新高考下的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)新趨向（修改版）課件

新高考下的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)新趨向21:59:551一、三年新高考的整體分析以《課程標(biāo)準(zhǔn)》為依據(jù)，突出學(xué)科素養(yǎng)導(dǎo)向，重點(diǎn)考查考生的理性思維和核心能力，凸現(xiàn)基礎(chǔ)性和創(chuàng)新性的要求。2020、2021年綜合改革后的新高考（新課標(biāo)老教材新高考），2022年真正意義上新高考（新課標(biāo)新教材新高考）。新高考堅(jiān)持改革創(chuàng)新，全面貫徹高考評(píng)價(jià)體系的要求，更新評(píng)價(jià)理念，落實(shí)立德樹人的根本任務(wù)。21:59:552一、三年新高考的整體分析21:59:553為什么考考什么怎么考一核：核心功能四層：考核目標(biāo)四翼：考查要求高考評(píng)價(jià)體系一、三年新高考的整體分析21:59:554為什么新高考試題難？21:59:555（一）試題難是國(guó)家意識(shí)1、高考試題方向不是命題人決定的，是國(guó)家根據(jù)發(fā)展需要決定的方向，命題人貫徹落實(shí)這個(gè)方向，選拔國(guó)家需要的人才。（服務(wù)選拔）2、高考是指揮棒。教師要知道國(guó)家需要什么樣的人才，考試要選拔什么樣的人才，教師就培養(yǎng)這種人才，學(xué)生要做國(guó)家需要的人才。（導(dǎo)向教學(xué)）3、國(guó)家的頂尖人才非常稀缺，在國(guó)家產(chǎn)業(yè)升級(jí)的背景下，對(duì)數(shù)學(xué)的要求越來越高成為必然。21:59:556（二）服務(wù)“雙減”政策實(shí)施，助力基礎(chǔ)教育提質(zhì)增效

為什么考查基礎(chǔ)能力，考新題、活題可以起到減負(fù)作用?如果搞題海戰(zhàn)術(shù)，拼命做題不能提高分?jǐn)?shù)，以后你還會(huì)試圖"以量取勝"嗎?從題海里面解放出來，不就減負(fù)了嗎?？偭?效率x時(shí)間雙減不是減質(zhì)量，雙減是提高效率，雙減是做精題，雙減是尊重學(xué)科規(guī)律，雙減是尊重學(xué)習(xí)規(guī)律，雙減是深度學(xué)習(xí)，雙減是減量增效，雙減是提質(zhì)增效。雙減提出了更好的要求，要求對(duì)學(xué)科規(guī)律研究要透，要了解并尊重學(xué)習(xí)規(guī)律。打破蠻干思想，留出足夠時(shí)間給學(xué)生思考，消化。知識(shí)只有內(nèi)化后才是自己的，內(nèi)化只能靠學(xué)生自己完成，內(nèi)化需要時(shí)間。不要?jiǎng)儕Z學(xué)生的獨(dú)立自主的學(xué)習(xí)時(shí)間。21:59:557（三）“大學(xué)是需方，中學(xué)是供方，供方要考慮需方的要求”

高考題主要由大學(xué)教授命制或者把關(guān)，任何一科的命題專家，都不會(huì)考慮其他科難度，都是從本學(xué)科選拔學(xué)科人才的角度出發(fā)，不考慮你們高中老師教什么，怎么教，我們就想選拔出我們想要的人才

高考從本質(zhì)上講，是一個(gè)國(guó)家基于高位人才的高位培養(yǎng)和高位成長(zhǎng)，它必須要強(qiáng)調(diào)選拔性，進(jìn)行淘汰，進(jìn)行篩選。21:59:558

現(xiàn)在對(duì)于高考功能的定位是“立德樹人、服務(wù)選才、引導(dǎo)教學(xué)”，第一個(gè)要求是宏觀要求，重點(diǎn)看第二和第三個(gè)要求，這里要求的是服務(wù)選才，而不是服務(wù)教學(xué)，是引導(dǎo)教學(xué)，而不是適應(yīng)教學(xué)，也就是說只要在課標(biāo)范圍內(nèi)，命題專家從選拔人才的要求出發(fā)去命題，學(xué)生和老師不會(huì)怎么辦？那就積極適應(yīng)，因?yàn)楦呖际且龑?dǎo)教學(xué)的，就應(yīng)該按照高考的要求來組織教學(xué)。（高考先行，倒逼課改）21:59:5591、兩個(gè)解析幾何小題也用方程聯(lián)立了，突出了數(shù)學(xué)運(yùn)算核心素養(yǎng)的考查；2、立體幾何第一問打破了論證的模式，不是線面位置關(guān)系證明了，考課本上的體積公式推導(dǎo)的等積變換；線面位置關(guān)系的論證滲透在第二問在求角的過程中進(jìn)行，顛覆性改變。3、解析幾何第1問不是求曲線方程送分了，一上來就聯(lián)立了，這是首次。

回頭看看2022年高考題，模式打破了師生慣性思維模式，師生不適應(yīng)，題海戰(zhàn)術(shù)模式更不適應(yīng)新高考的要求，凸顯數(shù)學(xué)思維在新高考中的地位4、概率統(tǒng)計(jì)出現(xiàn)了條件概率的證明，彰顯了新教材的變化導(dǎo)向。21:59:55105.解析幾何不出橢圓、拋物線了，前年出雙曲線，八省聯(lián)考出雙曲線，去年仍是雙曲線，學(xué)生不適應(yīng)，老師不適應(yīng)。6、第7題比較大小通過構(gòu)造函數(shù)，求導(dǎo)解決；第8題建立目標(biāo)函數(shù)，求導(dǎo)解決！選填題加大難度，多虎把關(guān)了！7、第12題：函數(shù)的奇偶性、對(duì)稱性與導(dǎo)數(shù)進(jìn)行橫向聯(lián)結(jié)了；8、棱臺(tái)體積公式忘了，冷點(diǎn)照出；中檔題增多了，計(jì)算量加大了，考查知識(shí)點(diǎn)等多更加綜合了.

綜合以上因素，新高考下，未來高考不會(huì)變簡(jiǎn)單，而是越來越難?！半y”主要體現(xiàn)在題目更靈活，更加注重學(xué)以致用，而不是死記硬背，對(duì)學(xué)生的要求，不是單一能力的要求，而是“能力群”的要求，是素養(yǎng)的要求，您覺著題目會(huì)簡(jiǎn)單嗎?21:59:5511風(fēng)向一.八省聯(lián)考和近三年新高考卷整套試卷較好地把握了穩(wěn)定與創(chuàng)新的關(guān)系，若師生的提前“不適應(yīng)”，能換取對(duì)新高考試卷命題形式與考查核心內(nèi)涵的“適應(yīng)”，這次適應(yīng)性考試便達(dá)到了最根本的目的。信號(hào)強(qiáng)烈21:59:5512風(fēng)向二、21:59:5513由“考知識(shí)”向“考能力”轉(zhuǎn)變★以課程學(xué)習(xí)情境為檢驗(yàn)基礎(chǔ)的量尺，以探索創(chuàng)新情境為區(qū)分甄選的手段，以生活實(shí)踐情境為拓展應(yīng)用的渠道。在保持課程學(xué)習(xí)情境試題占一定比例的前提下，增加探索創(chuàng)新情境和生活實(shí)踐情境試題的比例，以更好實(shí)現(xiàn)學(xué)科素養(yǎng)和關(guān)鍵能力的考查目標(biāo)課程學(xué)習(xí)情境風(fēng)向三：重視問題情境的設(shè)置生活實(shí)踐情境學(xué)習(xí)探索情境21:59:5514過去將去，未來已來。

我們何去何從？21:59:5515了解辨是非理解知因果掌握會(huì)應(yīng)用思考：我們的課堂教學(xué)應(yīng)該如何變化？一、三年新高考的整體分析21:59:55161、關(guān)注概念、原理本質(zhì)的課堂教學(xué)。學(xué)生學(xué)習(xí)就是學(xué)概念，學(xué)原理，學(xué)問題解決。教學(xué)就是要三教：一教概念；二教原理；三教問題解決。不揭示概念的形成過程，不揭示原理的來龍去脈，不揭示知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，不揭示問題解決的思路探索過程，學(xué)生怎么能適應(yīng)新高考的考查？二、三年新高考對(duì)課堂教學(xué)的啟示21:59:5517高三二輪復(fù)習(xí)還需要關(guān)注概念原理教學(xué)嗎?·概念和定義的理解與熟練掌握在學(xué)生學(xué)科思維的發(fā)展以及向高端思維過渡的過程中極其重要。1、關(guān)注概念的本質(zhì)、原理的本質(zhì)二、三年新高考對(duì)課堂教學(xué)的啟示在新課標(biāo)背景的高中數(shù)學(xué)新教材里共出現(xiàn)了340多個(gè)概念。數(shù)學(xué)的內(nèi)容展開，都建立在這些數(shù)學(xué)概念的基礎(chǔ)之上，改變數(shù)學(xué)概念教學(xué)方式，提升數(shù)學(xué)概念教學(xué)的水平，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解，是使學(xué)生融會(huì)貫通地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)、增強(qiáng)思維能力的前提條件。21:59:551821:59:5519二、三年新高考對(duì)課堂教學(xué)的啟示對(duì)稱性定義重現(xiàn)新教材，相關(guān)考題就成了高考的心頭愛！人教版新教材必修一87頁(yè)探究部分正式介紹了對(duì)稱性的概念并要求對(duì)其定義做出探討，具體內(nèi)容如下∶21:59:5520二、三年新高考對(duì)課堂教學(xué)的啟示教材正式給出對(duì)稱性的定義，并討論了三次函數(shù)的對(duì)稱中心，而關(guān)于三次函數(shù)對(duì)稱中心問題，2022年新高考卷進(jìn)行了考察。這兩年高考對(duì)對(duì)稱性與周期性考察力度很大，需引起足夠的重視!21:59:5521二、三年新高考對(duì)課堂教學(xué)的啟示老師從高一開始，平時(shí)教學(xué)沒有深挖教材中的定義，而是注重了做題，想著通過做題來提升成績(jī)，這樣做，只能提高二本和一本上線，對(duì)于高分學(xué)生，就很難提高了.從最近的各地模擬題還有高考題中，看出很多學(xué)生做題時(shí)不會(huì)分析，而這些分析就是課本中概念，定理，例題中體現(xiàn)的根本思想.21:59:5522二、三年新高考對(duì)課堂教學(xué)的啟示回到定義（概念）中去21:59:5523二、三年新高考對(duì)課堂教學(xué)的啟示21:59:5524二、三年新高考對(duì)課堂教學(xué)的啟示21:59:55252、加強(qiáng)深度教學(xué)，回歸學(xué)習(xí)本質(zhì)。二、三年新高考對(duì)課堂教學(xué)的啟示新高考所說的“關(guān)鍵能力”包括：獨(dú)立思考（或邏輯思辨、批判性思維）能力、邏輯推理論證能力、學(xué)科閱讀理解能力、學(xué)科語(yǔ)言表達(dá)能力、創(chuàng)新能力、社會(huì)實(shí)踐能力、學(xué)習(xí)能力等?！睹┡_(tái)變礦泉----天上掉下余弦定理》（李尚志）中，形象生動(dòng)地用“有招學(xué)無招，無招勝有招”說明了從具體到抽象的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。深度教學(xué)，重視探究規(guī)律，回歸數(shù)學(xué)本質(zhì)。21:59:5526二、三年新高考對(duì)課堂教學(xué)的啟示解法1：作差+基本不等式解法2：不同底的對(duì)數(shù)函數(shù)性質(zhì)解法3：構(gòu)造函數(shù)法示例1：21:59:5527高一高二高三微專題：比較大小二、三年新高考對(duì)課堂教學(xué)的啟示21:59:5528證法5：向量法正弦定理的各種證法二、三年新高考對(duì)課堂教學(xué)的啟示示例2：21:59:5529一題多解，以點(diǎn)帶面二、三年新高考對(duì)課堂教學(xué)的啟示21:59:5530小題小解：特值、數(shù)形結(jié)合、極限思想、不等式二、三年新高考對(duì)課堂教學(xué)的啟示3、研究單元教學(xué)下的微專題教學(xué)模式?！卧虒W(xué)中，要注重?cái)?shù)學(xué)抽象在日常教學(xué)中的滲透，培養(yǎng)學(xué)生抽象性思考問題的習(xí)慣和思維方式，加強(qiáng)在更高的觀點(diǎn)下對(duì)已學(xué)知識(shí)系統(tǒng)的梳理。·部分教師通常認(rèn)為，數(shù)學(xué)教學(xué)只需要設(shè)計(jì)好每個(gè)課時(shí)，對(duì)習(xí)題進(jìn)行練習(xí)就行，缺少更高的追求以及研究的動(dòng)力?！W(xué)生需要站在系統(tǒng)的高度來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，掌握數(shù)學(xué)的本質(zhì)，這樣有利于學(xué)生對(duì)知識(shí)進(jìn)行更加深入的掌握。21:59:5531二、三年新高考對(duì)課堂教學(xué)的啟示示例1：微專題（橢圓的“第三定義”）21:59:5532教材P108，P126兩處出現(xiàn)，新老教材交匯之處！單元系統(tǒng)下的知識(shí)發(fā)散要不要做？怎么做？做到什么程度？二、三年新高考對(duì)課堂教學(xué)的啟示21:59:5533圓錐曲線中的“中心弦定理”圓錐曲線中的斜率和、積與比值問題二級(jí)結(jié)論：對(duì)任意圓錐曲線，過其上任意一點(diǎn)作兩直線，若兩射線斜率之積為定值，則兩交點(diǎn)連線所在直線過定點(diǎn).二、三年新高考對(duì)課堂教學(xué)的啟示21:59:5534圓錐曲線中的張直角定理二、三年新高考對(duì)課堂教學(xué)的啟示21:59:55352020年新高考Ⅰ卷二、三年新高考對(duì)課堂教學(xué)的啟示21:59:5536.P二、三年新高考對(duì)課堂教學(xué)的啟示21:59:5537二、三年新高考對(duì)課堂教學(xué)的啟示2022新高考Ｉ卷T21常規(guī)方法：聯(lián)立法其他解法：點(diǎn)差法、齊次式方程、直線參數(shù)方程21:59:5538二、三年新高考對(duì)課堂教學(xué)的啟示變式練習(xí)：21:59:5539二、三年新高考對(duì)課堂教學(xué)的啟示微專題形式二：以方法總結(jié)為主線21:59:554021:59:5541微專題形式三：以體系建構(gòu)為主線21:59:55422023浙江名校協(xié)作體21:59:5543第1講：定義串講第2講：弦長(zhǎng)與面積相關(guān)問題第3講：阿基米德三角形第4講：軌跡方程問題、中點(diǎn)弦問題(點(diǎn)差法)第5講：定比點(diǎn)差法問題第6講：取值范圍與最值問題第7講：極點(diǎn)極線結(jié)構(gòu)及不對(duì)稱韋達(dá)技巧第8講：定點(diǎn)問題第9講：普通定值問題及含參動(dòng)態(tài)定值問題第10講：切線問題（雙切線）二、三年新高考對(duì)課堂教學(xué)的啟示4、重視教材的整體地位與作用，深度挖掘試題命制是課堂教學(xué)的價(jià)值引領(lǐng)。課堂教學(xué)中應(yīng)高度重視高考原題，在教學(xué)時(shí)緊扣教材中的高考元素進(jìn)行問題解決。題在書外，根在書間。教材基本概念基本定理例題習(xí)題公式方法高考試題21:59:5544新教材的概率統(tǒng)計(jì)部分強(qiáng)化了計(jì)算、推導(dǎo)論證的內(nèi)容，突出了數(shù)學(xué)運(yùn)算與邏輯推理核心素養(yǎng)的考查。二、三年新高考對(duì)課堂教學(xué)的啟示21:59:55452022年新高考Ⅰ2021年新高考Ⅰ二、三年新高考對(duì)課堂教學(xué)的啟示21:59:5546二、三年新高考對(duì)課堂教學(xué)的啟示年份卷別導(dǎo)數(shù)的幾何意義（切線方程）單調(diào)性零點(diǎn)恒成立求參數(shù)范圍極值與最值不等式證明2020Ι卷T6,T21Ⅱ卷T9,T21新高考Ι卷T21新高考Ⅱ卷T7,T222019課標(biāo)全國(guó)Ι卷T13，T20課標(biāo)全國(guó)Ⅱ卷T20課標(biāo)全國(guó)Ⅲ卷T6,T202018課標(biāo)全國(guó)Ι卷T5,T21課標(biāo)全國(guó)Ⅱ卷T13,T21課標(biāo)全國(guó)Ⅲ卷T14,T2121:59:5547二、三年新高考對(duì)課堂教學(xué)的啟示年份卷別導(dǎo)數(shù)的幾何意義（切線）單調(diào)性零點(diǎn)恒成立求參數(shù)范圍極值與最值不等式證明2022甲卷T6,T11,T21乙卷T16,T21新高考Ι卷T10,T12,T15,T22新高考Ⅱ卷T14,T222021甲卷（理科）T13,T21乙卷（理數(shù)）T10,T20新高考Ι卷T7,T15,T22新高考Ⅱ卷T14,T16,T2221:59:5548二、三年新高考對(duì)課堂教學(xué)的啟示2022年新高考Ⅰ21:59:5549二、三年新高考對(duì)課堂教學(xué)的啟示重要函數(shù)的圖象與性質(zhì)21:59:5550二、三年新高考對(duì)課堂教學(xué)的啟示21:59:555121:59:5552試題分析：

極值點(diǎn)偏移與切割線放縮，屬于導(dǎo)數(shù)雙變量問題的剪刀模型，實(shí)質(zhì)是凸凹函數(shù)切割線放縮（牛頓切線法）。注意：該方法已經(jīng)出現(xiàn)在人教版新教材選擇性必修二82頁(yè)閱讀材料《牛頓法——用導(dǎo)數(shù)方法求方程的近似解》中，未來完全可能再度出現(xiàn)在高考試題中！2021新高考一卷二、三年新高考對(duì)課堂教學(xué)的啟示二、三年新高考對(duì)課堂教學(xué)的啟示答案：（任選一條作答）考查了圓與圓的公切線問題，涉及圓與圓的位置關(guān)系、點(diǎn)到直線的距離等知識(shí)，開放的問題中蘊(yùn)含了豐富數(shù)學(xué)思維，給不同水平的考生提供了多層次的思考空間，在考查思維的靈活性和深刻性方面具有很好的選拔功能.新高考I卷T14從思維靈活性和方法優(yōu)化上來區(qū)分關(guān)鍵能力大小21:59:5553二、三年新高考對(duì)課堂教學(xué)的啟示數(shù)形結(jié)合百般好不同的答案，不同的思維水平想的多一點(diǎn)，算的少一點(diǎn)21:59:5554二、三年新高考對(duì)課堂教學(xué)的啟示追根溯源——人教A版教材2.5.2圓與圓的位置關(guān)系21:59:5555二、三年新高考對(duì)課堂教學(xué)的啟示課堂教學(xué)應(yīng)加大對(duì)新教材的挖掘，提升學(xué)生的關(guān)鍵能力源于教材，高于教材。21:59:555621:59:5557二、三年新高考對(duì)課堂教學(xué)的啟示5、加強(qiáng)復(fù)雜情景的問題研究

高考評(píng)價(jià)體系中的“四層”考查內(nèi)容和“四翼”考查要求，是通過“生活實(shí)踐情境”與“學(xué)習(xí)探索情境”兩類載體來實(shí)現(xiàn)。

讓學(xué)生在真實(shí)的背景下發(fā)揮核心價(jià)值的引領(lǐng)作用，運(yùn)用必備知識(shí)和關(guān)鍵能力去解決實(shí)際問題，全面綜合展現(xiàn)學(xué)科素養(yǎng)水平。

數(shù)學(xué)：

加入復(fù)雜情景，重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)思維方法的考察。21:59:5558二、三年新高考對(duì)課堂教學(xué)的啟示21:59:5559二、三年新高考對(duì)課堂教學(xué)的啟示21:59:55602023教育部命題四省適應(yīng)性考試二、三年新高考對(duì)課堂教學(xué)的啟示21:59:5561二、三年新高考對(duì)課堂教學(xué)