大學(xué)物理競(jìng)賽題標(biāo)準(zhǔn)版(含答案)

/NUMPAGES22大學(xué)物理競(jìng)賽題標(biāo)準(zhǔn)版(含答案)2011年浙江省大學(xué)生物理競(jìng)賽理論競(jìng)賽卷考試形式：閉卷，允許帶無(wú)存儲(chǔ)功能的計(jì)算器入場(chǎng)姓名準(zhǔn)考證號(hào)__________所在高校__________專(zhuān)業(yè)___________________________密_________________封_____________線_____________密封線內(nèi)不要答題考試時(shí)間：2011年姓名準(zhǔn)考證號(hào)__________所在高校__________專(zhuān)業(yè)___________________________密_________________封_____________線_____________密封線內(nèi)不要答題題序選擇填空計(jì)1～計(jì)3～計(jì)5～計(jì)7～總分附加題分得分評(píng)卷人氣體摩爾常量 玻爾茲曼常量真空介電常數(shù)0=8.8510-12C2/(Nm2) 真空中光速c=3108m/s普朗克常數(shù)h=6.6310-34Js 基本電荷e=1.610-19C真空介電常數(shù)0=8.8510-12C2/(Nm2) 電子質(zhì)量me=9.110-31kg真空磁導(dǎo)率0=410-7H/m 真空中光速c=3108m/s里德伯常數(shù) 電子伏特1eV=1.610-19J氫原子質(zhì)量m=1.6710-27kg 維恩位移定律常數(shù)b=2.898×10-3mK斯忒恩-波爾茲曼常數(shù)σ=5.67×10-8W/m2K4這三項(xiàng)是公式編的，字號(hào)偏大。字號(hào)改小后：，，一、選擇題：（單選題，每題3分，共30分）1．質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)在外力作用下，其運(yùn)動(dòng)方程為，式中A、B、都是正的常量．由此可知外力在t=0到t=/(2)這段時(shí)間內(nèi)所作的功為（）A．B．C．D．2．一座塔高24m，一質(zhì)量為75kg的人從塔底走到塔頂.已知地球的質(zhì)量為61024kg，從日心參考系觀察，地球移動(dòng)的距離為？（）（不考慮地球的轉(zhuǎn)動(dòng)）A．12mB．24mC．4.024mD．3.022m3．邊長(zhǎng)為l的正方形薄板，其質(zhì)量為m．通過(guò)薄板中心并與板面垂直的軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為（）A．B．C．D．4．子的平均壽命為2.2106s．由于宇宙射線與大氣的作用，在105m的高空產(chǎn)生了相對(duì)地面速度為0.998c（c為光速）的子，則這些子的（）A．壽命將大于平均壽命十倍以上，能夠到達(dá)地面B．壽命將大于平均壽命十倍以上，但仍不能到達(dá)地面C．壽命雖不大于平均壽命十倍以上，但能夠到達(dá)地面D．壽命將不大于平均壽命十倍以上，不能到達(dá)地面5．樂(lè)器二胡上能振動(dòng)部分的弦長(zhǎng)為0.3m，質(zhì)量線密度為4104kg/m，調(diào)音時(shí)調(diào)節(jié)弦的張力，使弦所發(fā)出的聲音為C大調(diào)，其基頻為262Hz.已知波速，則弦中的張力為（）A．1.0NB．4.2NC．7.0ND．9.9N6．一固定的超聲波探測(cè)器在海水中發(fā)出頻率為30000Hz的超聲波，被迎面駛來(lái)的潛艇反射回來(lái)，測(cè)得反射波頻率與原來(lái)的波頻率之差（拍頻）為241Hz．已知超聲波在海水中的波速為1500m/s，則潛艇的速率為()m/sA．1B．2C．6D．1012P7．如圖所示，兩個(gè)相同的平板電容器1和2并聯(lián)，極板平面水平放置12PA．0B．C．D．8．用電阻絲繞制標(biāo)準(zhǔn)電阻時(shí)，常在圓柱陶瓷上用如圖所示的雙線繞制方法繞制，其主要目的是（）A．減少電阻的電容B．增加電阻的阻值C．制作無(wú)自感電阻D．提高電阻的精度上面4個(gè)選項(xiàng)間距可減小，排成一行9．選無(wú)窮遠(yuǎn)處為電勢(shì)零點(diǎn)，半徑為R的導(dǎo)體球帶電后，其電勢(shì)為U0，則球外離球心距離為r處的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為（）A．B．C．D．10．如圖所示．一電荷為q的點(diǎn)電荷，以勻角速度作圓周運(yùn)動(dòng)，圓周的半徑為R．設(shè)t=0時(shí)q所在點(diǎn)的坐標(biāo)為x0=R，y0=0，以、分別表示x軸和y軸上的單位矢量，則圓心處O點(diǎn)的位移電流密度為（）“荷”字改為“量”A．B．C．D．二、填空題：（10題，每題4分，共40分）1．一質(zhì)點(diǎn)沿半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng)，其路程S隨時(shí)間t變化的規(guī)律為(SI)，式中b、c為大于零的常量,且b2>Rc.則此質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的切向加速度at=______________；法向加速度an=________________．（“b、c為大于零的常量,且b2>Rc”中的逗號(hào)是半角的）2．質(zhì)量為m的物體，在外力作用下從原點(diǎn)由靜止開(kāi)始沿x軸正向運(yùn)動(dòng)．所受外力方向沿x軸正向，大小為Fkx．物體從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到坐標(biāo)為x0的點(diǎn)的過(guò)程中所受外力沖量的大小為_(kāi)_________________．3．水平桌面上鋪一張紙，紙上放一質(zhì)量為0.5kg、半徑為0.1m的均勻球，球與紙之間的動(dòng)摩擦系數(shù)為0.02．重力加速度g=10m/s2．現(xiàn)用力拉出紙，從靜止開(kāi)始的2s內(nèi)（球始終在紙上），球心相對(duì)桌面移過(guò)的距離為_(kāi)___________，球轉(zhuǎn)過(guò)的角度為_(kāi)___________.計(jì)算題5給了轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，這里是否也給？（已知小球的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為）4．宇宙飛船相對(duì)于地面以速度v作勻速直線飛行，某一時(shí)刻飛船頭部的宇航員向飛船尾部發(fā)出一個(gè)光訊號(hào)，經(jīng)過(guò)t(飛船上的鐘)時(shí)間后，被尾部的接收器收到，則從地面上觀測(cè)該飛船的長(zhǎng)度為_(kāi)_____________(用c表示真空中光速).000.511t(s)v(m/s)15．已知某物體作簡(jiǎn)諧振動(dòng)的v~t曲線如圖所示，則此簡(jiǎn)諧振動(dòng)的方程為_(kāi)______________．xxyoR6．如圖所示，半徑為R的半圓環(huán)均勻帶電，電荷線密度為，則圓心處的場(chǎng)強(qiáng)為_(kāi)______________．7．有一內(nèi)外半徑分別為a和b的球形金屬空腔，帶電量為Q，空腔內(nèi)與球心o相距r處有一點(diǎn)電荷q（如圖所示），則球心o點(diǎn)的電勢(shì)為_(kāi)___________．8．真空二極管是由一個(gè)圓柱體陰極和一個(gè)套在陰極外的同軸圓柱筒陽(yáng)極構(gòu)成。設(shè)陰極半徑為R1，陽(yáng)極圓柱筒半徑為R2，兩極電勢(shì)差為U。若電子從陰極逸出時(shí)的速度為零，則該電子到達(dá)陽(yáng)極時(shí)的速度為_(kāi)___________，電子在運(yùn)動(dòng)中受到的最大作用力為_(kāi)___________．（設(shè)電子質(zhì)量m，電量e）9．將表面涂有絕緣漆的一根長(zhǎng)為L(zhǎng)6.28cm的軟導(dǎo)線與一電源連成一個(gè)閉合回路．開(kāi)始時(shí)將導(dǎo)線并成條形（如圖，電源沒(méi)有畫(huà)入），后在B0.1T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)作用下，回路被擴(kuò)成一個(gè)圓（磁場(chǎng)與圓平面垂直），若回路中的電流保持為I2A，則這過(guò)程中磁力作功為_(kāi)___________．oyxraII(r,)oyxraII(r,))三、計(jì)算題：（8題，共80分）Oyyrmq1．（本題10分）如圖所示，長(zhǎng)直細(xì)絕緣桿與y軸成角，固定于絕緣地面上O點(diǎn)．將質(zhì)量m、帶電量q的小環(huán)（可視為點(diǎn)電荷）從上端套入細(xì)桿，小環(huán)可滑動(dòng)到細(xì)桿底端O點(diǎn)，環(huán)與桿之間的滑動(dòng)摩擦系數(shù)為Oyyrmq2．（本題10分）將質(zhì)量為m的物體以初速度v0向上斜拋，拋射角（初始運(yùn)動(dòng)方向與地面的夾角）為．設(shè)物體在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)，受到的阻力與速率成正比，比例系數(shù)為k．求運(yùn)動(dòng)方程．（該題留的空可能不夠）vOl3．（本題12分）有一質(zhì)量為M、長(zhǎng)為l的均勻細(xì)棒，其一端固定一質(zhì)量也為M的小球，另一端可繞垂直于細(xì)棒的水平軸O自由轉(zhuǎn)動(dòng)，組成一球擺．現(xiàn)有一質(zhì)量為m的子彈，以水平速度射向小球，子彈穿過(guò)小球后速率減為，方向不變，如圖所示．如果要使球擺能在鉛直平面內(nèi)完成一個(gè)完全的圓周運(yùn)動(dòng)，則子彈射入速度的大小至少為多大？vOl.4．（本題8分）一平面簡(jiǎn)諧波沿Ox軸的負(fù)方向傳播，波長(zhǎng)為，P處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)規(guī)律如圖所示．(1)求P處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程；(2)求此波的波動(dòng)表達(dá)式；(3)若圖中，求坐標(biāo)原點(diǎn)O處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程．本題改為：4．（本題8分）一平面簡(jiǎn)諧波沿Ox軸的負(fù)方向傳播，波長(zhǎng)為，P處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)規(guī)律如圖所示．若圖中，求(1)P處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程；(2)此波的波動(dòng)表達(dá)式；(3)坐標(biāo)原點(diǎn)O處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程．5．（本題10分）質(zhì)量為m，半徑為r的均勻小球從高為h的斜坡上向下作純滾動(dòng)，問(wèn)h必須滿足什么條件，小球才能翻過(guò)如圖所示半徑為R的圓形軌道頂部而不脫軌？（設(shè)）（已知小球的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為）OOxR6．（本題10分）如圖，一電荷面密度為的均勻帶電球面，半徑為R，圓心位于O點(diǎn)。將球面繞x軸以角速度勻速旋轉(zhuǎn)，求圓心O處的磁感應(yīng)強(qiáng)度．Ibba7．（本題10分）如圖，真空中一長(zhǎng)直導(dǎo)線通有電流I(t)=I0e-lt（式中I、l為常量，t為時(shí)間），一帶滑動(dòng)邊的矩形線框與長(zhǎng)直導(dǎo)線平行共面，線框?qū)挒閎，與長(zhǎng)直導(dǎo)線相距也為b．線框的滑動(dòng)邊與長(zhǎng)直導(dǎo)線垂直，并且以勻加速度a（方向平行長(zhǎng)直導(dǎo)線）滑動(dòng)．忽略自感，設(shè)開(kāi)始時(shí)滑動(dòng)邊與對(duì)邊重合．Ibba（1）動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的大小；（2）感生電動(dòng)勢(shì)的大小．題中“（式中I、l為常量，t為時(shí)間）”I應(yīng)為I08．（本題10分）平行長(zhǎng)直電纜線由兩根半徑為a=10mm的平行長(zhǎng)直導(dǎo)線構(gòu)成，兩線相距為d=20cm．（忽略導(dǎo)線內(nèi)部的磁通量）dAdA2a（2）若通以I=20A的電流，將導(dǎo)線分開(kāi)到40cm，計(jì)算這過(guò)程中磁場(chǎng)對(duì)單位長(zhǎng)度導(dǎo)線做的功．四、附加題：（2題，共30分）1．（本題15分）計(jì)劃發(fā)射一顆距離地面高度為地球半徑R0的圓形軌道地球衛(wèi)星,衛(wèi)星軌道平面與赤道片面重合，已知地球表面重力加速度為g.（1）求出衛(wèi)星繞地心運(yùn)動(dòng)周期T.（2）設(shè)地球自轉(zhuǎn)周期T0,該衛(wèi)星繞地球旋轉(zhuǎn)方向與地球自轉(zhuǎn)方向相同，則站在赤道空曠地域的人能連續(xù)看到該衛(wèi)星的時(shí)間是多長(zhǎng)？“衛(wèi)星,衛(wèi)星”、“T0,該衛(wèi)”中間逗號(hào)是半角的（2）中缺“球”字pkp0p0V0OkV0V1232、（本題15分）如圖所示，n摩爾單原子理想氣體按p-V圖進(jìn)行循環(huán)過(guò)程.該循環(huán)由等體過(guò)程（1-2）、“階梯”過(guò)程（2-3）和等壓過(guò)程（3-1）組成.已知狀態(tài)2的壓強(qiáng)是起始狀態(tài)1的k倍，狀態(tài)3的體積是起始狀態(tài)1的k倍，“階梯”過(guò)程中共由pkp0p0V0OkV0V1232011年浙江省大學(xué)生物理創(chuàng)新競(jìng)賽理論競(jìng)賽卷評(píng)分參考答案.2011.12.10一、選擇題：（單選題，每題3分，共30分）1.C2.D3.B4.B5.D6.C7.B8.C9.C10.D二、填空題：（10題，每題4分，共40分）1．-c，(b-ct)2/R2．3．0.4m，10rad4．5．6．7．8．，9．10．，方向垂直紙面向外三、計(jì)算題：（8題，共80分）1．（本題10分）解：設(shè)第二個(gè)小環(huán)能停住的y坐標(biāo)的范圍為OymgfFNy2r2在最高坐標(biāo)位置y2OymgfFNy2r2沿細(xì)桿方向垂直細(xì)桿方向此時(shí)靜電力式中r2為小環(huán)到O點(diǎn)的距離，有摩擦力聯(lián)立上述各式解得在y1位置時(shí)，摩擦力f方向沿細(xì)桿向下，摩擦力f、重力mg、靜電力F和細(xì)桿壓力N的作用平衡，小環(huán)恰能停住。沿細(xì)桿方向垂直細(xì)桿方向此時(shí)靜電力解得該小環(huán)能停住的y坐標(biāo)的范圍為2．（本題10分）解：設(shè)物體的斜拋點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，在空中運(yùn)動(dòng)位置為x和y時(shí)的速率分別為vx和vy．，，，，vOvOl解：1、（1）由O軸角動(dòng)量守恒：（2）由（1）、（2）得：（3）由機(jī)械能守恒：（4）要能完成一個(gè)完全的圓周運(yùn)動(dòng)，必須滿足：（5）由（3）、（4）、（5）得子彈入射的最小速度為：.4．（本題8分）解：(1)由振動(dòng)曲線可知，P處質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方程為(SI)(2)波動(dòng)表達(dá)式為(SI)(3)O處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程5．（本題10分）解：機(jī)械能守恒，（）牛頓第二定律，純滾動(dòng)，不脫軌，解得6．（本題10分）解：如圖，在x處取寬為dx的細(xì)圓環(huán)。OxOxRrx，方向沿x軸正向．IbbIbbal解：（1）任意t時(shí)刻v=at，在滑動(dòng)邊上距長(zhǎng)直導(dǎo)線r處取線元dr?動(dòng)，方向向下（2）如圖，任意t時(shí)刻，在r處取長(zhǎng)為l，寬為dr的面元dS?感，方向?yàn)槟鏁r(shí)針或由法拉弟電磁感應(yīng)定律?總，方向?yàn)槟鏁r(shí)針?感=?總-（-?動(dòng)）8．（本題10分）dA2dA2a單位長(zhǎng)度導(dǎo)線間的磁通量，單位長(zhǎng)度導(dǎo)線的自感系數(shù)（2）設(shè)移動(dòng)一根導(dǎo)線，移動(dòng)過(guò)程中受力為F=IlB，磁場(chǎng)對(duì)單位長(zhǎng)度導(dǎo)線做的功為A2A2A1