后張法鋼絞線伸長量計(jì)算方法的

后張法鋼絞線伸長量計(jì)算方法的探討在實(shí)際施工過程中，遇到的結(jié)構(gòu)形式是各種各樣的。按照梁板的制作方法來講，有預(yù)制和現(xiàn)澆。其中的鋼絞線布置也各種各樣，按布置的曲線形式，有圓弧布置、拋物線布置、懸鏈線布置和直線布置等；按照鋼絞線線形分為平面布置和空間布置。按照施工規(guī)范的規(guī)定，實(shí)際張拉鋼絞線的伸長量與理論伸長量的誤差不能超過6％。因此，為了保證鋼絞線伸長量的準(zhǔn)確性，不僅要保證測量的精度，還要保證理論計(jì)算的正確性。《公路橋涵施工技術(shù)規(guī)范》（JTJ041－2000）的附錄G－8提供了預(yù)應(yīng)力鋼筋平均張拉力的計(jì)算公式。但是在實(shí)際應(yīng)用此公式時(shí)候，帶來許多不便。首先，它不能計(jì)算在一束鋼絞線中有好幾個(gè)曲線的每個(gè)曲線的平均力；它的計(jì)算公式僅對曲線是圓弧和直線是正確的。為了應(yīng)對工程中碰到的各種各樣情況，為了正確的計(jì)算鋼絞線的伸長量，本文從建立計(jì)算公式的基本假設(shè)條件出發(fā)，建立一種計(jì)算各種情況的統(tǒng)一計(jì)算公式。由于伸長量的計(jì)算跟受力密切相關(guān)，因此，首先從討論計(jì)算鋼絞線的有效力著手?？紤]摩阻力損失后的鋼絞線有效力的計(jì)算公式的建立如圖：假設(shè)有一段鋼絞線，取微段ds，由于曲率影響，該微段受到壓力N，微段兩端受力F，F(xiàn)+dF，兩力夾角FNF+dF把上述各力向N方向投影，由力平衡，得：考慮微段ds，，略去二階微量×dF。得：N＝F摩阻力dF主要由二部分組成，一部分跟N成正比，另一部分與F、曲線長度ds成正比。摩阻力方向與F相反。因此：（1）(,k為比例系數(shù)，意義同《公路橋涵施工技術(shù)規(guī)范》附錄G－8)解微分方程（1）得考慮摩阻力損失后鋼絞線有效力為：（2）（F0為起始端的力）幟曲線為任配意空間曲蝶線時(shí)，鋼苗絞線有效園力的計(jì)算啞公式的建槍立任從建立美公式環(huán)（珠2孩）趟的過程中清可見，建育立過程中稻并沒有牽脖涉曲線的銅類型。因顯此公式猾（板2義）適用于窄曲線為任磚意空間曲架線（包括睬平面曲線俗）時(shí)的情剛形。但是舌，對于任菠意曲線，釀和弧沒長踢s歉的計(jì)算有遵必要導(dǎo)出裕計(jì)算公式永。名設(shè)曲線方鞭程由參數(shù)槳方程表示停：要攀（甘t謠為參變量微），引入移空間向量路空間向量炭的一階導(dǎo)食數(shù)疊欄娘單葛稅欄跑脊（扮3夢）錯(cuò)空間向量感的二階導(dǎo)線數(shù)攀兆罷銜爐糟卻趙（嶼4準(zhǔn)）谷（爺分別為擱的一階導(dǎo)梁數(shù)和二階金導(dǎo)數(shù)）帆因此曲線扯的曲率為崗：未疼仿握頁忘晌擁胖飛（亡5道）旁（勿表示曲率仗半徑，族表示兩個(gè)翅向量的且向量積倒，挖班表示恒向量的模邊）擺弧長翠：竄饞亞墓嘗能離憂滾浮府饅（顧6物）裙因此，夾塔角籠赤斷（匯d熟s結(jié)為弧微段胳）秤因斯此竟胞欣紅掘杏球欄魄飯盯宇陡（拌7妄）亦（參變量鎮(zhèn)的變量范塊圍通為賊T著1泥－亂T驗(yàn)2津）蜂以上公式則中相應(yīng)向?yàn)I量的模的撕計(jì)算公式圾為：鉆同課疑異經(jīng)草望換眨（險(xiǎn)8血）＝嚴(yán)烏吼（浙9告）申惹蝕黑（匆為棄X艘、照Y偷、擋Z終軸基本單獨(dú)位向量，午繼表示機(jī)行列式抬）抱由得到的咱公式汁（傷2水），考慮傷曲線為任貝意曲線時(shí)猾的曲線段升鋼絞線的毯平均力先共鳥網(wǎng)對于骨公式想（搖2車）扛，?？紤]任意窩一段鋼絞哄線長度擱為債L韻，則在此芒段鋼絞線躍內(nèi)平均力捉為：建（籍1套0清）槽娛旨附由以上討萬論可知，眼為參變膚量遵t鐵的函數(shù)，大計(jì)慈＝碧，弧慰長損s狗也為參變胡量偏t騙的函數(shù)，黃計(jì)江s姻＝逝,遵由函數(shù)復(fù)究合可知，扔也可看己成降s秤的函數(shù)，指記迷＝稈。默嘗殼栗因此平均階力為：采＝機(jī)耽令沿這個(gè)積分而在一般情次況下是不艱能用有限輕項(xiàng)初等函汽數(shù)表示。煌即所鋪謂抱“蠻積不出出來辛”黎。主繁朵徐但是，如良果考慮曲式線為平面綿圓曲線，勺則此積分偏可花以胃“酷積的出購來禿”赤。田由于考慮藍(lán)曲線為平窮面圓曲線組，則弧長蝦（吩R愛為半徑）掩因此公式患（奸2捆）供一段弧長莫內(nèi)（相應(yīng)替范圍傘為猴0迎－酷）侮（險(xiǎn)x攤為弧長直，糕x=R×釘）紀(jì)得到了與示規(guī)范附錄市相同的平結(jié)均力計(jì)算癢公式。行因此，規(guī)堆范附錄的存公式嚴(yán)格肚意義上來沙講，只適宰用于曲線膀是平面圓稠曲線和直除線時(shí)的情抬形（考慮蝦直線時(shí)，發(fā)＝條0狡）。關(guān)對于為任拼意曲線時(shí)純，使用電最算應(yīng)考慮戒的因素榨灣沙由于對于角一般情況趣，平均力垮不能用有蠶限項(xiàng)初等幫函數(shù)表示據(jù)，因此，垂用手算是習(xí)比較麻煩彈的。對于毫計(jì)算機(jī)已救經(jīng)廣泛普凝及的今天桶，應(yīng)用電喜算解決是超有效和必巾然的措施歌?，F(xiàn)把以別上討論的銀用于計(jì)算尚的公式在原此羅列：孟晨廁萌燭公式隙（避2叫）踐公式魂（嘗1榨0加）膛橫池植驕公式削（陽7開）雷蒼裁蟻責(zé)公式孕（怨6院）行晶庭公式妨（嘉9俘）猶飯賢旦公式絲（延8瘦）矩膚潛稈憐微將公式誤（寒3倡）昨鹽壞茅湊省濁公式橡（稠4鳥）似采用電算上時(shí)的步驟租及應(yīng)注意賀的事項(xiàng)。位（攜I工）、建立范坐標(biāo)系棋進(jìn)行電算碗時(shí)，首先棍應(yīng)建立坐姐標(biāo)系。對厚于一般的戀情況，建謙立以下坐槳標(biāo)可以簡弄化計(jì)算。詳以梁長度孕方向?yàn)E為藍(lán)X昂軸，梁寬配度方向遺為撈Y陵軸，梁高腐度方向萍為娘Z溫軸。三者堂符合右手赴螺旋法則紙。寫曲線方程絨：鼠，因此闖公式金（渴9山）籠簡化為如遺下：違公式近（硬8熊）燙簡化為：浸（借I找I臭）、從張派拉端開始伙計(jì)算，依喊次計(jì)算各黨段的平均體力象捧簽從張拉端點(diǎn)開始計(jì)算指，則第一要段鋼絞線顛的公式中壓的綠為錨下張翅拉控制力定。把參變遭量萍t咬等分翅成淚n倘（偶數(shù)）存段，利用汗公式捏（刪6也），公式飄（拌7性），公式賴（怕1愿0遭）籃，計(jì)算該囑段的平均弱力序。方法可莖以采用辛找普生公式醉。要注意汪的是：當(dāng)攪計(jì)算至第努二段以上杰時(shí)，公式豬中的峽為扣除上居一段摩阻串力損失后勉的的拉力孔。其值可問有捕公式曠（吩2皂）襪計(jì)算。岡公式校（孟2蜜）留中的朵分別對應(yīng)助上一段鋼慣絞線的參跑數(shù)。計(jì)算雀所得債的江F愉作為本段算鋼絞線計(jì)邀算的跨；要注意勾鋼絞線的滑計(jì)算長涌度鋸s蛙，從而確抗定參變休量票t囑的取值范格圍和計(jì)算順范圍。休（技II法I訴）、當(dāng)采并用兩端張拳拉時(shí)，首攏先確定每竹端張拉力拉所能影響英的鋼絞線泛長啄度帖s附，然后再白計(jì)算電要確定每肆端張拉力污所能影響致的鋼絞線抓長度，實(shí)紅際上是找怎出鋼絞線類中的某一雕點(diǎn)在其中賺一端開始腥張拉后扣旱除摩阻力含損失后的卸有效力等趕于從另一虹端開始張共拉后扣除舅摩阻力損炮失后的有私效力。對禾于曲線對第稱，張拉抱力對稱的猛鋼絞線來完講，每端影張拉力所駐能影響的胸鋼絞線長吊度等于鋼羞絞線總長在度的礙。對于一擺般情況來東講，是需云要計(jì)算的仙。方法是佛對于每一卷端張拉，冬從張拉端帽開始計(jì)算臘。把參變淘量其t腥等分友成糾n云（偶數(shù)）淋段，應(yīng)用虛辛普生公煤式，分別戲應(yīng)用質(zhì)公式祖（平6杰），公式討（譜7草），公式籍（規(guī)2巾）環(huán)進(jìn)行計(jì)算猶。在鋼絞驅(qū)線的某一答點(diǎn)，當(dāng)從愿一端開始昂計(jì)算災(zāi)的材F猶等于從另佩一端開始撥計(jì)算皂的軋F(tuán)蘋時(shí)（設(shè)定限允許的電禽算誤差）余，就確定妄了每端張沈拉力所能猶影響的鋼挎絞線長騾度誕s醉。確定播了惠s找后，再按乖照秀（帖I唐I獵）幟所確定的蜂方法計(jì)算竹每段鋼絞旬線的平均網(wǎng)力。飯（壞I條V素）、要注燙意所計(jì)算秤的曲線為素直線時(shí)，靈直接取裝＝去0綱計(jì)算，避厲免因直線懼的曲率賀為園0捧而導(dǎo)致計(jì)拋算的溢出你。怪（好V齊）、根據(jù)修每段鋼絞臉線所計(jì)算載的平均力站，計(jì)算每編段鋼絞線牛的伸長量饞（漿E,眨A冠分別為鋼械絞線的彈旋性模量和勞有效截面夾面積俯，袍L戒為本段鋼贈絞線長度秩）。然后鋤累加得整染條鋼絞線疫的伸長量惑。結(jié)束語河本文從建緞立理論計(jì)講算公式的綱基本出發(fā)事，探討了笑計(jì)算一般春曲線情形敘時(shí)的伸長廟量計(jì)算，牛指出了施脅工規(guī)范提皂供的計(jì)算慌公式的的冶使用條件督和使用范處圍。并指耗出采用電監(jiān)算的步驟捧及注意事圓項(xiàng)。為我吐們工程技細(xì)術(shù)人員應(yīng)委付工程中禾碰到的各至種情況提早供了一個(gè)版統(tǒng)一的基減本工具。層在實(shí)際計(jì)扯算時(shí)，采慣用