中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)弦切角

弦角.弦切角：頂點(diǎn)在圓上，一邊和相交，另一邊和圓相切的角。.弦切角定理：弦切角等于其所的弧所對的圓周角。與圓有關(guān)的比例線段圓冪定理：過一定點(diǎn)P向⊙作一直線，交O兩點(diǎn)，則自定點(diǎn)P到交點(diǎn)的兩條線段之積為常|（R為圓徑為叫做點(diǎn)對于O的，所以將上述定理統(tǒng)稱為圓冪定理。1.如圖，方形ABCD的長1以BC為徑。在正方形內(nèi)作半圓O，過A作半圓切線，切點(diǎn)為F，CD，求DE：AE的值?！阎械膬蓷l弦AB與CD相于E，若AE＝，BE＝2cm，CD＝7cm，么CE＝_________cm3.已知PA是圓切線，PCB是的割線，則________4.如圖3，是⊙外一點(diǎn)，PC切O點(diǎn)C，是⊙割線，交O于A、兩點(diǎn)，如果PA：＝：，＝12cm，O的半為，則圓心O到AB的離。5.如圖4，AB為⊙的徑，過作⊙O切線BC，交⊙于點(diǎn)E，AE的長線交BC于D）求證：；（）AB＝＝厘，求CECD的。6.如圖5，AB為⊙的徑，弦CDAB，切⊙O，交CD的延長線于E。求證：如圖，PA、PC切⊙于A、，PDB為割線求證AD·BCCD·AB8.如圖8，在正方形ABCD中，AB＝，

是以點(diǎn)為圓，AB長為徑的圓的一段弧。點(diǎn)E是AD上的意點(diǎn)（點(diǎn)E與點(diǎn)A、不重E作圓的切線，交邊于點(diǎn)F，為點(diǎn)。當(dāng)∠DEF＝°，求證點(diǎn)G為段EF的點(diǎn)；9.如圖2，△ABC中，AC＝2cm，長為cmF、、是△ABC與內(nèi)切圓的切點(diǎn)，切⊙于點(diǎn)M，且DE∥，求的長

所在

10.如圖3為⊙的徑AB延長線上一點(diǎn)切⊙CCD⊥AB于D，求證：平分DCP11.如圖，知AD為⊙的直，是⊙O的線，過B的線BMN交AD的長線于C，且BM＝＝，AB，求⊙的半徑。12.如下圖所示，圓的徑＝，為周上一點(diǎn)＝，C作圓切線l，過作l的線，足為D，則∠＝________.13.一個圓的兩弦相交，一條弦分為12cmcm兩段另一弦被分為3∶，另一弦的長_______．14.已知PA是圓的線，切點(diǎn)為，PA，AC是圓的徑，PC與圓交點(diǎn)BPB＝，圓O的半的為________．15.已知如下圖，⊙O和O′相交于A、B點(diǎn)，過A作圓的切線分別交兩圓于C、若BC＝，＝4則的________15.如下圖，已知AP是⊙的切，為切點(diǎn)，是⊙O割線，與交于B，兩，圓心O∠的內(nèi)部，點(diǎn)M是BC中點(diǎn)．(1)證明：，，，四共圓；(2)求∠OAMAPM的大小．16.如右圖，梯形內(nèi)于O，AD∥，過B引的線分別交DA、的延長線于、F(1)求證：AE·.(2)已知BC＝，＝，＝，求EF的長．17.如右圖，點(diǎn)在直AB的延長線上，且PB＝OB＝，切于C點(diǎn)⊥于D，則＝________.18.如下圖和′相交于A點(diǎn)是圓O′的切線是圓O的線BC2＝BD＝________.19.如右圖，點(diǎn)A，，是上點(diǎn)，且AB＝，ACB＝°則圓O的面等________．

四點(diǎn)共圓四點(diǎn)共圓的性質(zhì)及判定：判定定理1：共斜邊的兩個直角角形，則四個頂點(diǎn)共圓，且直角三角形的斜邊為圓的直徑．判定定理2：共底邊的兩個三角頂角相等，且在底邊的同側(cè)，則四個頂點(diǎn)共圓．四點(diǎn)圓判定定理3：對于凸四邊形ABCD對角互補(bǔ)

B

A

D判定定理4：相交弦定理的逆定：對于凸四邊形ABCD其角線、交于P，APBP點(diǎn)共圓判定定理5：割線定理：對于凸邊形ABCD其的延長線ABCD交P，PA四共圓托勒密定理：圓內(nèi)接四邊形中，兩條對角線的乘積等于兩組對邊乘積之和．

C即：若四邊形

ABCD

內(nèi)接于圓，則有

AB

.1.如圖1，⊙，o，⊙…都經(jīng)點(diǎn)和B.點(diǎn)是段AB延線上任意一點(diǎn)，且，，…別與⊙

o

，⊙

o

，⊙

3

…相切于點(diǎn)C,D,E,…。求證：C,D,E…在一個圓上。

A2.如圖所示，

是⊙

的直徑，

為

延長線上的一點(diǎn)，

D

是⊙O的線，過點(diǎn)作AB的線，交AC的長線于點(diǎn)E，AD的延長線于點(diǎn)F，過G作O的切線，切點(diǎn)為H．

C

B

H求證），，F(xiàn)，E四共）

GH

2

．

F

E

3如，

D

，

分別是

，

邊上的點(diǎn)，且不與頂點(diǎn)重合，已

知

AE

，

，

AD

，

為方程

x

的兩根

（）明：，B，，點(diǎn)共圓；（）

，n，C，B，，四所在圓的半徑．

4.如圖，

為圓

的直徑，

為垂直于

的一條弦，垂足為

，

弦

BM

與

交于點(diǎn)

F

）證明：

、

、

F

、

M

四點(diǎn)共圓；（）明：

ACBF2

．