湖南省永州市寧遠(yuǎn)縣明德湘南中學(xué)2022-2023學(xué)年高一上學(xué)期基礎(chǔ)知識(shí)競(jìng)賽數(shù)學(xué)試題（原卷版）

明德湘南高一數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)競(jìng)賽試題第I卷（試題卷）一、單選題（本大題共8小題，每題5分，共40分）1.已知集合，則（）A. B. C. D.2.下列條件中，是-3<x<3的充分不必要條件的是（）A.-3≤x≤4 B.0<x≤2 C.-3<x<3 D.1<x<43.函數(shù)定義城為（）A. B.(1+∞) C. D.4.下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的為（）A. B. C. D.5.定義在R上的偶函數(shù)f(x)滿足:對(duì)任意的，有，則（）A.f(3)<f(-2)<f(1) B.f(1)<f(-2)<f(3)C.f(3)<f(1)<f(-2) D.f(-2)<f(1)<f(3)6.已知是定義在上奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，那么不等式的解集是（）A B.C. D.7.函數(shù)的圖象大致為（）A. B.C. D.8.若兩個(gè)正實(shí)數(shù)x，y滿足且存在這樣x，y使不等式有解，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（）A.或 B.C.或 D.二、多選題（本題共4小題，每題5分，漏選2分，選錯(cuò)0分，滿分20分）9.下列各組函數(shù)表示不同函數(shù)的是（）A.， B.，C.， D.，10.若非零實(shí)數(shù)滿足，則下列不等式不一定成立的是（）A. B. C. D.11.已知不等式的解集為或，則下列結(jié)論正確的是（）A. B.C. D.的解集為12.已知函數(shù),以下結(jié)論正確的是（）A.為奇函數(shù) B.對(duì)任意的都有C.對(duì)任意的都有 D.的值域是三、填空題（本題共4小題，每小題5分，共20分）13.已知命題，則命題的否定為___________14.已知函數(shù)，若，則___________15.已知函數(shù)，且，則______．16.若為的各位數(shù)字之和，如記，則______四、解答題（本大題共6小題，共70分）17已知集合.（1）若，求、；（2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍.18.已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，（1）求的解析式，并作出函數(shù)的圖象；（2）若不等式在上有解，求實(shí)數(shù)的取值范圍.19.已知函數(shù)．（1）若關(guān)于的不等式的解集為，求的值；（2）當(dāng)時(shí)，解關(guān)于的不等式．20.已知函數(shù)（1）判斷函數(shù)的奇偶性，并使用定義法說明理由（2）判斷函數(shù)在上的單調(diào)性，并使用定義法說明理由（3）求函數(shù)的值域21.某市近郊有一塊大約的接近正方形的荒地，地方政府準(zhǔn)備在此建一個(gè)綜合性休閑廣場(chǎng)，首先要建設(shè)如圖所示的一個(gè)矩形場(chǎng)地，其中總面積為3000平方米，其中陰影部分為通道，通道寬度為2米，中間的三個(gè)矩形區(qū)域?qū)佋O(shè)塑膠地面作為運(yùn)動(dòng)場(chǎng)地(其中兩個(gè)小場(chǎng)地形狀相同)，塑膠運(yùn)動(dòng)場(chǎng)地占地面積為S平方米.（1）求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出定義域；（2）當(dāng)x為何值時(shí)S取得最大值，并求最大值，22.已知函數(shù)是二次函數(shù)，不等式