項目二斜導柱側抽芯機構

項目二斜導柱側抽芯機構一、教學目標1．通過對塑料模中斜導柱抽芯機構的工作過程分析掌握力的基本概念、力的基本性質、力對點之矩、受力分析和力的平衡方程2．會對斜導柱抽芯機構進行受力分析并計算塑件的脫模力和抽芯力3．培養(yǎng)學生嚴謹?shù)墓ぷ髯黠L和分析問題、解決問題的能力二、學習任務1．分析斜導柱側抽芯機構中側型芯、導柱和滑塊的受力2．計算斜導柱側抽芯機構的脫模力和抽芯力模塊一導柱的受力分析一、教學目標1．通過對塑料模中斜導柱抽芯機構的工作過程分析掌握力的基本概念、力的基本性質、力對點之矩和受力分析2．會對斜導柱側抽芯機構進行受力分析3．培養(yǎng)學生嚴謹?shù)墓ぷ髯黠L和分析問題、解決問題的能力二、學習任務分析斜導柱側抽芯機構（圖2-1）中側型芯、導柱和滑塊的受力。三、解決任務（一）斜導柱側抽芯機構的工作過程珍圖2-1脾斜導柱分型假抽芯原理圖帳1-楔緊塊能2-定模倡座板3筒-斜導柱蹄4-銷釘倍5-側型芯便6-推索管瓦7-動模板撤8-滑面塊9-限攀位擋塊1喪0-彈簧負11-螺辮釘撥圖2-1表峰示斜導柱分凈型抽芯機構獵工作原理。齒它具有結構塞簡單，制造行方便，安全務可靠的特點征，因而是最橡常用的一種樹結構形式，峽圖中與模具兆開合方向成貢一定拾角辣度的斜導柱劃3固定在定技模座上，滑虜塊8可以在禿動模板7的你導滑槽內(nèi)滑盜動，側型芯緞5用銷釘4固固定在滑塊使8上，開模末時，開模力發(fā)通過斜導柱書作用于滑塊壩上，迫使滑辜塊在動模導畜滑槽內(nèi)向左敬滑動，直至粱斜導柱全部姿脫離滑塊，敵即完成抽芯似動作，制品認由推出機睡構中的推管紀6推離型芯界，限位擋塊固9、彈簧1考0及螺釘1讀1組成滑塊場定位裝置，沙使滑塊保持蠢抽芯后的最線終位置，以牌確保再次合盾模時，斜導爛柱能順利地擺插芝入艇滑塊的斜導減柱孔，使滑燥塊回到成型漏時的位置揪。藥在注射成型哨時，滑塊8盈受到型腔熔命體壓力的作姜用，有產(chǎn)生坑移位的可能僅，因此用楔舊緊塊l來保液證滑塊在成咳型時的準確眠位置。幣（二）羨側型芯的臨受力分析管當塑料制品途收縮包緊側釣型芯時，脫雀模的受力情政況如武圖2-2所布示，型芯有咳脫膜斜度。圖2-2圖2-2脫模時型芯的受力毫F警m地—蘭制品與側型墓芯之間的摩貌擦力凍；萄F坦y襯—虎因制品收縮夜產(chǎn)生對側型偏芯的正壓力老；泊F縣—稻克服包緊力剖和摩擦力鏟F扶m數(shù)造成阻礙所對需的脫膜力單；脫α綱—限脫拔模斜度敞。醋塑料制品在衛(wèi)冷凝收縮時惠，對側型芯絨產(chǎn)生包緊力退，抽芯機構錘所需的抽芯袋力，必須克侵服因包緊力祥所引起的抽徹芯阻力及抽答芯機構機械通滑動時的摩巧擦阻力，才疤能把活動型止芯抽拔出來顏。對于不帶戴通孔的殼體海制品側抽芯選，抽拔時還扁需克服表面陰大氣壓造成展的阻力。在輩抽拔過程中船，開始抽拔潑的瞬時，使母制品與側型豪芯脫離所需辭的抽拔力稱系為起始抽芯躁力，以后為易了使側型芯敬抽到不妨礙示制品推出的堅位置時，所薦需的抽拔力娘稱為相繼抽洞芯力，前者鵲比后者大。幅因此計算抽急芯力時應以才起始抽芯力倡為準打。組（三）港斜導柱的受照力分析風斜導柱常用似的結構形式攪如圖2-3取所示。斜導仔柱在工作過僻程的受力情肥況可近似地名簡化為圖2膊-4a站，其一端為班固定端約束盟。在開模初嶼，導柱與滑井塊全面結合查，如不考慮建斜導柱與滑京塊孔間的摩歉擦力，其受樣力圖如圖2弓-4b所示娘。昨F忠ω掀為滑塊對導羞柱的正壓力味。圖2-3斜導柱常用的結構形式圖2-3斜導柱常用的結構形式抵a)悠揉熔摸b撈)圖2-4斜導柱的力學圖2-4斜導柱的力學模型簡圖及受力允（四）滑塊鏟的受力分析作滑塊在工作叮中受到抽芯角所需的開模其力、斜導柱芳的支承力和寬水平方向抽狐拔側型芯時介側型芯對滑陷塊的抽芯忘阻枕力的共同作君用。圖圖2-5滑塊的受力雪F元z僑—墳抽拔側型芯教所需要克服育的抽芯阻力蒙；訪F墻k青—位抽出側型芯輕所需要的開拴模力；黎F′混ω犯—通斜導柱對滑份塊的支承力燭（即：滑塊仰對斜導柱正讓壓力的反作孟用力）。染四、相關知瑞識糊（一）力的閑概念脫1椅．稠力的定義蛇力的概念來柿自于實踐，頓人們在勞動傳或日常生活蘇中推、拉、儉提、舉物體佛時，肌肉會鋼收縮，進而嘉人們逐漸產(chǎn)獄生了對力的箏感性認識，知大量的感性畏認識經(jīng)過科星學的抽象，辨并加以概括綿，形成了力膏的概念。顫力是物體之滴間的相互機束械作用。這沈種作用對物扮體產(chǎn)生兩種估效應，即引俘起物體機械館運動狀態(tài)的籠變化和使物歌體產(chǎn)生變形軌。前者稱為淚力的外效應熔或運動效應嶼，后者稱為退力的內(nèi)效應濾或變形效應彎。如果我們避所考察的是慮質點，作用全于其上的力恭所產(chǎn)生的效順應在于使其悶產(chǎn)生加速度俱。如果我們雖考察的是剛供體，則作用專于其上的力岡，有使剛體殊的移動狀態(tài)含和轉動狀態(tài)臭發(fā)生改變的梅效應，并分放別稱為力移第動效應和轉會動效應。如殺果我們考察宅的是一個變福形體，那么萄作用于其上心的力所產(chǎn)生綿的還將有變鹿形效應。洽力的作用離禁不開物體，險因此談到力瞇時，必須指盈明相互作用鞭的兩個物體蔥，并且要根飛據(jù)研究對象倒的不同來明懷確受力體和昏施力體。脫實踐證明：丟力對物體的錯作用效應取社決于力的大屠小、方向和液作用點，這序三個因素稱很為力的三要蠟素。當三要喜素中有任何屆一個改變時揪，力的作用年效應也將改籃變。力的方抽向包含方位撒和指向兩個滿意思，如鉛脈垂向下，水跌平向左等。謹作用點指的逝是力在物體罰上的作用位襯置。一般說暖來，力的作磁用位置并不支是一個點而癥是一定的面癢積。但是，洞當作用面積長小到可以不勝講其大小時值，就抽象成爐一個點，這粉個點就是力侵的作用點奮，貪而這種作用許于一點的力丟則稱為集中款力。好2遍．軍力的表示方狹法左力是既然是窯一種有大小徑和方向的量籌，所以力是敢矢量（簡稱叔力矢）。隨（1）力的身圖示翻法息常用一帶箭鄰頭的線段表騰示。如圖荒2-6區(qū)所示。線段臺長度族AB那按一定比例皺尺表示力的種大?。痪€段叛的方位和箭藝頭的指向表掛示力的方向窮；線段的起閱點（或終點摩）表示力的胳作用點；與沃線段重合的功直線稱為力汽的作用線掉。圖2-6圖2-6力的圖示法濤（抓2）力的數(shù)搬學表示咬法粘矢量用黑戚體字母表示放，如柴F貫；守力的大小是誦標量，一般純用字母表示踏，如銀F未。觀若力矢權F擋在平面寸Oxy奶中，則其矢蔥量表達式為辣F叢＝貌F翅x串＋渠F析y勺＝榜F抖x駁i無＋勒F某y炭j鉤織象李磚烤（怠2-1子）坡式中貨F膠x歌，融F進y尋分別表示力息F蜻沿平面直角條坐標軸惱x訪，何y欺方向上的兩博個分力；痕F瓣x襖，要F丹y吩分別表示力慕F必在平面直角工坐標軸咸x武、強y純上的投影；遷月i姻、而j晝分別為力候F乒在平面直角奶坐標軸喘x稍、伶y釘上的單位矢故量。鴉（3）力趟F止在直角坐標絞軸蘭x每，怪y雄上的投影滴過力矢淋F茫兩端向橡兩泄坐標軸引垂善線得垂足汪a去，顛b舒和雄a捎′嘉b肅′索，如圖2-湊7侍所示。線段竊ab刺、脊a發(fā)′澆b場′辛分別為力轎F昌在詠x舍軸和賣y功軸上的投影筋的大小。投籠影的正負號掌規(guī)定為：由炕起點授a齊到終點御b哥（或由起點廈a參′看到終點輔b續(xù)′負）的指向與禍坐標軸正向躲相同時為正邪，闊反之為負。圖2-7圖2-7力的投影法丘圖貢2-里7禾中力摸F核在嚴x公軸和顯y啟軸上的投影植分別為舞F護x秒＝住F破cosα垃F(xiàn)逐y爸＝－Fsi闊nα競橫澆用島用翻（2-2）銳可撓見，力的投央影是代數(shù)量殼。咱若淹已知力的矢攪量表達式（規(guī)2狀-1），則樸力瞞F資的大小及方票向為難則凱鹿份粒（2駐-3）英（二）論靜力學詞公理油人們經(jīng)過長帽期的生活和下生產(chǎn)實踐的胸積累，建立傭了力的概念席，并由此總讀結出了一些羞力的基本性澇質，因其正焰確性已經(jīng)被旗實踐反復證魂明，為大家婚所公認，所背以也稱靜力訊學公理。嶺1．純性質一橫二力平衡公魚理訊剛體上僅受展兩力作用而航平衡的充分訴與必要條件習是：此兩力裂必須等值、演反向、共線畫，即英F寇1牙＝－不F榜2桿，如圖砍2-8障所示。這一確性質雅揭賓示了作用于紫剛體上最簡齒單的力系平均衡時所必須鉛滿足的條件慧。圖2-8二力平衡圖2-8二力平衡宅工程上常遇顏到只受兩個矛力作用而平愈衡的構件，盤我們將其稱郵為二力構件腐。根據(jù)性質牧一可以判斷她，此二力構嘴件上所受到撥的兩個力的固方向必沿這竟兩力作用點賭的連線，且墳等值、反向禮。紹2決．漸性質二僅加減平衡力早系原理扒對懷于作用在剛傷體上的任何帶一個力系，功可以增加或省去掉任一平吼衡力系，并黨不改變原力求系對剛體的償作用效應?？猛普?瓜（退力的可傳遞匹性拜）耽作參用于剛體上火的某力可沿鵲其作用線移捎動到該剛體縣上的任一點司而不改變此熔力對剛體的坦作用效應。娛證明：設力矩F錫作用于剛體針上的盟A曉點，如圖薄2志-9趙a尤所示；給在其作用線蟻上任取一點謙B，并在B歷點處添加一護對平衡力答F此1爺和炎F蘿2似，使秧F仙、蘋F夜1鄙、蔥F惠2鼻共線，且碑F帥2仁＝－閥F作1傻＝罰F約，如圖霜2-9服b所示；妥根據(jù)性質二熱，將非F宰、吳F搖1花所組成的平省衡力去掉，糠剛體上剩下顏F擔2室，且栽F浩2校＝攜F奏，如圖拼2型-9策c寶所示；由此得證。圖2-9圖2-9力的可傳性宗力的可傳性幕說明?。呼~對剛體而言屬，力是滑動搶矢量。需要腸強調(diào)的是，遺此推論只適笨用于剛體而離不適用于變椒形體。拜3文．容性質三蟻力的平行四爪邊形法則圖2-10圖2-10力的平行四邊形法則辨作用于物體囑上同一點的聚兩個力可以爽合成為一個憐合力，合力盒的作用點也隔在該點，且左合力的大小帝和方向可用繡兩個力為鄰毯邊所作的平飛行四邊形的廁對角線來確喪定。擔該公理說明慎：圖力矢量可按各平行四邊形鋒法狡則進行合成蜻與分解，如灘圖掩2-10妖所示，合力位矢量粗F準R血與分力矢量益F銜1負，狼F窮2濱間的關系符科合矢量運算購法則：裳F科R閑＝組F饅1瘋＋塘F軋2雷撈傭唇（越2-4英）巨即合力等于污兩分力的矢師量和。湯在平面直角天坐標系中如焰果毯F糾R驅的投影為捎F塌Rx圓、季F虛Ry夸；份F兇1卡的投影為套F蓋1x腥、灘F喘1y凳；魚F攻2學的投影為世F金2x交、菊F趁2y嗓，按則有弄F愧Rx軍＝翁F震1x條＋鍬F慶2x父，色F副Ry橫＝劃F壇1y黨＋評F葬2y垃（朝2-5燃）矛由此可推廣竄到攪n抖個力作用的粘情況。設一箏剛體上受力翻系倒F鉤1具、譯F膜2姑、拉…類、毒F壇n嫌作用，力系酬中各力的作攀用線共面且挑匯交于同一召點（力系中挨各力的作用井線共面且匯箭交于同一點觀的力系稱為訪平面匯交力檔系），根據(jù)但性質皂3齡和式（吉2-4摔）可將此力條系合成為一家個合力哪F口R嬸，且有捕F誦R舉＝刺F謙1液＋餃F佩2別＋箭…器＋魂F套n掛＝接Σ妥F代（掏2-6井）哀可見，平面禽匯交力系的戴合力矢量等粥于力系各分杯力的矢量和蹤。翅根據(jù)式（資2-5期）可得從F顏Rx荒＝顯F瘦1x霸＋美F疾2x斯＋紗…刷＋躁F竟nx男＝粘Σ磚F質x抖F貿(mào)Ry顯＝土F喊1y撇＋慣F希2y輔＋爭…棒＋矮F級ny陷＝如Σ啞F吸y睡（嘴2-雕7）獻式（元2-7載）稱為合力元投影定理，滾即力系的合蠶力在某軸上濟的投影等于拆力系中各分度力在同軸上疼投影的代數(shù)丈和。喬工程中常利聽用平行四邊載形定則將一給力沿兩個規(guī)尤定方向分解記，使力的作扯用效應更加看突出。例如推，棒在磁進行直齒圓蓬柱齒輪的受漿力分析濤時，常將作譯用于齒面的嫌法向正壓力積F屋n枯分解為沿齒或輪分度圓切仆線方向的分混力漏F露t裹和指向軸心戲的壓力秩F舅r膽，如圖2-鉆11所示吵。抄F搏t仍稱為圓周力正或切向力，住作用是推動譽齒輪繞軸轉政動；提F喂r恒稱為徑向力惹，該力對支也承齒輪的軸飼產(chǎn)生影響。牧推論2注三力平衡匯尸交定理孔剛體受三個鼻共面但互不龍平行的力作際用而平衡時棚，三力必匯稼交于一點。辰證明報：設剛體上此A名1捷、吸A劣2添、論A旁3漲三點受共面掉且平衡的三綠力細F偏1盡、福F棗2化、下F鉗3巾作用，如圖悲2-12所娃示，根據(jù)力粘的可傳性將燦F捐1毫、剩F琴2己移到其作用密線交點潑B披，并根據(jù)性引質3將其合超成為余F旱R閑，則剛體上嫂僅有教F昨3朱和姨F旦R配作用。根據(jù)黃性質1，艱F季3旬和律F陵R也必在同一直賺線上，所以輕F初3翻一定通過泊B宗點，于是得艘證耀F童1孝、奮F階2盜、狂F榮3禁共點。仔圖2-11圖2-11直齒圓柱齒輪的受力圖2-12三力平衡匯交帖4粘．燙性質位四狠作用與反作邪用定律析兩物體間相賽互作用的力鎖總是同時存域在，并且兩雷力等值、反曲向、共線，維分別作用于叛兩個物體。緩這兩個力互淺為作用與反塘作用的關系脊。承此定律概括配了自然界中扒物體間相互埋作用的關系供，表明一切冊力總是成對夠出現(xiàn)的，提耕示了力的存航在形式和力兇在物體間的丙傳遞方式。珠（三）哭力對點之矩蠶1．治力矩的概念亞力不僅能使諷剛體產(chǎn)生移送動效應，還怎能使剛體產(chǎn)熟生轉動效應意。如圖紀2-13勻所示，用箭扳來手轉動螺母肌時，作用于禿扳犬手字A閘點的力依F異可使奴扳悶手與螺母一喉起繞螺母中細心點倉O補轉動。力的殺這種轉動作弟用不僅與力后的大小、方椒向有關，還逝與轉動中心乘至力的作用劉線的垂直距世離愧d粒有關。因此棗，定義研Fd盟的乘積為力今使物體對點錯O西產(chǎn)生轉動效濕應的度量典，逝稱為力對點只O港之矩，用血M授O董（牲F皆）揭表示，即賀M劣O內(nèi)（濃F躁）＝放±租Fd躍觸伍肥碼脖獻（2由-8）博式中盈O寨點稱為力矩輪中心，簡稱需矩心；閃d站稱為力臂；晴乘積如Fd傻稱為力矩的和大小驕；貢“±”普表示力矩的被轉向，規(guī)定炭在平面問題環(huán)中，逆時針狂轉向取正號啞，順時針轉談向取負號，教故平面上力刃對點之矩為既代數(shù)量。咱力矩的勝單位為N·扮m或kN·鋒m；攜應償注意：一般搞來說，同一鎖個力對不同撞點產(chǎn)生的力態(tài)矩是不同的燒，因此不指嫁明矩心而求籮力矩是無任虛何意義的。名在表示力矩攤時，必須標寶明矩心。圖2-13圖2-13扳手轉動螺母辦2迫．堤力矩的性質鐮1）力笑F暑對孕O貫點之矩不僅果取決于峰F治的大小，同街時還與矩心聞的位置即力監(jiān)臂雜d饒有關。秒2）力愛F漠對于任一點雄之矩，不因膛該力的作用繭點沿其作用路線移動而改串變。別3）力的大憲小等于零或停力的作用線消通過矩心時懷，力矩等于芝零。莫顯然，互成打平衡的兩個采力對同一點棕之矩的代數(shù)穗和等于零。利3倆．統(tǒng)合力矩定理振若力值F任R狀是平面匯交喘力系慧F鍵1肺、盞F慚2雹、未…窯、沫F膜n戚的合力，由腎于力瓦F加R程與力系等效余，則合力對奧任一點別O土之矩窄等于力系各藏分力對同一候點之矩的代高數(shù)和，即槳M遍O念(羊F娘R宿)＝M輸O膊(篩F患1于)＋M胸O舍(巴F院2宅)＋據(jù)…恨＋M虹O蒙(陵F佩n數(shù))＝ΣM朽O辯(曾F盯)鐮段勾走欠(2-9勾)糕式（滿2續(xù)-9）稱為走合力矩定理吩。隸例2-1宇如圖壘2-14鉗所示，數(shù)值失相同的三個邊力按不同方淺式分別施加爐在同一扳手美的廉A偵端。若餐F熄=200N擱，試求三種捆情況下力據(jù)對點野O塘之矩。佳解隙圖示三種情范況下，雖然啦力的大小、涼作用點和矩符心均相同，粉但力的作用居線各異，致粒使力臂均不為相同，因而淋三種情況下喇，力對傳O鑰點之矩不同執(zhí)。根據(jù)式（蠶2-8）可否求出力對點律O勿之矩分別為刊1）圖2塘-14a銹中垮2）圖2-盜14b中斬3）圖2奮-14c岡中圖2-14圖2-14葬例灑2踐-超2藏作用于齒輪珠上的嚙合力舍F湯n嬸=1000謎N，齒輪節(jié)油圓直徑琴D掘＝蜂160削mm留，壓力角（磁嚙合力與齒設輪節(jié)圓切線鏡的夾角）宜α奸＝20°，桂如圖快2清-1變5圈a輝所示。求嚙勸合力卡F求n識對輪心世O岔點之矩。圖2-15圖2-15齒輪的受力僻解法一郵用丈式塌（呢2讀-8）計算奧F挖n脖對點舅O邁之矩，即殃解法二耕用合力矩鍋定理式（傅2輸-9）計算錯F兔n朵對點佛O幣之矩，包如圖液2-15（串b）所示，爛將嚙合力隊F鋪n隱在齒輪嚙合騾點處分解為般圓周力領F花t堵和徑向力像F映r宣，則賓，敘，由合力矩家定理可得（四）力偶藝1永．遵力偶的概念拿在生活和生域產(chǎn)實踐中，聯(lián)常見到某些奔物殿體同時受到打大小相等、舍方向相反、思作用線互相紛平行的兩個糊力作用的情翼況櫻。例如：司孕機用雙手搬教動方向盤（糠如圖2己-16a復）及鉗工對銀絲錐的操作拴(如圖2-哀16b)等堆。就一對等值、扮反向、不共贏線的平行力籃組成的特殊政力系，稱為故力偶，記作愉（符F擴，貍F蒙′奶）。物體上柿有兩個或兩悶個以上力偶馬作用時，這健些力偶組成況力偶系。雅a)醉陷造宮黃睬辨b)圖2-16圖2-16力偶悶力挪對剛體的運崇動效應有兩澆種：移動和膝轉動。但力秒偶對剛體的正作用效應僅撞僅是使其產(chǎn)被生轉動。力叼偶的兩力作臂用線所決定慎的平面稱為敗力偶的作用歸面，兩力作隙用線間的垂狗直距離稱為侵力偶臂。力霧學中，用力急偶的任一力肉的大小更F翼與方力權偶臂慎d內(nèi)的乘積再冠參以相應的正屈負號，作為新力偶在作用淺面內(nèi)使物體廢產(chǎn)生轉動效始應的度量，許稱為力偶矩逮，記作M（寒F羊，嗎F莫′秋）或M，即舊M（徐F畝，蜓F封′俱）鉤＝繪M懂＝凳±廢Fd掌令捏斤木兼(2-10稻)佳式中，符號本“±”熔表示力偶的明轉向，一般撐規(guī)定旋：驢力偶逆時針型轉向取正號溝，順時針轉狐向取負號。騎與力矩的柜“±”彈規(guī)定相同。鋼力很偶矩的單位迎與力矩的單距位相同，為罷N·m或k誠N·m。愚力偶對剛體要作用的轉動珍效應取決于吃力偶的三要濕素：力偶矩猛的大小、力哥偶的轉向、忠力偶作用面捕的方位。凡帝三要素相同奴的力偶彼此題等效。胡對于同一平臥面內(nèi)的兩個走力偶，由于役力偶作用平脈面的方位相公同，力偶的柴效應只取決艱于力偶矩的辣大小和力偶詳?shù)霓D向，因描此，只要保方證這兩個要詞素不變，兩疑個力偶就彼然此等效。矮2．劣力偶的基本監(jiān)性質白性質1型力偶在任一萌軸上投影的笛代數(shù)和為零千，故力偶無尚合力，劈如圖2-1申7所示冶。力偶對剛柿體的移動不同會產(chǎn)生任何跌影響，即力裂偶不能與一社個力等效，偽也不能簡化摧為一個力。圖2-17圖2-17力偶的投影歲性質2匆力偶對于用其作用面內(nèi)濫任意一點之蟲矩與該懸矩心汗的位置無關適，它恒等于磚力偶矩。如榴圖豬2-18得所示。圖2-18圖2-18力偶矩蓮只要保持力萬偶矩的大小黨和轉向不變撓，力偶可以糞在其作用面復內(nèi)任意移動雞，且可以同宮時改變力偶承中力的大小額和力偶臂的奮長短，而不奪改變其作用銀效應。力偶汽可以用帶箭析頭的弧線表誘示。如圖投2-19借所示。圖2-19圖2-19力偶的表示望（奇五患）劣約束與約束尸力浮自然界中，炎運動的物體罵可分為兩類猶：一類是自垮由體；一類震是非自由體目。例如空中拐的飛鳥、水邁中的游魚、寫運行的炮彈混等，它們的賓位置和運動毅沒有受到任鉛何的限制，湯這樣的物體診叫做自由體考。如果物體他的位置和運姨動受到某些土限制，例如偏火車車輪受也到鐵軌的限居制，它們只蒸能沿鐵軌運讀動；又如電納機轉子受軸風承限制，只晨能作定軸轉愈動；再如用歲繩索懸掛的柳重物，受繩彩索限制不能狐下落等。以描上這些物體域均稱為非自光由體。捕工程中的機久器或者結構虎，總是由許糕多零部件組猜成的，這些銀零部件應按厲照一定的形影式相互連接撓，因此它們殼的運動必然值互相牽連和逗限制。如果么從中取出一鵲個物體作為繁研究對象，色則它的運動蓮當然會受到向與其連接或州接觸的周圍每其他物體的惰限制。也就染是說，它是奧一個運動受毀到限制或約瀉束的物體，頂稱為被約束圓體。研那些限制物則體某些運動疑的條件，稱向為約束，這倆些限制條件棋總是由被約些束體周圍的到其他物體構繩成的，這方張便起見，構馳成約束的物早體常稱為約描束。約束限圣制了物體本巖來可能產(chǎn)生習的某種運動彼，故約束有飾力作用于被雹約束體，這匆種力稱為約徐束力。裁限制被約束現(xiàn)體運動的周件圍物體稱為批約束。約束熟力總是作用智在被約束體派的接觸處，始其方向也總套是與該約束觸所能限制的框運動或運動揮趨勢的方向仁相反。據(jù)此勿，即可確定釋約束力的位敗置及其方向功。航1．乒光滑接觸面如約束召當兩物體秧之間以點、呼線、面稿接觸獻，并且接觸窗面詠上的機摩沸擦力需很小盜可略去不計偶時，送可認為是攪光滑膝接盒觸面約束。牽此時，被約軍束的物體可灰以沿接觸面噴滑動或沿接香觸面的公法展線方向脫離籠，但不能沿失公法線方向殼壓入接觸面落。因此起光滑接觸面喪的約束力的礦作用線，沿分接觸面公法湊線方向，指盈向被約束的讓物體，恒為鵲壓力，故稱建為法向約束箏力，村常用裹F售N賊表示球。需如圖波2拾-蘋20添所示。圖2-20圖2-20光滑接觸面約束核圖2-5中蓄滑塊的受力駕分析圖中的鄰F姐′浸ω墓即為這種約橫束形式。疫2．粥固定端約束如固定端約束捧是使被約束湯體插入約束寧內(nèi)部，被約評束體一端與陣約束成為一綿體而完全固螞定，即不能歉移動也不能憲轉動的一種柔約束形式。閃工程中的固脫定端約束是低很常見的，遭例如：機床猜上裝卡加工雕工件的卡盤址對工件的約高束（圖2稀-21a循）；大型機股器中立柱對范橫梁的約束兼（騙圖胞2耍-炮21b）；覽房屋建筑中矮墻壁對陽臺姑橫梁的約束粘（圖2夠-21c助）等?；阛)竿英供界b)輔懇論秒c圖2-21圖2-21固定端約束若固定端約束志的約束力是旦由約束與被耕約束體緊密團接觸而產(chǎn)生旅的一個分布耐力系，當外蜘力為平面力仔系時，約束喪力所構成的跪這個分布力塔系也是平面核力系，由于暢其中各個力皇的大小與方怨向均難以確艘定，因而可倡將該力系向撥A忙點簡化，得消到的主矢用欄一對正交分漁解的力扯F含Ax塔、燥F撐Ay簽來表示，它妄們限制構件途移動的約束彎作用，而將兵主矩用鼻一個約束力攤偶鑼M抄A皺來債表示渡，它對構件嘗起限制轉動傾的作用牽（圖2-2綿2）。圖2-22圖2-22固定端約束力表示方法邀（蜜六慣）摩擦力肯兩個互相接噸觸的物體，溪當它們之間權產(chǎn)生相對滑帝動或有相對而滑動的趨勢眼時，在接觸候面上就會出壟現(xiàn)阻礙彼此咱滑動的機械稼作用，這種代機械作用就汽稱為滑動摩疾擦力怎（棗簡稱摩擦力俗）所。摩擦力作虛用在物體的調(diào)接觸表面上躁，其方向沿膽接觸面的切間線，并和物膛體滑動或滑上動趨勢方向女相反（因為癥摩擦對物體芽的運動起阻珠礙作用，所命以摩擦力的剃方向總是與箏物體滑動或卸滑動趨勢方班向相反）。救（七昨）受力分析為與受力圖諷工程中，結嫩構與機構都乒是十分復雜午的，為了清末楚地表達出跳某個物體的竿受力情況，盾必須將它從親與其相聯(lián)系撕的周圍物體岡中分離出來倉。分離的過塌程就是解除放約束的過程庫。在解除約述束的地方用巷相應的約束瀉力來代替約糞束的作用。褲被解除約束質后的物體叫韻分離體。在帆分離體上畫灰上物體所受充的全部主動蝴力和約束力另，此圖稱為者研究對象的還受力圖。整恨個過程就是豐對所研究的贈對象的受力劈分析。美畫受力分析瀉圖的基本步丈驟為育1）確定研槽究對象，取者分離體；寸2）在分離下體上畫出全艘部主動力；豎3）在分離扶體上畫出全尾部約束力。緣如研究對象店為幾個物體玩組成的物體滴系統(tǒng)，還必儉須區(qū)分外力禾和內(nèi)力。物妙體系統(tǒng)以外終的周圍物體例對系統(tǒng)的作雀用力稱為系弄統(tǒng)的外力。凝系統(tǒng)內(nèi)部各早物體之間的痰相互作用力運稱為系統(tǒng)的饞內(nèi)力。隨著庸所取系統(tǒng)的習范圍不同，滅某些內(nèi)力和慢外力也會相蜻互轉化。由裙于系統(tǒng)的內(nèi)北力總是成對期出現(xiàn)的，因丸此當研究對噴象是物體系怎統(tǒng)時，只畫即作用于系統(tǒng)球上的外力，屠不畫系統(tǒng)的鵝內(nèi)力?；濉⑼卣蛊胖R淡（一）嶄平面力偶系映的合成價平面力偶臺系全合成的結果吐為一合力偶盯，合力偶矩捐等于各力偶恐矩的代數(shù)和傅。即蹦M域＝威M石1識＋炒M攀2呀＋乳…訓＋伴M桿n偉＝Σ記M晴i軌諸豪噸桃(2鐘-11)尿證明：如圖危2帝-23a扭所示，設在府剛體某平面針上作用力偶殖系價M權1能，艙M粉2臨，驢…兆，奏M懸n丙，在力偶系撕作用面內(nèi)任創(chuàng)選兩點桂A起、羅B恩，技連殊接夏A斷、晌B多，以島AB頑＝窗d售作為公共力撒偶臂，保持技各力偶的力核偶矩不變，長將各力偶分渴別表示成作粱用在拐A逢、個B繁兩點的反向勁平行力，如鴨圖孕2-23b多所示，則有圖2-23圖2-23平面力偶系的合成茅于是在綿A蹤、嶼B欠兩點處各得封一組共線力般系，其合力睜分別為服F親R桐和吧F目′汽R跌，如圖猜2繪-23c條所示，且有角F貢R特＝納F肚′講R叮=螺F陽1槍＋橡F垮2父＋緊…譜＋導F嗚n皺＝仍Σ豈F愈F餓R識和離F遼′蘿R風為一對等值需、反向、不每共線的平行增力，它們組夠成的力偶即榨為合力偶，味其合力視偶矩為權（二）力的佳平移定理忌作用在物體塞上的力揚F量可以平行移暮動到物體內(nèi)拜任一點斷O惱，但必須同粘時附加一個殺力偶，才貫能與原來力射的作用等效鄭。其附加力拘偶的力偶矩呀等于原力即F離對平移點盯O好的力矩。這廚就是力的平購移定理。天如圖2-2被4所示撿證明：根據(jù)蹄加減平衡力光系公理，在姻任意點饑O供加上一對與聞F筆等值的平衡譯力搞F艦′哈、倚F笨′′莊（圖2-2厲4b），則姓F園與沃F喚′′予為一對等值唯、反向、不犯共線的平行耕力，組成了仆一個力偶，紋其力偶矩等撥于原力具F說對井O漂點的矩，即頸a)約螺紋鼠涉b)搭妹您綿下c)圖2-24圖2-24力的平移豪于是作用在船A叮點的力絹F肅就與作用于膽O葉點的平移力族F誠′紐和附加力偶啟M茫的聯(lián)合作用艷等效，如圖侄2誓-24c陸所示。窄力的平移定堡理表明了力頑對繞力作用竄線外的中心心轉動的物體頁有兩種作用鞏：一是平移詢力的作用，骨二是附加力壇偶對物體產(chǎn)踢生的轉動作曾用。仍以乒乓球削態(tài)球為例（圖幣2-25）刺，分析力便F竿對球的作用醫(yī)效應，將力彩F盯平移至球心鎖，得平移力釀F蝴′呈與附加力偶膚，平移力險F概′況決定球心的臟軌跡，而附炊加力偶則使快球產(chǎn)生轉動詢。圖2-25圖2-25乒乓球削球受力疼再以簡直齒圓柱齒營輪傳動園為例（圖2沫-午26鄙）萌，圓周力構F總作用于轉軸等的齒輪上，劣為便于觀察路力預F挖的作用效應嚷，將力濤F貴平移至軸心簡O斜點，則有平表移力葛F衣′或作用于軸上袋，同時有附聯(lián)加力偶昆M訂使齒輪繞軸偷旋轉。圖2-26圖2-26齒輪傳動受力養(yǎng)（三）常見侮的其它約束繪形式俱1．嘗柔索約束剝屬于這類約聚束的有繩、浮鏈條和膠帶補等。柔索本局身只能承受蜜拉力，不能懲承受壓力句。膛其約束特點涂是：限制物東體沿柔索伸丈長方向的運疾動，只能給款物體提供拉獵力，用符號喬F沒或桐F無T脂表示擾。詞如圖屯2萬-2岸7聲所示謎，起吊一減軌速箱箱蓋，證鏈條對箱蓋粉的約束力作顯用在鏈條與佳箱蓋的接觸揀點上，方向問沿著鏈條的尤中心線，其眼指向背離受牌力體。再如蘆圖2-28階所示，當皮倘帶繞過輪子儲時，常假想裂在柔索的直象線部分處截夏開柔索，將抬與輪接觸的切柔索和輪子求一起作為考舞察對象。這鉆樣處理就可例不考慮柔索美與輪子間的結內(nèi)力，這時塌作用于輪子公的柔索拉力求即沿輪緣的襲切線方向。圖2-27圖2-27鏈條的柔索約束圖2-28膠帶的柔索約束圖2-28膠帶的柔索約束哈2．猜圓柱形鉸鏈勾約束陽兩個帶有圓描孔的物體，奧用光滑圓柱補形銷釘相連玩接客，身受約束的兩器個物體都只宴能繞銷釘軸賽線轉動，此稱時，銷釘便斃對被連接的字物體沿垂直恐于銷釘軸線線方向的移動絨形成約束，拘稱為圓柱形懇鉸鏈約束。久一般根據(jù)被眾連接物體的點形狀、位置且及作用，可蛾分為以下幾叨種形式?？兀?）態(tài)中間鉸約束臟如圖瘡2洽-2令9寇所示茄，頌1斃、伶2分別是兩占個帶圓孔物泳體，將圓柱順形銷釘穿入舉物體1和2濾的圓孔中，件便構成中間爹鉸，通常用糾簡圖叔2正-2蠟9篩c揀表示。圖2-29圖2-29中間鉸約束涉由于銷與物敬體的圓孔表夠面都是光滑宣的，兩者之連間總有縫隙司，產(chǎn)生局部導接觸，本質擾上屬于光滑蘇接觸面約束腎，故銷對物峽體的約束力酒應通過物體投圓孔中心。亦但由于接觸暢點很難確定銅。因此，兩中間鉸鏈對背物體的約束掘力特點是：驗作用線通過蟲銷釘中心，鴿垂直于銷釘穿軸線，方向糖不定?？杀砟Ｊ緸閳D誰2梨-2株9潔d中單個力矛F(xiàn)計R憂和未知角α房或兩個正交賭力趙F融Rx唉、四F昆Ry回。鑼F收R余與湯F學Rx勝、沾F演Ry警為合力與分旺力的關系?？睿?）檔固定鉸鏈支皂座約束笑如圖腿2瑞-3鼠0研a買所示勾，憲將中間鉸鏈閱結構中物體經(jīng)1換成支座原，且與基礎率固定在一起把，則構成固注定鉸鏈支座臘約束，符號趕如圖憂2畫-閃30館b所示。圖2-30圖2-30固定鉸約束揀固定鉸鏈支簡座的約束力堂特點與中間鋪鉸相同。懸（3）閃活動鉸鏈支紛座約束課將固定鉸鏈才支座底部安燈放若干滾子略，并與支承邊面接觸，則爹構成活動鉸癥鏈支座，又覽稱輥軸支座錯，如問圖抓2縱-倦31a豐所示很。掀這類支座常根見于橋梁、染屋架等結構松中，通常用因簡圖肥2伙-溉31黃b表示?；钅I動鉸鏈支座烘只能限制構蹦件沿支承面件垂直方向移職動略，丹不能阻止構隊件沿支承面罵的運動或繞醉銷釘軸線的撞轉動。因此微活動鉸鏈支襪座的約束力劉通過銷釘中轉心，垂直于換支承面，或憐指向支承面厲，或背向支綠承面，如圖吼2憑-姐31喚c服所示。圖2-31圖2-31活動鉸約束筐（4）還二力桿約束役不計自重，掀兩端均用鉸鴨鏈的方式與學周圍物體連教接，且不受滅其它外力作瞎用的桿件，府稱為二力構伍件收，蹲簡稱二力桿謊。套根據(jù)二力平辜衡公理，腦二力今桿的約束力占必沿桿件兩竿端鉸鏈中心濕的連線，或很指向二力桿畜，或背向二洗力桿。如圖販2施-孝32就a碗中的遍A傘C苗桿，圖僚2-32念b中的澡DC破桿。圖2-32圖2-32二力桿約束矛例2-3改如圖2肥-33a供所示，繩棕AB這懸掛一重為趨G濁的球。試畫豆出球襪C徒的受力圖（壟摩擦不計）骨。粗圖2-33倒球及其受力歡分析舅解以球榆為研究對象裹，畫出球的凝分離體圖。終在球心點誤C務處標上主動納力竭G襪（重力）；陸在解除約束手的點竿B蠢處畫上柔性屯約束力鉆F投B錢，在漢D晉點畫上光滑次接觸面約束線力肅F屯ND高，如圖2-雕33b所示舟。辜例2-4肉如圖2齊-34a色所示為三鉸江拱結構簡圖虜。鋪A呆、套B唯為固定鉸支膽座，孤C痰為連接左、趨右半拱的中邊間鉸。若左犯半拱受到水禍平推力抄T張的作用，拱首重不計。試杜分別畫出左贊、右半拱的回受力圖。摘解1）踩先取右半拱過為研究對象肅，畫出其分崖離體圖。因坡其本身重量穗不計，它只捐在成B割、穴C胖兩鉸處各受到一個力作用圖而平衡，所遣以它是二力灘桿。因此可字以確定約束斗力罰F襖NB倡、廚F姥NC躁的作用線必玩沿連線玻BC荷，而方向相距反，如圖2母-34b所肚示。五2）再取左超半拱為研究牙對象，并畫途出其分離體穗。作用于其悉上的主動力屯有水平推力餡T間；此外，右香半拱通過鉸蒼鏈C對左半藍拱所作用的鐘力是宏F串′暖NC桌，力碎F腿′領NC帳與偶F客NC厭互為作用力賽與反作用力分，因此談F饞′御NC冒與滾F為NC恒等值、反向把、共線；固箱定鉸鏈支座鏈A寫處有批F母Ax棵與拔F槳Ay顧兩個正交分瀉解的約束力稼，指向暫任異意假定，如籍圖2釘-34c佳所示。圖2-34圖2-34三鉸拱結構簡圖騰例2-5破重力為命P暗的圓球放在礙板善AC我與墻壁櫻AB橋之間，如圖語2斥-35a響所示，設板芬AC知重力不計，危試畫板與球蘭的受力圖。娃解先取回小球為研究營對象，畫分欺離體。球上市主動力環(huán)P巴，約束反力縮有暑F付N講D泡與饞F球N族E剝，均屬于光賀滑約束的法杏向反力。筍如圖2-3吹5b所示。代再以板AC臉為研究對象寨，畫分離體觸AC效，板受懼BC寸繩的拉力宏F儲T宣，板對小球種作用力敗F味NE技的反作用力景F勺′商NE渣，以及垮A到處固定鉸鏈沿的一對正交爹分解的約束盲力喚F濟Ax晚與晨F葵Ay發(fā)。如圖2疲-35c姜所示。圖2-35圓球及其受力分析圖2-35圓球及其受力分析脈例午2-6召簡易起重機襯如圖仰2忽-典3歐6胞a耳所示，梁殘ABC卷一端用鉸鏈式固定在墻上芬，另一端裝渾有滑輪并用展桿案CE部支撐，梁上扒B霉處固定一卷葬揚機禽D懲，鋼索經(jīng)定繳滑輪以C惠起吊重物杰H艷。陸不計梁、桿阻滑輪的自重者，試畫出重出物果H著、桿棋C棒E妹、軋滑輪羽C躺、摸銷茶C泉、橫梁乘ABC制、手橫梁與滑輪桿整體的受力決圖。綁解煎分別以重物漠H陪、桿驗CE雅、滑輪爸C邀、銷指C裕、橫梁叛ABC弦、橫梁與滑席輪整體為研鹽究對象，解逆除各自的約夜束，畫出分身離體簡圖。韻對本題，應墳首先判斷出欄CE納桿為二力桿捏。其次，忽C欠處是用銷連父接三個物體幼的中間鉸鏈緊約束。對紡CE衣桿，畫出約枝束力羽F名EC損和艱F朗CE衛(wèi)，如圖粱2武-3途6揉c俗所示；重物濁受到重力燥G項和拉力甩F堵作用，如圖宣2猜-3階6暫d輛所示；滑輪聲上受柔索拉快力萬F飛和霸F副′喉D拴作用，受鉸損鏈銷釘?shù)募s充束力歇F將C拍x2摔、檢F棚Cy繞2登作用，如圖候2矛-3列6動f獨所示；在橫耍梁坡ABC鹽上有固定鉸付鏈支座約束肆力卸F菜A落x江、梳F浪ay對，重物通過督鋼索對卷揚固機的拉力糠F貿(mào)D脊，馬C茶處為鉸鏈銷淘釘?shù)募s束弟力膛F蓬C絡x煉1播、眾F杏Cy1胖，如圖2-貧36b所示骨；對橫梁與易滑輪整體，畫除任F敗A千x狠、枝F舒Ay糧、押F輕外，尚有寒C佩處鉸鏈銷釘鍵的約束力擋F部′題CE敞，如圖2-易36e所示萬；對于銷釘喚C重，它分別受欄到橫梁劇ABC糞的約束力杯F史′弦C陶x貧1夕、足F不′左Cy1恰，二力桿壘CE急的約束力玩F森′督CE競以及滑輪的息約束力撐F馳′踩C噴x盡2瓶和醉F俯′姨Cy2呆，如圖2逮-36g澤所示。圖2-36簡易起重機圖2-36簡易起重機漢模塊叉二動斜導柱錄抽芯幸力春的計算冒一晃、教學目標源1．通過對機注塑模播斜導柱側抽沾芯機構進行側受力分析，壁會列力的平若衡方程杯2．會根據(jù)描要求計算力釣3．培養(yǎng)學天生嚴謹?shù)墓ψ髯黠L和良細好的協(xié)作精哥神簡二、學習任特務衰計算斜導柱居的抽芯力及再脫膜力倉三、解決任從務姥（一）什計算抽芯力志F視z嗓1．列力的餡平衡方程點根據(jù)圖2-沸2制品抽冠芯脫模力的較受力分析圖換可知傘又因許漂陽丈臉代入上式損得別式中滴p撞—怖塑料制品收岸縮對型芯單評位面積的正憲壓力箭。冰制品在模內(nèi)輩冷卻時另p拘＝吩19.6攻MPa填，茅制品在模外嬸冷卻時截p陜＝姻3臨.致92MPa贏；洋當制品壁厚笛度較大，收世縮率大，注睬射壓力高，漢冷卻時間長區(qū)，偏且兩塑料質硬，唯取大值；反歲之，取小值榴。鬼A閉—構塑料制品包意緊側型芯的償側面積。藍α革—丸脫模斜度徐2．裝側型芯導滑袍機構的摩擦瞞力述F喚f毒由于斥抽芯機構在改抽動側型芯習過程中，導露滑機構必然筒產(chǎn)姻生摩巴擦力，其值幕可按下式計毯算：啄壺絕打冠(指2-12)豬式中禾F害k懼—廁抽出側型芯風所需要的開速模力；陸見圖2-5鄰μ翻1閥—篇導滑機構的巖摩擦系數(shù)，兩正常情況下不取砌0.1挎，有溢料或明有雜質進人炕導滑槽時取頂1.0兵。員3?。軅刃托驹诖笫鈮毫ψ饔觅R下的阻力蘭F序q舅，當成型不趟通側孔時，蹤還需要克服竟大氣壓力造銀成甘阻勾力譯F鴨q廁，默其值為：芽桌竭棄交羅(找2-13忠)披式中掛F橋q升—半由于大氣壓閉力造成的抽遠芯阻力（慮N羅）；僑A尾1蹦—僑垂直于抽芯唇方向型芯的副投影面積（今mrn革2里）。架當型芯較小嫁時，可將構F卡q哀這項忽略。嗓因此，要將委側型芯從塑慌料制品抽出提，所需要的陡抽芯力弦F憶z花應芳克服包緊力朗和摩擦力梳F絮m謝形成的脫膜期阻力逆F對與野側型芯導滑然機構的摩擦雪力扇F書f晶以及殿由于大氣壓朝力造成的抽偽芯阻力銀F騰q餡。即澆黑照昏快界仆藥躲姿衫(2-辟14)妄（二）計算洪開模力郵斜導柱受到喬滑塊的正壓榜力染F嫩′店ω份，抽芯力鴉F難z其和開模力繼F陶k徑之關的相互冤關系如圖（灑2-5）所姜示（不考慮面斜導柱與滑但塊孔間的摩愁擦力），由睡力平衡方程奮可得其關系棍式如下：吹將熔代入上式得衣：顛故峽風（2-1平5）且腸父桶壓（腿2-16）殿由式（2-恥15）、（矮2-16）球得至式中慚α憑—旺斜導柱斜角竭當向α渾值增大時，五要獲得相同稱的抽芯力，躁則斜導柱所禁受的滑塊正雖壓力（該力蒼使導柱產(chǎn)生禽彎曲變形）喂要增大，同崇時所受的開散模力也增大抄。仁四憐、米相關槳知識六工程上，許詞多力學問題玩與選制品脫膜時飼受力員情況一樣，漸由于結構與聚受力具有平癢面對稱性，叉都可以在對田稱平面內(nèi)簡匠化為平面問車題來處理。適若力系中各劫力的作用線賓在同一平面串內(nèi)，該力系羅稱為平面力顯系。平面力得系中的各力長作用線可能順任意分布，辜也可能匯交絞于一點，也脂可能相互平凱等。根據(jù)平獄面力系中各響力的作用線肥分布不同可法將平面力系判分為平面匯燃交力系、平室面力偶系、鋼平面平行力梯系、平面任業(yè)意力系。夜1）平面匯妹交力系。各量力的作用線陶匯交于一點消；垂2）平面平順行力系。各潛力的作用線漁相互平行；經(jīng)升3）平面力曠偶系。僅由烏力偶組成；向4）平面任舒意力系。各任力的作用線拒在平面內(nèi)任揚意分布。纖（一）平面魂任意力系的征簡化滿1．平面任河意力系向一查點簡化年作用于剛體蜻上的平面任限意力系箭F炮1晶，鏟F匪2惰，高F蛾3虹，癥…立，愿F禁n滿，如圖辭2閉-奴45輔a采所示，在平神面內(nèi)任意取蠢一點盒O鑰，稱為簡化話中心。根據(jù)朽力的平移定澆理將力系中喘各力的作用卵線平移至淘O劇點，得到一匹匯交于頌O岔點的平面匯兆交力系滅F棍1之′掠，賊F牧2風′鳥，么F蘆3濃′萬，焦…眨，希F過n擱′棒和一附加平葵面力偶系論M斃1午=玩M稍0盲(負F馳1培)衡，矩M碎2疼=舞M捧0佳(剛F紋2簡)響，偽M望3轎=騎M喉0克(前F野3千)靠，船…華，塑M希n迅=緞M掙0旗(幸F捏n禾)澆，如圖2確-45械b握所示，按照屯式（2趁-6濁）和式（2差-11品）將平面匯芹交力系與平填面力偶系分旗別合成，可驗得到一個力月F脹R挑′咬與一個力偶員M死o劈，如圖你2族-冒45劇c近所示。圖2-45圖2-45平面任意力系向一點簡化射此共點力系學F德1僻′病，碰F訪2備′類，到F忍3沖′濫，焰…捉，謹F鞠n盾′饑的矢量和為溝，顯然，在粒一般情況下幼，路不能代替原汪力系對物體剝的作用，故鐮稱為平面任乳意力系的主市矢，主矢的慘計算式為夕鞋勞徒捏繩(2-17囑)僻很明顯，式畢（2-17宰）不會因為摸簡化中心厭O葬點的不同而安不同，所以煎主矢與簡化避中心的位仍置無關。式換（2-17芬）在直角坐腹標系下的投跌影形式為：捆動棕（2-1脂8）者根據(jù)平面力啦偶理論可知具，附加的平獎面力偶系可疊以合成為一忠個合力偶，拿其矩為增所以川止給暴謎罪煉叛棋復（2-19歪）茶M贊o其稱為原力系悔對簡化中心迎O局點的主矩。民它等于原力劍系中各力對代簡化中心力寸矩的代數(shù)和竿，一般情況穿下主矩與簡努化中心的位猛置有關。榆只綜上所述，返平面任意力脅系向平面內(nèi)溉任一點俯O鮮簡化后，可耽以得到一個距力和一個力冊偶，這個力崗等于力系中串各力的矢量諸和，作用于邊簡化中心，鉤稱為原力系獲的主矢；這告?zhèn)€力偶的力音偶矩等于原渾力系中各力冶對簡化中心匯之矩的代數(shù)辱和，稱為原哭力系的主矩勻。降2．簡化結塞果分析趴平面任意力妹系向一點簡是化，一般可慘得一個力（相主矢）和一販個力偶（主網(wǎng)矩），但這闊并不是簡化北的最終結果退。當主矢和茫主矩出現(xiàn)不滋同值時，簡池化最終結果豐將會是下表較所列的情形嫂。金表2-1為平面任意力彩系簡化結果敘主矢聰主矩懸簡滅化俊結嗎果贊意孝義翻F浸′聲R塔≠0學M辛0砌≠披0靈合力喪F胃′細R普此時力系沒腸有簡化為最索簡單的形式投，還可以根爐據(jù)力的平移列定理，將輕F五′會R櫻和叨M脆0膨進一步合成禽為一個合力剃F企R析。慧F擱′聾R為=F抄R嚷=狀Σ趴F外，其作用線奪至簡化中心翻O曠點的垂直距卵離為羽d巷=熟|臟M順0得|甘/大F巖′割R慘(界如圖糕2密-46所示繁，由力的平抽移定理逆定前理得到宣)艘M責0渣=0令合力觀F蘆R娛原力系可簡許化為一個合源力誰F房R撲，勾F刷R搭這個力就是敢原力系的合崖力，作用線謝通過簡化中駕心淺O妙點嗚F嶺′松R酒=0魔M送0均≠寫0勒合力偶禿M菠0滅,百主矩籠M鋒0貪與簡化中心抗O貧點的位置無腳關退M誠0報=0棚力系平衡充平面任意力遷系平衡的必旦要和充分條據(jù)件為孩F螺′節(jié)R學=哨0鄭M盡0佩=0圖2-46圖2-46力的平移定理應用賓例2-酒7變水平梁李AB算受三角形分職布載荷的作搬用如圖2-奸47領所示，分布瘡載荷的最大棍集度為g玉（劃N／m蛇）象，梁長檢l烈，試求分布義載荷的合力財大小和合力竄作用線的位枕置。圖2-47圖2-47水平梁信解先求椒分布載荷的糧合力估F疼Q餓。的大小，反在距A端x亡處取微段d瀉x淹，作用在d必x怎段內(nèi)的分布限載荷可近似獲地看成為均較布載荷，其格載荷集度為珠q響x友，由圖中幾覺何關系可知誓q瀉x吸＝齊xq考／賣l縮，在d刷x危段內(nèi)的載荷孕為所以合力為調(diào)由上式可以塊看出，分布偶載荷的合力單大小為分布苗載荷圖形的吳面積。繞再求合力的退作用線位置都x嗚c世，由合力矩普定理得可解得戀此結果表明縣分布載荷的拜合力作用線縣一定通過載豈荷圖形的形豬心。鋤(二)奮平面任意力乎系的平衡方肚程及其應用優(yōu)1眼．遭平面任意力客系的平衡方粱程綢由表爹2戒-談1纏中式得知，販平面任意力閑系平衡的充槐分和必要條晨件為主矢與紛主矩同時為往零，即壯所以可得到獄平面任意力替系的平衡方榜程的基本形刺式為喝楚捧（2羊－綁20榜）擇式（2-賢20窮）簡稱為二品投影一矩式想。它表明平中面任意力系罵平衡的解析御充要條件為迅力系中各力返在平面內(nèi)兩崖個任選坐標誤軸的每個軸隆上投影的代帶數(shù)和均等于脈零，各力對庭平面內(nèi)任意喂一點之矩的鵲代數(shù)和也等駕于零。式（春2-喬20勒）最多能夠般求得包括力徒的大小和方店向在內(nèi)的3光個未知量。藝2廊．鞠平面任意力藏系平衡方程膠的其它形式濕李平面任意力宿系平衡方程娘除了式（2涌-來20純）的基本形全式外，還有挨其他兩種形訴式：稼（1）提一投影兩矩蔥式平衡方程墓，辮(窮或巡)脂，窯，環(huán)（2－淚21釋）頂其中呢AB狂兩點連線不蘋能與投影軸慕x序（或搭y舍）垂直愚（2）括三矩式平衡鋪方程否，夏，睬(2拒－秋22扒)庭其中叢A亂、郵B功、瘋C鉛三點不共線嘗。虧在應用平衡葉方程解平衡義問題時，應趣注意以下幾覽個問題：組1玩）膚為了使計算疊簡化，一般變應將矩心選毀在幾個未知稅力的交點上蔑，并盡可能似使較多的力淘的作用線與萄投影軸垂直蔥或平行。推2廊）狐計算力矩時華，如果其力赴臂不易計算迅，而它的正抬交分力的力新臂容易求得韻，則可以用柜合力矩定理始計算。廟3江）獅解題前應先存判斷系統(tǒng)中悲的二力構件點或二力桿。訴4撥）者在解具體問決題時，應根請據(jù)已知條件賭和便于解題呈的原則，選轟用平衡條件拌的一種形式獻。統(tǒng)3謙．睜解題步驟與以方法埋1）確定研驚究對象畫受至力圖徐應將已知和奸未知力共同磁作用的物體焦作為研究對準象，取出分馳離體畫受力志圖。倒2）選取投訪影坐標軸和勢矩心，列平斯衡方程逝列平衡方程售前應先確定煮力的投影坐螺標軸和矩心夏的位置，然責后列方程。遷若受力圖上伴有兩個未知樹力相互平行創(chuàng)，可選垂直祝于此二力的柏直線為投影金軸；若無兩煌個未知力相干互平行，則捆選兩個未知甜力的交點為劇矩心；若有艙兩正交未知守力，則分別摩選取兩未知孔力所在直線兇為投影坐標嚷軸，選兩個聾未知力的交改點為矩心。棋恰當選取坐侄標軸和矩心言，可使單個乞平衡方程中父未知量的個特數(shù)減少，便歌于求解。摸3）求解未邁知量，討論勻結果罰將已知條件男代入平衡方諷程中，聯(lián)立挖方程求解未殲知量。必要自時可對影響亭求解結果的疏因素進行討丈論；還可以隱另選一不獨餃立的平衡方瞞程，對某一介解答進行驗危算。小例2-栽8點搖臂吊車如乎圖2聞-騾48迅a緒所示，水平惡梁公AB捧的軍A候端以鉸鏈窮連倉接于立柱公EF鹿上，屯D艦端則通過兩漸端鉸接的拉過桿概DC桐與立柱相得連荷。停DC鬼延伸與礦AB老梁相交于躍B云點。已知梁社重涂G盛＝蕩4kN，載臭荷重乳Q兇＝總12kN，宣梁長六l細=酬6m許，載荷離哪A拌端距離劫x圈＝崖4m殃，搶α亡＝說30°。試盟求拉桿的拉刊力和鉸鏈欄A軍的約束力。圖2-48圖2-48搖臂吊車榴解1）驅因為已知力張、未知力匯干集于鉆AB繩梁，所以選漁取橫梁須AB運為研究對象牧，畫出奔AB狹梁的分離體贏受力圖(圖別2-4投8幟b)。都2）選坐標柜軸，列平衡縱方程式并求倆解。蹲本例中有A森、五B犬、毀C柱三個點，各獲為兩個未知挎力的匯交點遭。若取兩個墊未知力的匯孕交點為矩心田，可列出只堵含一個未知匙力的力矩方報程。若將幣A使、美B搭、勤C弓三點作為矩帳心并加以比骨較，階很明顯，取怠B因點為矩心列呢出力矩方程耳時，計算最鏡為簡單。所笑以，取厘B目點為矩心列件平衡方程：悶解得強拋求懶出貪值后，取y亡軸為投影軸席，列出投影彈方程忍解得涉故最客后，只剩下椒一個未知量濟，取尖x原軸為投影軸胖，列出投影體方程逢解得叼粱在解題過程扁中，若能靈濟活運用平衡副方程的不同女形式，將使艘計算過程得舊到最大程度廉的簡化。爛解得低晨解得雜線本題如果采咸用三矩式求售解，窩可分別取友A章、趨B響、丸C王為矩心，則動有泡由以上三式江同樣可解得鋒：方例2-再9捎箕斗重脅G姻＝0kN，頁沿與水平成托α蹤＝30°斜葉巷等速提升愉，貴箕斗重心的漫位置著C坦如圖2超-包4信9救a捏所示。求鋼咳繩的牽引力蘭及箕斗對軌蠟道的壓力（掛不計阻力）嫂。圖2-49圖2-49箕斗傳解益1）取箕斗駐為研究對象截，畫出其受里力圖(圖2承-銹49已b)。讓2）選坐標據(jù)軸，列平衡沈方程并求解尊未知量。伐解上述方程凝可求得言上面計算時鄉(xiāng)就是利用了貍合力矩定理陵，將驅C俊點的重力唐G土沿孩x景、區(qū)y伙方向分解成里兩個分力后需再以倘O小點為矩心取鴨矩兇。館根據(jù)作用與裂反作用公理煙，箕斗對軌縫道壓力的大華小，分別等吉于被F逗NA榮與同F(xiàn)能NB叨的大小，方雹向與之相反勁。東（三）平面踐匯交力系的饑平衡方程永在平面力遺系中，如果波該平面所受含各外力的作奸用線均匯交咳于一點，對述于平面一般膀力系平衡方龜程（式2-旱22睬），顯然個，于是得其穗平衡的必要愈且充分條件舅為：力系中浙各力在兩個揭坐標軸上投誦影等于零。派即險(2蕩－季23右)史式軌(2村-瞇23恨)腸稱為平面匯維交力系的平因衡方程，最動多可求解包干括力的大小執(zhí)和方向在內(nèi)財?shù)?個未知車量。蹄例2-10臣重爬G棕＝20kN刃的物體被絞對車吊起，絞奮車的繩子繞討過光滑的定把滑輪館B慰。如圖2永-獻50雷a躲所示。若滑琴輪由不郊計著重量的桿爆AB申、懸BC悉支持，臂A敲、欣B金、累C繼三點都是光棋滑鉸鏈聯(lián)接商，滑輪攏B拒的大小可忽島略不計，試袖求外AB辨桿和該BC般桿所受的力吩。圖2-50圖2-50絞車裝置臥解獎1）鏟取滑輪畫B齊為研究對象晨。墾2枕）貪畫受力圖，越如圖2-泳50拆b所示。鑄3勞）儀選取坐標軸浸（芬如圖2-獅50生b尺）前，列平衡方辨程并求解。莖解得：能狠校時自刷這里，錫F廳N流BC濱為負值說明虧它的實際指惕向與原假設蒙的方向相反險，即套BC帖桿實際上受烈壓力作用?；祭?-搜11美簡易壓榨機杏由兩端鉸接壟的桿哪AB織、竹BC送和壓板嚴D掘組成惠（悲圖2爐-牌51辮a讀）大，各構件的亞重量不計。犯已知之AB源＝混BC氣，桿的傾角盤為怠α勝，區(qū)B泛點作用有鉛恭垂壓力曠F問P腦，求水平壓欲榨力用F柳N素。圖2-51圖2-51簡易壓榨機今解匆1）先選取余銷釘炒B造為研究對象持。萬2）畫銷釘舒B普的受力圖如中圖2鼓-51珠b所示。勇3）選定坐傻標軸，列方閃程并求解。路可解得漠瘦4）再選取黃壓板涼D壺為研究對象隆。厭5）畫受力六圖如圖2已-51重c屬所示。技6）選取坐云標軸，列方斃程并求解。盒因為骨逝守醒蝕看吧所以嫩匪商魚分析討論：衰從安的關系式可劃以看出，影多響水平壓榨本力的主要因驢素是鉛垂壓境力比F雞P或和桿的傾角臘α糞。在同樣的額鉛垂力摔F斤P吹作用下，縫α搭愈小，則水須平壓榨力愈馬大。根據(jù)這過個關系式，撐可以由需要冒的臨F桃N暗來確定機構希的參數(shù)屈α志和作用的鉛礙垂力踢F彈P屋。敞（翁四躲）沖考慮摩擦時畢的平衡問題傲按照接觸物售體之間可能節(jié)會相對滑動眾或相對滾動謝，因此可以頑把摩擦分為己滑動摩擦和剪滾動摩擦。持本模塊只考售慮無潤滑的酬靜滑動摩擦脂的性質。壘滑動摩擦依筍據(jù)兩接觸面腐間的相對運偶動是否存在棄，可分為靜歷滑動摩擦和養(yǎng)動滑動摩擦鈔兩類。嗓靜滑動摩擦蓋力：當兩接紋觸物體之間悶有滑動趨勢取時，物體接泳觸表面產(chǎn)生黑的摩擦力，題簡稱狡靜軍摩擦力。叮動滑動摩擦狐力：當兩接串觸物體之間月發(fā)生相對滑憐動時，物體查接觸表面產(chǎn)應生的摩擦力路，簡稱為動擇摩擦力。袖為了研究滑消動摩擦的規(guī)典律，可做如到圖時2-添52興的實驗。通粗過實驗得到勢如下結論：圖2-52圖2-52滑動摩擦定律實驗澤1歷．榴一般靜止狀撇態(tài)下的靜摩幼擦力隨主動暈力的變化而節(jié)變化，它的角大小由平衡助方程確定，詳介于零和最必大靜摩擦力賄之間，即究2肆．撥臨界靜止狀瓦態(tài)下的靜摩辯擦力為最大永靜摩擦力，尤它的大小與洲接觸面間的謝正壓力剪F快N頭（法向約束亂力）成正比湊，即倚預鳳胡圈超（2-才24焦）番這就是靜滑敘動摩擦定律信?；腇只max峽稱為最大靜原摩擦力；比諒例常數(shù)巖μ范s死稱為靜滑動社摩擦因數(shù)，搞簡稱靜摩擦運因數(shù)，它的啊大小取決于叫相互接觸物柳體表面的材腦料性質和表眼面狀況。晝3皮．庸當物體處于籃相對滑動狀歪態(tài)時，在接防觸面上產(chǎn)生非的滑動摩擦緊力吼F辯d狐的大小與接他觸面間的正滅壓力途F架N徒成正比，即浸（2-焰25眨）圖2-53圖2-53摩擦角乘上式即為動辣滑動摩擦定虹律。式中比瘦例常數(shù)膚μ督稱為動滑動滴摩擦因數(shù)，趣與物體接觸估表面的材料蝶性質和表面息狀況有關。械一般地圖μ架s歸>雙μ六，這說明推蘆動物體從靜增止開始滑動壇比較費力，責一旦物體滑釀動起來后，茄要維持物體襲繼續(xù)滑動就問省力了。精膛度要求不高雪時，可視為裕μ篩s?！终笑虂?。謙五俯、拓展知識竿（一）摩擦役角與自鎖椒1．獸摩擦角的概草念鎮(zhèn)當神考慮語摩擦時，物罩體所受到的盟接觸面的約洲束力包括法共向反力煙F鍵N丟和摩擦力夢F厘這兩個分量陜。它們的合吧力脊F易R槽稱為接觸面摧對物體的全耽約束力，如升圖2礦-賤53殲a充所示。全約評束力抽F暈R痕與法向反力排F釣N梢之間的夾角雞α盲將隨著摩擦坊力串F荷的增大而增普大，當物體慎處于臨界平碗衡狀態(tài)時，蔽即摩擦力乖F笑達到最大值箱F殘max榴時，全約束嘗力與接觸面勾公法線間的排夾角梁α怨也達到最大螺值日φ球m酷，這φ進m芒稱為摩擦角側。喪由侍圖2-瘋53巴b可知：以代入得：芹康沖減甲(門2-糞26倦)噴上嚷式表明，摩熊擦角的正切是等于靜滑動飄摩擦因數(shù)。影摩擦角和摩柜擦因數(shù)同時其都是表示材角料表面性質畏的物理量。2．自鎖傘物息體平衡時，首靜摩擦力總取是小于或等埋于最大靜摩麥擦力。因此瘋全約束力與灶接觸面法線類間的夾角α菊也總是小于座或等于摩擦怪角墊φ擊m鉗。如圖2互-咳54覺a秧所示。也就精是說遇迫河管鎮(zhèn)(2-沙27營)脅只棟有當物體處飾于臨界平衡獻狀態(tài)時，養(yǎng)α沾才能等于摩竹擦角折φ豬m農(nóng)，所以摩擦擱角表明了物甚體平衡時全精約束力作用開線所處的幾泰何范圍，即仗只要全約束耗力的作用線鈔在摩擦角內(nèi)首，物體總是概平衡的。當鵝全部主動力流的合力業(yè)Q秧與接觸面法海線間的夾角煙φ閃小于或等于蠻摩擦角押φ縮m臭時，由于主乳動力的合力樸Q毯與全約束力穗F鞋R派共線、反向外、等值，故騎φ汽＝己α河(如圖2-景54死b)，又因跑物體平衡時隆，桐φ住≤稼φ恩m右，所以當物鼻體平衡時，遭應滿足下列她條件瘦任頁間朽妙(活2-2左8蹈)抗即：作用于紫物體上的主揚動力合力梢Q屑，不論其大閃小如何，只走要其作用線艱與接觸面法犧線間的夾角理φ暖小于或等于熟摩擦角念φ挑m活，物體就能迎平衡，這種婚現(xiàn)象就叫自豈鎖。式(2致-2尖8以)即為自鎖州的幾何條件漢。厭反之，如果哥φ奔>工φ蒸m艱時(圖2銷-春54充c翻)，不論紫Q釋值多么小，役物體都將產(chǎn)候生滑動。圖2-54自鎖圖2-54自鎖搭工程上常固利用摩擦角摟的概念設計跪一些機構或挎夾具，如在德設計螺旋千驢斤頂時，螺銳紋升角耍α研必須小于摩充擦角，才能摔使重物舉起照后不致自行蜘下落。有時飾卻要避免“召自鎖”的發(fā)屆生，防止厲“撞自鎖坡”員和烤“下