第五單元圓單元復(fù)習(xí)篇-2023-2024學(xué)年六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)典型例題人教版

篇首寄語(yǔ)《20232024學(xué)年六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)典型例題系列·單元復(fù)習(xí)篇》是基于教材知識(shí)點(diǎn)和常年考點(diǎn)真題總結(jié)與編輯而成的，該部分內(nèi)容主要分為考點(diǎn)導(dǎo)圖、知識(shí)梳理、高頻考題、終極沖刺等四個(gè)部分，其優(yōu)點(diǎn)在于綜合全面，精煉高效，實(shí)用性強(qiáng)。單元復(fù)習(xí)是針對(duì)一個(gè)單元完結(jié)進(jìn)行的小型復(fù)習(xí)，麻雀雖小，五臟俱全，不可輕視，唯有乘風(fēng)破浪，方能揚(yáng)帆滄海。行路難·其一唐·李白?金樽清酒斗十千，玉盤(pán)珍羞直萬(wàn)錢(qián)。停杯投箸不能食，拔劍四顧心茫然。欲渡黃河冰塞川，將登太行雪滿山。閑來(lái)垂釣碧溪上，忽復(fù)乘舟夢(mèng)日邊。行路難，行路難，多歧路，今安在？長(zhǎng)風(fēng)破浪會(huì)有時(shí)，直掛云帆濟(jì)滄海。黃金無(wú)足色，白璧有微瑕，如果您在使用資料的過(guò)程中有任何寶貴意見(jiàn)，請(qǐng)留言于我改進(jìn)，歡迎您的使用，謝謝！101數(shù)學(xué)工作室2023年10月25日20232024學(xué)年六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)典型例題系列第五單元圓·單元復(fù)習(xí)篇一、圓的認(rèn)識(shí)。1．圓的定義：一條線段繞一個(gè)端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)360度，另一個(gè)端點(diǎn)形成的圖形叫圓。

2．圓心：

將一張圓形紙片對(duì)折兩次，折痕相交于圓中心的一點(diǎn)，這一點(diǎn)叫做圓心。

圓心一般用字母O表示。它到圓上任意一點(diǎn)的距離都相等。

3．半徑：

連接圓心到圓上任意一點(diǎn)的線段叫做半徑。

半徑一般用字母r表示，如圖中的線段OA。

把圓規(guī)兩腳分開(kāi)，兩腳之間的距離就是圓的半徑。

4.圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小。

5.直徑：通過(guò)圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。直徑一般用字母d表示。如圖中的線段BC。

6.軸對(duì)稱圖形：

如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個(gè)圖形就是軸對(duì)稱圖形。折痕所在的這條直線叫做對(duì)稱軸。

7.圓的對(duì)稱軸：直徑所在的直線是圓的對(duì)稱軸。圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸。

二、圓的周長(zhǎng)。8．圓的周長(zhǎng)：圍成圓的曲線的長(zhǎng)度叫做圓的周長(zhǎng)。

9．圓周率：

圓的周長(zhǎng)總是直徑的3倍多一些，這個(gè)比值是一個(gè)固定的數(shù)。

我們把圓的周長(zhǎng)和直徑的比值叫做圓周率，用字母π表示。

圓周率是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。在計(jì)算時(shí)，π一般取3.14。

世界上第一個(gè)把圓周率算到小數(shù)點(diǎn)后第七位的人是我國(guó)的數(shù)學(xué)家祖沖之。

10．圓的周長(zhǎng)公式：或

圓周長(zhǎng)=π×直徑，圓周長(zhǎng)=π×半徑×2

三、圓的面積。11.圓的面積：圓所占面積的大小叫圓的面積。

12．圓的面積公式：或者或者

13.在一個(gè)正方形里畫(huà)一個(gè)最大的圓，圓的直徑等于正方形的邊長(zhǎng)。

14.在一個(gè)長(zhǎng)方形里畫(huà)一個(gè)最大的圓，圓的直徑等于長(zhǎng)方形的寬。

15.一個(gè)環(huán)形，外圓的半徑是R，內(nèi)圓的半徑是r，它的面積是

或。（其中R＝r＋環(huán)的寬度）

16．半圓周長(zhǎng)＝圓的周長(zhǎng)的一半＋半徑×2

公式為：

半圓面積＝圓的面積÷2

公式為：

17．在同一個(gè)圓里，半徑擴(kuò)大或縮小多少倍，直徑和周長(zhǎng)也擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)。而面積擴(kuò)大或縮小以上倍數(shù)的平方倍。

18．當(dāng)長(zhǎng)方形，正方形，圓的周長(zhǎng)相等時(shí)，圓的面積最大，長(zhǎng)方形的面積最小。

19．當(dāng)一個(gè)圓的半徑增加a厘米時(shí)，它的周長(zhǎng)就增加2πa厘米；

當(dāng)一個(gè)圓的直徑增加a厘米時(shí)，它的周長(zhǎng)就增加πa厘米。

四、扇形。20．在同一圓中，圓心角占圓周角的幾分之幾，它所在扇形面積就占圓面積的幾分之幾；所對(duì)的弧就占圓周長(zhǎng)的幾分之幾?！靖哳l考題一】圓的認(rèn)識(shí)。1．將一條線段的一個(gè)端點(diǎn)不動(dòng)，另一個(gè)端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周，其軌跡所形成的圖形是()?！敬鸢浮繄A【分析】一條線段的一個(gè)端點(diǎn)不動(dòng)，另一個(gè)端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周，根據(jù)點(diǎn)動(dòng)成線的原理即可理解。【詳解】將一條線段的一個(gè)端點(diǎn)不動(dòng)，另一個(gè)端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周，其軌跡所形成的圖形是（圓）?！军c(diǎn)睛】此題考查了對(duì)圓的認(rèn)識(shí)。一個(gè)端點(diǎn)不動(dòng)，就是圓心，一條線段就是半徑，另一端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周，其軌跡所形成的圖形就是圓。2．()決定圓的位置，()決定圓的大小。【答案】圓心半徑【詳解】畫(huà)圓時(shí)，針尖固定的一點(diǎn)是圓心，通常用字母O表示。連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段是半徑，通常用字母r表示。圓心決定圓的位置，半徑?jīng)Q定圓的大小。3．填表（單位：米）。r0.241.422.6d0.861.04【答案】見(jiàn)詳解【分析】根據(jù)在一個(gè)圓內(nèi)，直徑是半徑的2倍，解答即可。【詳解】0.24×2＝0.48（米）0.86÷2＝0.43（米）1.42×2＝2.84（米）1.04÷2＝0.52（米）2.6×2＝5.2（米）r0.240.431.420.522.6d0.480.862.841.045.2【點(diǎn)睛】本題主要考查了圓的直徑和半徑的關(guān)系，比較簡(jiǎn)單。4．在一塊長(zhǎng)8分米、寬5分米的長(zhǎng)方形鐵板上，最多能截取()個(gè)直徑是2分米的圓形鐵板?！敬鸢浮?【分析】根據(jù)題意，先確定長(zhǎng)方形的長(zhǎng)可以截取幾個(gè)圓，寬可以截取幾個(gè)圓，即長(zhǎng)、寬里面各有幾個(gè)2分米，用除法計(jì)算，再把長(zhǎng)、寬可以截取的圓的個(gè)數(shù)相乘即可求解?！驹斀狻?÷2＝4（個(gè)）5÷2＝2（個(gè)）……1（分米）4×2＝8（個(gè)）最多能截取8個(gè)直徑是2分米的圓形鐵板。【點(diǎn)睛】掌握求長(zhǎng)方形里最多截取圓的個(gè)數(shù)的方法是解題的關(guān)鍵。5．如圖圖形中，從左邊數(shù)，對(duì)稱軸條數(shù)最多的是第()個(gè)圖形，有()條對(duì)稱軸?！敬鸢浮?無(wú)數(shù)【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的意義：如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸；依次找出對(duì)稱軸即可?！驹斀狻康谝粋€(gè)圖形有5條對(duì)稱軸；第二個(gè)圖形有3條對(duì)稱軸；第三個(gè)圖形是個(gè)圓，直徑所在的直線是圓的對(duì)稱軸，圓有無(wú)數(shù)條直徑，所以有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸。從左邊數(shù)，對(duì)稱軸條數(shù)最多的是第3個(gè)圖形，有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸。【點(diǎn)睛】此題考查了軸對(duì)稱圖形的意義，要尋找對(duì)稱軸，就看圖形對(duì)折后兩部分是否完全重合?！靖哳l考題二】圓與半圓的周長(zhǎng)。1．一個(gè)半圓的半徑是4dm，這個(gè)半圓的周長(zhǎng)是()dm?！敬鸢浮?0.56【分析】半圓的周長(zhǎng)，把半徑的長(zhǎng)度4dm代入公式計(jì)算即可。【詳解】3.14×4＋2×4＝12.56＋8＝20.56（dm）所以這個(gè)半圓的周長(zhǎng)是20.56dm?！军c(diǎn)睛】注意半圓的周長(zhǎng)不等于圓的周長(zhǎng)的一半，而是等于圓的周長(zhǎng)的一半加上1條直徑（或2條半徑）。2．用一根長(zhǎng)6.28m的鐵絲彎成一個(gè)鐵環(huán)，這個(gè)鐵環(huán)的直徑是()m。【答案】2【分析】鐵絲長(zhǎng)度是圓的周長(zhǎng)，根據(jù)圓的直徑＝圓的周長(zhǎng)÷圓周率，列式計(jì)算即可?！驹斀狻?.28÷3.14＝2（m）這個(gè)鐵環(huán)的直徑是2m?！军c(diǎn)睛】關(guān)鍵是掌握并靈活運(yùn)用圓的周長(zhǎng)公式。3．如圖，圖中每個(gè)圓的半徑是5厘米，每個(gè)圓的周長(zhǎng)是()，這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是()?！敬鸢浮?1.4厘米/31.4cm80厘米/80cm【分析】根據(jù)圓周長(zhǎng)公式：C＝2πr，用2×3.14×5即可求出每個(gè)圓周長(zhǎng)，觀察題意可知每個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓的3個(gè)直徑，寬相當(dāng)于圓的1個(gè)直徑，據(jù)此求出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，再根據(jù)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式：C＝（a＋b）×2，代入數(shù)據(jù)解答?！驹斀狻?×3.14×5＝31.4（厘米）5×2＝10（厘米）10×3＝30（厘米）（30＋10）×2＝40×2＝80（厘米）圖中每個(gè)圓的半徑是5厘米，每個(gè)圓的周長(zhǎng)是31.4厘米；這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是80厘米?！军c(diǎn)睛】本題主要考查了圓周長(zhǎng)公式、長(zhǎng)方形周長(zhǎng)公式的靈活應(yīng)用，要熟練掌握公式。4．一個(gè)掛鐘的時(shí)針長(zhǎng)8分米，時(shí)針尖端一晝夜走過(guò)的路程是多少分米？【答案】100.48分米【分析】一晝夜時(shí)針尖端繞鐘面轉(zhuǎn)動(dòng)2圈，根據(jù)圓的周長(zhǎng)＝2πr，求出一圈長(zhǎng)度，乘2即可?！驹斀狻?×3.14×8×2＝50.24×2＝100.48（分米）答：時(shí)針尖端一晝夜走過(guò)的路程是100.48分米。【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是掌握并靈活運(yùn)用圓的周長(zhǎng)公式。5．雜技演員表演獨(dú)輪車(chē)走鋼絲，車(chē)輪的直徑為40厘米，要騎過(guò)62.8米長(zhǎng)的鋼絲，車(chē)輪大約轉(zhuǎn)動(dòng)多少周？【答案】50周【分析】用總的長(zhǎng)度÷車(chē)輪的周長(zhǎng)＝轉(zhuǎn)動(dòng)的周數(shù)，先換算單位，再求圓的周長(zhǎng)，圓的周長(zhǎng)＝，依據(jù)公式計(jì)算即可?！驹斀狻?2.8米＝6280厘米6280÷（3.14×40）＝6280÷125.6＝50（周）答：車(chē)輪大約轉(zhuǎn)動(dòng)50周?！军c(diǎn)睛】考查圓的周長(zhǎng)計(jì)算方法，重點(diǎn)是熟練掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)計(jì)算方法。6．在一個(gè)半徑為50米的圓形小廣場(chǎng)周?chē)詷?shù)，每隔6.28米栽一棵樹(shù)，一共可以栽多少棵樹(shù)？【答案】50棵【分析】根據(jù)圓周長(zhǎng)公式：C＝2πr，用50×2×3.14即可求出小廣場(chǎng)周長(zhǎng)；植樹(shù)棵數(shù)＝間隔數(shù)，總長(zhǎng)度÷間隔距離＝間隔數(shù)，用小廣場(chǎng)周長(zhǎng)除以6.28米，即可求出植樹(shù)棵數(shù)。【詳解】50×2×3.14＝314（米）314÷6.28＝50（棵）答：一共可以栽50棵樹(shù)?！军c(diǎn)睛】此題屬于圍成圓圈植樹(shù)問(wèn)題，熟記相關(guān)的公式是解題的關(guān)鍵。7．王帥響應(yīng)“綠色出行”的號(hào)召，選擇騎自行車(chē)上學(xué)。自行車(chē)輪子的直徑是80厘米。如果車(chē)輪子每分鐘轉(zhuǎn)100圈，他從家里到學(xué)校需要騎行10分鐘，王帥家距離學(xué)校多少米？（車(chē)身長(zhǎng)度忽略不計(jì)）【答案】2512米【分析】根據(jù)“”表示出自行車(chē)輪子的周長(zhǎng)，再乘車(chē)輪子每分鐘轉(zhuǎn)的圈數(shù)求出自行車(chē)每分鐘行駛的路程，最后利用“路程＝速度×?xí)r間”求出王帥家與學(xué)校之間的距離，據(jù)此解答?！驹斀狻?.14×80×100＝251.2×100＝25120（厘米）25120厘米＝251.2米251.2×10＝2512（米）答：王帥家距離學(xué)校2512米?！军c(diǎn)睛】掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)計(jì)算公式求出自行車(chē)每分鐘行駛的路程是解答題目的關(guān)鍵。8．小明家離學(xué)校有1900米，他每天騎自行車(chē)回家，自行車(chē)的輪胎直徑是60厘米，如果自行車(chē)每分鐘轉(zhuǎn)100圈，小明多長(zhǎng)時(shí)間可以到家？（得數(shù)保留整數(shù)）【答案】10分鐘【分析】先根據(jù)進(jìn)率：1米＝100厘米，把60厘米換算成0.6米；然后根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式C＝πd，求出自行車(chē)的車(chē)輪轉(zhuǎn)動(dòng)一圈走過(guò)的距離，再乘100，即是自行車(chē)每分鐘走過(guò)的距離；最后用小明家到學(xué)校的距離除以自行車(chē)每分鐘走的距離，求出小明到家的時(shí)間?！驹斀狻?0厘米＝0.6米3.14×0.6×100＝1.884×100＝188.4（米）1900÷188.4≈10（分鐘）答：小明10分鐘可以到家?！军c(diǎn)睛】本題考查圓的周長(zhǎng)公式的運(yùn)用，明確自行車(chē)車(chē)輪轉(zhuǎn)動(dòng)一圈所走過(guò)的路程等于車(chē)輪的周長(zhǎng)?！靖哳l考題三】不規(guī)則或組合圖形的周長(zhǎng)。1．如下圖，幸福小學(xué)操場(chǎng)的跑道由正方形的兩條對(duì)邊和兩個(gè)半圓組成，笑笑在操場(chǎng)上跑了4圈，一共跑了多少米？【答案】1028米【分析】由題意可知，根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式先求出直徑是50米圓的周長(zhǎng)，然后再加上兩條正方形的邊長(zhǎng)，求出一圈的長(zhǎng)度再乘4即可解答。【詳解】（3.14×50＋50×2）×4＝（157＋100）×4＝257×4＝1028（米）答：一共跑了1028米。【點(diǎn)睛】本題考查圓的周長(zhǎng)，熟記公式是解題的關(guān)鍵。2．下圖是公園中的一個(gè)花瓣形狀的門(mén)洞，這個(gè)門(mén)洞的四周是4個(gè)直徑相等的半圓。它的周長(zhǎng)是多少？【答案】7.536米【分析】根據(jù)圖形可知門(mén)洞的周長(zhǎng)是四個(gè)半圓的弧長(zhǎng)，也就是2個(gè)圓的周長(zhǎng)，根據(jù)圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式可解。【詳解】1.2×3.14×2＝3.768×2＝7.536（米）答：它的周長(zhǎng)是7.536米?！军c(diǎn)睛】此題考查的是圓周長(zhǎng)公式的應(yīng)用，靈活運(yùn)用圓周長(zhǎng)公式是解題關(guān)鍵。3．如圖，4根直徑為40厘米的圓木被一根鐵絲緊緊地捆在一起，求這根鐵絲的長(zhǎng)?！敬鸢浮?85.6厘米【分析】由題意可知，鐵絲的長(zhǎng)度等于1個(gè)圓的周長(zhǎng)再加4個(gè)直徑的長(zhǎng)度，圓木的直徑已知，從而可以求出鐵絲的長(zhǎng)度?！驹斀狻?.14×40＋4×40＝125.6＋160＝285.6（厘米）答：這根鐵絲長(zhǎng)285.6厘米?！军c(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是：弄清鐵絲由哪幾部分組成，即可求解?！靖哳l考題四】圓的面積。1．一個(gè)圓形茶幾桌面直徑是10cm，它的周長(zhǎng)是()m，面積是()cm2?！敬鸢浮?.31478.5【分析】根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式：C＝πd，圓的面積公式：S＝πr2，據(jù)此代入數(shù)值進(jìn)行計(jì)算即可?！驹斀狻?.14×10＝31.4（cm）31.4cm＝0.314m3.14×（10÷2）2＝3.14×52＝3.14×25＝78.5（cm2）則一個(gè)圓形茶幾桌面直徑是10cm，它的周長(zhǎng)是0.314m，面積是78.5cm2。【點(diǎn)睛】本題考查圓的周長(zhǎng)和面積，熟記公式是解題的關(guān)鍵。2．在一個(gè)長(zhǎng)6cm，寬3cm的長(zhǎng)方形里畫(huà)一個(gè)最大的半圓，這個(gè)半圓的直徑是()cm，周長(zhǎng)是()cm，面積是()cm2?！敬鸢浮?15.4214.13【分析】由題意可知，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是6cm，寬是3cm，以長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為直徑的圓是長(zhǎng)方形里面最大的半圓，半圓的周長(zhǎng)比圓周長(zhǎng)的一半多一條直徑的長(zhǎng)度，利用“”“”分別求出半圓的周長(zhǎng)和面積，據(jù)此解答。【詳解】分析可知，這個(gè)半圓的直徑是6cm。3.14×6÷2＋6＝18.84÷2＋6＝9.42＋6＝15.42（cm）3.14×（6÷2）2÷2＝3.14×9÷2＝28.26÷2＝14.13（cm2）所以，這個(gè)半圓的直徑是6cm，周長(zhǎng)是15.42cm，面積是14.13cm2。【點(diǎn)睛】熟練掌握半圓的周長(zhǎng)和面積的計(jì)算公式是解答題目的關(guān)鍵。3．小圓半徑是2厘米，大圓半徑是3厘米，小圓與大圓周長(zhǎng)的比是()，面積比是()?！敬鸢浮?∶34∶9【分析】圓的周長(zhǎng)＝圓周率×直徑＝2×圓周率×半徑，圓的面積＝圓周率×半徑的平方，兩個(gè)圓的半徑比＝周長(zhǎng)比，半徑比前后項(xiàng)平方以后的比是面積比，據(jù)此分析?！驹斀狻?2∶32＝4∶9小圓半徑是2厘米，大圓半徑是3厘米，小圓與大圓周長(zhǎng)的比是2∶3，面積比是4∶9?！军c(diǎn)睛】關(guān)鍵是理解比的意義，掌握并靈活運(yùn)用圓的周長(zhǎng)和面積公式。4．在同圓中，直徑擴(kuò)大到原來(lái)的3倍，半徑擴(kuò)大到原來(lái)的()倍，面積擴(kuò)大到原來(lái)的()倍?！敬鸢浮?9【分析】圓的半徑，圓的面積，假設(shè)圓的直徑是2，直徑擴(kuò)大到原來(lái)的3倍是6，則原來(lái)圓的半徑是2÷2＝1，擴(kuò)大后圓的半徑是6÷2＝3，即半徑擴(kuò)大到原來(lái)的3÷1＝3倍。原來(lái)圓的面積是＝，擴(kuò)大后圓的面積是＝，即面積擴(kuò)大到原來(lái)的÷＝9倍?！驹斀狻考僭O(shè)圓的直徑是2。（2×3÷2）÷（2÷2）＝（6÷2）÷（2÷2）＝3÷1＝3＝＝＝÷＝9所以半徑擴(kuò)大到原來(lái)的3倍，面積擴(kuò)大到原來(lái)的9倍?！军c(diǎn)睛】圓的直徑擴(kuò)大到原來(lái)的幾倍，半徑（或周長(zhǎng)）也擴(kuò)大到原來(lái)的幾倍，面積就擴(kuò)大到原來(lái)的幾的平方倍。5．如下圖，將一個(gè)圓等分成若干份，再拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，圓的周長(zhǎng)是31.4厘米，近似的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是()厘米。

【答案】41.4【分析】由圖可知，近似長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓周長(zhǎng)的一半，近似長(zhǎng)方形的寬相當(dāng)于圓的半徑，根據(jù)“”求出圓的直徑，近似長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)＝圓的周長(zhǎng)＋一條直徑的長(zhǎng)度，據(jù)此解答?！驹斀狻?1.4＋31.4÷3.14＝31.4＋10＝41.4（厘米）所以，近似的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是41.4厘米?！军c(diǎn)睛】掌握?qǐng)A的面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，理解近似長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬和圓的周長(zhǎng)與半徑的對(duì)應(yīng)關(guān)系是解答題目的關(guān)鍵。【高頻考題五】圓環(huán)的面積。1．一個(gè)直徑是14米的圓形花壇，周?chē)幸粭l1米寬的小路，這條小路的面積是多少平方米？【答案】47.1平方米【分析】先求出圓形花壇的半徑，小路是一個(gè)環(huán)形，小圓的半徑就是花壇的半徑，大圓的半徑＝小圓的半徑＋環(huán)寬，再根據(jù)“”求出這條小路的面積，據(jù)此解答?！驹斀狻?4÷2＝7（米）7＋1＝8（米）3.14×（82－72）＝3.14×15＝47.1（平方米）答：這條小路的面積是47.1平方米?！军c(diǎn)睛】本題主要考查環(huán)形面積公式的應(yīng)用，熟記公式是解答題目的關(guān)鍵。2．花博園菊花展，要用大理石沿圓形花壇外圍鋪一條4米寬的小路，這條小路的面積是多少平方米？如果每平方米按200元的費(fèi)用計(jì)算，鋪設(shè)這條小路需要多少元？【答案】552.64平方米；110528元【分析】已知圓形花壇的直徑是40米，用直徑除以2，求出內(nèi)圓的半徑；又已知沿圓形花壇外圍鋪一條4米寬的小路，用內(nèi)圓的半徑加上4米，求出外圓的半徑；求這條小路的面積，就是求圓環(huán)的面積，根據(jù)圓環(huán)的面積公式S環(huán)＝π（R2－r2）即可求解；再用每平方米的費(fèi)用乘小路的面積，求出鋪設(shè)這條小路需要的總費(fèi)用?！驹斀狻?0÷2＝20（米）20＋4＝24（米）3.14×（242－202）＝3.14×（576－400）＝3.14×176＝552.64（平方米）200×552.64＝110528（元）答：這條小路的面積是552.64平方米，鋪設(shè)這條小路需要110528元?！军c(diǎn)睛】本題考查圓環(huán)面積公式的運(yùn)用，求出內(nèi)圓、外圓的半徑是解題的關(guān)鍵。【高頻考題六】外方內(nèi)圓與外圓內(nèi)方。1．在一個(gè)長(zhǎng)為16cm，寬為10cm的長(zhǎng)方形內(nèi)畫(huà)一個(gè)最大的圓，它的周長(zhǎng)是()cm，面積是()cm2。【答案】31.478.5【分析】根據(jù)題意，在一個(gè)長(zhǎng)方形內(nèi)畫(huà)一個(gè)最大的圓，那么圓的直徑等于長(zhǎng)方形的寬；根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式C＝πd，圓的面積公式S＝πr2，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可。【詳解】3.14×10＝31.4（cm）3.14×（10÷2）2＝3.14×25＝78.5（cm2）這個(gè)圓的周長(zhǎng)是31.4cm，面積是78.5cm2。【點(diǎn)睛】本題考查圓的周長(zhǎng)、圓的面積公式的運(yùn)用，明確長(zhǎng)方形內(nèi)最大的圓的直徑等于長(zhǎng)方形的寬。2．在一個(gè)圓內(nèi)畫(huà)一個(gè)最大的正方形，這個(gè)正方形的面積是72平方厘米，那么這個(gè)圓的面積是()平方厘米，周長(zhǎng)是()厘米?！敬鸢浮?13.0437.68【分析】在一個(gè)圓內(nèi)畫(huà)一個(gè)最大的正方形，如圖，正方形的對(duì)角線＝圓的直徑，設(shè)圓的半徑是r厘米，根據(jù)2r×r×2÷2＝正方形面積，確定r，再根據(jù)圓的面積＝πr2，圓的周長(zhǎng)＝2πr，求出圓的面積和周長(zhǎng)?！驹斀狻拷猓涸O(shè)圓的半徑是r厘米。2r×r×2÷2＝722r×r＝722r×r÷2＝72÷2r×r＝36r＝63.14×62＝3.14×36＝113.04（平方厘米）2×3.14×6＝37.68（厘米）這個(gè)圓的面積是113.04平方厘米，周長(zhǎng)是37.68厘米?！军c(diǎn)睛】關(guān)鍵是掌握并靈活運(yùn)用圓的周長(zhǎng)和面積公式。3．剪紙是中國(guó)最古老的民間藝術(shù)之一。圖中正方形周長(zhǎng)是24厘米，這個(gè)圓的周長(zhǎng)是()厘米，圓與正方形之間的部分的面積是()厘米。【答案】18.847.74【分析】根據(jù)題意，一個(gè)正方形中剪一個(gè)最大的圓，所剪成的圓的直徑和正方形是邊長(zhǎng)相等，先根據(jù)“正方形的邊長(zhǎng)＝周長(zhǎng)÷4”求出正方形的邊長(zhǎng)，然后根據(jù)“圓的面積＝π（d÷2）2和圓的周長(zhǎng)＝πd”分別解答即可?！驹斀狻?4÷4＝6（厘米）圓的周長(zhǎng)：3.14×6＝18.84（厘米）圓的面積：3.14×（6÷2）2＝3.14×9＝28.26（平方厘米）圓與正方形之間的部分的面積是：6×6－28.26＝36－28.26＝7.74（平方厘米）則這個(gè)圓的周長(zhǎng)是18.84厘米，圓與正方形之間的部分的面積是7.74平方厘米?！军c(diǎn)睛】此題考查的是正方形的周長(zhǎng)計(jì)算公式、圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式、圓的面積計(jì)算公式的掌握情況，應(yīng)理解并靈活運(yùn)用?！靖哳l考題七】扇形的面積。1．（1）在下面的正方形內(nèi)畫(huà)一個(gè)最大的圓。（2）在圓中畫(huà)一個(gè)圓心角是120°的扇形，求出扇形的面積?！敬鸢浮浚?）圖見(jiàn)詳解（2）2.355平方厘米【分析】（1）以正方形的兩條對(duì)角線的交點(diǎn)為圓心，以正方形的邊長(zhǎng)3厘米為直徑畫(huà)圓；（2）畫(huà)出圓心角是120°的扇形，然后求面積即可?！驹斀狻浚?）作圖如下：（2）3.14×（3÷2）2×＝3.14×1.52×＝3.14×2.25×＝7.065×＝2.355（平方厘米）答：扇形面積2.355平方厘米。【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方形及正方形里面的最大的圓的作法，以及扇形面積計(jì)算知識(shí)，結(jié)合題意分析解答即可。2．如下圖，利用兩面墻作邊，用柵欄圍成一個(gè)扇形羊圈。已知羊圈的直徑是10米，則圍成的羊圈面積是多少平方米？至少需要多少米長(zhǎng)的柵欄？【答案】58.875平方米；23.55米【分析】由圖可知，羊圈的面積占整個(gè)圓面積的，需要柵欄的長(zhǎng)度占整個(gè)圓周長(zhǎng)的，利用“”“”分別求出羊圈的面積和需要柵欄的長(zhǎng)度，據(jù)此解答?！驹斀狻?.14×（10÷2）2×＝3.14×25×＝78.5×0.75＝58.875（平方米）3.14×10×＝31.4×0.75＝23.55（米）答：圍成的羊圈面積是58.875平方米，至少需要23.55米長(zhǎng)的柵欄?！军c(diǎn)睛】本題主要考查圓的周長(zhǎng)和面積公式的應(yīng)用，熟記公式是解答題目的關(guān)鍵。3．如圖，一個(gè)圖形的中間是邊長(zhǎng)為1cm的正方形，四周是四個(gè)圓心角為90°的扇形，整個(gè)圖形的面積是多少？【答案】4.14平方厘米【分析】根據(jù)題干可得：中間邊長(zhǎng)為1厘米的正方形，四周連接的圓心角90°扇形的半徑也為1厘米，這四個(gè)圓心角為90°的扇形可拼接為一個(gè)半徑1厘米的圓，根據(jù)圓面積＝πr2，再加上正方形面積＝邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)，可得出答案?！驹斀狻繄D形面積為：（平方厘米）答：整個(gè)圖形的面積是4.14平方厘米?！军c(diǎn)睛】本題主要考查的是圓面積及正方形面積的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解圖形四周的圓心角90°扇形可以拼接成一個(gè)圓，進(jìn)而計(jì)算得出答案?！靖哳l考題八】含圓的陰影部分圖形面積。1．求下圖的周長(zhǎng)和面積?！敬鸢浮?4.84厘米；19.74平方厘米【分析】如圖所示，整個(gè)圖形是一個(gè)長(zhǎng)方形，空白部分合在一起是一個(gè)整圓，陰影部分的周長(zhǎng)＝空白部分圓的周長(zhǎng)＋長(zhǎng)方形的長(zhǎng)×2，陰影部分的面積＝長(zhǎng)方形的面積－空白部分圓的面積，據(jù)此解答。【詳解】周長(zhǎng)：3.14×6＋8×2＝18.84＋16＝34.84（厘米）面積：6×8－3.14×（6÷2）2＝6×8－3.14×9＝48－28.26＝19.74（平方厘米）所以，陰影部分的周長(zhǎng)是34.84厘米，陰影部分的面積是19.74平方厘米。2．求陰影部分的面積。

【答案】2平方厘米【分析】如圖：先把左邊的弓形經(jīng)過(guò)對(duì)稱到右邊，與右邊的陰影部分組合成一個(gè)直角三角形；已知圓的直徑為4厘米，則半徑為4÷2＝2（厘米），且這個(gè)直角三角形的底和高均和圓的半徑相等，那么要求得陰影部分面積，根據(jù)三角形面積＝底×高÷2，列式為：（4÷2）×（4÷2）÷2。

【詳解】（4÷2）×（4÷2）÷2＝2×2÷2＝2（平方厘米）陰影部分面積是2平方厘米。3．求下列圖形中陰影部分的面積。（單位：cm）

【答案】9.63cm2；21.5cm2【分析】第一個(gè)陰影部分的面積＝半圓面積－三角形面積，三角形的底和高等于圓的半徑，半圓面積＝πr2÷2，三角形面積＝底×高÷2；第二個(gè)陰影部分的面積＝正方形面積－圓的面積，正方形邊長(zhǎng)＝圓的直徑，正方形面積＝邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)?！驹斀狻?.14×（6÷2）2÷2－（6÷2）×（6÷2）÷2＝3.14×32÷2－3×3÷2＝3.14×9÷2－4.5＝14.13－4.5＝9.63（cm2）（5×2）×（5×2）－3.14×52＝10×10－3.14×25＝100－78.5＝21.5（cm2）4．計(jì)算陰影部分的面積。（單位：厘米）

【答案】343平方厘米；75.36平方厘米【分析】陰影部分可以看成是一個(gè)長(zhǎng)方形減去一個(gè)半圓的面積，根據(jù)長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬，圓的面積S＝πr2，把數(shù)據(jù)代入計(jì)算即可；陰影部分是一個(gè)半圓環(huán)，根據(jù)圓環(huán)的面積S環(huán)＝π（R2－r2），把數(shù)據(jù)代入公式，所得結(jié)果再除以2即可?！驹斀狻?0×25－（20÷2）2×3.14÷2＝500－102×3.14÷2＝500－100×3.14÷2＝500－314÷2＝500－157＝343（平方厘米）所以陰影部分的面積為343平方厘米；大圓半徑：16÷2＝8（厘米）小圓半徑：8÷2＝4（厘米）3.14×（82－42）÷2＝3.14×（64－16）÷2＝3.14×48÷2＝150.72÷2＝75.36（平方厘米）所以陰影部分的面積為75.36平方厘米。5．求陰影部分面積。

【答案】20.52平方厘米【分析】觀察圖形可知，陰影部分等于半徑是6厘米的圓的面積的，減去底是6厘米，高是6厘米的三角形面積，再乘2，根據(jù)圓的面積公式：S＝，三角形面積公式：S＝底×高÷2，代入數(shù)據(jù)即可?！驹斀狻浚剑剑剑?0.52（平方厘米）即陰影部分面積是20.52平方厘米。【高頻考題九】圓與作圖。1．分別以點(diǎn)A、B為圓心，以線段AB的長(zhǎng)為半徑各畫(huà)一個(gè)圓。【答案】見(jiàn)詳解【分析】畫(huà)圓時(shí)，圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小。用圓規(guī)畫(huà)圓，分別以點(diǎn)A、B為圓心，以線段AB的長(zhǎng)為半徑各畫(huà)一個(gè)圓?！驹斀狻咳鐖D：【點(diǎn)睛】明確畫(huà)圓時(shí)，圓規(guī)兩腳間的距離等于圓的半徑。2．請(qǐng)你用圓規(guī)和直尺，在空白正方形中畫(huà)出與左側(cè)完全一樣的圖形?！敬鸢浮恳?jiàn)詳解【分析】如圖：連接正方形的兩條對(duì)角線，確定圓心的位置，以正方形的邊長(zhǎng)為直徑，按照畫(huà)圓的步驟畫(huà)出一個(gè)圓。畫(huà)好圓后，再連接對(duì)角線與圓相交的4個(gè)點(diǎn)，在圓的內(nèi)部畫(huà)出一個(gè)正方形，以內(nèi)部正方形的邊長(zhǎng)為圓的直徑，畫(huà)出4個(gè)圓，即圖中綠色部分，最后擦掉所有多余的線條，即可完成作圖?！驹斀狻咳鐖D：【點(diǎn)睛】熟練掌握畫(huà)圓的方法是解題的關(guān)鍵。3．請(qǐng)你用圓規(guī)和三角尺，在下面的方格紙上設(shè)計(jì)一個(gè)圓和正方形組成的軸對(duì)稱圖形。并畫(huà)出這個(gè)圖形的一條對(duì)稱軸?！敬鸢浮恳?jiàn)詳解【分析】一個(gè)圖形沿一條直線對(duì)折，直線兩旁的圖形完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，折痕所在的直線就是對(duì)稱軸；畫(huà)圓的步驟：把圓規(guī)的兩腳分開(kāi)，定好兩腳的距離，即半徑；把有針尖的一只腳固定在一點(diǎn)上，即圓心；把裝有鉛筆尖的一只腳旋轉(zhuǎn)一周，就畫(huà)出一個(gè)圓。據(jù)此根據(jù)軸對(duì)稱圖形的特點(diǎn)，以及畫(huà)圓和正方形的方法，設(shè)計(jì)一個(gè)軸對(duì)稱圖形，畫(huà)出對(duì)稱軸即可?！驹斀狻浚ó?huà)法不唯一）【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是熟悉圓和正方形的特征，掌握畫(huà)圓和對(duì)稱軸的方法。一、填空題。1．（2023秋·河北保定·六年級(jí)?？计谀┰谕粋€(gè)圓里，半徑的長(zhǎng)度是直徑的()。【答案】/一半【分析】連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段是半徑，通常用字母r表示；通過(guò)圓心并且兩端都在圓上的線段是直徑，通常用字母d表示。在同一個(gè)圓里，直徑的長(zhǎng)度是半徑的2倍，據(jù)此填空?！驹斀狻咳鐖D，在同一個(gè)圓里，半徑的長(zhǎng)度是直徑的?！军c(diǎn)睛】關(guān)鍵是熟悉圓的特征，明確直徑和半徑之間的關(guān)系。2．（2021秋·四川巴中·六年級(jí)?？计谥校┮粋€(gè)掛鐘分鐘長(zhǎng)7cm，它的尖端走了一圈走了()cm?！敬鸢浮?3.96【分析】由題意可知，求掛鐘走了一圈就是求半徑為7cm的圓的周長(zhǎng)，根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式：C＝2πr，據(jù)此進(jìn)行計(jì)算即可?！驹斀狻?.14×2×7＝6.28×7＝43.96（cm）則它的尖端走了一圈走了43.96cm?！军c(diǎn)睛】本題考查圓的周長(zhǎng)，熟記公式是解題的關(guān)鍵。3．（2021秋·江西吉安·六年級(jí)統(tǒng)考期中）在一個(gè)長(zhǎng)10厘米，寬8厘米的長(zhǎng)方形中畫(huà)一個(gè)最大的圓，圓的半徑是()厘米；如果在這個(gè)長(zhǎng)方形內(nèi)畫(huà)一個(gè)最大的半圓，那么這個(gè)半圓的直徑是()厘米?！敬鸢浮?10【分析】在長(zhǎng)方形上畫(huà)一個(gè)最大的圓，則圓的直徑相當(dāng)于長(zhǎng)方形的寬，根據(jù)d＝2r，用8÷2即可求出圓的半徑，如果在這個(gè)長(zhǎng)方形內(nèi)畫(huà)一個(gè)最大的半圓，則半徑要小于寬，所以以長(zhǎng)為半圓的直徑可以畫(huà)出最大的半圓。據(jù)此解答?！驹斀狻?÷2＝4（厘米）10÷2＝5（厘米）5＜8在一個(gè)長(zhǎng)10厘米，寬8厘米的長(zhǎng)方形中畫(huà)一個(gè)最大的圓，圓的半徑是4厘米；如果在這個(gè)長(zhǎng)方形內(nèi)畫(huà)一個(gè)最大的半圓，那么這個(gè)半圓的直徑是10厘米?！军c(diǎn)睛】本題主要考查了圓直徑和半徑之間的關(guān)系，以及長(zhǎng)方形和圓的關(guān)系。4．（2020秋·福建泉州·六年級(jí)?？计谥校┮粋€(gè)圓的面積是314平方米，這個(gè)圓的半徑是()米，直徑是()米，周長(zhǎng)是()米?！敬鸢浮?02062.8【分析】，先根據(jù)圓的面積求出半徑的平方，再求出半徑，直徑＝半徑×2，最后根據(jù)“”求出圓的周長(zhǎng)，據(jù)此解答。【詳解】314÷3.14＝100（平方米）因?yàn)?02＝100，所以這個(gè)圓的半徑是10米。10×2＝20（米）20×3.14＝62.8（米）所以，這個(gè)圓的半徑是10米，直徑是20米，周長(zhǎng)是62.8米?！军c(diǎn)睛】熟練掌握并靈活運(yùn)用圓的周長(zhǎng)和面積的計(jì)算公式是解答題目的關(guān)鍵。5．（2022秋·四川綿陽(yáng)·六年級(jí)?？计谥校┌岩粋€(gè)圓平均分成若干等份后，拼成了一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是3.14米，那么這個(gè)圓的周長(zhǎng)是()米。【答案】6.28【分析】把一個(gè)圓平均分成若干等份后，拼成了一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)＝圓周長(zhǎng)的一半，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)×2＝圓的周長(zhǎng)，據(jù)此列式計(jì)算?！驹斀狻?.14×2＝6.28（米）這個(gè)圓的周長(zhǎng)是6.28米。【點(diǎn)睛】明確圓與長(zhǎng)方形的轉(zhuǎn)化過(guò)程，熟悉轉(zhuǎn)化前后兩個(gè)圖形各部分間數(shù)量的關(guān)系特點(diǎn)是解決本題的關(guān)鍵。6．（2023春·江蘇淮安·六年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，正方形的內(nèi)部有一個(gè)四分之一圓（涂色部分），已知正方形的面積是20平方厘米，涂色部分的面積是()平方厘米。

【答案】15.7【分析】正方形邊長(zhǎng)＝四分之一圓的半徑，正方形面積＝邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)＝邊長(zhǎng)2；涂色部分的面積＝πr2÷4，據(jù)此列式計(jì)算?！驹斀狻?.14×20÷4＝15.7（平方厘米）涂色部分的面積是15.7平方厘米?！军c(diǎn)睛】關(guān)鍵是理解正方形和四分之一圓之間的關(guān)系，掌握并靈活運(yùn)用正方形和扇形面積公式。二、判斷題。7．（2023秋·全國(guó)·六年級(jí)期中）畫(huà)圓時(shí)圓規(guī)兩腳叉開(kāi)的距離，也就是所畫(huà)的圓的直徑。()【答案】×【分析】畫(huà)圓時(shí)圓規(guī)兩腳叉開(kāi)的距離，也就是所畫(huà)的圓的半徑?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可知畫(huà)圓時(shí)圓規(guī)兩腳叉開(kāi)的距離，也就是所畫(huà)的圓的半徑。故答案為：×【點(diǎn)睛】考查圓的特點(diǎn)，重點(diǎn)是能夠準(zhǔn)確區(qū)分圓的直徑與半徑。8．（2020秋·浙江金華·六年級(jí)統(tǒng)考期中）半徑為2厘米的圓的周長(zhǎng)和面積相等。()【答案】×【分析】根據(jù)圓的周長(zhǎng)和面積的意義，圓的周長(zhǎng)是指圍成這個(gè)圓的曲線的長(zhǎng)度，而面積是指所圍成圓的平面的大小，它們不是同類(lèi)量，不能進(jìn)行比較。據(jù)此判斷?！驹斀狻恳?yàn)閳A的周長(zhǎng)和圓的面積它們不是同類(lèi)量，不能進(jìn)行比較，所以原題說(shuō)法是錯(cuò)誤的。故答案為：×【點(diǎn)睛】此題考查的目的是理解掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)、圓的面積的意義，明確：只有同類(lèi)量才能進(jìn)行比較大小。9．（2021秋·四川巴中·六年級(jí)?？计谥校┰谕粋€(gè)圓中，半圓的周長(zhǎng)大于圓周長(zhǎng)的一半。()【答案】√【分析】根據(jù)半圓的周長(zhǎng)＝整圓的周長(zhǎng)的一半＋一條直徑的長(zhǎng)度，據(jù)此判斷即可?！驹斀狻坑煞治隹芍涸谕粋€(gè)圓中，半圓的周長(zhǎng)比圓周長(zhǎng)的一半多一條直徑的長(zhǎng)度。原題干說(shuō)法正確。故答案為：√【點(diǎn)睛】本題考查半圓的周長(zhǎng)，明確半圓的周長(zhǎng)的計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵。10．（2022秋·四川綿陽(yáng)·六年級(jí)校考期中）圓越大它的圓周率就越大，圓越小它的的圓周率就越小。()【答案】×【分析】圓周率是圓的周長(zhǎng)與直徑的比值，一般用希臘字母π表示，是一個(gè)在數(shù)學(xué)及物理學(xué)中普遍存在的數(shù)學(xué)常數(shù)?！驹斀狻繄A周率是圓的周長(zhǎng)與直徑的比值，是個(gè)固定的數(shù)，與圓的大小無(wú)關(guān)，所以原題說(shuō)法錯(cuò)誤。故答案為：×【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是理解圓周率的意義，圓周率＝圓的周長(zhǎng)∶直徑。三、選擇題11．（2022秋·天津南開(kāi)·六年級(jí)?？计谀┰谙旅鎴D形中，對(duì)稱軸最多的是（

）。A．正方形 B．三角形 C．長(zhǎng)方形 D．半圓形【答案】A【分析】一個(gè)圖形沿一條直線對(duì)折，直線兩旁的圖形完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，折痕所在的直線就是對(duì)稱軸，據(jù)此解答即可?！驹斀狻緼．正方形有4條對(duì)稱軸；B．一般三角形不是軸對(duì)稱圖形，沒(méi)有對(duì)稱軸；等腰三角形有1條對(duì)稱軸，等邊三角形有3條對(duì)稱軸；C．長(zhǎng)方形有2條對(duì)稱軸；D．半圓形有1條對(duì)稱軸；則對(duì)稱軸最多的是正方形。故答案為：A【點(diǎn)睛】明確軸對(duì)稱圖形的特點(diǎn)是解答本題的關(guān)鍵。12．（2023秋·全國(guó)·六年級(jí)期中）一個(gè)小圓和一個(gè)大圓的直徑比是2∶3，小圓和大圓的周長(zhǎng)的比是（

）。A．2∶3 B．3∶2 C．4∶6 D．4∶9【答案】A【分析】已知小圓和大圓的直徑之比是2∶3，假設(shè)小圓的直徑為2，則大圓的直徑為3，根據(jù)圓的周長(zhǎng)＝πd，分別求兩個(gè)圓的周長(zhǎng)，即可求得其周長(zhǎng)比?！驹斀狻考僭O(shè)小圓的直徑為2，則大圓的直徑為3，則它們的周長(zhǎng)比是（π×2）∶（π×3）＝2π∶3π＝（2π÷π）∶（3π÷π）＝2∶3一個(gè)小圓和一個(gè)大圓的直徑比是2∶3，小圓和大圓的周長(zhǎng)的比是2∶3。故答案為：A【點(diǎn)睛】此題主要考查圓的周長(zhǎng)公式以及比的應(yīng)用，要熟練掌握相關(guān)公式。13．（2023秋·重慶江北·六年級(jí)?？计谀┮粋€(gè)圓的直徑由5分米減少到4分米，周長(zhǎng)比原來(lái)減少原來(lái)的（

）。A． B． C． D．【答案】A【分析】一個(gè)圓的直徑由5分米減少到4分米，根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式：C＝，代入數(shù)據(jù)求出原來(lái)圓的周長(zhǎng)和減少后圓的周長(zhǎng)，用原來(lái)圓的周長(zhǎng)減去減少后圓的周長(zhǎng)，再除以原來(lái)圓的周長(zhǎng)，即可得解。【詳解】3.14×5＝15.7（分米）3.14×4＝12.56（分米）（15.7－12.56）÷15.7＝3.14÷15.7＝即周長(zhǎng)比原來(lái)減少原來(lái)的。故答案為：A【點(diǎn)睛】此題主要考查圓的周長(zhǎng)公式的運(yùn)用以及求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)少幾分之幾的計(jì)算方法。14．（2023秋·四川達(dá)州·六年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，從甲地到乙地有A、B兩條路可走，這兩條路的長(zhǎng)度相比，結(jié)果是（

）。A．路線A長(zhǎng) B．路線B長(zhǎng) C．同樣長(zhǎng) D．不能確定【答案】C【分析】由圖中可得到：A走的路線是圓的周長(zhǎng)，圓的直徑是A、B兩地直線距離的一半；B走的路線是圓的周長(zhǎng)一半，直徑是A、B兩地直線距離。可設(shè)A路線的圓周長(zhǎng)的直徑為d，則B走的路線直徑是2d，根據(jù)圓周長(zhǎng)＝πd，計(jì)算得出答案?！驹斀狻吭O(shè)A路線的圓周長(zhǎng)的直徑為d，則B走的路線直徑是2d。則：A路線長(zhǎng)：；B路線長(zhǎng)：。即A路線與B路線一樣長(zhǎng)。故答案為：C【點(diǎn)睛】本題主要考查的是圓的周長(zhǎng)和用字母表示數(shù)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)計(jì)算公式，進(jìn)而得出答案。四、圖形計(jì)算。15．（2022春·貴州貴陽(yáng)·五年級(jí)校聯(lián)考期末）正方形的邊長(zhǎng)是2厘米，求陰影部分的周長(zhǎng)和面積。

【答案】6.28厘米；0.86平方厘米【分析】觀察圖形可得，陰影部分的周長(zhǎng)等于直徑是2厘米的圓的周長(zhǎng)；陰影部分的面積等于正方形的面積減去一個(gè)半徑2÷2＝1（厘米）的圓的面積，分別利用正方形和圓的面積公式，求出這兩個(gè)圖形的面積，再相減即可得解?！驹斀狻恐荛L(zhǎng)：2×3.14＝6.28（厘米）面積：2×2－3.14×（2÷2）2＝4－3.14×12＝4－3.14＝0.86（平方厘米）即陰影部分的周長(zhǎng)是6.28厘米，面積是0.86平方厘米。16．（2020秋·福建泉州·六年級(jí)校考期中）計(jì)算陰影部分的周長(zhǎng)和面積。

【答案】41.4厘米；39.25平方厘米【分析】

，，陰影部分的周長(zhǎng)＝直徑為10厘米圓的周長(zhǎng)×＋半徑為10厘米圓的周長(zhǎng)×＋10厘米；，陰影部分的面積＝半徑為10厘米圓的面積×－直徑為10厘米圓的面積×，據(jù)此解答?！驹斀狻?.14×10×＋3.14×2×10×＋10＝3.14×（10×）＋3.14×（2×10×）＋10＝3.14×5＋3.14×5＋10＝15.7＋15.7＋10＝31.4＋10＝41.4（厘米）3.14×102×－3.14×（10÷2）2×＝3.14×102×－3.14×25×＝314×－78.5×＝78.5－39.25＝39.25（平方厘米）所以，陰影部分的周長(zhǎng)是41.4厘米，陰影部分的面積是39.25平方厘米。五、作圖題。17．（2022秋·四川綿陽(yáng)·六年級(jí)?？计谥校┊?huà)出下列圖形的所有的對(duì)稱軸。

【答案】見(jiàn)詳解【分析】一個(gè)圖形沿一條直線對(duì)折后，折痕兩旁的部分能夠完全重合，這樣的圖形就是軸對(duì)稱圖形，這條直線就是對(duì)稱軸?！驹斀狻咳鐖D：

【點(diǎn)睛】利用軸對(duì)稱圖形的特點(diǎn)，找出軸對(duì)稱圖形的所有對(duì)稱軸是解題的關(guān)鍵。18．（2022秋·四川巴中·六年級(jí)統(tǒng)考期中）畫(huà)一個(gè)周長(zhǎng)為12.56厘米的圓。在所畫(huà)圓中，畫(huà)兩條相互垂直的直徑，依次連接這兩條直徑的四個(gè)端點(diǎn)。【答案】見(jiàn)詳解【分析】根據(jù)圓周長(zhǎng)公式：C＝2πr，用12.56÷3.14÷2即可求出半徑，畫(huà)圓的方法：①把圓規(guī)的兩腳分開(kāi)，以半徑為兩腳間的距離；②以一個(gè)點(diǎn)為圓心，以半徑的長(zhǎng)度畫(huà)圓。③把有針尖的一只腳固定在圓心上。④把裝有鉛筆尖的一只腳旋轉(zhuǎn)一周，就畫(huà)出一個(gè)圓。然后過(guò)圓心畫(huà)兩條相互垂直的直徑。再依次連接這兩條直徑的四個(gè)端點(diǎn)?！驹斀狻?2.56÷3.14÷2＝2（厘米）所畫(huà)圓的半徑是2厘米。根據(jù)題意畫(huà)圖如下：

【點(diǎn)睛】本題考查了畫(huà)圓的方法以及學(xué)生的動(dòng)手操作的能力。畫(huà)圓有兩要素：圓心、半徑。關(guān)鍵是根據(jù)圓周長(zhǎng)計(jì)算公式計(jì)算出所畫(huà)圓的半徑。六、解答題。19．（2023春·河南信陽(yáng)·六年級(jí)統(tǒng)考期末）聰聰在西安街頭看到一種共享單車(chē)，前齒輪齒數(shù)是36個(gè)，后齒輪齒數(shù)