人教版數(shù)學(xué)八年級下冊第16、17章 二次根式勾股定理（培優(yōu)難度卷）

第五中學(xué)數(shù)學(xué)八下第一次培優(yōu)卷命題：八年級數(shù)學(xué)組審核：八年級數(shù)學(xué)組姓名________班級________分?jǐn)?shù)_________本次試卷滿分150，考試時間為2小時整?？荚嚪秶憾胃?、勾股定理1.選擇題（40分）1．以下屬于勾股數(shù)的是（）A．3，4，5 B．1.5,2,2.5 C．2，3，4 D．5,11,122．若u，v滿足v＝，那么u2﹣uv+v2＝（）A． B． C． D．3．如圖，OP＝1，過點P作PP1⊥OP，且PP1＝1，得OP1＝；再過點P1作P1P2⊥OP1且P1P2＝1，得OP2＝；又過點P2作P2P3⊥OP2且P2P3＝1，得OP3＝2……依此法繼續(xù)作下去，得OP2018的值為()A． B． C． D．4．已知x為實數(shù)，化簡的結(jié)果為（）A． B． C． D．5．如圖，正方形ABCD的邊長為8，M在DC上，且DM=2，N是AC上的一動點，則DN+MN的最小值是（）A．8 B．9 C．10 D．126.若二次根式有意義，且關(guān)于x的分式方程有正數(shù)解，則符合條件的整數(shù)m的和是（）A．﹣7 B．﹣6 C．﹣5 D．﹣47．已知x＝﹣2，x4+8x3+16x2的值為（）A． B． C．3 D．98．如圖，在△ABC中，∠A＝90°，P是BC上一點，且DB＝DC，過BC上一點P，作PE⊥AB于E，PF⊥DC于F，已知：AD：DB＝1：3，BC＝，則PE+PF的長是（）A．B．6C． D．9．如果實數(shù)x，y滿足（+x）（+y）＝1，那么x+y值為（）A．0 B．﹣1 C．1 D．210．如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC=∠ACB=∠ADC=，若AD=4，CD=2，則BD的長為（）A．6 B． C．5 D．二.填空題（30分）11．已知＝1.536，＝4.858．則＝．若＝0.4858，則x＝．12．分式有意義的x的取值范圍是．13．在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝6cm，D是AB的中點，點E在AC上，過點D作DF⊥DE，交BC于點F．如果AE＝2cm，則四邊形CEDF的周長是__________cm．14．若a＝，b＝，則＝．（用含t的式子表示）15._____________.16．在中，，，，D為直線BC上一點，且與的兩個頂點構(gòu)成等腰三角形，則此等腰三角形的面積為________________．三．解答題（80分）7．計算題（16分）（1）（2）﹣（）0+（﹣）﹣2+﹣（4）（）×6．18（10分）.計算：19（10分）．在解決問題“已知a＝，求3a2﹣6a﹣1的值”時，小明是這樣分析：∵a＝＝＝+1，∴a﹣1＝，∴（a﹣1）2＝2，a2﹣2a+1＝2．∴a2﹣2a＝1．∴3a2﹣6a＝3，3a2﹣6a﹣1＝2．請你根據(jù)小明的分析過程，解決如下問題：若a＝，求2a2﹣12a+1的值．20（12分）材料：一些含根號的式子可以寫成另一個式子的平方如，若設(shè)（a，b，m，n均為整數(shù)），則有a＝m2+2n2，b＝2mn，是把a+b的式子化為平方式的方法．探索并解決下列問題：（1）若，當(dāng)a，b，m，n均為整數(shù)時，用含m，n的式子分別表示a，b，得：a＝，b＝．（2）若，當(dāng)a，m，n均為正整數(shù)時，則a為．（3）化簡：和．姓名________班級________分?jǐn)?shù)_________21.（16分）如圖，在中，，，．（1）求BC邊上的高線長（2）點E為AB的中點，點F在邊AC上，連結(jié)EF，沿EF將折疊得到，連接PA、PE、PF．①如圖2，當(dāng)時，求AP長②如圖3，當(dāng)點P落在BC上時，求證：．22.（16分）已知三角形ABC是等腰直角三角形。（1）如圖1，D為線段BC的延長線上一點，連