1、若勻速行駛的汽車(chē)速度提高40％，則行車(chē)時(shí)間可節(jié)省()％(精確至1％)A、60B、40C、29D、252、如圖，一個(gè)正方形被5條平行于一組對(duì)邊的直線和3條平行于另一組對(duì)邊的直線分成24個(gè)(形狀不一定相同的)長(zhǎng)方形，如果這24個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)的和為24，則原正方形的面積為()．A、1B、9/4C、4D、36/253、已知：，*2+3*為()A、1B、-3和1C、3D、-1或34、四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，且S△AOB=4，S△COD=9，則四邊形ABCD面積有()A、最小值12B、最大值12C、．最小值25D、最大值255、二個(gè)天平的盤(pán)中，形狀相同的物體質(zhì)尊相等，如圖(1)圖(2)所示的兩個(gè)天平處于平街狀態(tài)，要使第三個(gè)天平也保持平衡，則需在它的右盤(pán)中放置()A、3個(gè)球B、4個(gè)球C、5個(gè)球D、6個(gè)球5、9人分24*票，每人至少1*，則()A、至少有3人票數(shù)相等B、至少有4人票數(shù)無(wú)異C、不會(huì)有5人票數(shù)一致D、不會(huì)有6人票數(shù)同樣2、半徑為10的圓0內(nèi)有一點(diǎn)P，OP=8,過(guò)點(diǎn)P所有的弦中長(zhǎng)是整數(shù)的弦有條。3、觀察下列等式，你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律1×3+1=22；2×4+1=32；3×5+1=42；4×6+1=52；…請(qǐng)將你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用僅含字母n(n為正整數(shù))的等式表示為。4、設(shè)*-y-z=19,*2+y2+z2=19，則yz-z*-*y=。5、我國(guó)股市交易中每天買(mǎi)賣(mài)一次各需千分之七點(diǎn)五的各種費(fèi)用，*股民以每般10元的價(jià)格買(mǎi)入***股票2000股，當(dāng)股票漲到11元時(shí)，全部賣(mài)出，該投資者實(shí)際盈利元6、如圖，6個(gè)半徑為1的圓圍成的弧邊六角形(陰影部分)的面積為。三、解答題(共40分)1、(10分)四邊形ABCD內(nèi)接于圓O，BC為圓0的直徑，E為DC邊上一點(diǎn)，若AE∥BC，AE=EC=7，AD=6。(1)求AB的長(zhǎng)；(2)求EG的長(zhǎng)。2．、(10分)"五一黃金周”的*一天，小明全家上午8時(shí)自駕小汽車(chē)從家里出發(fā)，到距離180千米的*著名旅游景點(diǎn)游玩。該小汽車(chē)離家的距離s(千米)與時(shí)間t(時(shí))的關(guān)系可以用圖中的曲線表示。根據(jù)圖像提供的有關(guān)信息，解答下列問(wèn)題：<j)小明全家在旅游景點(diǎn)游玩了多少小時(shí)"(2)求出返程途中，s(千米)與時(shí)間t(時(shí))的函數(shù)關(guān)系,并回答小明全家到家是什么時(shí)間"(3)若出發(fā)時(shí)汽車(chē)油箱中存油15升，該汽車(chē)的油箱總?cè)萘繛?5升，汽車(chē)可每行駛1千米耗油1/9升。請(qǐng)你就"何時(shí)加油和加油量”給小明全家提出一個(gè)合理化的建議。(加油所用時(shí)問(wèn)忽略不計(jì))3-(8分)如圖，甲、乙兩只捕撈船同時(shí)從A港出海捕魚(yú)。甲船以每小時(shí)15千米的速度沿西偏北30°方向前進(jìn)，乙船以每小時(shí)15千米的速度東北方向前進(jìn)。甲船航行2小時(shí)到達(dá)C處，此時(shí)甲船發(fā)現(xiàn)魚(yú)具丟在乙船上，于是甲船快速(勻速)沿北偏東75°方向追趕，結(jié)果兩船在B處相遇。(1)甲船從C處追趕上乙船用了多少時(shí)間"(2)甲船追趕上乙船的速度是每小時(shí)多少千米"4、(12分)OC在y軸上，OA=10，OC=6。(1)如圖1，在OA上選取一點(diǎn)G，將△COG沿CG翻折，使點(diǎn)O落在BC邊上；記為E，求折痕CG所在直線的解析式。(2)如圖2，在OC上選取一點(diǎn)D，將△AOD沿AD翻折，使點(diǎn)O落在BC邊上，記為E'，①求折痕AD所在直線的解析式：②再作E′F∥AB，交AD于點(diǎn)F。若拋物線y=*2+h過(guò)點(diǎn)F，求此拋物線的解析式，并判斷它與直線AD的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)。(3)如圖3，一般地，在OC、OA上取適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)D′、G′，使紙片沿D′G′翻折后；點(diǎn)0落在BC邊上：記為E″。請(qǐng)你猜想：折痕D′G′所在直線與②中的拋物線會(huì)有什么關(guān)系"用(1)中的情形驗(yàn)證你的猜想。2．為解決四個(gè)村莊用電問(wèn)題，政府投資在已建電廠與這四個(gè)村莊之間架設(shè)輸電線路.現(xiàn)已知這四個(gè)村莊及電廠之間的距離如圖所示(距離單位：公里)，則能把電力輸送到這四個(gè)村莊的輸電線路的最短總長(zhǎng)度應(yīng)該是()．(A)19．5(B)20．5(C)21．5(D)25．53．若等腰△ABC的三邊長(zhǎng)都是方程*2-6*+8=0的根，則△ABC的周長(zhǎng)是()(A)10或8(B)1O(C)12或6(D)6或10或124．A、B、C、D四人參加*一期的體育彩票兌獎(jiǎng)活動(dòng)，現(xiàn)已知：如果A中獎(jiǎng)，則B也中獎(jiǎng)：如果B中獎(jiǎng)，則C中獎(jiǎng)或A不中獎(jiǎng)：如果D不中獎(jiǎng)，則A中獎(jiǎng)，C不中獎(jiǎng)：如果D中獎(jiǎng)，則A也中獎(jiǎng)則這四個(gè)人中，中獎(jiǎng)的人數(shù)是()(A)1(B)2(C)3(D)45．已知三條拋物線y1=*2-*+m，y2=*2+2m*+4，y3=m*2+m*+m-1中至少有一條與*軸相交，則實(shí)數(shù)m的取值*圍是()(A)4/3<m<2(B)m≤3/4且m≠0(C)m≥2(D)m≤3/4且m≠0或m≥26．如圖，在正ABC中，D為AC上一點(diǎn)，E為AB上一點(diǎn)，BD、CE交于P，若四邊形ADPE與△BPC面積相等，則∠BPE的度數(shù)為()(A)60°(B)45°(C)75°(D)50°二、填空題(本題共6小題，每小題5分，共30分)7.在△ABC中，∠C=90°，若∠B=2∠A，則tanB=．8．已知|*|=4，|y|=1/2，且*y<0，則*/y的值等于。9.按照一定順序排列的數(shù)列,一般用a1，a2，a3，…，an表示一個(gè)數(shù)列，可簡(jiǎn)記為{an}，現(xiàn)有一數(shù)列{an}滿足關(guān)系式：(n=1，2,3,…，n)，且a1=2，試猜想an=(用含n的代數(shù)式表示)，10.如圖，在△ABC中AB=AC=，BC=2,在BC上有50個(gè)不同的點(diǎn)P1,P2,…，P50，過(guò)這50個(gè)點(diǎn)分別作△ABC的內(nèi)接矩形P1E1F1G1，P2E2F2G2，……,P50E50F50G50，每個(gè)內(nèi)接矩形的周長(zhǎng)分別為L(zhǎng)1,L2，…,L50,則L1+L2+…+L50=。11．已知*為實(shí)數(shù)，且，則*2+*的值為。12．如圖在梯形ABCD中，∠A=90°，AB=7，AD=2，BC=3，如果直線AB上的點(diǎn)P使得以P、A、D為頂點(diǎn)的三角形與以P、B、C為頂點(diǎn)的三角形相似，則這樣的點(diǎn)P有個(gè)。三、解答題(本題共4小題，第13、14小題各10分，第15小題8分，第16小題12分，共40分)13．(本題10分)如圖，已知BE是△ABC的外接圓0的直徑，CD是△ABC的高.(1)求證：AC·BC=BE·CD：(2)已知：CD=6，AD=3，BD=8，求⊙O的直徑BE的長(zhǎng)。14.(本題10分)商場(chǎng)計(jì)劃撥款9萬(wàn)元，從廠家購(gòu)進(jìn)50臺(tái)電視機(jī)，已知該廠家生產(chǎn)三種不同型號(hào)的電視機(jī)，出廠價(jià)分別為甲種每臺(tái)1500元，乙種每臺(tái)2100元，丙種每臺(tái)2500元。(1)若商場(chǎng)同時(shí)購(gòu)進(jìn)其中兩種不同型號(hào)的電視機(jī)共50臺(tái)，用去9萬(wàn)元，請(qǐng)你研究一下商場(chǎng)的進(jìn)貨方案。(2)若商場(chǎng)用9萬(wàn)元同時(shí)購(gòu)進(jìn)三種不同型號(hào)的電視機(jī)50臺(tái)，請(qǐng)你研究一下是否可行"若可行，請(qǐng)給出設(shè)計(jì)方案；若不可行，請(qǐng)說(shuō)明理由。15．(本題8分)閱讀材料解答問(wèn)題：如圖，在菱形ABCD中,AB=AC,過(guò)點(diǎn)C作一條直線，分別交AB、AD的延長(zhǎng)線于M、N，則。(1)試證明：(2)如圖，0為直線AB上一點(diǎn)，0C，OD將平角AOB三等分，點(diǎn)P1，P2，P3分別在射線OA，OD，OB上，0P1=r1，0P2=r2，OP3=r3，r與r′分別滿足，用直尺在圖中分別作出長(zhǎng)度r，r'的線段.16．已知：如圖，拋物線y=a*2+b*+c(a≠O)經(jīng)過(guò)*軸上的兩點(diǎn)A(*1，0)、B(*2，0)和y軸上的點(diǎn)C(0，-3/2)，⊙P的圓心P在y軸上，且經(jīng)過(guò)B、C兩點(diǎn)，若b=a，AB=2，(1)求拋物線的解析式：(2)設(shè)D在拋物線上，且C、D兩點(diǎn)關(guān)于拋物線的對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)，問(wèn)直線BD是否經(jīng)過(guò)圓心P，并說(shuō)明理由；(3)設(shè)直線BD交⊙P于另一點(diǎn)E，求經(jīng)過(guò)E點(diǎn)的⊙P的切線的解析式．19、若不等式組的解集是*＞3,則m的取值*圍是()(A)m＞3(B)m≥3(C)m≤3(D)m＜320、如圖,一個(gè)等邊三角形的邊長(zhǎng)與它的一邊相外切的圓的周長(zhǎng)相等,當(dāng)這個(gè)圓按箭頭方向從*一位置沿等邊三角形的三邊做無(wú)滑動(dòng)旋轉(zhuǎn),直至回到原出發(fā)位置時(shí),則這個(gè)圓共轉(zhuǎn)了()(A)4圈(B)3圈(C)5圈(D)3.5圈23、(本題10分)將分別標(biāo)有數(shù)字0,1,2,3的四*卡片洗勻后,背面朝上放在桌面上.抽取一*作為百位上的數(shù)字,再抽取一*作為十位上的數(shù)字,再抽取一*作為個(gè)位上的數(shù)字,每次抽取都不放回.(1)能組成幾個(gè)三位數(shù)"請(qǐng)寫(xiě)出個(gè)位數(shù)是"0”的三位數(shù).(2)這些三位數(shù)中末兩位數(shù)字恰好是"01”的概率為多少.24、(本題10分)已知:關(guān)于*的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.(1)求k的取值*圍;(2)若、是這個(gè)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,求:的值.(3)根據(jù)(2)的結(jié)果你能得出什么結(jié)論"25、(本題12分)如圖,Rt△ABC中,∠ABC=90°,OA=OB=1,與*軸的正方向夾角為30°.求直線AB的解析式.yBAO*26、(本題12分)已知:如圖,AB是⊙O的直徑,點(diǎn)C是⊙O上一點(diǎn),CD⊥AB,垂足為D,點(diǎn)P在BA的延長(zhǎng)線上,且PC是圓O的切線.CDO(1)求證:∠PCD=∠POCDO(2)若OD:DA=1:2,PA=8,求的半徑的長(zhǎng).PADBB27、(本題12分)已知:如圖,⊙O和⊙O相交于A、B兩點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)P在⊙O上,且在⊙O外,直線PA、PB分別交⊙O于C、D,問(wèn):⊙O的弦CD的長(zhǎng)是否隨點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)而發(fā)生變化"如果發(fā)生變化,請(qǐng)你確定CD最長(zhǎng)和最短時(shí)P的位置;如果不發(fā)生變化,請(qǐng)你給出證明.OOPBD28、(本題14分)已知拋物線y=-*+b*+c與*軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為A(*,0)、B(*,0)(A在B的左邊),且*+*=4.(1)求b的值及c的取值*圍;(2)如果AB=2,求拋物線的解析式;(3)設(shè)此拋物線與y軸的交點(diǎn)為C,頂點(diǎn)為D,對(duì)稱(chēng)軸與*軸的交點(diǎn)為E,問(wèn)是否存在這樣的拋物線,使△AOC和△BED全等,如果存在,求出拋物線的解析式;如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.已知關(guān)于*的方程m*+2=2（m—*）的解滿足|*－|－1=0，則m的值是（）A．10或B．10或－C－10或D．－10或已知反比例函數(shù)的圖象上有兩點(diǎn)A（，），B（，），且，則的值是（）A．正數(shù)B．負(fù)數(shù)C．非正數(shù)D．不能確定如圖，∠ACB＝60○，半徑為2的⊙0切BC于點(diǎn)C，若將⊙O在CB上向右滾動(dòng)，則當(dāng)滾動(dòng)到⊙O與CA也相切時(shí)，圓心O移動(dòng)的水平距離為（）A．2πB．4πC．D．4如圖，甲、乙兩動(dòng)點(diǎn)分別從正方形ABCD的頂點(diǎn)，A、C同時(shí)沿正方形的邊開(kāi)始移動(dòng)，甲點(diǎn)依順時(shí)針?lè)较颦h(huán)行，乙點(diǎn)依逆時(shí)針?lè)较颦h(huán)行，若乙的速度是甲的速度的4倍，則它們第1000次相遇在邊（）A．AB上B．BC上C．CD上D．DA上一名考生步行前往考場(chǎng)，10分鐘走了總路程的，估計(jì)步行不能準(zhǔn)時(shí)到達(dá)，于是他改乘出租車(chē)趕往考場(chǎng)，他的行程與時(shí)間關(guān)系如圖所示（假定總路程為1），則他到達(dá)考場(chǎng)所花的時(shí)間比一直步行提前了（）A．20分鐘Ｂ．22分鐘Ｃ．24分鐘D．26分鐘若一直角三角形的斜邊長(zhǎng)為，內(nèi)切圓半徑是，則內(nèi)切圓的面積與三角形面積之比是（）A．B．C．D．有鉛筆、練習(xí)本、圓珠筆三種學(xué)習(xí)用品，若購(gòu)鉛筆3支，練習(xí)本7本，圓珠筆1支共需3.15元；若購(gòu)鉛筆4支，練習(xí)本10本，圓珠筆1支共需4.2元，則，購(gòu)鉛筆、練習(xí)本、圓珠筆各1件共需（）A．元B．元C．元D．元如圖，正方形的邊，和都是以為半徑的圓弧，則無(wú)陰影兩部分的面積之差是（）A．B．C．D．一個(gè)正方體的表面涂滿了顏色，按如圖所示將它切成27個(gè)大小相等的小立方塊，設(shè)其中僅有i個(gè)面（i=1，2，3）涂有顏色的小立方塊的個(gè)數(shù)為*i則*1,*2,*3之間的關(guān)系為（）A．*1－*2+*3=1B．*1+*2－*3=1C．*1+*2－*3=2D．*1－*2+*3=2二、填空題：（每小題4分，共6小題，合計(jì)24分）在實(shí)數(shù)*圍內(nèi)分解因式：*2－2*－4＝_________方程組的解是圓外切等腰梯形的中位線長(zhǎng)是10cm，則它的腰長(zhǎng)是______________函數(shù)y=的圖象如圖所示，在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)，如果將直線y=－*+1沿y軸向上平移2個(gè)單位后，則所得直線與函數(shù)y=的圖象的交點(diǎn)共有_______個(gè)。將分別標(biāo)有數(shù)字1，4，8的三*卡片洗勻后，背面朝上放在桌面上。隨機(jī)地抽取一*作為十位上的數(shù)字（不放回），再抽取一*作為個(gè)位上的數(shù)字，能組成兩位數(shù)恰好是"18”的概率為_(kāi)_____________。有八個(gè)球編號(hào)是①至⑧，其中有六個(gè)球一樣重，另外兩個(gè)球都輕1克，為了找出這兩個(gè)輕球，用天平稱(chēng)了三次，結(jié)果如下：第一次①+②比③＋④重，第二次⑤+⑥比⑦＋⑧輕，第三次①+③＋⑤和②+④+⑧一樣重．則，兩個(gè)輕球的編號(hào)是_________.PAPABTO（本小題8分）已知：如圖，點(diǎn)P是半徑為5cm的⊙O外的一點(diǎn)，OP=13cm，PT切⊙O于T，過(guò)P點(diǎn)作⊙O的割線PAB，（PB>PA）。設(shè)PA=*，PB=y，求y關(guān)于*的函數(shù)解析式，并確定自變量*的取值*圍解：（本小題10分）如圖，AB∥EF∥CD，已知AC+BD=240，BC=100，EC+ED=192，求CF。解：（本小題10分）已知關(guān)于*的方程有正根且沒(méi)有負(fù)根，求的取值*圍。解：（本小題10分）電線桿上有一盞路燈O，電線桿與三個(gè)等高的標(biāo)桿整齊劃一地排列在馬路一側(cè)的一直線上，AB、CD、EF是三個(gè)標(biāo)桿，相鄰的兩個(gè)標(biāo)桿之間的距離都是2m，已知AB、CD在燈光下的影長(zhǎng)分別為BM=1.6m，DN=0.6m.（1）請(qǐng)畫(huà)出路燈O的位置和標(biāo)桿EF在路燈燈光下的影子。（2）求標(biāo)桿EF的影長(zhǎng)。解：（本小題10分）已知拋物線y＝a*2＋b*＋c經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，2）.（1）若a＝1，拋物線頂點(diǎn)為A，它與*軸交于兩點(diǎn)B、C，且△ABC為等邊三角形，求b的值.（2）若abc＝4，且a≥b≥c，求|a|＋|b|＋|c|的最小值.一、選擇題（每小題3分，共30分）1、下列等式中，是*的函數(shù)的有（）個(gè)（1）（2）（3）（4）A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)2、*商店進(jìn)了一批商品，每件商品的進(jìn)價(jià)為a元，若要獲利20%，則每件商品的零售價(jià)為（）A、20%aB、（1—20%）aC、D、3、在梯形ABCD中，AD∥BC，，M，N分別為AD，BC的中點(diǎn)，則MN等于（）A、4B、5C、6D、74、已知方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根滿足，則實(shí)數(shù)k的值為（）A、1，0B、—3，0C、1，D、1，5、已知如圖D為等邊三角形ABC內(nèi)一點(diǎn)，DB=DA，BF=AB，，則()A、B、C、D、6、已知*為實(shí)數(shù)，且，則的值（）A、1B、—3或1C、3D、—1或37、在中，M為BC中點(diǎn)，AN平分于N，且AB=10，AC=16，則MN等于（）A、2B、2.5C、3D、3.58、已知關(guān)于*的一次函數(shù)y=m*+2m-7在上的函數(shù)值總是正的，則m的取值*圍（）A、B、C、D、以上都不對(duì)9、如圖點(diǎn)P為弦AB上一點(diǎn)，連結(jié)OP，過(guò)P作，PC交于點(diǎn)C，若AP=4，PB=2，則PC的長(zhǎng)為（）A、B、2C、D、310、已知二次函數(shù)的圖象如圖，在下列代數(shù)式中:（1）;（2）;（3）abc;（4）4a+b;（5）,值為正數(shù)的有（）個(gè)A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)二、填空題（每小題3分，共24分）11、將一*矩形紙片ABCD沿CE折疊，B點(diǎn)恰好落在AD邊上，設(shè)此點(diǎn)為F，若AB：BC=4：5，則的值是__________.12、一次函數(shù)，當(dāng)時(shí)，對(duì)應(yīng)的y值為，則kb=________.13、為實(shí)數(shù)，先規(guī)定一種新的運(yùn)算:=，則時(shí)，*=______.14、正方形ABCD內(nèi)接于圓O，E為DC的中點(diǎn)，直線BE交圓O于點(diǎn)F，如果圓O的半徑為，則點(diǎn)O到BE的距離OM=________.15、若是關(guān)于*的方程的根，則以為根的一元二次方程為_(kāi)___________________________________.16、已知M，N兩點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，且點(diǎn)M在雙曲線上，點(diǎn)N在直線上，設(shè)點(diǎn)M坐標(biāo)為（a，b）,則的頂點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)__________________.17、在中，，以斜邊BC上距離B點(diǎn)3cm的點(diǎn)P為中心，把這個(gè)三角形按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到，則旋轉(zhuǎn)前后兩個(gè)直角三角形重疊部分的面積為_(kāi)____.18、已知點(diǎn)A是函數(shù)上兩點(diǎn)，則當(dāng)時(shí)，函數(shù)值y=___________.三、解答題19、先化簡(jiǎn)再求值（本題4分），其中a滿足.20、解方程（本題4分）.22、（本題6分）已知正方形ABCD，直線AG分別交BD，CD于點(diǎn)E，F(xiàn)，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，點(diǎn)H是線段HG上的點(diǎn)，且HC⊥CE，求證：點(diǎn)H是GF的中點(diǎn).23、（本題10分）已知以的直角邊AB為直徑作圓O，與斜邊AC交于點(diǎn)D，E為BC邊的中點(diǎn)，連結(jié)DE.如圖，求證：DE是圓O的切線連結(jié)OE，AE，當(dāng)為何值時(shí)，四邊形AODE是平行四邊形，并在此條件下，求的值.24、（本題10分）甲、乙兩名職工接受相同的量的生產(chǎn)任務(wù)，開(kāi)始時(shí)，乙比甲每天少做4件，乙比甲多用2天時(shí)間，這樣甲、乙兩人各剩下624件，隨后，乙改造了技術(shù)，每天比原來(lái)多做了6件，而甲每天的工作量不變，結(jié)果兩人完成全部生產(chǎn)任務(wù)的時(shí)間相同，求原來(lái)甲、乙兩人每天各做多少件？每人的全部生產(chǎn)任務(wù)是多少？25、（本題12分）如圖，已知直線分別與y軸，*軸交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)M在y軸上，以點(diǎn)M為圓心的與直線AB相切于點(diǎn)D，連結(jié)MD.(1)求證：∽;(2)如果的半徑為，請(qǐng)求出點(diǎn)M的坐標(biāo)，并寫(xiě)出以為頂點(diǎn)，且過(guò)點(diǎn)M的拋物線的解析式;(3)在（2）的條件下，試問(wèn)此拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得以P、A、M三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形與相似，如果存在，請(qǐng)求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)，如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。自主招生考試數(shù)學(xué)試卷一、填空題（分）1、方程組的解是2、若對(duì)任意實(shí)數(shù)不等式都成立，則、的取值*圍為3、設(shè)，則的最大值與最小值之差為4、兩個(gè)反比例函數(shù)，在第一象限內(nèi)的圖象點(diǎn)、、、…、在反比例函數(shù)上，它們的橫坐標(biāo)分別為、、、…、，縱坐標(biāo)分別是、、…共個(gè)連續(xù)奇數(shù)，過(guò)、、、…、分別作軸的平行線，與的圖象交點(diǎn)依次為、、…、，則5、如右圖，圓錐的母線長(zhǎng)是，底面半徑是，是底面圓周上一點(diǎn)，從點(diǎn)出發(fā)繞側(cè)面一周，再回到點(diǎn)的最短的路線長(zhǎng)是6、有一*矩形紙片，，，將紙片折疊使、兩點(diǎn)重合，則折痕長(zhǎng)是7、已知、、、、這五個(gè)數(shù)據(jù)，其中、是方程的兩個(gè)根，則這五個(gè)數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差是8、若拋物線中不管取何值時(shí)都通過(guò)定點(diǎn)，則定點(diǎn)坐標(biāo)為二、選擇題（分）9、如圖，中，、是邊上的點(diǎn)，，在邊上，，交、于、，則等于()A、B、C、D、10、若一直角三角形的斜邊長(zhǎng)為，內(nèi)切圓半徑是，則內(nèi)切圓的面積與三角形面積之比是()A、B、C、D、11、拋物線與直線，，，圍成的正方形有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值*圍是()A、B、C、D、12、有鉛筆、練習(xí)本、圓珠筆三種學(xué)習(xí)用品，若購(gòu)鉛筆支，練習(xí)本本，圓珠筆支共需元；若購(gòu)鉛筆支，練習(xí)本本，圓珠筆支共需元，則，購(gòu)鉛筆、練習(xí)本、圓珠筆各件共需()A、元B、元C、元D、元13、設(shè)關(guān)于的方程，有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根、，且，則實(shí)數(shù)的取值*圍是()A、B、C、D、14、如圖，正方形的邊，和都是以為半徑的圓弧，則無(wú)陰影部分的兩部分的面積之差是()A、B、C、D、15、已知銳角三角形的邊長(zhǎng)是、、，則第三邊的取值*圍是()A、B、C、D、16、*工廠第二季度的產(chǎn)值比第一季度的產(chǎn)值增長(zhǎng)了，第三季度的產(chǎn)值又比第二季度的產(chǎn)值增長(zhǎng)了，則第三季度的產(chǎn)值比第一季度增長(zhǎng)了（）A、B、C、D、三、解答題17、（15分）設(shè)是不小于的實(shí)數(shù)，關(guān)于的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根、，（1）若，求r值；（2）求的最大值。18、（15分）如圖，開(kāi)口向下的拋物線與軸交于、兩點(diǎn)，拋物線上另有一點(diǎn)在第一象限，且使∽，（1）求的長(zhǎng)及的值；（2）設(shè)直線與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)時(shí)，求直線和拋物線的解析式。家電名稱(chēng)空調(diào)彩電冰箱工時(shí)產(chǎn)值（千元）19、（15分）*家電生產(chǎn)企業(yè)根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查分析，決定調(diào)整產(chǎn)品生產(chǎn)方案，準(zhǔn)備每周（按個(gè)工時(shí)計(jì)算）生產(chǎn)空調(diào)器、彩電、冰箱共臺(tái)，且冰箱至少生產(chǎn)臺(tái)，已知生產(chǎn)這些家電產(chǎn)品每臺(tái)所需工時(shí)和每臺(tái)產(chǎn)值如下表問(wèn)每周應(yīng)生產(chǎn)空調(diào)器、彩電、冰箱各多少臺(tái)，才能使產(chǎn)值最高？最高產(chǎn)值是多少（以千元為單位）？20、（10分）一個(gè)家庭有個(gè)孩子，（1）求這個(gè)家庭有個(gè)男孩和個(gè)女孩的概率；（2）求這個(gè)家庭至少有一個(gè)男孩的概率。21、（15分）如圖，已知⊙和⊙相交于、兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作⊙的切線交⊙于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作兩圓的割線分別交⊙、⊙于、，與相交于點(diǎn)，（1）求證：；（2）求證：；（3）當(dāng)⊙與⊙為等圓時(shí)，且時(shí)，求與的面積的比值。高中提前招生數(shù)學(xué)題一、選擇題（本題有12小題，每小題3分，共36分，請(qǐng)選出各題中一個(gè)符合題意的正確選項(xiàng)，不選、多選、錯(cuò)選，均不給分）1.下列計(jì)算正確的是（）A、2·B、C、D、（2．拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A、（2，8）B、（8，2）C、（—8，2）D、（—8，—2）3．已知圓錐的底面半徑為9㎝，母線長(zhǎng)為30㎝，則圓錐的側(cè)面積為（）A、270πB、360πC、450πD、540π4．如圖，已知AB∥CD，AB=CD,AE=FD,則圖中的全等三角形有（）A、1對(duì)B、2對(duì)C、3對(duì)D、4對(duì)5．現(xiàn)有2008年奧運(yùn)會(huì)福娃卡片20*，其中貝貝6*，京京5*，歡歡4*，迎迎3*，妮妮2*，每*卡片大小、質(zhì)地均勻相同，將畫(huà)有福娃的一面朝下反扣在桌子上，從中隨機(jī)抽取一*，抽到京京的概率是（）A、B、C、D、6．如果一個(gè)定值電阻R兩端所加電壓為5伏時(shí)，通過(guò)它的電流為1安培，則通過(guò)這一電阻的電流I隨它的兩端電壓U變化的圖像是（）7．如圖是5×5的正方形網(wǎng)絡(luò)，以點(diǎn)D、E為兩個(gè)頂點(diǎn)作位置不同的格點(diǎn)三角形，使所作的格點(diǎn)三角形與△ABC全等，這樣的格點(diǎn)三角形最多可以畫(huà)出（）A、2個(gè)B、4個(gè)C、6個(gè)D、8個(gè)8.如圖，已知△ABC的六個(gè)元素，則下列甲、乙、丙三個(gè)三角形中和△ABC全等的圖形是（）A、甲乙B、甲丙C、乙丙D、乙9．如圖，∠ACB＝60○，半徑為2的⊙0切BC于點(diǎn)C，若將⊙O在CB上向右滾動(dòng)，則當(dāng)滾動(dòng)到⊙O與CA也相切時(shí)，圓心O移動(dòng)的水平距離為（）A、2πB、4πC、D、410．如圖，是用4個(gè)全等的直角三角形與1個(gè)小正方形鑲嵌而成的正方形圖案，已知大正方形面積為49，小正方形面積為4，若用*、Y表示直角三角形的兩直角邊（*＞Y），請(qǐng)觀察圖案，指出以下關(guān)系式中不正確的是（）A、*2＋Y2＝49B、*－Y＝2C、2*Y＋4＝49D、*＋Y＝1311．如圖，正方形ABCD邊長(zhǎng)為1，E、F、G、H分別為各邊上的點(diǎn)，且AE=BF=CG=DH,設(shè)小正方形EFGH的面積為Y，AE為*，則Y關(guān)于*的函數(shù)圖象大致是（）12．先作半徑為的圓的內(nèi)接正方形，接著作上述內(nèi)接正方形的內(nèi)切圓，再作上述內(nèi)切圓的內(nèi)接正方形，…，則按以上規(guī)律作出的第7個(gè)圓的內(nèi)接正方形的邊長(zhǎng)為（）A、（B、（C、（D、二、填空題（第小題4分，共24分）13．我們知道，1納米=10—9米，一種花粉直徑為35000納米，則這種花粉的直徑用科學(xué)記數(shù)法可記米。14．如圖，A、B、C為⊙0上三點(diǎn)，∠ACB＝20○,則∠BAO的度數(shù)為○。15.如圖，△ABC的外接圓的圓心坐標(biāo)為。16．如圖，用同樣規(guī)格的黑白兩色的正方形瓷磚鋪設(shè)矩形地面，請(qǐng)觀察圖形并解答下列問(wèn)題。n=1n=2n=3在第n個(gè)圖中，共有白塊瓷磚。（用含n的代數(shù)式表示）17．直角坐標(biāo)系中直線AB交*軸，y軸于點(diǎn)A（4，0）與B（0，-3），現(xiàn)有一半徑為1的動(dòng)圓的圓心位于原點(diǎn)處，以每秒1個(gè)單位的速度向右作平移運(yùn)動(dòng)，則經(jīng)過(guò)秒后動(dòng)圓與直線AB相切。18．小明設(shè)計(jì)了一個(gè)電子游戲：一電子跳蚤從橫坐標(biāo)為t(t＞0)的P1點(diǎn)開(kāi)始，按點(diǎn)的橫坐標(biāo)依次增加1的規(guī)律，在拋物線＞0)上向右跳動(dòng)，得到點(diǎn)P2、P3，這時(shí)△P1P2P3的面積為。三．解答題（第19題第小題5分，第20題8分，第21、22、23題各為10分，第24題12分）19.（1）計(jì)算（2）化簡(jiǎn)降價(jià)次數(shù)一二三銷(xiāo)售件數(shù)1040一搶而光20.本商店積壓了100件*種商品，為使這批貨物盡快出售，該商店采取了如下銷(xiāo)售方案，先將價(jià)格提高到原來(lái)的2.5倍，再作三次降價(jià)處理；第一次降價(jià)30%標(biāo)出了"虧本價(jià)”，第二次降價(jià)30%，標(biāo)出"破產(chǎn)價(jià)”，第三次又降價(jià)30%,標(biāo)出"跳樓價(jià)”，三次降價(jià)處理銷(xiāo)售情況如右表。問(wèn)：（1）跳樓價(jià)占原價(jià)的百分比是多少？（2）該商品按新銷(xiāo)售方案銷(xiāo)售，相比原價(jià)全部售完，哪一種方案更盈利，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算加以說(shuō)明21.如圖，在5×5的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1，請(qǐng)?jiān)谒o網(wǎng)格中按下列要求畫(huà)出圖形。（1）從點(diǎn)A出發(fā)的一條線段AB，使它的另一個(gè)端點(diǎn)落在格點(diǎn)（即小正方形的頂點(diǎn)）上，且長(zhǎng)度為；（2）以（1）中的AB為邊的一個(gè)等腰三角形ABC，使點(diǎn)C在格點(diǎn)上，且另兩邊的長(zhǎng)都是無(wú)理數(shù)；（3）以（1）中的AB為邊的兩個(gè)凸多邊形，使它們都是中心對(duì)稱(chēng)圖形且不全等，其頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，各邊長(zhǎng)都是無(wú)理數(shù)。22.如圖，正方形ABCD和正方形EFGH的邊長(zhǎng)分別為，對(duì)角線BD、FH都在直線L上，O1、O2分別是正方形的中心，線段O1O2的長(zhǎng)叫做兩個(gè)正方形的中心距。當(dāng)中心O2在直線L上平移時(shí)，正方形EFGH也隨平移，在平移時(shí)正方形EFGH的形狀、大小沒(méi)有改變。（1）計(jì)算：O1D=，O2F=。（2）當(dāng)中心O2在直線L上平移到兩個(gè)正方形只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，中心距O1O2=。（3）隨著中心O2在直線L上的平移，兩個(gè)正方形的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)還有哪些變化？并求出相對(duì)應(yīng)的中心距的值或取（第22題圖）值*圍（不必寫(xiě)出計(jì)算過(guò)程）。23．據(jù)*氣象中心觀察和預(yù)測(cè)：發(fā)生于M地的沙塵暴一直向正南方向移動(dòng)，其移動(dòng)速度V（km/h）與時(shí)間t（h）的函數(shù)圖象如圖所示，過(guò)線段OC上一點(diǎn)T（t,O）作橫軸的垂線L，梯形OABC在直線L左側(cè)部分的面積即為t（h）內(nèi)沙塵暴所經(jīng)過(guò)的路程S（km）.(1)當(dāng)t=4時(shí)，求S的值；（2）將S隨t變化的規(guī)律用數(shù)學(xué)關(guān)系式表示出來(lái)；（3）若N城位于M地正南方向，且距M地650km，試判斷這場(chǎng)沙塵暴是否會(huì)侵襲到N城，如果會(huì)，在沙塵暴發(fā)生后多長(zhǎng)時(shí)間它將侵襲到N城？如果不會(huì)，請(qǐng)說(shuō)明理由。24.如圖，點(diǎn)A在Y軸上，點(diǎn)B在*軸上，且OA=OB=1，經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O的直線L交線段AB于點(diǎn)C，過(guò)C作OC的垂線，與直線*=1相交于點(diǎn)P，現(xiàn)將直線L繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，使交點(diǎn)C從A向B運(yùn)動(dòng)，但C點(diǎn)必須在第一象限內(nèi)，并記AC的長(zhǎng)為t，分析此圖后，對(duì)下列問(wèn)題作出探究：（1）當(dāng)△AOC和△BCP全等時(shí)，求出t的值。（2）通過(guò)動(dòng)手測(cè)量線段OC和CP的長(zhǎng)來(lái)判斷它們之間的大小關(guān)系？并證明你得到的結(jié)論。（3）①設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1,b）,試寫(xiě)出b關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式和變量t的取值*圍。②求出當(dāng)△PBC為等腰三角形時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)。自主招生考試數(shù)學(xué)試卷親愛(ài)的同學(xué)：歡迎你參加蕭山中學(xué)自主招生考試。蕭山中學(xué)是省一級(jí)重點(diǎn)中學(xué)，有雄厚的師資，優(yōu)秀的學(xué)生，先進(jìn)的育人理念，還有美麗的校園，相信你的加盟將使她更加星光燦爛。為了你能順利地參加本次考試，請(qǐng)你仔細(xì)閱讀下面的話：1、試卷分試題卷和答題卷兩部分。滿分為100分，考試時(shí)間為70分鐘。2、答題時(shí)，應(yīng)該在答題卷密封區(qū)內(nèi)寫(xiě)明**、學(xué)校和**。3、所有答案都必須做在答題卷標(biāo)定的位置上，請(qǐng)務(wù)必注意試題序號(hào)和答題序號(hào)相對(duì)應(yīng)。一、選擇題：（每個(gè)題目只有一個(gè)正確答案，每題4分，共32分）ABCDABCDA．2 B． C．1 D．2．如圖，邊長(zhǎng)為1的正方形繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到正方形，圖中陰影部分的面積為（）A． B． C． D．3．已知為實(shí)數(shù)，且，設(shè)，，則的大小關(guān)系是（）A．B．C．D．無(wú)法確定4.一名考生步行前往考場(chǎng)，10分鐘走了總路程的，估計(jì)步行不能準(zhǔn)時(shí)到達(dá)，于是他改乘出租車(chē)趕往考場(chǎng)，他的行程與時(shí)間關(guān)系如圖所示（假定總路程為1），則他到達(dá)考場(chǎng)所花的時(shí)間比一直步行提前了()A．20分鐘Ｂ．22分鐘Ｃ．24分鐘D．26分鐘5.二次函數(shù)的圖象如何移動(dòng)就得到的圖象（）A.向左移動(dòng)1個(gè)單位，向上移動(dòng)3個(gè)單位。B.向右移動(dòng)1個(gè)單位，向上移動(dòng)3個(gè)單位。C.向左移動(dòng)1個(gè)單位，向下移動(dòng)3個(gè)單位。D.向右移動(dòng)1個(gè)單位，向下移動(dòng)3個(gè)單位。6．下列名人中：①比爾蓋茨②高斯③*翔④諾貝爾⑤陳景潤(rùn)⑥陳省身⑦高爾基⑧愛(ài)因斯坦，其中是數(shù)學(xué)家的是（）A．①④⑦B．②④⑧C．②⑥⑧D．②⑤⑥7．*阿姨準(zhǔn)備在*商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)一件衣服、一雙鞋和一套化妝品，這三件物品的原價(jià)和優(yōu)惠方式如下表所示：欲購(gòu)買(mǎi)的商品原價(jià)（元）優(yōu)惠方式一件衣服420每付現(xiàn)金200元，返購(gòu)物券200元，且付款時(shí)可以使用購(gòu)物券一雙鞋280每付現(xiàn)金200元，返購(gòu)物券200元，但付款時(shí)不可以使用購(gòu)物券一套化妝品300付款時(shí)可以使用購(gòu)物券，但不返購(gòu)物券請(qǐng)幫*阿姨分析一下，選擇一個(gè)最省錢(qián)的購(gòu)買(mǎi)方案.此時(shí)，*阿姨購(gòu)買(mǎi)這三件物品實(shí)際所付出的錢(qián)的總數(shù)為（）A．500元B．600元C．700元D．800元8．向高為H的水瓶中注水，注滿為止，如果注水量V與水深h的函數(shù)關(guān)系的圖象如上圖所示，則水瓶的形狀是（）二、填空題：（每題6分，共30分）9.若關(guān)于的分式方程在實(shí)數(shù)*圍內(nèi)無(wú)解，則實(shí)數(shù)_____.10．三角形的兩邊長(zhǎng)為4cm和7cm，則這個(gè)三角形面積的最大值為_(kāi)____________cm2.11．對(duì)正實(shí)數(shù)作定義，若，則的值是________．12．已知方程在實(shí)數(shù)*圍內(nèi)恒有解，并且恰有一個(gè)解大于1小于2，則的取值*圍是．13．如果有2007名學(xué)生排成一列，按1、2、3、4、5、4、3、2、1、2、3、4、5、4、3、2、1……的規(guī)律報(bào)數(shù)，則第2007名學(xué)生所報(bào)的數(shù)是．三、解答題：（本題有4個(gè)小題，共38分）解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或推演步驟。14．（本小題滿分8分）【田忌賽馬】田忌上馬田忌上馬齊王中馬田忌中馬齊王下馬田忌下馬齊王上馬田忌上馬齊王上馬田忌中馬齊王中馬田忌下馬齊王下馬圖1圖2（1）請(qǐng)按如圖的形式，列出所有其他可能的情況；（2）田忌能贏得比賽的概率是___________.15．（本題滿分10分）把幾個(gè)數(shù)用大括號(hào)圍起來(lái)，中間用逗號(hào)斷開(kāi)，如：、，我們稱(chēng)之為集合，其中的數(shù)稱(chēng)其為集合的元素。如果一個(gè)集合滿足：當(dāng)實(shí)數(shù)是集合的元素時(shí)，實(shí)數(shù)也必是這個(gè)集合的元素，這樣的集合我們稱(chēng)為好的集合。(1)請(qǐng)你判斷集合，是不是好的集合？(2)請(qǐng)你寫(xiě)出滿足條件的兩個(gè)好的集合的例子。16．（本小題滿分10分）如圖，在△ABC中，AC＝BC，CD是AB邊上的高線，且有2CD=3AB，又E，F(xiàn)為CD的三等分點(diǎn)，求證：∠ACB+∠AEB十∠AFB=1800。17．（本小題滿分10分）．已知點(diǎn)M，N的坐標(biāo)分別為（0，1），（0，－1），點(diǎn)P是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．（1）求證：以點(diǎn)P為圓心，PM為半徑的圓與直線的相切；（2）設(shè)直線PM與拋物線的另一個(gè)交點(diǎn)為點(diǎn)Q，連接NP，NQ，求證：．四、附加題：（本題滿分為3分，但即使記入總分也不能使本次考試超出100分）18．有人認(rèn)為數(shù)學(xué)沒(méi)有多少使用價(jià)值，我們只要能數(shù)得清鈔票，到菜場(chǎng)算得出價(jià)錢(qián)這點(diǎn)數(shù)學(xué)知識(shí)就夠了。根據(jù)你學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的體會(huì)，談?wù)勀銓?duì)數(shù)學(xué)這門(mén)學(xué)科的看法。高中提前招生考試試卷考生須知：1、本卷滿分120分，考試時(shí)間100分鐘。2、答題前，先用鋼筆或圓珠筆在試卷規(guī)定位置上填寫(xiě)學(xué)校、、準(zhǔn)考準(zhǔn)號(hào)。一、選擇題（每小題4分，共40分）1.函數(shù)y=EQ\F(2006,*)自變量*的取值*圍是…（）A．*＞0B．*＜0C．*=0D．*≠02.如果從一卷粗細(xì)均勻的電線上截取1米長(zhǎng)的電線,稱(chēng)得它的質(zhì)量為克，再稱(chēng)得剩余電線的質(zhì)量為克,則原來(lái)這卷電線的總長(zhǎng)度是……………()

A．EQ\F(b+1,a)米；B．（EQ\F(b,a)+1）米；C．（EQ\F(a+b,a)+1）米；D．（EQ\F(a,b)+1）米3.國(guó)家質(zhì)檢總局出臺(tái)了國(guó)內(nèi)銷(xiāo)售的纖維制品甲醛含量標(biāo)準(zhǔn),從2003年1月1日起正式實(shí)施.該標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定:針織內(nèi)衣.床上用品等直接接觸皮膚的制品,甲醛含量應(yīng)在百萬(wàn)分之七十五以下.百萬(wàn)分之七十五用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)寫(xiě)成………()

A．75×10-7；B．75×10-6；C．7.5×10-6；D．7.5×10-54.已知⊙O1半徑為3cm，⊙O2的半徑為7cm,若⊙O1和⊙O2的公共點(diǎn)不超過(guò)1個(gè),則兩圓的圓心距不可能為………()

A．0cm；B．4cm；C．8cm；D．12cm5.如圖所示的兩個(gè)圓盤(pán)中，指針落在每一個(gè)數(shù)上的機(jī)會(huì)均等，則兩個(gè)指針同時(shí)落在偶數(shù)上的概率是……()

A．EQ\F(19,25)；B．EQ\F(10,25)；C．EQ\F(6,25)；D．EQ\F(5,25)6.在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)E，若AC平分∠DAB，AB=AE，AC=AD.則在下列四個(gè)結(jié)論中：（1）AC⊥BD；（2）BC=DE；（3）∠DBC=EQ\F(1,2)∠DAB；（4）△ABE是正三角形，正確的是……………()

A．（1）和（2）；B．（2）和（3）；C．（3）和（4）；D．（1）和（4）7.紅星學(xué)校準(zhǔn)備開(kāi)辦一些學(xué)生課外活動(dòng)的興趣班，結(jié)果反應(yīng)熱烈。各種班的計(jì)劃招生人數(shù)和報(bào)名人數(shù)，列前三位的如下表所示班計(jì)算機(jī)奧數(shù)英語(yǔ)口語(yǔ)計(jì)劃人數(shù)1009060班計(jì)算機(jī)英語(yǔ)口語(yǔ)音樂(lè)藝術(shù)報(bào)名人數(shù)280250200若計(jì)劃招生人數(shù)和報(bào)名人數(shù)的比值越大，表示學(xué)校開(kāi)設(shè)該興趣班相對(duì)學(xué)生需要的滿足程度就越高，則根據(jù)以上數(shù)據(jù)，滿足程度最高的興趣班是（）A．計(jì)算機(jī)班；B．奧數(shù)班；C．英語(yǔ)口語(yǔ)班；D．音樂(lè)藝術(shù)班8.拋物線y=a*2+2a*+a2+2的一部分如圖所示，則該拋物線在y軸右側(cè)與*軸交點(diǎn)的坐標(biāo)是……………()A．（EQ\F(1,2)，0）；B．（1，0）；C．（2，0）；D．（3，0）9.如圖是一*簡(jiǎn)易活動(dòng)餐桌,現(xiàn)測(cè)得OA=OB=30cm，OC=OD=50cm，現(xiàn)要求桌面離地面的高度為40cm，則兩條桌腿