勻變速直線運動的規(guī)律

關(guān)于勻變速直線運動的規(guī)律第1頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月勻變速直線運動的四個基本公式1、速度公式：2、位移公式：3、速度—位移公式：s=v0

t+at12—2v=v0+atv2–

v02=2asv0+v2v

＝————4、平均速度公式：v0+v2————s=t第2頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月勻變速直線運動的幾個推論１．勻變速直線運動某段時間內(nèi)中間時刻的瞬時速度等于這段時間內(nèi)的平均速度v0

+

v2=v=

——v_

2t２．勻變速直線運動某段位移內(nèi)中間位置的瞬時速度與這段位移的初、末速度的關(guān)系為v_

2sv0

+

v22=———2３．做勻變速直線運動的物體，在連續(xù)相等的時間T內(nèi)的位移之差為一恒定值，即△s=

aT2第3頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月中間時刻的速度v_

2t勻變速直線運動某段時間內(nèi)中間時刻的瞬時速度等于這段時間內(nèi)的平均速度v0

+

v2=v=

——v_

2tv0ttv0v_2tv_

2t第4頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月中間位置的速度v_

2x勻變速直線運動某段位移內(nèi)中間位置的瞬時速度與這段位移的初、末速度的關(guān)系為t2v0tv0vv_

2st1v_

2sv0

+

v22=———2第5頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月v0ttv0v勻加速直線運動思考：比較與的大小v_

2tv_

2x勻減速直線運動v0ttv0v結(jié)論：在勻變速直線運動中，>v_

2tv_

2sv_

2sv_

2sv_

2tv_

2t第6頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月做勻變速直線運動的物體，在連續(xù)相等的時間T內(nèi)的位移之差為一恒定值△s=

aT2△s=

aT2v0tv0T2T3T4T第7頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月初速為零的勻加速直線運動的六個比例式2.S1﹕S2﹕S3……：Sn=1﹕4﹕9﹕……

：n23.SⅠ﹕SⅡ﹕SⅢ……

:SN=1﹕3﹕5﹕……：(2n-1)過程按時間等分1T內(nèi)、2T內(nèi)、3T內(nèi)……的位移之比為連續(xù)的自然數(shù)平方比第一個T內(nèi)、第二個T內(nèi)、第三個T內(nèi)……的位移之比為連續(xù)的奇數(shù)比OT2T3TS3S2SⅠSⅡSⅢ1T末、2T末、3T末……瞬時速度之比為連續(xù)的自然數(shù)比tv04123第8頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月過程按位移等分OS2S3StⅠtⅡtⅢt2t31、v1﹕v2﹕v3……：vn=1﹕

﹕……:1S末、2S末、3S末……瞬時速度之比為連續(xù)的自然數(shù)平方根比1S內(nèi)、2S內(nèi)、3S內(nèi)……的時間之比為連續(xù)的自然數(shù)平方根比第一個S內(nèi)、第二個S內(nèi)、第三個S內(nèi)、……的時間之比2、t1﹕t2﹕t3……:tn=1﹕

﹕……:3、tⅠ﹕tⅡ﹕tⅢ……:tN＝1::

……:第9頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月例5.初速為0的勻加速運動的物體

⑴第3s內(nèi)通過的位移為15m，則第5秒內(nèi)通過的位移為_____m，最初5秒內(nèi)的位移為______m。⑵從開始算起，通過三段連續(xù)的位移所用的時間依次為1s、2s、3s，則各段位移之比為＿＿＿＿＿。⑶開始運動18m，分成三段相等的時間，則各段位移依次為＿＿＿＿＿＿m。2775⑵

3s2s1sABC

D1197

5311：8：272、6、10第10頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月例6：汽車以20m/s的速度開始剎車，經(jīng)過4s停止，從開始剎車1s內(nèi)、2s內(nèi)、3s內(nèi)、4s內(nèi)位移之比為＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。解：畫出運動的示意圖，ABCDEVA=20m/sVE=0勻減速運動減速到0的運動，可以反過來看成是初速度為0的勻加速運動.（逆向思維法）75

317：12：15：16又解：畫出運動圖象如圖示：由圖象下的面積可得結(jié)果。t/sv/ms-12010001234第11頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月

例7：物體在一段時間內(nèi)從靜止起做勻加速運動，在前3s內(nèi)通過的位移為4.5m，最后3s內(nèi)通過的位移為10.5m，求這段時間是多少？解：由勻初速為0的勻變速運動的比例關(guān)系得：S1∶S2∶S3∶S4∶…=1∶3∶5∶7∶…S1+S2+S3=4.5∴S1∶S2∶S3∶S4∶S5=0.5∶1.5∶2.5∶3.5∶4.5可見t=5s第12頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月解：車身長4.5m，占標尺上3小格，每小格是1.5m由圖讀出第一、第二次閃光汽車相距S1=1.5×8=12m，第二、第三次閃光汽車相距S2=1.5×13.8=20.7m由△S=aT2得：B例１.為了測定汽車在平直公路上啟動時的加速度，某人拍攝了一張在同一張底片上多次爆光的照片，如圖示，如果拍攝時每隔2s爆光一次，汽車車身總長4.5m，那么這輛汽車的加速度約為A.1m/s2B.2m/s2C.3m/s2D.4m/s2

0510152025第13頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月例２.某人用手表估測火車的加速度，先觀測3min，發(fā)現(xiàn)火車前進540m，隔3min后，又觀測1min，發(fā)現(xiàn)火車前進360m，若火車在這7min內(nèi)做勻加速直線運動，則火車的加速度為A.0.03m/s2B.0.01m/s2C.0.5m/s2D.0.6m/s2········6123457·6.51.5·解:在1.5min時的速度v1=540／(3×60)=3m／s在6.5min時的速度v2=360／(1×60)=6m／sB0第14頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月例３.兩木塊自左向右運動，現(xiàn)用高速攝影機在同一底片上多次曝光，記錄下木塊每次曝光時的位置，如圖所示，連續(xù)兩次曝光的時間間隔是相等的，由圖可知A.在時刻t2以及時刻t5兩木塊速度相同B.在時刻t3兩木塊速度相同C.在時刻t3和時刻t4之間某瞬間兩木塊速度相同D.在時刻t4和時刻t5之間某瞬時兩木塊速度相同

解：首先由圖看出：上面那個物體相鄰相等時間內(nèi)的位移之差為恒量，可以判定其做勻變速直線運動；下面那個物體明顯地是做勻速運動。由于t2及t5時刻兩物體位置相同，說明這段時間內(nèi)它們的位移相等，因此其中間時刻的即時速度相等，這個中間時刻顯然在t3、t4之間，因此本題選C。Ct1

t2

t3

t4

t5

t6

t7t1

t2

t3

t4

t5

t6

t7第15頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月例4.從斜面上某一位置，每隔0.1s放下一顆相同相同的小球，在連續(xù)放下幾顆以后，對在斜面上滾動的小球攝下照片，如圖所示，測得AB=15cm，BC=20cm，試求⑴小球的加速度；⑵拍攝時B球的速度？⑶D與C的距離；⑷A球上面正在滾動球還有幾個？ABCDv分析：拍攝得到的小球的照片中，A、B、C……各小球的位置，正是首先釋放的某球每隔0.1s所在位置，這樣就把本題轉(zhuǎn)換成一個物體在斜面上做初速度為零的勻加速直線運動的問題了。求拍攝時B球的速度就是求首先釋放的那個球運動到B處的速度；求A球上面還有幾個正在滾動的小球變換為首先釋放的那個小球運動到A處經(jīng)過了幾個相等的時間間隔（0.1s）。第16頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月⑴⑵⑶⑷B上面有3個小球，A上面有兩個小球正在滾動．點評：由于釋放小球的時間間隔是相同的，各球的運動情況也相同，這樣拍片時圖中各小球的位置等效為一個小球在斜面上運動時每隔0.1s所在的位置，應(yīng)注意體會和學(xué)習(xí)這種思維方法。第17頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月勻變速直線運動的三個重要推論1.ΔS=aT22.時間中點的速度3.位移中點的速度特征：過程按時間等分特征：過程按位移等分第18頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月初速為零的勻加速直線運動的特點1、S1﹕S2﹕S3:…=1﹕4﹕9﹕…n22、SⅠ﹕SⅡ﹕SⅢ﹕…=1﹕3﹕5﹕…(2n-1)3、v1﹕v2﹕v3:…=1﹕2﹕3﹕…n4、通過連續(xù)相等位移所用時間之比為1:

:特點1、2、3可由v-t圖象得出，如圖示tv04123第19頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月

一個滑塊沿斜面滑下,依次通過斜面上的A、B、C三點，如圖示，已知AB=6m，BC=10m，滑塊經(jīng)過AB、BC兩段位移的時間都是2s，求（1）滑塊運動的加速度（2）滑塊在A、C點的瞬時速度CAB6m10m解：由勻變速運動的特點，a=ΔS/T2=4/4=1m/s2vB=VAC=16/4=4m/svA=vB–at=4-2=2m/svC=vB+at=4+2=6m/s第20頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月

初速為0的勻加速直線運動的物體１、第3秒內(nèi)通過的位移為15米，則第5秒內(nèi)通過的位移為

米，最初5秒內(nèi)的位移為

。２、通過三段連續(xù)的位移所用的時間依次為1秒、2秒、

3秒，則各段位移之比依為

。３、開始運動18米，分成三段相等的時間，則各段位移依次為

米。2775米2.解：

3s2s1sABC

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5311：8：272米、6米、10米第21頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月

汽車以20m/s的速度開始剎車，經(jīng)過4秒停止，從開始剎車1秒內(nèi)、2秒內(nèi)、3秒內(nèi)、4秒內(nèi)位移之比為

。解：畫出運動的示意圖，ABCDEVA=20m/sVE=0勻減速運動減速到0的運動，可以反過來看成是初速度為0的勻加速運動.7

5

3

17：12：15：16又解：畫出運動圖象如圖示：由圖象下的面積可得結(jié)果。t/sv/ms-12010001234第22頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月物體在一段時間內(nèi)從靜止起做勻加速運動，在前3秒內(nèi)通過的位移為4.5m，最后3秒內(nèi)通過的位移為10.5m，求這段時間是多少？解：設(shè)總時間為ts，總位移為S，畫出示意圖，則3s3s10.5m4.5mt-6ABCDS-154.5=1/2×a×9解得a=1m/s2

t=5sS=12.5m又解：由勻初速為0的變速運動的比例關(guān)系得：S1∶S2∶S3∶S4∶…=1∶3∶5∶7∶…S1+S2+S3=4.5∴S1∶S2∶S3∶S4∶S5=0.5∶1.5∶2.5∶3.5∶4.5可見t=5s第23頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月

平直公路邊有三根電線桿A、B、C，間距均為60米，汽車做勻變速運動通過AB,BC所用的時間分別為4秒和6秒，求vA

、vB

、vC、a解1：畫出運動的示意圖如圖示：A60mB60mCvA4svB6svCAB60=vA×4+1/2×a×16vB=vA+a×4AC120=vA×10+1/2×a×100vC=vA+a×10解得：vA=17m/s、vB=13m/s、vC=7m/s、

a=-1m/s2第24頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月A60mB60mCvA4svB6svC設(shè)D、E分別為AB和BC中間時刻的速度，則DEvD=60/4=15m/svE=60/6=10m/sDE之間的時間間隔為5s∴

a=(vE-vD)/5=-1m/s2vA=vD-2a=17m/svB=vD+2a=13m/svC=vE+3a=7m/s解2：第25頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月第26頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月第27頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月勻變速直線運動的幾個推論1、ΔS