機(jī)械工程控制基礎(chǔ)第二章演示文稿

機(jī)械工程控制基礎(chǔ)第二章演示文稿目前一頁\總數(shù)五十三頁\編于八點(diǎn)（優(yōu)選）機(jī)械工程控制基礎(chǔ)第二章目前二頁\總數(shù)五十三頁\編于八點(diǎn)連續(xù)系統(tǒng)的微分方程的一般形式：分別為系統(tǒng)輸出和輸入;為微分方程系數(shù)若所有系數(shù)都不是輸入、輸出及其各階導(dǎo)數(shù)的函數(shù)，則微分方程表示的系統(tǒng)為線性系統(tǒng)；否則，系統(tǒng)為非線性系統(tǒng)。對線性系統(tǒng)，若系數(shù)為常數(shù)則為線性定常系統(tǒng)。線性定常系統(tǒng)線性時(shí)變系統(tǒng)非線性系統(tǒng)目前三頁\總數(shù)五十三頁\編于八點(diǎn)線性系統(tǒng)的疊加原理目前四頁\總數(shù)五十三頁\編于八點(diǎn)列寫微分方程的一般方法：確定系統(tǒng)的輸入量和輸出量。注意：輸入量包括給定輸入量和擾動(dòng)量2.按信息傳遞順序，從系統(tǒng)輸入端出發(fā)，根據(jù)各變量所遵循的物理定律，列寫系統(tǒng)中各環(huán)節(jié)的動(dòng)態(tài)微分方程。注意：負(fù)載效應(yīng)，非線性項(xiàng)的線性化。3.消除中間變量，得到只包含輸入量和輸出量的微分方程。4.整理微分方程。輸出有關(guān)項(xiàng)放在方程左側(cè)，輸入有關(guān)項(xiàng)放在方程右側(cè)，各階導(dǎo)數(shù)項(xiàng)降階排列。

二、系統(tǒng)微分方程目前五頁\總數(shù)五十三頁\編于八點(diǎn)Fv2v1bFv2v1mv2v1Fk質(zhì)量彈簧阻尼一）機(jī)械系統(tǒng)電路元件兩端電位差v21二）電網(wǎng)絡(luò)電感電阻電容兩端相對速度v21目前六頁\總數(shù)五十三頁\編于八點(diǎn)例1：圖示機(jī)械系統(tǒng)m-c-k，列寫微分方程。1.明確：2.牛頓第二定律列寫原始微分方程：3.整理：

系統(tǒng)輸入f(t)

系統(tǒng)輸出x(t)目前七頁\總數(shù)五十三頁\編于八點(diǎn)例2：圖示電網(wǎng)絡(luò)，列寫微分方程。1.明確系統(tǒng)的輸入與輸出：

輸入u(t)，輸出電量q2.列寫原始微分方程：3.消除中間變量，并整理目前八頁\總數(shù)五十三頁\編于八點(diǎn)例3：列寫微分方程1.明確：輸入T，輸出x(t)2.微分方程：3.消除中間變量f、q，并整理：q0目前九頁\總數(shù)五十三頁\編于八點(diǎn)例4：圖示電網(wǎng)絡(luò)，列寫微分方程。1.明確系統(tǒng)的輸入與輸出：輸入u1，輸出u22.列寫微分方程：3.消除中間變量i1、i2，并整理：目前十頁\總數(shù)五十三頁\編于八點(diǎn)例5直流電動(dòng)機(jī)1.明確輸入與輸出：輸入ua

和ML，輸出w2.列寫原始微分方程：3.消除中間變量，并整理：電機(jī)的反電勢ed反電勢常數(shù)kd電磁力矩M電磁力矩常數(shù)km得目前十一頁\總數(shù)五十三頁\編于八點(diǎn)設(shè)平衡點(diǎn)設(shè)電動(dòng)機(jī)處于平衡態(tài)，導(dǎo)數(shù)為零，靜態(tài)模型當(dāng)偏離平衡點(diǎn)時(shí)，有則增量化即有1.增量化方程與實(shí)際坐標(biāo)方程形式相同2.當(dāng)平衡點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)時(shí)，二者等價(jià)；否則，二者不等價(jià)。目前十二頁\總數(shù)五十三頁\編于八點(diǎn)線性化的條件：1.非線性函數(shù)是連續(xù)函數(shù)(即不是本質(zhì)非線性)。2.系統(tǒng)在預(yù)定工作點(diǎn)附近作小偏差運(yùn)動(dòng)線性化的方法：1.確定預(yù)定工作點(diǎn)。2.在工作點(diǎn)附近將非線性方程展開成Taylor級數(shù)形式。3.忽略高階小項(xiàng)。4.表示成增量化方程的形式。非線性方程的線性化目前十三頁\總數(shù)五十三頁\編于八點(diǎn)例6液壓伺服機(jī)構(gòu)1.明確輸入x，輸出y2.列寫原始微分方程液壓油流量設(shè)滑閥特性3.非線性函數(shù)線性化：(1)確定系統(tǒng)預(yù)定工作點(diǎn)(2)二元泰勒公式展開已略去高階小量目前十四頁\總數(shù)五十三頁\編于八點(diǎn)例6液壓伺服機(jī)構(gòu)3.非線性函數(shù)線性化：(1)確定系統(tǒng)預(yù)定工作點(diǎn)(2)二元泰勒公式展開(3)增量方程4.代入原方程整理得目前十五頁\總數(shù)五十三頁\編于八點(diǎn)1.非線性項(xiàng)線性化后微分方程是增量形式的微分方程。2.線性化的結(jié)果與系統(tǒng)的預(yù)定工作點(diǎn)有關(guān)。3.非線性項(xiàng)線性化必須滿足連續(xù)性和小偏差條件。線性化特點(diǎn)：如：本例中，不同預(yù)定點(diǎn)的kq、kc不同目前十六頁\總數(shù)五十三頁\編于八點(diǎn)

三、相似系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型形式相同組成系統(tǒng)的物理元件不同相似系統(tǒng)：具有相同形式數(shù)學(xué)模型的不同物理構(gòu)成的系統(tǒng)。相似量：質(zhì)量元件彈簧元件阻尼元件電感元件電阻元件電容元件目前十七頁\總數(shù)五十三頁\編于八點(diǎn)

四、系統(tǒng)傳遞函數(shù)連續(xù)系統(tǒng)的微分方程的一般形式：在零初始條件下，對方程兩邊拉氏變換，得：系統(tǒng)固有特性系統(tǒng)與外界聯(lián)系傳遞函數(shù)傳遞函數(shù)定義：

零初始條件下，線性定常系統(tǒng)輸出的拉氏變換與輸入的拉氏變換之比。目前十八頁\總數(shù)五十三頁\編于八點(diǎn)傳遞函數(shù)特點(diǎn)：1.傳遞函數(shù)是關(guān)于復(fù)變量s的復(fù)變函數(shù)，為復(fù)域數(shù)學(xué)模型；2.傳遞函數(shù)的分母反映系統(tǒng)本身與外界無關(guān)的固有特性，傳遞函數(shù)的分子反映系統(tǒng)與外界的聯(lián)系；3.在零初始條件下，當(dāng)輸入確定時(shí)，系統(tǒng)的輸出完全取決于系統(tǒng)的傳遞函數(shù)4.物理性質(zhì)不同的系統(tǒng)，可以具有相同的傳遞函數(shù)(相似系統(tǒng))傳遞函數(shù)方框目前十九頁\總數(shù)五十三頁\編于八點(diǎn)零點(diǎn)：影響瞬態(tài)響應(yīng)曲線的形狀，不影響穩(wěn)定性。極點(diǎn)：決定系統(tǒng)瞬態(tài)響應(yīng)的收斂性，決定穩(wěn)定性。放大系數(shù)(增益)：

設(shè)階躍信號輸入對系統(tǒng)的研究可以轉(zhuǎn)化為對系統(tǒng)傳遞函數(shù)零點(diǎn)、極點(diǎn)、放大系數(shù)的研究。系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)輸出傳遞函數(shù)的零極點(diǎn)模型微分方程的特征根目前二十頁\總數(shù)五十三頁\編于八點(diǎn)例1：求圖示系統(tǒng)的傳遞函數(shù)1.確定系統(tǒng)輸入與輸出：2.列寫原始微分方程：3.在零初始條件下，進(jìn)行拉氏變換：目前二十一頁\總數(shù)五十三頁\編于八點(diǎn)4.消除中間變量，并整理得：3.在零初始條件下，進(jìn)行拉氏變換：5.傳遞函數(shù)目前二十二頁\總數(shù)五十三頁\編于八點(diǎn)系統(tǒng)傳遞函數(shù)往往是高階的，高階傳遞函數(shù)可化為比例、慣性、積分、微分、振蕩等低階典型環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)的組合1.比例環(huán)節(jié)

動(dòng)力學(xué)方程：

傳遞函數(shù)：

特點(diǎn)：輸出量與輸入量成正比；不失真，不延遲。例：——輸出正比于輸入

五、典型環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)目前二十三頁\總數(shù)五十三頁\編于八點(diǎn)存在儲能元件和耗能元件。階躍輸入時(shí)，輸出經(jīng)過一段時(shí)間才到穩(wěn)態(tài)值。——輸出的導(dǎo)數(shù)與輸出之和正比于輸入動(dòng)力學(xué)方程：傳遞函數(shù)：特點(diǎn)：2.慣性環(huán)節(jié)例1：例2：目前二十四頁\總數(shù)五十三頁\編于八點(diǎn)3.微分環(huán)節(jié)動(dòng)力學(xué)方程：傳遞函數(shù)：特點(diǎn)：

一般不能單獨(dú)存在

增加阻尼；強(qiáng)化噪聲。——輸出正比于輸入的變化率例1：微分運(yùn)算電路目前二十五頁\總數(shù)五十三頁\編于八點(diǎn)機(jī)械液壓阻尼器——緩沖，減小偏移幅度油缸力平衡節(jié)流閥流量例2：若T>>1目前二十六頁\總數(shù)五十三頁\編于八點(diǎn)4.積分環(huán)節(jié)動(dòng)力學(xué)方程：傳遞函數(shù)：若輸入單位階躍信號

xi(t)=1,Xi(s)=1/s特點(diǎn)：——輸出正比于輸入的累積量則輸出為1).輸出反映輸入量的累積2).輸出滯后于輸入,

經(jīng)過時(shí)間T

，輸出才等于輸入3).輸出具有記憶功能經(jīng)過一段時(shí)間后，輸入變?yōu)?，輸出穩(wěn)定不變目前二十七頁\總數(shù)五十三頁\編于八點(diǎn)例1：例2：積分運(yùn)算電路式中，凡有儲存或積累特點(diǎn)的元件、環(huán)節(jié)、系統(tǒng)都有積分特性如：水庫、植物、水垢、黃土高原、海洋鹽分目前二十八頁\總數(shù)五十三頁\編于八點(diǎn)5.振蕩環(huán)節(jié)無阻尼固有頻率wn，時(shí)間常數(shù)T=1/wn,阻尼比x(1)0≤x<1時(shí)，輸出振蕩。(2)x

≥1時(shí)，輸出無振蕩,不是振蕩環(huán)節(jié)且x越小，振蕩越劇烈(3)振蕩環(huán)節(jié)一般含有兩個(gè)儲能元件和一個(gè)耗能元件特點(diǎn):例1:目前二十九頁\總數(shù)五十三頁\編于八點(diǎn)例2旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的J-c-k系統(tǒng)例3L-R-C電路目前三十頁\總數(shù)五十三頁\編于八點(diǎn)6.延時(shí)環(huán)節(jié)特點(diǎn)：輸出滯后于輸入，但不失真延時(shí)環(huán)節(jié)與慣性環(huán)節(jié)和比例環(huán)節(jié)有區(qū)別慣性環(huán)節(jié)比例環(huán)節(jié)延時(shí)環(huán)節(jié)動(dòng)力學(xué)方程：傳遞函數(shù)：例：軋鋼廠鋼板厚度檢測目前三十一頁\總數(shù)五十三頁\編于八點(diǎn)一個(gè)元件——幾種環(huán)節(jié)作用幾個(gè)元件——一個(gè)環(huán)節(jié)的作用2.物理框圖：說明物理過程和原理，框圖中，元器件或零部件典型環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)小結(jié)1.物理元件個(gè)數(shù)不一定等于系統(tǒng)的環(huán)節(jié)個(gè)數(shù)3.同一物理元件在不同系統(tǒng)中，可能作用不同，其傳遞函數(shù)也不同,可能充當(dāng)不同典型環(huán)節(jié)。

傳函框圖：表示信息傳遞關(guān)系框圖中，各環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)目前三十二頁\總數(shù)五十三頁\編于八點(diǎn)

六、系統(tǒng)傳遞函數(shù)方框圖傳遞函數(shù)方框圖將組成系統(tǒng)的各個(gè)環(huán)節(jié)用傳遞函數(shù)方框表示，并將相應(yīng)的變量按信息流動(dòng)的方向連接起來構(gòu)成的圖形。傳遞函數(shù)方框圖三要素傳遞函數(shù)方框相加點(diǎn)分支點(diǎn)建立傳遞函數(shù)方框圖的步驟(1)列寫各元件微分方程(2)在零初始條件下，對上述微分方程進(jìn)行拉氏變換(3)按因果關(guān)系，繪制各環(huán)節(jié)框圖(4)按信號流向，依次連接各環(huán)節(jié)框圖左邊輸入，右邊輸出，反饋則“倒流”目前三十三頁\總數(shù)五十三頁\編于八點(diǎn)例1：1.列寫微分方程：2.Laplace變換：3.局部傳遞函數(shù)框圖：4.系統(tǒng)傳遞函數(shù)框圖：目前三十四頁\總數(shù)五十三頁\編于八點(diǎn)1.列寫微分方程：2.Laplace變換：例2：目前三十五頁\總數(shù)五十三頁\編于八點(diǎn)3.局部傳遞函數(shù)框圖：4.系統(tǒng)傳遞函數(shù)框圖：目前三十六頁\總數(shù)五十三頁\編于八點(diǎn)變換前后輸入輸出間的數(shù)學(xué)關(guān)系保持不變1.串聯(lián)環(huán)節(jié)的等效規(guī)則：

七、傳遞函數(shù)方框圖的等效簡化2.并聯(lián)環(huán)節(jié)的等效規(guī)則：目前三十七頁\總數(shù)五十三頁\編于八點(diǎn)3.反饋連接及其等效規(guī)則前向通道傳遞函數(shù)反饋通道傳遞函數(shù)以反饋量B(s)為輸出的開環(huán)傳遞函數(shù)閉環(huán)傳遞函數(shù)反饋回路閉合后目前三十八頁\總數(shù)五十三頁\編于八點(diǎn)3.反饋連接及其等效規(guī)則特別地，若H(s)=1，則為單位反饋?zhàn)⒁猓呵跋蛲ǖ纻鬟f函數(shù)、反饋通道傳遞函數(shù)、開環(huán)傳遞函數(shù)均為局部傳遞函數(shù)；閉環(huán)傳遞函數(shù)才是系統(tǒng)傳遞函數(shù)目前三十九頁\總數(shù)五十三頁\編于八點(diǎn)4.分支點(diǎn)的移動(dòng)規(guī)則目前四十頁\總數(shù)五十三頁\編于八點(diǎn)5.相加點(diǎn)的移動(dòng)規(guī)則目前四十一頁\總數(shù)五十三頁\編于八點(diǎn)6.相鄰相加點(diǎn)的移動(dòng)規(guī)則：7.相鄰分支點(diǎn)的移動(dòng)規(guī)則：目前四十二頁\總數(shù)五十三頁\編于八點(diǎn)例1：簡化步驟：消除交叉回路，對嵌套回路，從里到外逐步化簡目前四十三頁\總數(shù)五十三頁\編于八點(diǎn)目前四十四頁\總數(shù)五十三頁\編于八點(diǎn)例2：目前四十五頁\總數(shù)五十三頁\編于八點(diǎn)

目前四十六頁\總數(shù)五十三頁\編于八點(diǎn)一條前向通道：各反饋回路有公共傳遞函數(shù)方框G2反饋回路L1:L2:L3:目前四十七頁\總數(shù)五十三頁\編于八點(diǎn)各反饋回路有公共傳遞函數(shù)方框G2一條前向通道：反饋回路L1:L2:L3:一般地，當(dāng)一個(gè)系統(tǒng)傳遞函數(shù)方框圖滿足如下兩個(gè)條件：1)只有一條前向通道；2)各局部反饋回路中包含公共傳遞函數(shù)方框。則：系統(tǒng)傳遞函數(shù)可簡化成目前四十八頁\總數(shù)五十三頁\編于八點(diǎn)例3：目前四十九頁\總數(shù)五十三頁\編于八點(diǎn)八、考慮擾動(dòng)的反饋控制系統(tǒng)的傳遞函數(shù)只考慮給定輸入時(shí)：只考慮干擾輸入時(shí)：線性系統(tǒng)總的輸出量：目前五十頁\總數(shù)五十三頁\編于八點(diǎn)結(jié)論：1.閉環(huán)系統(tǒng)可抑制干擾的幅度。2.閉環(huán)系統(tǒng)輸入、輸出取法不同，則傳函不同，但傳函分母不變系統(tǒng)總的輸出量：極小值而開環(huán)系統(tǒng)卻不然?！从诚到y(tǒng)本身固有特性；目前五十一頁\總數(shù)五十