幾類特殊函數(shù)的求導(dǎo)

關(guān)于幾類特殊函數(shù)的求導(dǎo)1第1頁，課件共25頁，創(chuàng)作于2023年2月例1解解得2第2頁，課件共25頁，創(chuàng)作于2023年2月3第3頁，課件共25頁，創(chuàng)作于2023年2月例3解所求切線方程為顯然通過原點.4第4頁，課件共25頁，創(chuàng)作于2023年2月5第5頁，課件共25頁，創(chuàng)作于2023年2月例5解6第6頁，課件共25頁，創(chuàng)作于2023年2月2.4.2對數(shù)求導(dǎo)法觀察函數(shù)方法:先在方程兩邊取對數(shù),然后利用隱函數(shù)的求導(dǎo)方法求出導(dǎo)數(shù).--------對數(shù)求導(dǎo)法適用范圍:7第7頁，課件共25頁，創(chuàng)作于2023年2月8第8頁，課件共25頁，創(chuàng)作于2023年2月例1解等式兩邊取對數(shù)得9第9頁，課件共25頁，創(chuàng)作于2023年2月例2解等式兩邊取對數(shù)得10第10頁，課件共25頁，創(chuàng)作于2023年2月一般地11第11頁，課件共25頁，創(chuàng)作于2023年2月2.4.3參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)例如消去參數(shù)問題:消參困難或無法消參如何求導(dǎo)?12第12頁，課件共25頁，創(chuàng)作于2023年2月由復(fù)合函數(shù)及反函數(shù)的求導(dǎo)法則得13第13頁，課件共25頁，創(chuàng)作于2023年2月14第14頁，課件共25頁，創(chuàng)作于2023年2月例3解

所求切線方程為15第15頁，課件共25頁，創(chuàng)作于2023年2月例4解16第16頁，課件共25頁，創(chuàng)作于2023年2月17第17頁，課件共25頁，創(chuàng)作于2023年2月例5解18第18頁，課件共25頁，創(chuàng)作于2023年2月2.4.4相關(guān)變化率相關(guān)變化率問題:已知其中一個變化率時如何求出另一個變化率?求法：19第19頁，課件共25頁，創(chuàng)作于2023年2月例6解仰角增加率20第20頁，課件共25頁，創(chuàng)作于2023年2月例7解水面上升之速率4000m21第21頁，課件共25頁，創(chuàng)作于2023年2月小結(jié)隱函數(shù)求導(dǎo)法則:直接對方程兩邊求導(dǎo);對數(shù)求導(dǎo)法:對方程兩邊取對數(shù),按隱函數(shù)的求導(dǎo)法則求導(dǎo);參數(shù)方程求導(dǎo):實質(zhì)上是利用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則;相關(guān)變化率:通過函數(shù)關(guān)系確定兩個相互依賴的變化率;解法:

通過建立兩者之間的關(guān)系,用鏈式求導(dǎo)法求解.22第22頁，課件共25頁，創(chuàng)作于2023年2月思考題23第23頁，課件共25頁，創(chuàng)作于2023年2月思考題解答不對．24第24頁，課