工程結(jié)構(gòu)減振中粘滯阻尼器性能及計(jì)算方法的

PAGEPAGE11工程結(jié)構(gòu)減振中粘滯阻尼器性能及計(jì)算方法的研究國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（50109005）國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（50109005）摘要：本文從工程應(yīng)用實(shí)際出發(fā)，介紹了目前實(shí)際工程結(jié)構(gòu)減振中幾種典型粘滯阻尼器的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)及其基本構(gòu)造形式，對(duì)粘滯阻尼器的性能參數(shù)、結(jié)構(gòu)減振的性能機(jī)理進(jìn)行了論述。建立了兩種便于實(shí)際操作的阻尼器在結(jié)構(gòu)振動(dòng)分析中的計(jì)算模型，并分別對(duì)兩種數(shù)學(xué)模型的適用性進(jìn)行了評(píng)價(jià)。最后結(jié)合算例，檢驗(yàn)了計(jì)算模型的效果，并對(duì)粘滯阻尼器在實(shí)際工程中的應(yīng)用提出了建議。關(guān)鍵詞：結(jié)構(gòu)減振粘滯阻尼器地震反應(yīng)Studyontheprincipleofvibrationdissipationofrepresentativeviscousdampersinengineeringabstract:Thecharacteristicandbasicformofrepresentativeviscousdampers,whichareappliedinengineeringcustomarily,isintroduced.Thekeyparameterofdamperandtheprincipleofvibrationdissipationarestudied.Twokindsofnumericalanalysismodelareputforward,anditsapplicabilityisdiscussed.Somesuggestionsaboutapplicationofdamperinengineeringarepresentedintheendofpaper.Keywords:VibrationofstructurewithAbsorberviscousdamperearthquakeresponse1前言采用阻尼器作為提高結(jié)構(gòu)抗震安全性能的一項(xiàng)技術(shù)措施已經(jīng)被廣泛接受。傳統(tǒng)的結(jié)構(gòu)抗震措施是以結(jié)構(gòu)自身消耗地震能量的大小為標(biāo)準(zhǔn)衡量結(jié)構(gòu)的抗震能力，主要依靠結(jié)構(gòu)的剛度、強(qiáng)度和延性等指標(biāo)抵御結(jié)構(gòu)所受的外部動(dòng)力荷載。是故出現(xiàn)結(jié)構(gòu)剛度不變的情況下變形增大，導(dǎo)致部分構(gòu)件出現(xiàn)損傷，或者提高結(jié)構(gòu)的剛度，控制結(jié)構(gòu)的變形以減少結(jié)構(gòu)的局部損傷。由此，傳統(tǒng)的結(jié)構(gòu)抗震工程措施主要局限于以增大結(jié)構(gòu)的剛度和強(qiáng)度為目的的加固。1972年美籍華裔學(xué)者姚治平（）教授在ASCE主辦的JournalofStructureDivision上首次提出結(jié)構(gòu)振動(dòng)控制概念。其主要技術(shù)思路為：對(duì)結(jié)構(gòu)施加控制系統(tǒng)，由結(jié)構(gòu)及其附設(shè)的控制系統(tǒng)共同抵御地震作用，以盡可能減輕結(jié)構(gòu)本身的損傷。近30年來，結(jié)構(gòu)振動(dòng)控制已成為結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)領(lǐng)域和結(jié)構(gòu)在地震作用下實(shí)際工程結(jié)構(gòu)抗震領(lǐng)域研究中十分活躍的前沿課題[1][2]。阻尼器在水利水電工程結(jié)構(gòu)抗震中的應(yīng)用比較滯后，主要是因?yàn)樗姽こ探Y(jié)構(gòu)規(guī)模巨大，結(jié)構(gòu)復(fù)雜，實(shí)際施工中涉及的問題較多。陳厚群等[1]首次將阻尼器作為減小高拱壩伸縮橫縫在地震中張開度的抗震措施的思想引入對(duì)高拱壩抗震措施的研究中。并與壩體上部布設(shè)鋼筋的抗震措施方案進(jìn)行了比較，研究中考慮并論述了施工干擾、橫縫灌漿、性能價(jià)格比和安裝、檢驗(yàn)等多方面的因素。2粘滯阻尼器的結(jié)構(gòu)形式及特點(diǎn)1)阻尼器的結(jié)構(gòu)形式粘滯阻尼器已成功應(yīng)用于航空、航天、軍事、機(jī)械及建筑工程領(lǐng)域，技術(shù)上是成熟可靠的。就其構(gòu)造型式看，主要分為油缸式和多葉片板墻式兩類。油缸式阻尼器主要由液壓缸體、活塞機(jī)構(gòu)、密封系統(tǒng)及各種閥組構(gòu)成。在油缸式結(jié)構(gòu)中，粘滯油體在活塞和缸體間的縫隙中或在活塞上的小孔中流動(dòng)，產(chǎn)生摩擦阻力，對(duì)外形成阻尼力。目前，液壓粘滯阻尼器典型結(jié)構(gòu)形式有兩種：一種是無關(guān)閉速度的液壓粘滯阻尼器；另一種是有關(guān)閉速度的液壓粘滯阻尼器。由于后者可控制缸內(nèi)液體的流動(dòng)，當(dāng)關(guān)閉速度控制閥時(shí)，缸內(nèi)液體無流動(dòng)，阻尼器主要靠缸內(nèi)液體的壓縮承受外部荷載，因此較為適合沖擊位移小、質(zhì)量較大的結(jié)構(gòu)或設(shè)備。多葉片板墻式粘滯阻尼器由動(dòng)箱體、靜箱體及阻尼液組成，動(dòng)靜箱體分別由多片動(dòng)葉片和相近數(shù)量的靜葉片構(gòu)成。箱體內(nèi)動(dòng)靜葉片中間充滿了粘度很高的粘滯性液體，在動(dòng)靜葉片有相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，剪切粘滯液體，粘滯液體在動(dòng)板和定板間流動(dòng)，使其間形成速度梯度，從而形成粘滯剪切力，即阻尼力。由于阻尼力始終與運(yùn)動(dòng)方向相反，所以總是在消耗外界輸入能量，將能量轉(zhuǎn)化為熱量。兩種結(jié)構(gòu)的工作機(jī)理示意圖分別示于圖1和圖2。其中，圖2(b)為多葉片式粘滯阻尼器的結(jié)構(gòu)圖。圖1油缸式粘滯阻尼器圖2(a)多葉片板墻式粘滯阻尼器圖2(b)板墻式粘滯阻尼器基本結(jié)構(gòu)2）阻尼器的特點(diǎn)多葉片板墻式粘滯阻尼器由于葉片數(shù)目多，阻尼液粘度大，所以多葉片式粘滯阻尼器的阻尼系數(shù)很大，且體積小。因?yàn)橐后w主要受剪切，很少受擠壓，因此該阻尼器的彈性分量很小，阻尼分量大，阻尼曲線非常飽滿。由于多葉片板墻式粘滯式阻尼器沒有閥門等精密部件，動(dòng)靜葉片的加工精度要求較低，浸入在阻尼劑內(nèi)不會(huì)腐蝕生銹；動(dòng)靜葉片之間無接觸摩擦和磨損。筒式阻尼器體積小、容量大、耗能效果較好，無須外部控制、性能穩(wěn)定、簡(jiǎn)便易裝，能在極短的位移內(nèi)獲得高效的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，一般情況在－20℃～＋50℃溫度范圍內(nèi)保持穩(wěn)定的性能。筒式粘滯式阻尼器根據(jù)工程需要可設(shè)有閥門等部件，控制阻尼器運(yùn)動(dòng)時(shí)阻尼力的大小。因此，適合于各種大型結(jié)構(gòu)工程的隔震減振設(shè)計(jì)需要。3粘滯阻尼器主要性能和技術(shù)參數(shù)當(dāng)阻尼器活塞桿受外載作用時(shí)產(chǎn)生位移，腔體內(nèi)的阻尼彈性材料一方面受到擠壓，分子間產(chǎn)生劇烈的摩擦力，另一方面在腔體間流動(dòng)，又產(chǎn)生很大的節(jié)流阻力。這兩個(gè)力構(gòu)成減震器對(duì)于結(jié)構(gòu)的阻尼力，阻尼器的耗能形式是將結(jié)構(gòu)的動(dòng)能轉(zhuǎn)換成熱能消散于周圍環(huán)境中，且減震器的阻尼力大小與載荷速度有關(guān)，低速阻尼力較小，高速阻尼力較大。株粘滯阻尼決器的阻尼疼力取決于對(duì)所采用的賄粘滯流體露特性和阻暴尼器的構(gòu)鏡造形式。質(zhì)通常其阻窮尼力的力穿學(xué)模型可學(xué)表為： （1）續(xù)式中賠F侮為阻尼力呼；經(jīng)為阻尼器班兩端的相謹(jǐn)對(duì)速度；冒C驚為粘滯阻藝尼系數(shù)；虎為粘滯流讀體的流動(dòng)紋指數(shù)，根謎據(jù)阻尼器兵類型的不殿同而異，鄭同一類型屬阻尼器中屈也可根據(jù)袖結(jié)構(gòu)需要坦進(jìn)行調(diào)整岔。淚C架可通過下隔式得到月h=R耍－烘Rp逝 愿（感2擠）蛛其中：睬胞－粘度喚，認(rèn)L骨p帆－活塞長(zhǎng)筆度廊，站R搬p器－活塞半哭徑紙，打R渾－阻尼器燦缸體半徑脈。也可根鑒據(jù)實(shí)際工排程需要，碗由式擁（問1粗），計(jì)算低對(duì)工程有剖意義的阻律尼系數(shù)盒C慶值。呀圖選3判為我國(guó)上兄海材料研正究所自行嚼研制的油郊缸式粘滯歌阻尼器應(yīng)年用于具體非實(shí)際結(jié)構(gòu)屬中的阻尼壞力與速度解關(guān)系曲線剛。圖中可虹以看出，墨試驗(yàn)結(jié)果軋與按式甘（絲1治）理論公嶺式計(jì)算的聞結(jié)果比較綱吻合，誤材差介悄于校1女0哲％之內(nèi)。駱圖玩4臘給出了幾輝種典型粘鴨滯阻尼器抹的阻尼力姥－速度關(guān)所系性能曲塊線，從圖庭中可看出糠，卸C慣值的大小副決定了阻惡尼力的阻宏尼力的輸久出幅值；綢指數(shù)患決定了曲件線在零速哥度以后的挨變化梯度違，挎越小梯度寄越大，肝越大曲線待越平緩。上海材料所C=1.31×104ζ=0.2TaylorC=2.35上海材料所C=1.31×104ζ=0.2TaylorC=2.35×104ζ=0.3JAREETC=8.5×103ζ=0.08GERBC=1.4×104ζ=0.4粱圖近3挺裳宿遷文體委館結(jié)構(gòu)阻喪尼器速度莖－阻尼力巴關(guān)系曲澡線董漢掃塵圖亡4己糧不同類型債阻尼器速稻度－阻尼談力關(guān)系曲江線某指數(shù)剛的確定可救根據(jù)式質(zhì)（能1怕）繪制一威條封閉的妹滯回曲線紋，當(dāng)纖較大時(shí)，豆滯回曲線換較接近橢仰圓；相反毀，當(dāng)脆較小時(shí)，埋滯回曲線挑較接近方純形，當(dāng)蟲小至咸0.1學(xué)～駐0.2芳時(shí)，其所貌圍成的面敲積相對(duì)較偵大，表示變阻尼器能絲消耗的能予量也較大撲。由式寧（鑼1辛）可以看浸出，當(dāng)運(yùn)京動(dòng)速度滿型足一定值者，實(shí)際結(jié)伴構(gòu)對(duì)阻尼點(diǎn)力的變化拒要求盡可柴能小時(shí)，傳必須要使植盡可能小偽。當(dāng)結(jié)構(gòu)尊要求阻尼洪力受速度峰的變化影托響較大時(shí)游，需使委的值在康（劣0么，辛1繩）之間盡裙可能的大配，叉＝?jīng)?.嚇0拿阻尼力和丑速度滿足桐線性變化叢關(guān)系。在物最大阻尼正力要求確讓定后，阻超尼器的流川動(dòng)指數(shù)愈耐小，要求熊的相應(yīng)粘次滯阻尼系茶數(shù)也愈小伍。因此，清可以根據(jù)莊工程結(jié)構(gòu)言的需要比集較阻尼器撞的布設(shè)方捐案及其對(duì)瘡結(jié)構(gòu)的減豐振效果。冰考慮實(shí)際閱結(jié)構(gòu)要求任的顯力撞—服速度關(guān)系弦合理選取炒值。誰4手協(xié)粘滯阻尼三器的減振它機(jī)理夠無論是多絡(luò)葉片式板到墻式粘滯煤阻尼器，骨還是筒式仇粘滯阻尼遙器，其耗鳳能機(jī)理基娛本一致。駛即從細(xì)觀敗看，利用鵲粘滯液體懇分子間內(nèi)介聚力、附洞著力，形情成粘滯液以體流動(dòng)時(shí)難內(nèi)部以及境與容器壁列之間的摩罰擦力，摩啟擦力做功租消耗結(jié)構(gòu)察外部傳遞雨來的能量增，并將其綁轉(zhuǎn)化為熱餅?zāi)茚尫庞谵Z周圍環(huán)境攔中；從宏培觀看，當(dāng)篇結(jié)構(gòu)在動(dòng)含載作用下莖變形使固籃定于其不裹同部位的伍粘滯阻尼嘉器兩端作你相對(duì)運(yùn)動(dòng)散，導(dǎo)致其肚內(nèi)部作為尸阻尼介質(zhì)咸的粘滯油納體流動(dòng)由戴其和固體占部件間的桿內(nèi)摩擦產(chǎn)姥生阻尼力票以耗散能辨量，從而燙達(dá)到減震餓目的。多禍葉片式板溪墻式粘滯瓶阻尼器由懸于葉片數(shù)種目多，阻膽尼液粘度智大，阻尼惜系數(shù)很大儲(chǔ)，且體積任小，液體撲主要受剪奪切，很少斷受擠壓，軟因此該阻旗尼器的彈濱性分量很曬小，阻尼杠分量大，象阻尼曲線敏較為飽滿綱。博粘滯阻尼鼠器的阻尼酒力取決于劑所采用的給粘滯流體述特性和裝碌置的構(gòu)造擱形式。通塵常其阻尼庭力的力系系模型為式汽（條1錦）的形式月。目前多證采用硅油考類粘滯流勤體，其在添簡(jiǎn)單剪切頌流中的切昌應(yīng)力僅與晃剪切變形粉速度有關(guān)草，與時(shí)間憂無關(guān)，稱御作非時(shí)變虹廣義牛頓柔流體。當(dāng)槍<描1營(yíng)時(shí)稱剪切那稀化流體坊，當(dāng)燭>喇1仿時(shí)稱剪切漏稠化流體乏，兩者又滔都稱為非亦牛頓流體屠，當(dāng)施=勝1庸時(shí)，稱為頂牛頓流體圾。粘滯阻脅尼系數(shù)欠C非除與粘滯對(duì)流體的流夠動(dòng)指數(shù)象和稠度系寺數(shù)須有關(guān)外，旨還與粘滯班阻尼器的丹構(gòu)造形式破有關(guān)。對(duì)拾油缸式結(jié)歪構(gòu)，亭C艙與油缸內(nèi)補(bǔ)徑、活塞濤直徑及其針與缸壁間監(jiān)縫、活塞泳上小孔的容孔徑等有豪關(guān)。對(duì)板凈墻式結(jié)構(gòu)瀉，緣C核與板墻面榆積及其間有縫隙寬度炮有關(guān)。行圖梯5仍給出不同廊C冶、瓣值時(shí)的阻闖尼力留F蘋和相對(duì)速撞度輝間的關(guān)系狼曲線示意紋圖?？釄D端5貨阻尼器聚特性曲線發(fā)示意拳圖舞仍貫機(jī)似圖嫁6付滯回環(huán)督隨速度變濕化示意撈圖捎悲董倉(cāng)圖日7穩(wěn)滯回環(huán)悶隨頻率變閣化示意圖孫阻尼器的豈阻尼力和秀位移間的壽滯回環(huán)面召積表示其秋耗能能力礙。阻尼器胃在諧波作別用下，當(dāng)慕頻率給定跨時(shí)，隨位俯移幅值的即增大，阻弟尼器運(yùn)動(dòng)瞞速度相應(yīng)迎增加，滯優(yōu)回環(huán)包圍務(wù)的面積也莖相應(yīng)增大獄，說明其府耗能能力蜂的增強(qiáng)，竹如改圖耗6僻所示。速鵝度給定時(shí)爆，頻率增掏大，位移贊幅值相應(yīng)霞變大，滯敞回環(huán)面積詳隨頻率的粒增加，阻豆尼力和位槽移關(guān)系曲踩線由橢圓陸逐漸向圓漁形過渡，急如響圖剝7恩所示。當(dāng)蒜粘滯流體臣的流動(dòng)指魂數(shù)均=1倚.棉0范時(shí)，即對(duì)東于牛頓流苦體，滯回可環(huán)的形狀賽為橢圓。純當(dāng)駛<1立.扯0勉時(shí)，滯回墓環(huán)的形狀山隨斬值變小而吃逐漸接近攜矩形，面裁積增大。上一般當(dāng)頻是率較高時(shí)庭，阻尼器慎有一定剛率度時(shí)滯回鉗環(huán)的橢圓更橫軸傾斜參。當(dāng)粘滯淺阻尼系數(shù)茫很大，且眼流動(dòng)指數(shù)紛>1私.彎0布時(shí)，滯回臘環(huán)變窄，堡其橫軸變奔陡，位移湖很小，此曾時(shí)，阻尼隱器成為具跑有很大剛觸度的完但全劃“黃鎖艷定恒”爭(zhēng)的裝置。鳥5廁況粘滯阻尼疤器的計(jì)算匪模型盒結(jié)構(gòu)數(shù)值堂計(jì)算中，闊一般以兩泛種方式模我擬阻尼器鋒對(duì)結(jié)構(gòu)減雁振效果的益影響。爪一種方式界是以節(jié)點(diǎn)向力的形式愛模擬阻尼辦器的作用謎。即結(jié)構(gòu)訂運(yùn)動(dòng)時(shí)，翼阻尼器產(chǎn)闊生的阻尼排力通過結(jié)大構(gòu)的節(jié)點(diǎn)介直接以力明的形式傳緣遞并施加現(xiàn)至結(jié)構(gòu)，權(quán)由此影響戒結(jié)構(gòu)動(dòng)力盒反應(yīng)。設(shè)可結(jié)構(gòu)傳遞榨至阻尼器蛙的節(jié)點(diǎn)阻赴尼力為蔬，由公式耀（排1當(dāng)）得到單拳個(gè)阻尼器交的阻尼力劈的顯示表島達(dá)為（3）敢式骨中饒C伴為阻尼器炊的阻尼系疲數(shù)，其值鞠由實(shí)驗(yàn)或敘設(shè)計(jì)給定守，授為阻尼器咬兩端點(diǎn)相夢(mèng)對(duì)運(yùn)動(dòng)腸速度矢量雀，并約定珍i編=省1評(píng)、采2干時(shí)，為阻楊尼器兩端小點(diǎn)相對(duì)切異向運(yùn)動(dòng)方墓向；輸i殃=郊3眨為阻尼器道兩端點(diǎn)相斗對(duì)軸向運(yùn)央動(dòng)方向。遙對(duì)于筒式圾粘滯阻尼凝器，當(dāng)掙i化＝票1椒、膀2爐時(shí)，適，當(dāng)悅i掛=僑3猶時(shí)，詠。對(duì)于您多葉片式耳板墻式粘呀滯阻尼器丟，可根據(jù)都阻尼器的書具體形式鴉和特點(diǎn)，武通過調(diào)整意方向參數(shù)觀來模擬阻逆尼器在三擾個(gè)方向上分的阻尼力直。嫂另一種方紐式是以阻漿尼單元的井形式模擬怎阻尼器對(duì)孟結(jié)構(gòu)的作駛用。即假齊定粘滯性性阻尼器模矩型在有限財(cái)元分析中象是三維純摟阻尼元件擁，其阻尼疫力僅與速膨度有關(guān)，恐其單元阻講尼矩陣模為： （4）槽其中，規(guī)和銷分別為阻剩尼器的水拔平阻尼系聽數(shù)和豎向唱阻尼系數(shù)奮。粘滯性錢阻尼器在刊結(jié)構(gòu)動(dòng)力蛋分析中以鐘阻尼項(xiàng)附拉加至結(jié)構(gòu)酬的總體阻刻尼陣中。沾由此模擬始阻尼器在略結(jié)構(gòu)動(dòng)力淋分析中的罷作用。蘿第一種方博式概念清蜜晰，程序拍實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單巖，但需要揀速度作為壩其作用于描結(jié)構(gòu)之前禮的輸入變閉量，對(duì)于點(diǎn)結(jié)構(gòu)中布扔設(shè)阻尼器辭較多的情字況，此方慰式在計(jì)算汪過程中變嚼得復(fù)雜。浴因此，僅耽適合于那傘些阻尼器繩布設(shè)數(shù)量形較少的結(jié)亡構(gòu)的時(shí)程鑼響應(yīng)分析襪。第二中橫方式以阻超尼單元的傾形式模擬科阻尼器，甲通用性較彈好，適合敘于結(jié)構(gòu)動(dòng)節(jié)力分析中纖的各種方女法。但程嘴序?qū)崿F(xiàn)較案第一種方前式復(fù)雜。必4痰板算例與結(jié)把果攤本文采用林第二種方謹(jǐn)式的阻尼槐單元形式堪模擬阻尼艷器對(duì)結(jié)構(gòu)輩的減振效打果，以一獲個(gè)二層混莫凝土框架逢結(jié)構(gòu)為算嚼例，框架撒每層唐高肥10芬m廉，層糞厚窮0.2寄m祖，長(zhǎng)寬均教為濕10渾m哀，混凝土里梁橫截面漏積為正方奔形，邊逗長(zhǎng)革0.4炒m策，動(dòng)彈模醒為哲2730見0MP工a抽，密就度下2.5T迫/m3,炮識(shí)粘滯阻尼族器指數(shù)高為月1.司0麗，粘滯系童數(shù)理為浪0.7K初n*s/邁m鐮，共三種園工況。默工脂況廟1秩：不添加他阻尼器腐；旨央惹惕文喘狡工烈況蹦2躲：杯A功I強(qiáng)兩節(jié)點(diǎn)添竟加阻尼交器免1測(cè)；倉(cāng)工瓜況加3咽：么A痛I促和狼C海J蝦處添加阻憑尼險(xiǎn)器閥1零和禽2決。咸采用的激售勵(lì)筐為膀X原單向簡(jiǎn)諧雖波，時(shí)之長(zhǎng)武1逆0葛秒鐘，頻吉率炕2H醉z慣，幅值為六0.2g延。罪從計(jì)算結(jié)反果可以明獄顯看出，脈阻尼器能袋夠起到比挽較好的減陸振效果，映結(jié)構(gòu)雙側(cè)盯布設(shè)阻尼砍器較一側(cè)封布設(shè)阻尼否器的減振腸效果明顯筆。由術(shù)圖齊9發(fā)—燈1必2制和葛表街1斜看出，隨簡(jiǎn)著阻尼器韻個(gè)數(shù)的增恢多，有阻進(jìn)尼器連接臥的介A以、埋C能兩點(diǎn)在單旅向波作用驕下的相應(yīng)豪方向響應(yīng)籌明顯減小葉，而沒有燕阻尼器連社接的節(jié)旋點(diǎn)聲E際、嗓G漏兩點(diǎn)對(duì)于蝕阻尼器個(gè)饒數(shù)的增加植而產(chǎn)生的語最大響應(yīng)籃變化不大聚，但對(duì)比魔原始結(jié)構(gòu)初仍有明顯塞改善。漂圖船8蒼牌阻尼器位件置圖胳Fig8蒜th美esk隊(duì)etch貢of頌damp倘er里’板spo準(zhǔn)siti零on經(jīng)圖駁9冰歪單向罩波屋A倚節(jié)漏點(diǎn)球X側(cè)向位移歷膚程對(duì)懲比貍午趕圖傍10必醫(yī)單向法波憂C規(guī)節(jié)篩點(diǎn)溪X搖向位移歷尼程對(duì)比動(dòng)Fig9筆X-臂dire波ctio輸ndi絞spla蘇ceme造nth浩isto鉗ryo趟fno墊deA蔬by閉sing困le-d稍irec俱tion不wav庫e降Fig1惑0X位-dir手ecti彼ond夏ispl球acem燒ent悼hist雞ory障ofn動(dòng)ode洲Cby針sin極gle-刷dire瞇ctio曬nwa靈ve死圖僅11幻嶄單向盈波肢E恩節(jié)損點(diǎn)渡X及向位移歷心程對(duì)疏比微夾梁圖的12某綢單向減波拒G教節(jié)破點(diǎn)候X席向位移歷蓬程對(duì)比添Fig1失1X看-dir信ecti壇ond馬ispl山acem繼ent咳hist禍ory耗ofn艙ode鉗Eby姜sin瑞gle-鄉(xiāng)dire餐ctio蝴nwa陣ve淋Fig1隆2X告-dir鑰ecti故ond熱ispl捐acem嗎ent霧hist閘ory寬ofn砌ode冠Gby蓮sin臭gle-幅dire蓄ctio眾nwa優(yōu)ve辭押躬表撲1籌狗單向波激姨勵(lì)節(jié)痛點(diǎn)范X捐向位移最儀大值比垃較怨(至單位魂：監(jiān)cm)看Tabl深e1獸the踏node灑’院sX-立dire墻ctio賄ndi梢spla把ceme撐ntm予axb忍ysi挎ngle些-dir喬ecti板onw遵ave腦阻尼器個(gè)專數(shù)且A認(rèn)節(jié)點(diǎn)化C領(lǐng)節(jié)點(diǎn)櫻E燭節(jié)點(diǎn)果G席節(jié)點(diǎn)窩0罰（工叛況戰(zhàn)1北）挑4.9浴4.9升7.3鉆7.3四1落（工鈔況塵2濁）喚2.9微5.2泛5.8莖7.4椅2患（工昏況爆3太）望3.9巡3.9堂6.0率6.0浸6刃腹結(jié)論喝關(guān)于阻尼紙器的理論感方面的研姓究，國(guó)內(nèi)有外學(xué)者已抽