物理粵教版選修3-4課后集訓(xùn)第五章第三節(jié)質(zhì)能方程與相對(duì)論速度合成定理含解析

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精課后集訓(xùn)1。若是物體高速運(yùn)動(dòng)，速度的變換法規(guī)是什么？答案：速度變換公式為u=u'vu'v1c2

,其中v為參照系對(duì)地速度，u′為觀察者相對(duì)于參照系運(yùn)動(dòng)的速度，u為觀察者對(duì)地速度.2。上題中若是u′=0。6c,v=0。6c，它們的合速度為多大？答案：15c17綜合運(yùn)用3。一物體靜止時(shí)質(zhì)量為m，當(dāng)速度分別為v1=7。8km/s和v2=0。8c的速度翱翔時(shí)，質(zhì)量分別為多少？答案：m1=m,m2=53m.4.兩個(gè)電子相向運(yùn)動(dòng)，每個(gè)電子對(duì)于實(shí)驗(yàn)室的速度都是4c，它們的5相對(duì)速度是多少？在實(shí)驗(yàn)室中觀察,每個(gè)電子的質(zhì)量是多少？計(jì)算結(jié)果中的光速c和電子的靜質(zhì)量me不用代入數(shù)值。剖析：設(shè)在實(shí)驗(yàn)室中觀察,甲電子向右運(yùn)動(dòng)，乙電子向左運(yùn)動(dòng).若以乙電子為“靜止”參照系，即O系，實(shí)驗(yàn)室(記為O′系）就以45c的速度向右運(yùn)動(dòng)，即O′系相對(duì)于O系速度為v=4c(圖5-3—1）.甲電5子相對(duì)于O′系的速度為u′=4c.這樣，甲電子相對(duì)于乙電子的速5度就是在O系中觀察到的甲電子的速度u，依照相對(duì)論的速度合成公式，這個(gè)速度是圖5—3-1學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精u=u'v4c4c4055u'v44c。c411c5c215c2在實(shí)驗(yàn)室中觀察，每個(gè)電子的質(zhì)量是m′=meme5v4me.2312c21()c答案：40c,5me4135。一粒子以0.05c的速率相對(duì)實(shí)驗(yàn)室參照系運(yùn)動(dòng).此粒子衰變時(shí)發(fā)射一個(gè)電子，電子相對(duì)于粒子的速度為0。8c，電子的衰變方向與粒子運(yùn)動(dòng)方向相同.求電子相對(duì)于實(shí)驗(yàn)室參照系的速度。剖析：已知v=0。05c，u′x=0。8c,由相對(duì)論速度疊加公式得ux=u'xv(u'xv)c2(0.8c0.05c)c2u'xvc2u'xv,ux2=0。817c.c0.8c0.05c1c2答案:0。817c6.一個(gè)電子被電壓為106V的電場(chǎng)加速后,其質(zhì)量為多少？速率為多大?剖析:Ek=eU=1.6×-196-1310×10J=1。6×10J22Ekm01.61013=2.69—3Ek=mc-m0c，m=2(382kg×100kg.c10)由m=m0得v=c12/m2=2.828-1≈0.94c1v2/c2m0×10(m·s)答案:2.69×—3010kg,0.94c7.一個(gè)原來靜止的電子，經(jīng)過100V的電壓加速后它的動(dòng)能是多少？質(zhì)量改變了百分之幾？速度是多少？這時(shí)能不能夠使用公式學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精Ek=1m0v2?2剖析:加速后電子的動(dòng)能是—19—17Ek=qU=1.6×10×100J=1.6×10J，因?yàn)镋k=mc2-mec2,因此m—me=E2k，c因此mmeEk2.memec把數(shù)值代入,得mme1.61017—4me9.11031(3.0108)2=2.0×10,即質(zhì)量改變了0。02%。這說明在100V電壓加速后，電子的速度與光速對(duì)照依舊很小，因此能夠用Ek=1mev2這個(gè)公式.2122Ek21.610176由Ek=2mev得電子的速度v=me9.11031m/s=5.9×10m