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文檔簡介

一般地，從nm個(gè)mn)元素組成一組不計(jì)較組內(nèi)各元素的次序，叫做從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的一個(gè)組合．nn個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素mn)的所有組合的個(gè)數(shù)，叫做從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)不同元素的組合數(shù)．記作Cm．nnn一般地，求從n個(gè)不同元素中取出的mPm可分成以下兩步：第一步：從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素組成一組，共有Cm種方法；nnm第二步：將每一個(gè)組合中的mPmm PmCmP n因此，組合數(shù)n

n

n

n2)

Pm Pm

m

m 32 CmCnmmn 這個(gè)的直觀意義是：Cm表示從n個(gè)元素中取出m個(gè)元素組成一組的所有分組方法．Cnm表示從 個(gè)元素中取出nm)個(gè)元素組成一組的所有分組方法．顯然，從n個(gè)元素中選出mn個(gè)元素中選m個(gè)元素剩下的nm) 例如，從5人中選3人開會(huì)的方法和從5人中選出2人不去開會(huì)的方法是一樣多的，即C3C2 規(guī)定Cn1C01 分解的物體一般是相同的：②所要分解的物體必須全部分完：③參與分物體的組至少都分到1個(gè)物體，不能mn(n個(gè)空隙中放上(m1個(gè)插板，所以分法的數(shù)目為Cm1mn個(gè)東西，要求每個(gè)人至少有a個(gè)．這個(gè)時(shí)候，我們先發(fā)給每個(gè)人(a1個(gè)，還剩下[nm(amn個(gè)東西，允許有人沒有分到．這個(gè)時(shí)候，我們不妨先借來m1和類型⑴一樣了，不過這時(shí)候物品總數(shù)變成了(n ，因此分法的數(shù)目為Cm1 【例1】將三盆同樣的紅花和四盆同樣的黃花擺放成一排，要求三盆紅花互不相鄰，共有 【例2】在1，2，3，……，7，8的任意排列中，使得相鄰兩數(shù)互質(zhì)的排列方式共 種．3】有10【鞏固】有10塊糖，每天至少吃1塊，7天吃完，她共有多少種不同的吃法 【鞏固】把5件相同的全部分給3個(gè)小朋友，要使每個(gè)小朋友都分到，則分的不同方法一共有731【鞏固】學(xué)校合唱團(tuán)要從6個(gè)班中補(bǔ)充8名同學(xué)，每個(gè)班至少14】103【鞏固】將13個(gè)相同的蘋果放到3個(gè)不同的盤子里，允許有盤子空著。一共 種不同的放法5】把20336】(1)101塊，8天吃完，共有多少種不同吃法(2)101塊，88天之內(nèi)吃完，共有多少種吃法1084200030009【例9】兔摘了15個(gè)相同的磨菇，分裝在3個(gè)相同

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