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文檔簡介

2021導(dǎo)數(shù)題集錦

（2021?新高考I卷）已知函數(shù)式繆〕=式1-Inc）.

（1）討論1K曲的單調(diào)性；

（2）設(shè)明6為兩個不相等的正數(shù)，且btnK!—修hub=密—b,證明：2.<—+y-<e

但b

（2021?新高考n卷）已知函數(shù)￥〔葡=3-1）螳一圈2十氏

（1）討論函數(shù)］（⑥的單調(diào)性；

（2）從下面兩個條件中選一個，證明：⑥有一個零點(diǎn).

①萬（探窸/，6>2^f；②￡1,嚶躡.蜷他b

1

（2021?浙江卷）巳知函數(shù)1（電=您,

（1）討論盤=jl電的單調(diào)性；

（2）若對于任意實(shí)數(shù)b>%/,1陶〕均有兩個不同零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)拼的取值范圍；

（3））#=e,證明：對于任意實(shí)數(shù)于金〕有兩個零點(diǎn)衙支儆（窈噫裳J,且

物諭子孑劭+石.

（2021?全國甲卷理）已知探覿。且模羊1,函數(shù)11鎊）=三（度％丹.

（1）當(dāng)枕=要時(shí)，求f〔禽〕的單調(diào)區(qū)間；

（2）若曲線修=子行〕與直線翳=1有且僅有兩個交點(diǎn)，求煤的取值范圍.

2

專注培優(yōu)N多年：琪琪1509公眾號：琪琪解數(shù)

（2021?全國乙卷文）已知函數(shù),〔初=第3—罌2+儂+1.

（1）討論制的單調(diào)性；

（2）求曲線修=產(chǎn)］⑥過坐標(biāo)原點(diǎn)的切線與曲線舒=子曲）的公共點(diǎn)的坐標(biāo).

（2021?全國甲卷文）設(shè)函數(shù)1〔鬻〕三臚./+臉:一凱皿扉+1,其中&初0.

（1）討論咒制的單調(diào)性；

（2）若相=10點(diǎn)的圖像與緩軸沒有公共點(diǎn)，求行的取值范圍.

3

專注培優(yōu)N多年：琪琪1509公眾號：琪琪解數(shù)

(2021?全國乙卷理)已知函數(shù)子］第［=Ln(a—⑼，第=門是函數(shù)端陶?〕的極值點(diǎn).

(1)求秘；

(2)證明:

(2021?天津卷)巳知函數(shù)］〔鬻〕=?一溪鏟5依

(1)求但/(6〕處的切線方程；

(2)求證：,〔而僅有一個極值點(diǎn)；

(3)若存在儕使f［您)嗎解+6

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