2018年中考數(shù)學一輪復習20講專題知識歸納2017真題解析第2整式

用運算符號（加、減、乘、除、乘方、開方）把或表示 代數(shù)式的值用代替代數(shù)式里的字母，按照代數(shù)式里的運算關系，計算后所得的單項式：由數(shù)與字母的組成的代數(shù)式叫做單項式（單獨一個數(shù)或也是單項式）.單項式中的叫做這個單項式的系數(shù)；單項式中的所有字母的叫做這個其 整式 同類項.合并同類項的法則是 冪的運算性質: ； ； ； 乘

(ab)(cd)

；（2（a＋b）(a－b)＝ (3) ⑴單項式除以單項式的法則：把 ⑵多項式除以單項式的法則：先把這個多項式的每一項分別除以 （3） 提公因式法：mambmc 公式法:

a2b2

⑵a22abb2 ，⑶a22abb2 十字相乘法：x2pqxpq (3)am·an=am+n(am)n=amnam÷an＝am-n

（2（a＋b）(a－b)＝a2-(3)(a＋b)2＝a2+2ab+b2；(4)(a－b)2＝a2-（3）⑴(a+b)(a-b)⑵(a+b)2，⑶(a-：（，若a﹣b=2，b﹣c=﹣3，則a﹣c等于 B．﹣1 故選B下列運算正確的是 A．3m﹣2m=1B（m3）2=m6 C（﹣2m）3=﹣2m3 故選下列運算正確的是 A．C（﹣x）5÷（﹣x）2=x3 【解答】解：A、、不是同類項，不能合并，故選項A錯誤B、，故選項B錯誤C（﹣x）5÷（﹣x）2=（﹣x）5﹣2=（﹣x）3=﹣x3，故選項CD、，故選項D正確計算x6÷x2正確的結果是 A．103B．107C．108 A．﹣12x2+18x C．16xx2y是 次單項式【解答】解：x2y是3次單項式．3．計算 閱讀理解：引入新數(shù)i，新數(shù)i滿足分配律，結合律，交換律，已知i2=﹣1， 【考點】4F：平方差；2C：實數(shù)的運算如圖，從邊長為（a+3）3的正方形，剩余部分沿虛線又剪拼成一個如圖所示的長方形（不無縫隙，則拼成的長方形的另一邊長是a+6．【考點】4G：平方差的幾何背景【解答】解：拼成的長方形的面積=（a+3+3（a+3﹣3=a（a+6∵拼成的長方形一邊長為∴另一邊長是a+6．若mn=m+3，則 【解答】解：原式把mn=m+3代入得：原式=﹣3m﹣9+3m+10=1，下面是化簡整式的過程，仔細閱讀后解答所問題． （1）的化簡過程從第 步開始出現(xiàn)錯誤【考點】4A：單項式乘多項式；4C：完全平方（2）根據(jù)單項式乘以多項式、完全平方以及去括號的法則進行計算即可（1）（2（a+b（a﹣b）﹣a（a﹣b）（2）根據(jù)平方差以及單項式乘以多項式法則即可求出答案（1）（2x+1）2﹣2（x﹣1（x+3）﹣2，最簡結果，把x的值代入計算即可求出值．當x=時，原式=4+5=9．（1（a+b）2﹣b（2a+b）（2（【分析（1）根據(jù)完全平方和單項式乘多項式的法則計算即可（1（a+b）2﹣b（2a+b）=×=× ﹣+2=（2﹣1（28+26+24+22+2）=342．（x+y（x﹣2y+3（xy足條件的a值．（x+y（xy+（x+yx+y2=（x+y（x﹣y）+yx+）=（x+y）2，當y=ax，代入原式得（1+a）2x2=x2，即解得：a=﹣2一輛出租車從A地出發(fā)，在一條東西的街道上往返，每次行駛的路（記向東為正）記錄如下（x＞9且x＜26x4∵x＞9且∴經(jīng)過連續(xù)4次行駛后，這輛出租車所在的位置是向東（13﹣（3）解：|x|+|﹣x|+|x﹣5|+|2（9﹣x）|=答：這輛出租車一共行駛了（x﹣23）km先化簡，再求值：2x2﹣[3（﹣x2+xy）﹣2y2]﹣2（x2﹣xy+2y2，其中當x=，y=﹣1時，原式=﹣21（1） ，并把不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來【分析（1）根據(jù)完全平方，單項式乘多項式，可得答案=2（2）解不等式①，得x＞2，解不等式②，得x≤4， （2（x﹣y）2﹣（x﹣2y（x+y）先根據(jù)完全平方，多項式乘多項式的計算法則計算，再合并同類項即【解答】解（1）﹣|﹣1|+ （2（x﹣y）2﹣（x﹣2y（x+y）的一些代數(shù)很多都可以通過表示幾何圖形面積的方法進行直觀推導和解釋．例如：利用圖形的幾何意義證明完全平方．證明：將一個邊長為a的正方形的邊長增加b，形成兩個矩形和兩個正方形，如1：（a+b）2或這就驗證了兩數(shù)和的完全平方．請你類比上述方法，利用圖形的幾何意義證明平方差（要求畫出圖形并寫2，A11×1的正方形，即：1×1×1=13B12×2的正方形，C與D12×2BC、D22×2而A、B、C、D恰好可以拼成一個（1+2）×（1+2）的大正方形． （．問題13+23+33+…+n3= （n+1]2 （【考點】4D：完全平方的幾何背景（1）a，b的兩個正方形，邊保持平行，從大2個長方形并拼成一個大長方（a+b（a﹣b，嘗試解決：如圖，A1×1的正方形，B、C、D22×2的正方形，E、F、G33×3的正方形，而A、B、C、D、E、F、G恰好可以13+23+33=62；問題由上面表示幾何圖形的面積探究知13+23+33+…+n3（1+2+3+…+n）（1）∵（a+b（a﹣b∴a2﹣2=（a+（a﹣這就驗證了平方差（2）如圖，A11×1B12×2的正方形，CD12×2因此：B、C、D22×2G與H，EF33×3n（n+1故答案為：[學會學完平方差后，小軍展示了以下例題例求（2+1（22+1（24+1（28+1）+1=（2﹣1（2+1（22+1（24+1（28+1）+1=（22﹣1（22+1（24+1（28+1）+1=（24﹣1（24+1（28+1）+1=（28﹣1（28+1）+12n（n為正整數(shù)）23255在數(shù)學學習中要向那樣學會觀察獨立思考嘗試從不同角度分析問題，（2+1（22+1（23+1（24+1（25+1（2n+1+（n值的末尾數(shù)字是6 ：2（3+1（32+1（34+1（38+1）+1 計算：2（3+1（32+1（34+1（38+1）+1．【考點】4F：平方差；1Q：尾數(shù)特征（1）5（2+1（22+1（23+1（24+1（25+1（2n+1+（n6，=（3﹣1（3+1（32+1（34+1（38+1）+1=（32﹣1（32+