函數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用一

關(guān)于函數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用一第1頁，課件共10頁，創(chuàng)作于2023年2月引例某工廠今年1月、2月、3月生產(chǎn)某種產(chǎn)品分別為1萬件、1.2萬件、1.3萬件。為了估計(jì)以后每個(gè)月的產(chǎn)量，以這三個(gè)月的產(chǎn)品數(shù)量為依據(jù)，用一個(gè)函數(shù)來模擬該產(chǎn)品的月產(chǎn)量y與月份x的關(guān)系，模擬函數(shù)可以選擇二次函數(shù)或函數(shù)y=a·bx+c(其中a,b,c為常數(shù)且b≠0)或y=klogax+b（其中a,b,k為常數(shù),a＞0且a≠1）已知4月份該產(chǎn)品的產(chǎn)量為1.37萬件，試問用以上哪個(gè)函數(shù)作為模擬函數(shù)較好？并說明理由。第2頁，課件共10頁，創(chuàng)作于2023年2月求解函數(shù)應(yīng)用題的一般方法“數(shù)學(xué)建?！笔墙鉀Q數(shù)學(xué)應(yīng)用題的重要方法,解應(yīng)用題的一般程序是：(1)審題:弄清題意,分清條件和結(jié)論,理順數(shù)量關(guān)系;(2)建模:將文字語言轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)語言,用數(shù)學(xué)知識(shí)建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型；(3)求模:求解數(shù)學(xué)模型,得到數(shù)學(xué)結(jié)論；(4)還原:將用數(shù)學(xué)方法得到的結(jié)論還原為實(shí)際問題的意義.

第3頁，課件共10頁，創(chuàng)作于2023年2月常見的函數(shù)模型有：

一次函數(shù)模型:二次函數(shù)模型:正比例函數(shù)模型:反比例函數(shù)模型:指數(shù)函數(shù)模型:對數(shù)函數(shù)模型:冪函數(shù)模型:分段函數(shù)模型第4頁，課件共10頁，創(chuàng)作于2023年2月1.小王是某房地產(chǎn)開發(fā)公司的一名工程師，該房地產(chǎn)公司要在荒地ABCDE（如圖所示）上劃出一塊長方形地面建造一幢公寓，你認(rèn)為小王要怎樣設(shè)計(jì)才能使建造公寓的面積達(dá)到最大的嗎？如果知道，那最大面積是多少呢？（尺寸如圖，單位：米）想一想第5頁，課件共10頁，創(chuàng)作于2023年2月第6頁，課件共10頁，創(chuàng)作于2023年2月解：設(shè)計(jì)長方形公寓分三種情況：（1）當(dāng)一端點(diǎn)在BC邊上時(shí)（如圖①所示），只有在B點(diǎn)時(shí)長方形BB1DC面積最大，所以.

第7頁，課件共10頁，創(chuàng)作于2023年2月（2）當(dāng)一端點(diǎn)在EA邊上時(shí)（如圖②所示），只有在A點(diǎn)時(shí)長方形AA1DE的面積最大，所以第8頁，課件共10頁，創(chuàng)作于2023年2月（3）當(dāng)一端點(diǎn)在AB上時(shí)（如圖③所示），設(shè)該點(diǎn)為M，構(gòu)造長方形MNDP，并補(bǔ)出長方形OCDE，設(shè)MQ=x(0≤x≤20).則MP=PQ-MQ=80-x.∵OA=20，OB=30，且∴∴∴∴當(dāng)時(shí)，.

第9頁，課件