第十九狹義相對論基礎(chǔ)演示文稿

第十九狹義相對論基礎(chǔ)演示文稿目前一頁\總數(shù)四十八頁\編于十點(diǎn)優(yōu)選第十九狹義相對論基礎(chǔ)目前二頁\總數(shù)四十八頁\編于十點(diǎn)

十九與二十世紀(jì)之交時(shí)，晴朗的物理學(xué)天空中出現(xiàn)了兩朵烏云——開爾文（威廉．湯姆孫）1.邁克爾孫-莫雷實(shí)驗(yàn)得到以太漂移的“零結(jié)果”，宣告尋找宇宙絕對參考系的企圖失敗了，經(jīng)典物理學(xué)所賴以建立的絕對時(shí)空觀受到嚴(yán)重挑戰(zhàn)；2.氣體比熱問題上經(jīng)典理論能量均分原理失敗。

此外，在黑體輻射問題上，經(jīng)典理論也同樣遭遇了困難。目前三頁\總數(shù)四十八頁\編于十點(diǎn)這兩朵烏云終于降下了二十世紀(jì)物理學(xué)革命的暴風(fēng)雨相對論誕生量子論誕生相對論和量子論是現(xiàn)代科學(xué)與文明的兩大基石愛因斯坦(1905)普朗克(1900)玻爾(1912)目前四頁\總數(shù)四十八頁\編于十點(diǎn)第十九章

狹義相對論基礎(chǔ)超現(xiàn)實(shí)主義畫家達(dá)利的作品目前五頁\總數(shù)四十八頁\編于十點(diǎn)§19-6相對論動力學(xué)基礎(chǔ)§19-5洛倫茲速度變換法則§19-4狹義相對論時(shí)空觀§19-3愛因斯坦假設(shè)洛倫茲變換§19-2邁克耳孫-莫雷實(shí)驗(yàn)§19-1伽利略變換經(jīng)典力學(xué)時(shí)空觀力學(xué)相對性原理目前六頁\總數(shù)四十八頁\編于十點(diǎn)2.了解洛倫茲坐標(biāo)變換，了解狹義相對論中同時(shí)的相對性，以及長度收縮和時(shí)間膨脹概念。教學(xué)基本要求1.了解狹義相對論的兩個(gè)基本假設(shè)。4.理解狹義相對論中質(zhì)量和速度的關(guān)系、質(zhì)量和能量的關(guān)系。3.了解牛頓力學(xué)中的時(shí)空觀和狹義相對論中的時(shí)空觀以及二者的差異。目前七頁\總數(shù)四十八頁\編于十點(diǎn)一.伽利略變換§19-1伽利略變換經(jīng)典力學(xué)時(shí)空觀力學(xué)相對性原理

事件的描述發(fā)生地點(diǎn)為(x,y,z)和發(fā)生時(shí)刻為t，在一個(gè)參考系中要用四個(gè)坐標(biāo)(x,y,z,t)描述。事件某一時(shí)刻在空間某一點(diǎn)發(fā)生的某一現(xiàn)象事件1事件2發(fā)射炮彈擊中目標(biāo)(x1,y1,z1)(x2,y2,z2)tt1t2xyz空間坐標(biāo)目前八頁\總數(shù)四十八頁\編于十點(diǎn)

兩個(gè)觀察者所用的時(shí)鐘校準(zhǔn)過，快慢相同；米尺比較過，長度相同。xyO兩個(gè)參考系原點(diǎn)重合時(shí)開始計(jì)時(shí)地面坐標(biāo)系S運(yùn)動坐標(biāo)系S’地面觀察者車上觀察者事件信號燈亮在兩個(gè)慣性參考系中觀察同一事件目前九頁\總數(shù)四十八頁\編于十點(diǎn)兩個(gè)觀察者所測得同一事件的時(shí)間坐標(biāo)關(guān)系為空間坐標(biāo)關(guān)系為伽利略變換或逆變換空時(shí)變換目前十頁\總數(shù)四十八頁\編于十點(diǎn)二.經(jīng)典力學(xué)時(shí)空觀1.兩事件發(fā)生的時(shí)間間隔2.同一物體的長度時(shí)間間隔是絕對的，與參考系無關(guān)空間間隔是絕對的，與參考系無關(guān)兩事件發(fā)生的時(shí)刻，S系中測得為t1和t2，S’系中測得為t1’和t2’，根據(jù)伽利略變換因此得同一時(shí)刻測量物體兩端坐標(biāo)，S系中測得為x1和x2，S’系中測得為x1’和x2’，根據(jù)伽利略變換目前十一頁\總數(shù)四十八頁\編于十點(diǎn)三.力學(xué)相對性原理伽利略《兩大世界體系的對話》（1632年）薩爾維阿蒂的大船跳向船尾不會比跳向船頭來得遠(yuǎn)蝴蝶和蒼蠅隨便地到處飛行水滴入罐，不會滴向船尾魚在碗中悠閑地游動你無法從其中發(fā)生的任何一個(gè)現(xiàn)象來確定，船是在運(yùn)動還是停著不動——伽利略相對性原理目前十二頁\總數(shù)四十八頁\編于十點(diǎn)經(jīng)典力學(xué)中認(rèn)為質(zhì)量是常量慣性系牛頓定律適用的參考系對已知慣性系作勻速直線運(yùn)動的參考系都是慣性系牛頓第二定律在系中與在系中的形式相同

力學(xué)相對性原理在所有慣性系中力學(xué)定律具有相同的形式質(zhì)點(diǎn)所受作用力在系中與在系中的相等根據(jù)伽利略變換可以證明：質(zhì)點(diǎn)相對于系的加速度與相對于系的加速度相等目前十三頁\總數(shù)四十八頁\編于十點(diǎn)只要測出地球相對于以太的絕對速度，就等于找到了以太參考系，就支持了以太假說?！?9-2邁克耳孫-莫雷實(shí)驗(yàn)一.邁克耳孫-莫雷實(shí)驗(yàn)的目的以太曾被認(rèn)為是傳播電磁波的介質(zhì)如果伽利略變換不但適用于力學(xué)現(xiàn)象，而且也適用于電磁現(xiàn)象，那么通常形式的麥克斯韋方程組只在相對于以太靜止的參考系中成立。推論在以太中光速是一定的，沿各方向的速度都是c

。按照伽利略速度變換法則，相對于以太以速度u運(yùn)動的參考系中光沿各方向的速度不同。目前十四頁\總數(shù)四十八頁\編于十點(diǎn)二.邁克耳孫-莫雷實(shí)驗(yàn)的原理根據(jù)伽利略速度變換法則，光對地球的速度等于光對以太的速度減去地球?qū)σ蕴乃俣葎t幾種特殊情況下的速度關(guān)系為相對于以太光速一定，沿各方向速度大小都是c與同向與反向與垂直目前十五頁\總數(shù)四十八頁\編于十點(diǎn)邁克耳孫干涉儀原理211SM1M2G1望遠(yuǎn)鏡2假設(shè)地球相對以太運(yùn)動方向

光束在G1和M2之間往返所需時(shí)間為

光束在G1和M1之間往返所需時(shí)間為兩光束光程差為干涉儀旋轉(zhuǎn)90，移過視場的條紋數(shù)應(yīng)為在邁克耳孫干涉儀給定條件下目前十六頁\總數(shù)四十八頁\編于十點(diǎn)邁克耳孫-莫雷實(shí)驗(yàn)裝置平面鏡平面鏡補(bǔ)償玻璃片半鍍銀玻璃片光源望遠(yuǎn)鏡可調(diào)平面鏡光源望遠(yuǎn)鏡可調(diào)平面鏡平面鏡平面鏡平面鏡平面鏡半鍍銀玻璃片補(bǔ)償玻璃片水銀厚砂巖板鑄鐵水銀槽水平儀木制浮體目前十七頁\總數(shù)四十八頁\編于十點(diǎn)三.邁克耳孫-莫雷實(shí)驗(yàn)結(jié)果的意義實(shí)驗(yàn)結(jié)果是否定的：沒有看到任何預(yù)期的條紋移動。這一結(jié)論非常重要，后來又有許多人在不同條件下反復(fù)重做了該實(shí)驗(yàn)，結(jié)論沒有任何變化。邁克耳孫-莫雷實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：以太存在的假設(shè)并不成立在慣性系中光沿各方向的傳播速度相同結(jié)論與伽利略變換相矛盾目前十八頁\總數(shù)四十八頁\編于十點(diǎn)

1905年愛因斯坦在《論動體的電動力學(xué)》中，拋棄了以太假說和經(jīng)典力學(xué)的絕對時(shí)空觀——伽利略變換，提出了兩個(gè)假設(shè)：§19-3愛因斯坦假設(shè)洛倫茲變換1.相對性原理在所有慣性系中，一切物理定律都具有相同的形式，即所有慣性參考系對于描寫一切物理現(xiàn)象的規(guī)律性都是等價(jià)的。2.光速不變原理在所有慣性系中的觀察者測得光在真空中沿各方向傳播的速度都等于恒定的值

c，與光源和觀察者的運(yùn)動無關(guān)。一.愛因斯坦假設(shè)目前十九頁\總數(shù)四十八頁\編于十點(diǎn)二.洛倫茲空時(shí)坐標(biāo)變換式在兩個(gè)慣性參考系中觀察同一事件PzxyO兩個(gè)參考系原點(diǎn)重合時(shí)開始計(jì)時(shí)S系S’系地面觀察者車上觀察者事件P信號燈亮S’系相對于S系的速度事件P的空時(shí)坐標(biāo)：S系中為S’系中為目前二十頁\總數(shù)四十八頁\編于十點(diǎn)逆變換：洛倫茲變換：目前二十一頁\總數(shù)四十八頁\編于十點(diǎn)1.常用記號2.伽利略變換是洛倫茲變換的低速近似即當(dāng)u<<c，≈0，γ≈1時(shí)，洛倫茲變換寫為洛倫茲變換

伽利略變換目前二十二頁\總數(shù)四十八頁\編于十點(diǎn)3.空時(shí)坐標(biāo)耦合在一起絕對空間，就其本性來說，與任何外在的情況無關(guān)，始終保持著相似和不變。牛頓認(rèn)為：空間延伸和時(shí)間流逝都是絕對的絕對的、數(shù)學(xué)的時(shí)間，就其本身和本性來說，均勻地流逝，而與任何外在的情況無關(guān)。狹義相對論認(rèn)為：空間和時(shí)間都是相對的目前二十三頁\總數(shù)四十八頁\編于十點(diǎn)4.兩件事的空時(shí)間隔S系：S’系：事件1事件2發(fā)射炮彈擊中目標(biāo)(x1,y1,z1,t1)(x2,y2,z2,t2)tS’系地面觀察者xyz車上觀察者S系目前二十四頁\總數(shù)四十八頁\編于十點(diǎn)兩件事的空時(shí)間隔的洛倫茲變換逆變換：洛倫茲變換：5.自然界中任何物體的速度都不能大于光速當(dāng)u>c時(shí)，成為虛數(shù)，洛倫茲變換失去意義。目前二十五頁\總數(shù)四十八頁\編于十點(diǎn)§19-4

狹義相對論的時(shí)空觀一.同時(shí)的相對性在一個(gè)慣性系中觀察是同時(shí)發(fā)生的兩事件，在另一個(gè)慣性系中觀察不一定是同時(shí)發(fā)生的。xyz事件1：閃光到達(dá)車尾S系地面觀察者：先到達(dá)車尾，后到達(dá)車頭事件2：閃光到達(dá)車頭車中觀察者：同時(shí)到達(dá)x’y’z’S’系依據(jù)：光速不變原理目前二十六頁\總數(shù)四十八頁\編于十點(diǎn)根據(jù)洛倫茲變換，S系中兩事件的時(shí)間間隔為空時(shí)坐標(biāo)：S系中為S’系中為事件1事件2事件1事件2S’系中兩事件同時(shí)發(fā)生，時(shí)間間隔信號到達(dá)車頭比到達(dá)車尾的時(shí)間滯后僅當(dāng)兩件事在S’系中同一地點(diǎn)同時(shí)發(fā)生，那么在S系中才是同時(shí)發(fā)生的（）目前二十七頁\總數(shù)四十八頁\編于十點(diǎn)二.空間間隔的相對性（長度的相對性，長度收縮）S系中測量列車長度=兩信號燈間距列車頭和列車尾分別與兩信號燈相遇為兩件事地面觀察者：車廂兩端同時(shí)通過信號燈兩信號燈間距為S’系S系S’系中測量列車長（固有長度）為目前二十八頁\總數(shù)四十八頁\編于十點(diǎn)根據(jù)洛倫茲變換，S’系中此兩事件的空間間隔為得結(jié)論觀察者與被測物體有相對運(yùn)動時(shí)，長度的測量值等于其固有長度的1/γ倍，即物體沿運(yùn)動方向縮短了，垂直于運(yùn)動方向的長度不變。表明空間間隔不是絕對的，而是相對的。目前二十九頁\總數(shù)四十八頁\編于十點(diǎn)例題19-2長的尺固定在O’x’y’平面內(nèi)，S’系測得米尺與O’x’方向成角，S系測得該尺與Ox方向成角。問：⑴S系中的觀察者測得尺的長度是多少？⑵S’系相對于S系的速度是多少？zOyx解：依題意知S系：S’系：目前三十頁\總數(shù)四十八頁\編于十點(diǎn)⑴⑵在Ox方向上，由長度收縮效應(yīng)有目前三十一頁\總數(shù)四十八頁\編于十點(diǎn)三.時(shí)間間隔的相對性（運(yùn)動時(shí)鐘變慢）列車中小睡的旅客入睡和睡醒為兩事件S’系中兩事件在同一地點(diǎn)發(fā)生，空間間隔根據(jù)洛倫茲變換，S系中兩事件的時(shí)間間隔為地面觀察者：運(yùn)動的鐘變慢了！睡醒時(shí)入睡時(shí)S’系S’系目前三十二頁\總數(shù)四十八頁\編于十點(diǎn)結(jié)論時(shí)間間隔是相對的，對本慣性系作相對運(yùn)動的鐘變慢！雙生子佯謬：孿生兄弟之一去周游天際返回時(shí)誰更年青？目前三十三頁\總數(shù)四十八頁\編于十點(diǎn)四.事件發(fā)生順序的相對性根據(jù)洛倫茲變換，S’系中兩事件的時(shí)間間隔為S系S’系即無因果關(guān)系的兩事件發(fā)生的先后順序是相對的當(dāng)時(shí)，有，而。BA地面觀察者：A先開槍！車上觀察者：B先開槍！目前三十四頁\總數(shù)四十八頁\編于十點(diǎn)結(jié)果表明，現(xiàn)代粒子物理實(shí)驗(yàn)證實(shí)了相對論效應(yīng)例題19-3相對于μ

子為靜止的參考系中μ

子的平均壽命為。在高能物理實(shí)驗(yàn)中，它的速率為時(shí)，通過平均距離為8km，試說明這實(shí)驗(yàn)結(jié)果。解按照洛倫茲變換，觀察者測得μ

子的平均壽命為通過平均距離為目前三十五頁\總數(shù)四十八頁\編于十點(diǎn)§19-5

洛倫茲速度變換法則和

S’系以速度相對于S系沿

x軸運(yùn)動，質(zhì)點(diǎn)P相對于S系和

S’系的速度分量分別是由洛倫茲坐標(biāo)變換微分得目前三十六頁\總數(shù)四十八頁\編于十點(diǎn)又由洛倫茲坐標(biāo)變換微分得目前三十七頁\總數(shù)四十八頁\編于十點(diǎn)洛倫茲速度變換式正變換逆變換目前三十八頁\總數(shù)四十八頁\編于十點(diǎn)推論：2.在洛倫茲速度變換下，光速不變1.在低速情況下，，洛倫茲速度變換化為伽利略速度變換式目前三十九頁\總數(shù)四十八頁\編于十點(diǎn)例題19-4設(shè)火箭A和火箭B沿相反方向運(yùn)動，在地面上測得A、B的速度各為，試求它們的相對運(yùn)動速度。解取火箭B為靜止參考系S，地球?yàn)檫\(yùn)動參考系S’，則S’以速度相對于S運(yùn)動，火箭A相對于S’的速度為，得S’ySx-0.8c0.9cx’y’BA目前四十頁\總數(shù)四十八頁\編于十點(diǎn)§19-6相對論動力學(xué)基礎(chǔ)一.質(zhì)量與速度的關(guān)系物體相對于觀察者以速度v運(yùn)動時(shí)的質(zhì)量為狹義相對論要求物理定律在洛倫茲變換下形式不變。經(jīng)典力學(xué)認(rèn)為物體的質(zhì)量與速度無關(guān)，在恒力作用下，物體所獲得的加速度也恒定，經(jīng)過足夠長的時(shí)間，物體的速度將超過光速，這與相對論相沖突。目前四十一頁\總數(shù)四十八頁\編于十點(diǎn)2.，即光速是任何物體的極限速度3.高速時(shí)，相對論效應(yīng)才顯著4.當(dāng)時(shí)，，即以光速運(yùn)動的物體靜止質(zhì)量為零質(zhì)速關(guān)系曲線1.，即為經(jīng)典力學(xué)的概念靜止質(zhì)量物體相對于觀察者靜止時(shí)的質(zhì)量目前四十二頁\總數(shù)四十八頁\編于十點(diǎn)二.相對論力學(xué)的基本方程狹義相對論中，動量為牛頓第二定律的普遍形式為2.與為同一慣性系中的測量值