高二數(shù)學選修2-3第一章測試題(含答案)

高二數(shù)學選修2-3第一章測試題一．選擇題（每題5分，滿分60分）1．四個同學，爭奪三項冠軍，冠軍獲得者可能有的種類是()A．4 B．24C．43 D．342．210全部正約數(shù)的個數(shù)共有()A．12個 B．14個C．16個 D．20個3．設(shè)m∈N*，且m＜15，則(15－m)(16－m)…(20－m)等于()A．Aeq\o\al(6,15－m) B．Aeq\o\al(15－m,20－m)C．Aeq\o\al(6,20－m) D．Aeq\o\al(5,20－m)4．A、B、C、D、E五人站成一排，假如A必需站在B的左邊(A、B可以不相鄰)，則不同排法有()A．24種 B．60種C．90種 D．120種5．在(x－eq\r(3))10的綻開式中，x6的系數(shù)是()A．－27Ceq\o\al(6,10) B．27Ceq\o\al(4,10)C．－9Ceq\o\al(6,10) D．9Ceq\o\al(4,10)6．用1、2、3、4、5這五個數(shù)字，組成沒有重復數(shù)字的三位數(shù)，其中奇數(shù)的個數(shù)為()A．36 B．30C．40 D．607．6人站成一排，甲、乙、丙3人必需站在一起的全部排列的總數(shù)為()A．Aeq\o\al(6,6) B．3Aeq\o\al(3,3)C．Aeq\o\al(3,3)·Aeq\o\al(3,3) D．4！·3!8．6人站成一排，甲、乙、丙3個人不能都站在一起的排法種數(shù)為()A．720 B．144C．576 D．6849．Ceq\o\al(97,98)＋2Ceq\o\al(96,98)＋Ceq\o\al(95,98)等于()A．Ceq\o\al(97,99) B．Ceq\o\al(97,100)C．Ceq\o\al(98,99) D．Ceq\o\al(98,100)10．已知集合A＝{1,2,3,4,5,6}，B＝{1,2}，若集合M滿意BMA，則不同集合M的個數(shù)為()A．12 B．13C．14 D．1511．某年級有6個班，分別派3名語文老師任教，每個老師教2個班，則不同的任課方法種數(shù)為()A．Ceq\o\al(2,6)·Ceq\o\al(2,4)·Ceq\o\al(2,2) B．Aeq\o\al(2,6)·Aeq\o\al(2,4)·Aeq\o\al(2,2)C．Ceq\o\al(2,6)·Ceq\o\al(2,4)·Ceq\o\al(2,2)·Ceq\o\al(3,3) D.eq\f(A\o\al(2,6)·C\o\al(2,4)·C\o\al(2,2),A\o\al(3,3))12．1＋(1＋x)＋(1＋x)2＋…＋(1＋x)n的綻開式的各項系數(shù)之和為()A．2n－1 B．2n－1C．2n＋1－1 D．2n二．填空題（每小題5分，滿分20分）13．三個人坐在一排八個座位上，若每人的兩邊都要有空位，則不同的坐法種數(shù)為________．14．方程Ceq\o\al(x,17)－Ceq\o\al(x,16)＝Ceq\o\al(2x＋2,16)的解集是________．15．方程組eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x2＋y2＝3，,y2＋z2＝4，,z2＋x2＝5.))有________組解．16．(2010·湖北文，11)在(1－x2)10的綻開式中，x4的系數(shù)為________．三、解答題17．（滿分12分）求和：eq\f(1,2！)＋eq\f(2,3！)＋eq\f(3,4！)＋…＋eq\f(n,(n＋1)！)..18．（滿分10分）用1、2、3、4、5、6、7這7個數(shù)字組成沒有重復數(shù)字的四位數(shù)．(1)這些四位數(shù)中偶數(shù)有多少個？能被5整除的有多少個？(2)這些四位數(shù)中大于6500的有多少個？19．（滿分12分）一場晚會有5個演唱節(jié)目和3個舞蹈節(jié)目，要求排出一個節(jié)目單．(1)3個舞蹈節(jié)目不排在起先和結(jié)尾，有多少種排法？(2)前四個節(jié)目要有舞蹈節(jié)目，有多少種排法？(以上兩個題只列出算式)20．（滿分12分）六人按下列要求站一橫排，分別有多少種不同的站法？(1)甲不站右端，也不站左端；(2)甲、乙站在兩端；(3)甲不站左端，乙不站右端．．21．（滿分12分）有9本不同的課外書，分給甲、乙、丙三名同學，求在下列條件下，各有多少種分法？(1)甲得4本，乙得3本，丙得2本；(2)一人得4本，一人得3本，一人得2本；(3)