江蘇省三校2020屆高三數(shù)學(xué)聯(lián)合考試試題

江蘇省皋學(xué)、徐一、宿遷學(xué)三校屆高三數(shù)聯(lián)考試試試滿160分

考時120分一填題本大共14小題每題5分，70分．將答填答紙應(yīng)橫上1.若合

Ax

BAB

▲．2.復(fù)z

中i

是虛數(shù)單位復(fù)

的共軛復(fù)數(shù)為▲．3.某級中學(xué)高一、高二、高三級的學(xué)生人數(shù)分別為500、700人800人為了解不同年級學(xué)生的身高情況現(xiàn)用分層抽樣的方法抽取了容量為100的樣本高年級應(yīng)抽取的學(xué)生人數(shù)為▲．4.從3男2女5名生中任選參加座談會，則選出的2人恰為1男1女的概率為▲．5.根如圖所示的偽代碼，輸出S

的值為▲．

S←←6.設(shè)y

滿足x|y

，則

的最大值為▲．

While≤S←＋←I＋EndWhilePrintS（第5題圖）27.已雙曲線：ab的焦點(diǎn)為,過F且率為的線交于A、2兩，若AF,則C的心率為▲.8.已

(x)

xg(x),x

是奇函數(shù)，則f(g

▲．9.將數(shù)(xx

的圖象向右平移

個單位后得到函數(shù)y(x)

的圖象，則函數(shù)()()

的最大值為▲．10.如圖在正三棱錐A中AB,E

為棱AD的點(diǎn)，若BCE的面積為

，則三棱錐ABCD的積為▲．1

．．．．．．．．．．．．．．AEBD11.如圖數(shù)列

按一行比上一多兩項的規(guī)則排成數(shù)表已表中的第一列

a,a,aL15

構(gòu)成一個公比為2的等比數(shù)列，從第2行起每一行都是一個公差為d的差數(shù)列，若

a5,3

，d=▲．12.若

均為非負(fù)實(shí)數(shù)，且

+b

，則

2a

的最小值為▲．在面直坐標(biāo)系xOy

中，已知B，C為圓

x

2y2

上兩點(diǎn)，

，且AB

，AM

AC,則面的最大為▲．14.已知函數(shù)

f)x2020xx2020

，且fa

2

a(

，則滿足條件的所有整數(shù)a的和是▲．二解題本題小題，90分．請答卡定域作.解答時應(yīng)出字說、明程演步．15題分14分如圖，在四棱錐P中底面ABCD是平四邊形，

為棱

的中點(diǎn)，平面PAB⊥底面ABCD，

．（1）求證：PB

∥平面

；（2）求證：平面

⊥平面

ABCD

．16.（本題滿分14分）2

已知函數(shù)

f()

31xcos222

．（1）求函數(shù)x

的最小值，并寫出取得最小值時的自變量的集合；（2）設(shè)

ABC

的內(nèi)角C

所對的邊分別為bc

，且

c

3

，()

，若

，求的長．17.（本題滿分14分）在平面直角坐標(biāo)系xOy

中，已知橢圓

20)a2

的離心率為，且右焦點(diǎn)F

到左準(zhǔn)線的距離為5．動直線l橢圓交于B，C兩點(diǎn)B第一象限（1）求橢圓C標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）設(shè)

B(x,),C(,y，31121

，求當(dāng)△OBC面最大時，直線的方．18.（本題滿分16分）如圖為某野生動物園的一角，內(nèi)域?yàn)殛懙厣锘顒訁^(qū)，內(nèi)域?yàn)樗蟿游锘顒訁^(qū).為了滿足游客游覽需要，現(xiàn)欲

上分別選一處AB

,修建一條貫穿兩區(qū)域的直路AB

，AB

與

相交于點(diǎn)

.若PA

段，

段每百米修路費(fèi)用分別為1萬元和2萬，已知

NOK

,

OM,百PAO（1）試將修路總費(fèi)用S表示的函數(shù)S);（2）求修路總費(fèi)用

的最小.3

19小滿分16分已知函數(shù)f()

e2mxm(x)．x（1）求(x的值；（2對意的x,x(xx)當(dāng)x時fx)f(x)gx)(x)恒立，求實(shí)數(shù)的大值；（3）若函數(shù)f()

恰有兩個不相等的零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)

的取值范圍20小滿分16分設(shè)各項均為正數(shù)的數(shù)列

項為知ann

S

a

對一切n*成立．（1）

時①求數(shù)列

式②若

bn,n

求數(shù)列

n

項的和

T;n（2）是否存在實(shí)數(shù)，使數(shù)列列如果存在，求出值；若不存在，4

說明理由.5

江蘇省徐州市第一中學(xué)江蘇省如皋中學(xué)2020屆三校聯(lián)合考試江蘇省宿遷中學(xué)高數(shù)II試題附卷試滿40分

考時30分鐘選修4-2：矩與換]設(shè)二階矩陣A，滿，BA01

，求．選修4—4坐系參方)在極坐標(biāo)系中，直線

l

的極坐標(biāo)方程為

cos(

.以點(diǎn)

為原點(diǎn)，極軸為

軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系的參數(shù)方程為相切，求r的值.

xcos（為數(shù)若直l與ysin

6

．．．．．．．．．．．【做】22題、23題，題10分共分請在卷指區(qū)內(nèi)答解答寫文說、明程演步．22小滿分10分如圖在四棱柱

C11

中底四邊形為菱形，

AA1

，

，F(xiàn)

分別是

BC1

的中點(diǎn)．（1）求異面直線EF,所角的