人教版初二數(shù)學(xué)下學(xué)期期末試題及答案

．．．．2017—2018學(xué)第二學(xué)期二期末試卷數(shù)學(xué)學(xué)校

姓名

準(zhǔn)考證一選題本共30分每題3分下各均四選，中有個(gè)符題的．在面直角坐標(biāo),點(diǎn)M所在的限是A．第一象限

B．二象限

C．三象限

．四象限．剪是中國(guó)古老漢族傳統(tǒng)民間藝術(shù)之.下面是制作剪紙的簡(jiǎn)單流程，展開后的剪紙圖案從對(duì)稱性來(lái)判斷A．是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形B．中心對(duì)圖形但不是軸對(duì)稱圖形C．既是軸對(duì)稱圖形也是中心對(duì)稱圖形D．不軸對(duì)稱圖形也不是中心對(duì)稱圖形．如一個(gè)n邊的內(nèi)角和與外角和相等，那么這個(gè)邊形是A．四邊形

B．邊形

C．邊形

．邊形．如，eq\o\ac(□,)中是邊中點(diǎn)，F(xiàn)對(duì)角線AC的點(diǎn)，若EF，則DC的為

A．5

FC．D．

.在列圖形性質(zhì)，平行四邊形不一定具備的是A．對(duì)角線相等C．兩組對(duì)邊分別相等．角線互相平分

B．組對(duì)邊分別平行．下表記錄了甲、乙、丙、丁四名跳高運(yùn)動(dòng)員最近幾次選拔賽成績(jī)的平均數(shù)與方差平均數(shù)（）方差

甲5.7

乙3.5

丙7.1

丁8.6要從中選擇一名發(fā)揮穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員去參加比賽，應(yīng)該選擇A．甲B．7關(guān)于x的次函數(shù)kx

C．的象可能

D．

y

y

x

A．

B．

C．

D．8關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則m的值范圍是A．mC．m且

B．m≥．≥且

m9把直線y向平移個(gè)單位后，與直線2x的點(diǎn)在第一象限，則的值范圍是A．4

B．m

C．m7

．3m410列車以100千小時(shí)的速度從甲地駛往乙地列特快車以150千米小時(shí)的速度從乙地駛往甲地，甲、乙兩地之間的距離為千．兩車同時(shí)出發(fā)，則大致表示兩車之間的距離y（千米）與快車駛時(shí)間（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象是

千米）

千米）

1000

1000O8

t

)

O48

t

)

時(shí))

時(shí))A．

B．

．

D．二填題本共18分每題3分11點(diǎn)（－3，2到軸距離是．12函數(shù)

x

中，自變量x的值范圍是．13請(qǐng)寫出一個(gè)圖象過(guò)點(diǎn)(0,1)

，且函數(shù)值

隨自變量x的增大減小的一次函數(shù)的表達(dá)式：（填上一個(gè)答案即可）．14已知一次函數(shù)yk0)與x軸y軸別交于，點(diǎn)B，2OA，則k的是．15如圖，將正方形ABCD置于平面直角坐標(biāo)系中，其中AD邊x軸，余各邊均與坐標(biāo)軸平行直線l:yx沿軸負(fù)方向以每單位的速度平移，在平移的過(guò)程中，該直線被正方形ABCD的所截得的線段長(zhǎng)為，平移的時(shí)間為t

（秒），與t

的函數(shù)圖象如圖2所示，則圖1中的點(diǎn)A的坐標(biāo)為，圖的為

mD

x

2a

t

/秒

圖116已知：線段，BC，ABC.求作：矩形ABCD甲：①以點(diǎn)C為圓心，長(zhǎng)為半徑作?。虎谝詾閳A，BC長(zhǎng)為半徑作弧；③兩在上交于點(diǎn)D，接ADCD四邊形ABCD即為所求矩形.（如圖）乙：①連接AC，線段AC的直分線，交于；②連BM并長(zhǎng)，在延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)D使MDMB連接AD，.四邊形ABCD即為所求矩形.（如圖）.

AB

圖圖M圖

C則甲的作圖依據(jù)是：乙的作圖依據(jù)是：

；.三解題本共52分第題，每小5分第25-26題每題6）解應(yīng)出字明演步或明程17用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠蹋?．18如圖，矩形ABCD，E為線CD上點(diǎn)，連接AE，F(xiàn)為上點(diǎn)，F(xiàn)C交AD于G，．求證：FEFC．

F

A

BGC19如圖，eq\o\ac(□,)ABCD中，過(guò)點(diǎn)作⊥于點(diǎn)E，AF⊥于F，．

求證：四邊形ABCD是形．

F20已知關(guān)于的程mx

m（）證：方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（）方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根都是整數(shù)，求整數(shù)m的.21．圖，四邊形ABCD為平行四邊形，∠BAD的平分線交CD于點(diǎn)E，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．（）證BF；（）接BE，若BE⊥，F(xiàn)=60°，

，求的長(zhǎng)．

E

F22列方程或方程組解應(yīng)用題：某項(xiàng)工程甲隊(duì)單獨(dú)完成所需時(shí)比乙隊(duì)單獨(dú)完成所需的時(shí)間多個(gè)并且兩隊(duì)單獨(dú)完成所需時(shí)間的乘積恰好等于兩隊(duì)單獨(dú)完成所需時(shí)間之和的倍甲兩單獨(dú)完成這項(xiàng)工程各需幾個(gè)

23為一步加強(qiáng)中小學(xué)生近視眼的防控工作，某地區(qū)教育主管部門對(duì)初二年級(jí)學(xué)生的視力進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查，經(jīng)數(shù)據(jù)分組整理，繪制的頻數(shù)分布表與頻數(shù)分布直方圖的一部分如下（每組含前一個(gè)邊界值，不含后一個(gè)邊界值某地區(qū)初二學(xué)生視力抽樣調(diào)查頻數(shù)分布表

某地區(qū)初二學(xué)生視力抽樣調(diào)查頻數(shù)分布直方圖4.04.24.24.4

4.44.64.64.8

4.85.05.05.2

5.25.4

4.04.64.85.0

合計(jì)

請(qǐng)根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題：（1表中的a

，

；（2在圖中補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3若視力在5.0以（含5.0）均屬正常，根據(jù)抽樣調(diào)查數(shù)據(jù)，估計(jì)該地區(qū)6200名二年級(jí)學(xué)生視力正常的有

人24一個(gè)裝有進(jìn)水管和出水管的容器，從某時(shí)刻開始的4分內(nèi)只進(jìn)水不出水，在隨后的分鐘內(nèi)既進(jìn)水又出水著閉水管直到容器內(nèi)的水放完設(shè)分鐘的進(jìn)水量和出水量是兩個(gè)常數(shù)，容器內(nèi)的水量（單位：升）與時(shí)間（單位：分鐘）之間的部分關(guān)系如圖象所示．求從關(guān)閉進(jìn)水管起需要多少分鐘該容器內(nèi)的水恰好放完．

y

升302010

4812

分鐘

25．圖，在平面直角坐標(biāo)xOy中直線l:m與線l:y(a0)相交于點(diǎn)（，線l與x軸交于點(diǎn)B（，和l的達(dá)式；（）別求直l（）動(dòng)P0，）且垂直于y軸直線與l

，l

的交點(diǎn)分別為，，點(diǎn)C位于點(diǎn)D左方時(shí)，請(qǐng)直接寫出的值范圍．l2

l1ABO26在矩形ABCD中AD，DC8，F(xiàn)是邊上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作DFC，射線AB于交射線于點(diǎn)．（1如圖，若FG，

（2當(dāng)以，G，為頂點(diǎn)的三形是等邊三角形時(shí)，依題意在圖中補(bǔ)全圖形并求BG的；（3過(guò)作∥CF交線CB于點(diǎn)H請(qǐng)究當(dāng)為值時(shí)以F，H，，為點(diǎn)的四邊形是平行四邊形．

FD圖1

圖DC

2222初數(shù)試答及分考閱須：一選擇（題30分，每題3分題號(hào)答案

B

C

A

C

A

B

C

D

B

D二填題本共18分每題3分11．14或

．．．(1,0)；5．

．答案不唯一，如y（）16甲的作圖依據(jù)是：兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形；有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形；乙的作圖依據(jù)是：對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形；有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形．三解題本共52分第題，每小5分第25-26題每題6）17

解法一：

解法二：xx

分

∵△=4-4(-1)20

1分（x3分x54分∴5,x55分2

∴x∴

25

分分∴5,x512

5分

18證明：FA=FG，

AB∴∠2=∠1…分∵∠∠1，

F

21

G3∴∠∠3．…2分∵四邊形是形，

4

C∴∠=90°．…3分∴∠=90°-∠，∠°∠3．∴∠=∠4∴FE=FC19證法一：連接AC，如圖1．∵AE⊥，AFDC，AEAF

……分……分∴………………1∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD．………………分∴

E

F∴．……………3∴DADC．eq\o\ac(□,∴)eq\o\ac(□,)是菱形．證法二：∵四邊形ABCD是平行四邊形，如圖2．∴．……………1分∵AE⊥，AFDC，∴……………2又∵AF，∴AEB≌AFD………………3分∴AD．eq\o\ac(□,∴)eq\o\ac(□,)是菱形．證法三：∵四邊形ABCD是平行四邊形，如圖2．AE⊥BC，AF⊥DC，∴CD．∵AF，∴CD．

圖…………分F圖…………分……3分……

eq\o\ac(□,∴)eq\o\ac(□,)ABCD是菱形．…520（）證明：∵m≠，∴

xm關(guān)的元二次方程∵△m

……分4

2

2

0

……2分∴此方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù).……3分）解：∵(m，∴xx

1m

.

……分∵方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根都是整數(shù)，且m是數(shù)，∴或m．…521（）證明：∵四邊為行四邊形，∴CD，ADBC…1∴∠∠．又∵AF平分BAD，

∴∠2=∠．

E∴∠=∠．∴AB=BF

F∴BF=CD．……分（2解：∵ABBF，∠，∴△ABF等邊三角形．…分∵⊥，=60°∴∠BEF，∠．在eq\o\ac(△,Rt)中，設(shè)EF

，則BF2x

，∴BE∴x

323．

．∴BF=4．……5分．解：設(shè)乙單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要x個(gè)，則甲隊(duì)單完成這項(xiàng)工程需要5)月，由題意，得x5)x．來(lái)源．

…………分

解得

x…3分x合題意，舍.…∴15．答：甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要15個(gè)，乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要個(gè)．……23（）a60,0.30；………分（2如右圖；………分

頻數(shù)

（3．………5分

60

4.04.44.64.85.0

視力24解：由函數(shù)圖象，得：進(jìn)水管每分鐘的進(jìn)水量為：20（）．……分設(shè)出水管每分鐘的出水量為升，由函數(shù)圖象，得20)4)30……3分解得：m

154

．……分∴30

（鐘）．………………即從關(guān)閉進(jìn)水管起需要8分該容器內(nèi)的水恰好放完．25解：）∵點(diǎn)（，4在l:ymx上1∴m．∴m．∴直線l的表達(dá)式為

．………………2∵點(diǎn)A（，4）和（，）在直線l:ax上2∴

解得

6.∴直線l

的表達(dá)式為y

．…4分（）的取值圍是．……6分26解：1）°……1分（）全圖形，如圖2所．…2分∵四邊形ABCD是形，∴=12，∠D=°．∵△FGC是等邊三角形，∴GC=FC，

AF

DBE

G

∵∠∠，∴∠．

………………3分在eq\o\ac(△,Rt)CDF中，DC=8，

圖∴FC

163

．∴GCFC

163

．∴

163

．…分（3）解法一：

F

D過(guò)點(diǎn)作FK⊥BC于K，如圖．∵四邊形ABCD是矩形∴∠∠ABC=90°，AD//BC．∴∠∠，∠∠．∵∠∠，∴∠∠．∴=．……………分∴GKCK∵四邊形FHEC是行四邊形，∴=EG∵∠∠，∠FKG