小學(xué)數(shù)學(xué)《化簡比》教案

小學(xué)數(shù)學(xué)《化簡比》教案

學(xué)校數(shù)學(xué)《化簡比》教案1

設(shè)計說明

本節(jié)課是在同學(xué)學(xué)習(xí)了比的意義以及比與除法、分數(shù)的關(guān)系等相關(guān)學(xué)問的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的，本節(jié)課的設(shè)計有以下幾方面特點：

1、充分利用教材供應(yīng)的素材。在導(dǎo)入新課的過程中，利用教材供應(yīng)的素材，讓同學(xué)動手操作，親自調(diào)制蜂蜜水，激發(fā)同學(xué)的學(xué)習(xí)愛好，使同學(xué)在動手操作中體驗到調(diào)制的過程，并說出自己調(diào)制的方法，為下面的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

2、合作探究的學(xué)習(xí)方式貫穿整個教學(xué)。

在整節(jié)課的教學(xué)中，充分遵循以同學(xué)為主體的原則，適當?shù)囊龑?dǎo)，提出有重要價值的問題，讓同學(xué)通過觀看、合作、探究的方式找到問題的答案，讓同學(xué)在學(xué)習(xí)的過程中體驗到勝利的歡樂。

課前預(yù)備

老師預(yù)備PPT課件課堂活動卡

同學(xué)預(yù)備蜂蜜水量筒水杯

教學(xué)過程

⊙創(chuàng)設(shè)情境，提出問題

1、把同學(xué)分成四個小組進行調(diào)制蜂蜜水的試驗活動。(各小組拿出課前預(yù)備好的蜂蜜、水、量筒、水杯等試驗物品，動手調(diào)制蜂蜜水)

2、各小組選出代表在全班進行匯報。出示課堂活動卡。

預(yù)設(shè)

生1：我調(diào)制的這杯蜂蜜水用了40mL蜂蜜、360mL水。

生2：我調(diào)制的這杯蜂蜜水用了2小杯蜂蜜、18小杯水。

3、議一議，哪個小組調(diào)制出的蜂蜜水更甜？你用的是什么方法？(同學(xué)爭論并溝通方法)

4、除了這些方法，我們也可以用化簡比的方法來推斷。(板書課題)

設(shè)計意***：通過讓同學(xué)動手操作，親自調(diào)制蜂蜜水，激發(fā)同學(xué)學(xué)習(xí)的熱忱，讓同學(xué)在動手操作中親自體驗調(diào)制的過程，并且用語言敘述自己的調(diào)制方法，在議一議中綻開對新知的探究。

⊙探究新知，解決問題

1、觀看情境***，獵取信息。(課件出示教材72頁情境***)

同學(xué)依據(jù)***中的內(nèi)容，找出所需的信息。

蜂蜜水

男孩：3小杯12小杯

女孩：4小杯16小杯

2、體會化簡比的必要性。

(1)探究推斷方法。

聯(lián)系我們學(xué)過的學(xué)問，你想到了用什么方法進行比較？

同學(xué)小組內(nèi)爭論，得出可以通過求出男孩和女孩各自杯中蜂蜜和水的比來比較。

同學(xué)寫出比。

男孩：3∶12

女孩：4∶16

(2)哪杯水更甜？現(xiàn)在你能推斷出來了嗎？你又遇到了什么問題？

引導(dǎo)同學(xué)發(fā)覺，現(xiàn)在無法比較，假如能知道兩杯蜂蜜水中平均1小杯蜂蜜用了幾小杯水就可以比較了。

(3)怎樣才能知道平均1小杯蜂蜜用了幾小杯水呢？請在小組內(nèi)爭論一下。

①同學(xué)思索，小組內(nèi)爭論。

②小組溝通看法。

③指名匯報，說明理由。

在溝通的過程中老師要引導(dǎo)同學(xué)理解先把比轉(zhuǎn)化成分數(shù)，利用分數(shù)的基本性質(zhì)約分，再轉(zhuǎn)化成比的方法。

(4)得出結(jié)論。

3∶12＝＝＝1∶4

4∶16＝＝＝1∶4

提問：你發(fā)覺了什么？

(兩杯蜂蜜水中蜂蜜與水的比都是1∶4，所以兩杯水一樣甜)

(5)揭示化簡比的必要性。

當比的前項和后項數(shù)值較大時，有時會給推斷帶來不便，這時就需要依據(jù)肯定的規(guī)章，在不轉(zhuǎn)變比值大小的狀況下，將比的前項和后項同時縮小，這種現(xiàn)象稱之為化簡比。

設(shè)計意***：讓同學(xué)在解決"哪杯水更甜'的同時，加深對比的意義的理解，進一步感受比與除法、分數(shù)之間的關(guān)系。

3、理解最簡整數(shù)比。

像1∶9，3∶7這樣的比我們稱為最簡整數(shù)比。

(1)觀看一下最簡整數(shù)比的前項和后項，你發(fā)覺它們之間是什么關(guān)系了嗎？你能說說什么樣的比是最簡整數(shù)比嗎？

(2)同學(xué)匯報發(fā)覺。

依據(jù)同學(xué)的匯報老師小結(jié)：當比的前項和后項都是整數(shù)，并且比的前項和后項的最大公因數(shù)是1時，這樣的比就是最簡整數(shù)比。

4、探究化簡比的方法。

下面的比是最簡整數(shù)比嗎？你有什么方法把它們化成最簡整數(shù)比呢？

24∶42∶0.7∶0.8

(1)小組爭論。

(2)同學(xué)嘗試解答，老師巡察指導(dǎo)。引導(dǎo)同學(xué)采納不同的方法化簡比。

(3)全班溝通化簡比的方法。

預(yù)設(shè)

生1：我利用分數(shù)的基本性質(zhì)進行化簡。

生2：我利用商不變的規(guī)律進行化簡。

生3：我利用除法進行化簡。

生4：我利用比的基本性質(zhì)進行化簡。比的前項和后項同時乘或除以同一個不為0的數(shù)，比值的大小不變。

假如有同學(xué)用此法，老師因勢利導(dǎo)進行教學(xué)，假如沒有，老師從比和分數(shù)的關(guān)系入手，引導(dǎo)教學(xué)。

學(xué)校數(shù)學(xué)《化簡比》教案2

教學(xué)目標：

1、在實際情境中，體會化簡比的必要性，進一步體會比的意義。

2、會運用商不變的性質(zhì)或分數(shù)的基本性質(zhì)化簡比，并能解決一些簡潔的實際問題。

教學(xué)重難點：

1、運用商不變的性質(zhì)或分數(shù)的基本性質(zhì)化簡比。

2、解決一些簡潔的實際問題。

學(xué)習(xí)目標：

1、理解比的意義，感受比與除法、分數(shù)之間的關(guān)系，體會化簡比的必要性。

2、學(xué)會化簡比的方法。

教學(xué)預(yù)備：

ppt課件

教學(xué)過程：

一、導(dǎo)入

(一)導(dǎo)情趣(搶答式復(fù)習(xí))

1、6010=600()=()1=0.6()

說一說：解答這兩道題你用的是什么學(xué)問?

(除法中商不變的性質(zhì)和分數(shù)的基本性質(zhì))

除法中商不變的性質(zhì)是什么?分數(shù)的基本性質(zhì)又是什么?

2、比與除法、分數(shù)有什么關(guān)系?

(用字母表示：a:b=ab=a/b)

(二)導(dǎo)目標

除法中有商不變的性質(zhì)，分數(shù)中有分數(shù)的基本性質(zhì)，那么比有什么性質(zhì)呢?今日我們就一起來討論比的化簡。(板書：比的化簡)

下面請同學(xué)們一起來看一看本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標。(課件出示目標)

學(xué)習(xí)目標：

1、理解比的意義，感受比與除法、分數(shù)之間的關(guān)系。

2、體會化簡比的必要性，學(xué)會化簡比的方法。

學(xué)校數(shù)學(xué)《化簡比》教案3

一、教學(xué)內(nèi)容分析

本節(jié)課是在同學(xué)熟悉了比，理解了比并能用比的學(xué)問解釋一些簡潔的生活問題的基礎(chǔ)上進行的，又為同學(xué)后面學(xué)習(xí)比的應(yīng)用打下基礎(chǔ)。

二、同學(xué)分析

同學(xué)對商不變的性質(zhì)以及分數(shù)的基本性質(zhì)已經(jīng)嫻熟的把握，學(xué)問的遷移同學(xué)應(yīng)當很好理解。

三、學(xué)習(xí)目標(以同學(xué)為主語)

1、在實際情境中，體會化簡比的必要性，進一步體會比的意義。

2、會運用商不變的性質(zhì)或分數(shù)的基本性質(zhì)化簡比，并能解決一些簡潔的實際問題。

3、通過教學(xué)培育同學(xué)的抽象概括力量，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，并使同學(xué)熟悉事物之間都是存在內(nèi)在聯(lián)系的。

教學(xué)重難點：把握化簡比的方法，會把一個比化成最簡潔的整數(shù)比。

四、教學(xué)活動(此環(huán)節(jié)可以是課堂實錄)

1.導(dǎo)入

問題：調(diào)皮和笑笑各自調(diào)制了一杯蜂密水，請問哪杯水更甜?

過程：相互爭論，發(fā)表看法，如何比較。(同學(xué)發(fā)言老師板書)

小結(jié)：比較的結(jié)果一樣甜，分數(shù)可以約分比也可以化簡。

2.新授

①引入"最簡潔整數(shù)比'的概念。

最簡潔的整數(shù)比就是比的前項、后項是互質(zhì)數(shù)，像6∶5就是最簡潔的整數(shù)比。

②你還能舉一些最簡潔的整數(shù)比的例子嗎?假如我們能把比都化成最簡潔的整數(shù)比，就簡單計算了!

③出示問題嘗試并爭論：

12：80.7：0.82/5:1/4

1.能不能把整數(shù)比化簡成最簡潔的整數(shù)比?如何化?

2.能不能把分數(shù)比化簡成最簡潔的整數(shù)比?如何化?

3.能不能把小數(shù)比化簡成最簡潔的整數(shù)比?如何化?

④溝通

1.化簡整數(shù)比的方法是什么?(先化成分數(shù)，再約分成最簡分數(shù)，最終把最簡分數(shù)轉(zhuǎn)化成比的形式。)(或利用商不變的性質(zhì))

2.怎樣把分數(shù)比化成最簡潔的整數(shù)比?(先轉(zhuǎn)化成除法，再用最簡分數(shù)表示結(jié)果，最終把最簡分數(shù)轉(zhuǎn)化成比的形式)

3.如何把小數(shù)比化簡成最簡潔的整數(shù)比?(先化成整數(shù)比，再化簡成最簡潔的整數(shù)比)

⑤介紹比的基本性質(zhì)

3.練習(xí)

1、P51頁化簡下面各比。(***完成，集體評講)

2、練習(xí)：做書上練一練的第1、2題。

五、老師反思

比與除法、分數(shù)之間有如此親密的聯(lián)系，利用除法中商不變的性質(zhì)或分數(shù)的基本性質(zhì)來化簡比，這樣的教學(xué)對同學(xué)把握學(xué)問來說比較順當，但在教學(xué)過程中要注意細節(jié)的指導(dǎo)，還要相信同學(xué)能依據(jù)以前的學(xué)問找到適合的化簡方法，充分賜予同學(xué)更大的空間。

學(xué)校數(shù)學(xué)《化簡比》教案4

1、出示問題：化簡比

24：420.7：0.82/5:1/4

2、導(dǎo)學(xué)法

學(xué)法指導(dǎo)：

每組任選一題、分析比的類型、個人***解答、溝通解題依據(jù)、組內(nèi)總結(jié)方法

3、各小組自學(xué)，溝通爭論。

4、匯報溝通

你們組是用什么方法學(xué)習(xí)的?是怎樣學(xué)的?都學(xué)會了什么?

(指名板書計算過程)

5、指導(dǎo)總結(jié)化簡比的方法

(1)化簡整數(shù)比的方法是什么?(先化成分數(shù)，再約分成最簡分數(shù)，最終把最簡分數(shù)轉(zhuǎn)化成比的形式。)(或利用商不變的性質(zhì))

(2)怎樣把分數(shù)比化成最簡潔的整數(shù)比?(先轉(zhuǎn)化成除法，再用最簡分數(shù)表示結(jié)果，最終把最簡分數(shù)轉(zhuǎn)化成比的形式)

(3)如何把小數(shù)比化簡成最簡潔的整數(shù)比?(先化成整數(shù)比，再化簡成最簡潔的整數(shù)比)

6、智力大比拼：總結(jié)比的基本性質(zhì)

你能依據(jù)商不變的性質(zhì)和分數(shù)的基本性質(zhì)概括出比的基本性質(zhì)嗎?

比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)(0除外)，比值不變。

利用比的基本性質(zhì)也可以化簡比：

14：21=(147)：(217)=2：3

7、老師小結(jié)：看來，化簡比的方法不，不過都有一個共同目標：化簡成最簡潔的整數(shù)比;那么化簡比與求比值有什么區(qū)分呢?(課件)

四、練習(xí)(課件)

1、化簡比：

15：210.12：0.42/3：1/21：2/3

2、連一連

3、推斷

4、寫出各杯中糖與水的質(zhì)量比。

5、解決問題

五、回顧學(xué)習(xí)目標，進行本課總結(jié)

回顧這節(jié)課,你有什么收獲?利用所學(xué)的比,你能解決生活中什么樣的問題?

小結(jié):生活中有許多問題需要通過化簡比來解決,因此我們必需學(xué)會依據(jù)比與除法、分數(shù)之間的關(guān)系，利用商不變的性質(zhì)或分數(shù)的基本性質(zhì)來化簡比。

板書：

比的化簡

a:b=ab=a/b

40:36=40/360=1/9=1:9

2:18=2/18=1/9=1：9

學(xué)校數(shù)學(xué)《化簡比》教案5

(出示情景***)

調(diào)皮調(diào)制了一杯蜂蜜水，用了40毫升蜂蜜、360毫升的水。笑笑也調(diào)制了一杯蜂蜜水，用了2小杯蜂蜜、18小杯水。同學(xué)們想一想哪杯水更甜?

1、導(dǎo)學(xué)法

估一估、想一想、算一算

2、小組相互爭論，發(fā)表看法。

40：3602：18

3、質(zhì)疑問難

直接比較他們倆誰調(diào)制的蜂蜜水更甜還是有困難的，那么你能不能聯(lián)系比與除法和分數(shù)的關(guān)系，來想方法解決呢?小組爭論一下，該如何來計算并比較呢?

4、各組自學(xué)，溝通匯報。

你們運用了什么好方法?都學(xué)會了什么?

同學(xué)邊匯報，老師邊板書。

40:360=40/360=1/9=1:9

2:18=2/18=1/9=1：9

5、小結(jié)：比較的結(jié)果一樣甜，由此可見，比的化簡對我們解決生活中的實際問題是有很大關(guān)心的，從中我們也體會到了化簡比是有必要的。那么究竟什么樣的比才是最簡潔的整數(shù)比呢?我們來看大屏幕。

6、導(dǎo)入"最簡潔整數(shù)比'的概念。

比的前項與后項只有公因數(shù)1，這樣的整數(shù)比就是最簡整數(shù)比。也就是說，

最簡潔的整數(shù)比就是比的前項、后項是互質(zhì)數(shù)，像6∶5就是最簡潔的整數(shù)比。

你能列舉出幾個最簡整數(shù)比嗎?(指名回答)

7、同學(xué)們，你們想知道這些最簡潔的整數(shù)比是用什么方法化簡得到的嗎?下面我們就來學(xué)習(xí)其次個目標。(出示目標)

學(xué)校數(shù)學(xué)《化簡比》教案6

學(xué)材分析

已經(jīng)學(xué)了比、除法、分數(shù)之間的關(guān)系，再來學(xué)會化簡比的方法。

學(xué)情分析

依據(jù)比與除法、分數(shù)之間的關(guān)系，利用商不變的性質(zhì)或分數(shù)的基本性質(zhì)來化簡比。重點理解比的基本性質(zhì)。難點正確應(yīng)用比的基本性質(zhì)化簡比。

學(xué)習(xí)目標

1、理解比的基本性質(zhì)。

2、正確應(yīng)用比的基本性質(zhì)化簡比。

3、培育同學(xué)的抽象概括力量，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

導(dǎo)學(xué)策略

引導(dǎo)同學(xué)發(fā)覺比的基本性質(zhì)。

教學(xué)預(yù)備

習(xí)題預(yù)備

老師活動：

一、復(fù)習(xí)引入

（一）復(fù)習(xí)商不變的性質(zhì)

1．誰能直接說出6025的商？

2．你是怎么想的？

3．依據(jù)是什么？

（二）復(fù)習(xí)分數(shù)的基本性質(zhì)

依據(jù)是什么？內(nèi)容是什么？

（三）求比值

二、講授新課

我們以前學(xué)過商不變的性質(zhì)和分數(shù)的基本性質(zhì)，聯(lián)想這兩共性質(zhì)，想一想：在比中又有什么樣的規(guī)律？

（一）比的基本性質(zhì)

1、出示8∶4和2∶1這兩個比。

2．老師提問

這兩個比有什么共同點嗎？

這兩個比有什么不同點嗎？你是怎么想的？

（1）老師板書：比的前項和后項同時

乘以或者同時除以相同的數(shù)（0除外），比值不變．

板書課題：比的基本性質(zhì)

（2）老師強調(diào)：同時相同0除外幾個關(guān)鍵詞

（二）化簡比

1．練習(xí)引入

學(xué)校有8個籃球，12個排球，籃球和排球個數(shù)的比是多少？

（1）籃球和排球的個數(shù)比是8∶12

（2）籃球和排球的個數(shù)比是2∶3

爭論：籃球和排球的個數(shù)比是寫成8∶12好，還是寫成2∶3好？

2．最簡潔的整數(shù)比

最簡潔的整數(shù)比就是比的前項和后項是互質(zhì)數(shù)，如2∶3就是最簡潔的整數(shù)比．

3．化簡比

例1．把下面各比化成最簡潔的整數(shù)比．

（1）14∶21＝（147）∶（217）＝2∶3爭論：化簡整數(shù)比的方法是什么？

（2）∶＝（18）∶（18）＝3∶4

（3）1.25∶2＝（1.25100）∶（2100）＝125∶200＝5∶8

1.25∶2＝（1.254）∶（24）＝5∶8（更好）

爭論：怎樣把小數(shù)比化成最簡潔的整數(shù)比？

4．小結(jié)化簡比的方法

（1）都化成整數(shù)比

（2）利用比的基本性質(zhì)把比的前、后項同時除以它們的最大公約數(shù)，直到前、后項互質(zhì)為止．

（三）區(qū)分化簡比和求比值

1．練習(xí)

化簡比：化成最簡潔的整數(shù)比

比值：求出商。

25∶100

4.2∶1.4

例如：25∶100化