2015年10月自考線性代數(shù)(經(jīng)管類)試卷及答案

線性代數(shù)試卷第6頁(yè)共8頁(yè)2015年10月高等教育自學(xué)考試全國(guó)統(tǒng)一命題考試線性代數(shù)(經(jīng)管類)試卷(課程代碼04184)說(shuō)明：在本卷中。AT表示矩陣A的轉(zhuǎn)置矩陣。A*表示矩陣A的伴隨矩陣，E是單位矩陣，︱A︱表示方陣A的行列式，r(A)表示矩陣A的秩。第一部分選擇題一、單項(xiàng)選擇題(本大題共5小題，每小題2分，共10分)在每小題列出的四個(gè)備選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的，請(qǐng)將其選出并將“答題卡”的相應(yīng)代碼涂黑。未涂、錯(cuò)涂或多涂均無(wú)分。1．已知2階行列式A．-2B．-lC．1D．23．設(shè)向量組可由向量組線性表出，則下列結(jié)論中正確的是A．若s≤t，則必線性相關(guān)B．若s≤t，則必線性相關(guān)C．若線性無(wú)關(guān)，則s≤tD．若線性無(wú)關(guān)，則s≤t4．設(shè)有非齊次線性方程組Ax=b，其中A為m×n矩陣，且r(A)=r1，r(A，b)=r2，則下列結(jié)論中正確的是A．若r1=m，則Ax=O有非零解B．若r1=n，則Ax=0僅有零解C．若r2=m，則Ax=b有無(wú)窮多解D．若r2=n，則Ax=b有惟一解5.設(shè)n階矩陣A滿足︱2E-3A︱=0，則A必有一個(gè)特征值=第二部分非選擇題二、填空題(本大題共l0小題。每小題2分，共20分)請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上作答。6．設(shè)行列式中元素aij的代數(shù)余子式為Aij(i,j=1,2)，則a11A21+a12+A22=__________．7．已知矩陣，則A2+2A+E=___________．8．設(shè)矩陣，若矩陣A滿足AP=B，則A=________．9．設(shè)向量，，則由向量組線性表出的表示式為=____________．10．設(shè)向量組a1=(1，2,1)T，a2=(-1，1，0)T，a3=(0，2，k)T線性無(wú)關(guān)，則數(shù)k的取值應(yīng)滿足__________．11．設(shè)3元非齊次線性方程組Ax=b的增廣矩陣(A，b)經(jīng)初等行變換可化為若該方程組無(wú)解，則數(shù)k=_________．12．設(shè)=-2是n階矩陣A的一個(gè)特征值，則矩陣A—3E必有一個(gè)特征值是________．13．設(shè)2階矩陣A與B相似，其中，則數(shù)a=___________．14．設(shè)向量a1=(1，-l，0)T，a2=(4，0，1)T，則=__________．15．二次型f(x1，x2)=-2x12+x22+4x1x2的規(guī)范形為__________．三、計(jì)算題(本大題共