市2013屆高三上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試題

4，1501208540M

N

MN

MN設(shè)abRabi1i)(2i（為虛數(shù)單位，則abA. B. C. D.【答案】,所 ，所 ，選 a3,b ab3,所 ，所 ，選 已知數(shù)列{a}，那么“ a2(nN*) B.必要而不充分條C.充分必要條 D.既不充分也不必要條【答案】 若 a2(nN*)，則數(shù)列{a}是公差為2的等差數(shù)列。如{ 2，所以“ a2(nN*)”是“數(shù)列{ 設(shè)a0.32,b203

clog034ba【答案】

cb

bc

ca，所 因?yàn)?0.32 0a b20，所

c 4 cab0 0 已知平面向量a,b夾角為，且aab)=633633

3b3

23

aaab 62因?yàn)閍a

22

aab

6

33b

32

bb33929233333【答案】

6 33 3333柱的側(cè)面積為2316，兩底面積為212 332

，所以表面積為6

D.2xyxxxy

z3xy

[1,3

2[ 3【答案】

f(x，若在其定義域內(nèi)存在兩個(gè)實(shí)數(shù)ab(abx[abf的值域是[ab]f(xM①f(x)x

②f(x)x2③f(x)2x③

④f(x) 1xMxA. B. C. D.【答案】

f(xf(b，即a1

f(x)b值域?yàn)閇a1b1]，所以這樣的abMf(xx21xx f(x)2，即，值域 ，，即，值域 ，x[a,b]

f(a)

f(x)f

2a2

f(x)2b

[2a2,2bx2 xf(x)lg x

.【答案】

,在ABCABC所對(duì)的邊分別為a,b,c，A,

3,b1則c

，ABC3積等 ，若直線ykx點(diǎn)，那么k的取值范圍 3【答案】(x1)2y23

A(1,0為圓心，以2為半徑的圓的方程為(x1)2y2k2kk2

ykx。

A共點(diǎn)，則圓心到直線的距離dr

2k22k2

33k24k0，解得k4k0，即3 某汽車公司，了一批豪華大客車投入運(yùn)營，據(jù)市場分析每輛客車運(yùn)營前n(nN*) 的總利潤S（單位：萬元）與n之間的關(guān)系為S(n6)211.當(dāng)每輛客車運(yùn)營的年平均利潤最大時(shí)，n的值為 已知m0pymx在R命題qxRxx2m1 qm1q:0m1pqpqpqp qp0m1q:0m1，此時(shí)0m1qp假，則qm1 p:m1，此時(shí)m1，綜上m的取值范圍為0m 或m1，即(0, 68015.（13）f(x)sin2xcos2x1f(x)f()4

33（14）ABCDA1B1C1D1ABBC，EBB1ACD1EEBDAECB1E 40401006),[13f(x1ax3bx2ax20a0)3f(xx3處取得極值2，求ab當(dāng)2b1a2f(x

F(4,0),F(4,19.（本小題滿分14分已知橢圓C:a2+b2=1(a>b>0)的左右焦點(diǎn)分別為 求橢圓C0x1x2f(x1)f(x2成立.設(shè)數(shù)列{annSnf(n)（nN*f(x求數(shù)列{an}的通項(xiàng)在各項(xiàng)均不為零的數(shù)列{cn}中，所有滿足cici10的整數(shù)的個(gè)數(shù)稱為數(shù)列{cn}令 n

，求數(shù)列{cn}f(x的定義域?yàn)閧x|xkk2

4（Ⅱ）f(x)=

sin2xcos2x2sinxcosx2cos2x11

8)=sinxcos 2sin(x)

1043)2)3)2) ))

13 3所以，40[8090)的學(xué)生人數(shù)為400.14（人 5經(jīng)檢驗(yàn)a3b4f(xx3處有極值2a3b4(Ⅱ)因2b1a2f'(x)ax21a2xaxa)(ax1令f'(x)0,得xa,x 71aa01

1a1在(

(af'(x)0；在a1

af'(x)a1f(x的增區(qū)間為(1

(a,減區(qū)間為a

a 10aa0

a 在(a

f'(x)0；在(aa1

f'(xa1f(x得增區(qū)間為(a

,減區(qū)間為(aa1

13a1綜上所述,當(dāng)a0

f(x)得增區(qū)間為(1

(a,減區(qū)間為a1

,a)a當(dāng)a0

f(x)得增區(qū)間為(a

,減區(qū)間為(aa

a（Ⅰ）由焦點(diǎn)坐標(biāo)可得c又所以bOAOB1

2所以a2b2c2所以橢圓C

x2y21 1

4 5 當(dāng)直線與x軸不垂直時(shí)，設(shè)直線方程為yk(x2)， ………7分代入橢圓方程整理得(15k2)x220k2x20k2200(0恒成立）………8分P(x1y1Q(x2y2x1x215k2,x1x2

20k215k

………9B2P(x12,y1),B2Q(x22,y2B2PB2Q2)(xB2PB2Q=(1k2)xx(2k22)(xx)4k21 16(m21)16m2 m2 m216m2=m2

12PB2QB2B2PB2Q16m2即m2

m

(Ⅲ)由題設(shè)得

n

912n