2021中考數(shù)學(xué)模擬試題4

2021中考數(shù)學(xué)模擬試題42021中考數(shù)學(xué)模擬試題4全文共6頁，當(dāng)前為第1頁。2021中考數(shù)學(xué)模擬試題42021中考數(shù)學(xué)模擬試題4全文共6頁，當(dāng)前為第1頁。一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）1．﹣2的相反數(shù)是（）A．﹣2 B．﹣ C．2 D．2．下列圖形中是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．3.不等式組的解集是（）A．﹣4＜x≤6 B．x≤﹣4或x＞2 C．﹣4＜x≤2 D．2≤x＜44．如圖，DE∥FG∥BC，若DB=4FB，則EG與GC的關(guān)系是（）A．EG=4GCB．EG=3GCC．EG=GCD．EG=2GC5.今年3月12日，某學(xué)校開展植樹活動，某植樹小組20名同學(xué)的年齡情況如下表：年齡（歲）1213141516人數(shù)14357則這20名同學(xué)年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A．15，14 B．15，15 C．16，14 D．16，156．如圖，在△ABC中，點D在AB邊上，若BC＝3，BD＝2，且∠BCD＝∠A，則線段AD的長為（）A．2 B． C．3 D．2021中考數(shù)學(xué)模擬試題4全文共6頁，當(dāng)前為第2頁。7．關(guān)于x的一元二次方程x2+4x+k=0有兩個實數(shù)根，則k2021中考數(shù)學(xué)模擬試題4全文共6頁，當(dāng)前為第2頁。A．k≤﹣4 B．k＜﹣4 C．k≤4 D．k8.如圖，點P是菱形ABCD邊上的一動點，它從點A出發(fā)沿在A→B→C→D路徑勻速運動到點D，設(shè)△PAD的面積為y，P點的運動時間為x，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致為（）A． B． C． D．9.一商店在某一時間以每件120元的價格賣出兩件衣服，其中一件盈利20%，另一件虧損20%，在這次買賣中，這家商店（）A．不盈不虧 B．盈利20元 C．虧損10元 D．虧損30元10.如圖，點A，B，S在圓上，若弦AB的長度等于圓半徑的倍，則∠ASB的度數(shù)是（）A．22.5° B．30° C．45° D．60°11.如圖，四邊形ABCD的頂點坐標(biāo)分別為A（﹣4，0），B（﹣2，﹣1），C（3，0），D（0，3），當(dāng)過點B的直線l將四邊形ABCD分成面積相等的兩部分時，直線l所表示的函數(shù)表達式為（）A．y＝x+ B．y＝x+ C．y＝x+1 D．y＝x+12.如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過點A（﹣1，0）、點B（3，0）、點C（4，y1），若點D（x2，y2）是拋物線上任意一點，有下列結(jié)論：①二次函數(shù)y=ax2+bx+c的最小值為﹣4a；②若﹣1≤x2≤4，則0≤y2≤5③若y2＞y1，則x2＞4；④一元二次方程cx2+bx+a=0的兩個根為﹣1和其中正確結(jié)論的個數(shù)是（）2021中考數(shù)學(xué)模擬試題4全文共6頁，當(dāng)前為第3頁。2021中考數(shù)學(xué)模擬試題4全文共6頁，當(dāng)前為第3頁。A．1 B．2 C．3 D二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）13.因式分解：x3－9x=___________________________.14．已知=+，則實數(shù)A=．15．在Rt△ABC中，AB=1，∠A=60°，∠ABC=90°，如圖所示將Rt△ABC沿直線l無滑動地滾動至Rt△DEF，則點B所經(jīng)過的路徑與直線l所圍成的封閉圖形的面積為．（結(jié)果不取近似值）16.如圖，航拍無人機從處測得一幢建筑物頂部的仰角為，測得底部的俯角力，此時航拍無人機與該建筑物的水平距離為，那么該建筑物的高度約為___________.(結(jié)果保留整數(shù)，).17.在－4，－2，1，2四個數(shù)中，隨機取兩個數(shù)分別作為函數(shù)y=ax2+bx+1中a，b的值，則該二次函數(shù)圖像恰好經(jīng)過第一、二、四象限的概率為___________.18．如圖，在矩形ABCD中，AB=5，BC=4，以CD為直徑作⊙O．將矩形ABCD繞點C旋轉(zhuǎn)，使所得矩形A′B′C′D′的邊A′B′與⊙O相切，切點為E，邊CD′與⊙O相交于點F，則CF的長為．三、解答題（本大題共7小題，共90分）19（1）（8分）計算：2021中考數(shù)學(xué)模擬試題4全文共6頁，當(dāng)前為第4頁。19（2）（8分）先化簡，再求值：，其中x＝2。2021中考數(shù)學(xué)模擬試題4全文共6頁，當(dāng)前為第4頁。20．（12分）某學(xué)校為了解學(xué)生上學(xué)的交通方式，現(xiàn)從全校學(xué)生中隨機抽取了部分學(xué)生進行“我上學(xué)的交通方式”問卷調(diào)查，規(guī)定每人必須并且只能在“乘車”、“步行”、“騎車”和“其他”四項中選擇一項，并將統(tǒng)計結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請解答下列問題：（1）在這次調(diào)查中，該學(xué)校一共抽樣調(diào)查了名學(xué)生；（2）補全條形統(tǒng)計圖；（3）若該學(xué)校共有1500名學(xué)生，試估計該學(xué)校學(xué)生中選擇“步行”方式的人數(shù)．21（12分）一列快車從甲地勻速駛往乙地，一列慢車從乙地勻速駛往甲地．設(shè)先發(fā)車輛行駛的時間為xh，兩車之間的距離為ykm，圖中的折線表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系，根據(jù)圖象解決以下問題：（1）慢車的速度為km/h，快車的速度為km/h；（2）解釋圖中點C的實際意義并求出點C的坐標(biāo)；（3）求當(dāng)x為多少時，兩車之間的距離為500km2021中考數(shù)學(xué)模擬試題4全文共6頁，當(dāng)前為第5頁。22（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝kx+b與反比例函數(shù)y＝﹣的圖象交于A（﹣1，m），B（n，﹣3）兩點，一次函數(shù)y＝kx+b的圖象與y軸交于點C．2021中考數(shù)學(xué)模擬試題4全文共6頁，當(dāng)前為第5頁。（1）求一次函數(shù)的解析式；（2）若反比例函數(shù)y＝﹣，當(dāng)y≤﹣2時，x的取值范圍是．（3）根據(jù)函數(shù)的圖象，直接寫出不等式kx+b≥﹣的解集．（4）點P是x軸上一點，且△BOP的面積等于△BOA面積，求點P的坐標(biāo)．23（12分）已知，在正方形ABCD中，E是邊BC上一點，點P在射線AE上，直線BP交正方形ABCD的邊于點F，BE＝1，AB＝n，∠BPE＝α．（1）如圖1，若α＝90°，求DF的長；（2）若α＝45°．①如圖2，求DF的長（用含n的代數(shù)式表示）；②如圖3，P在線段AE的延長線上，BP＝CP，則n＝．2021中考數(shù)學(xué)模擬試題4全文共6頁，當(dāng)前為第6頁。24．（12分）（2013?大慶）如圖所示，AB是半圓O的直徑，AB=8，以AB為一直角邊的直角三角形ABC中，∠CAB=30°，AC與半圓交于點D，過點D作BC的垂線DE，垂足為E2021中考數(shù)學(xué)模擬試題4全文共6頁，當(dāng)前為第6頁。（1）求DE的長；（2）過點C作AB的平行線l，l與BD的延長線交于點F，求的值．25．（14分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線y=x2+x﹣2與x軸交于A，B兩點（點A在點B的左側(cè)），與y軸交于點C，直線l經(jīng)過A，C兩點，連