短路電流計(jì)算

-.z.短路電流計(jì)算第一節(jié)概述一、電力系統(tǒng)或電氣設(shè)備的短路故障原因〔1〕自然方面的原因。如雷擊、霧閃、暴風(fēng)雪、動(dòng)物活動(dòng)、大氣污染、其他外力破壞等等，造成單相接地短路和相間短路?！?〕人為原因。如誤操作、運(yùn)行方式不當(dāng)、運(yùn)行維護(hù)不良或安裝調(diào)試錯(cuò)誤，導(dǎo)致電氣地設(shè)備過負(fù)荷、過電壓、設(shè)備損壞等等造成單相接地短路和相間短路?！?〕設(shè)備本身原因。如設(shè)備制造質(zhì)量、設(shè)備本身缺陷、絕緣老化等等造成單相接地短路和相間短路。二、短路種類1.單相接地短路電力系統(tǒng)及電氣設(shè)備最常見的短路是單相接地,約占全部短路的75%以上。對(duì)大電流接地系統(tǒng)，繼電保護(hù)應(yīng)盡快切斷單相接地短路。對(duì)中性點(diǎn)經(jīng)小電阻或中阻接地系統(tǒng)，繼電保護(hù)應(yīng)瞬時(shí)或延時(shí)切斷單相接地短路。對(duì)中性點(diǎn)不接地系統(tǒng)，當(dāng)單相接地電流超過允許值時(shí)，繼電保護(hù)亦應(yīng)有選擇性地切斷單相接地短路。對(duì)中性點(diǎn)經(jīng)消弧線圈接地或不接地系統(tǒng)，單相接地電流不超過允許值時(shí)，允許短時(shí)間單相接地運(yùn)行，但要求盡快消除單相接地短路點(diǎn)。2.兩相接地短路兩相接地短路一般不超過全部短路的10%。大電流接地系統(tǒng)中，兩相接地短路大局部發(fā)生于同一地點(diǎn)，少數(shù)在不同地點(diǎn)發(fā)生兩相接地短路。中性點(diǎn)非直接接地的系統(tǒng)中，常見是發(fā)生一點(diǎn)接地，而后其他兩相對(duì)地電壓升高，在絕緣薄弱處將絕緣擊穿造成第二點(diǎn)接地，此兩點(diǎn)多數(shù)不在同一點(diǎn)，但也有時(shí)在同一點(diǎn)，繼電保護(hù)應(yīng)盡快切斷兩相接地短路。3.兩相及三相短路兩相及三相短路不超過全部短路的10%。這種短路更為嚴(yán)重，繼電保護(hù)應(yīng)迅速切斷兩相及三相短路。4.斷相或斷相接地線路斷相一般伴隨相接地。而發(fā)電廠的斷相，大都是斷路器合閘或分閘時(shí)有一相拒動(dòng)造成兩相運(yùn)行，或電機(jī)繞組一相開焊的斷相，或三相熔斷器熔斷一相的兩相運(yùn)行，兩相運(yùn)行一般不允許長期存在，應(yīng)由繼電保護(hù)自動(dòng)或運(yùn)行人員手動(dòng)斷開健全相。5.繞組匝間短路這種短路多發(fā)生在發(fā)電機(jī)、變壓器、電動(dòng)機(jī)、調(diào)相機(jī)等電機(jī)電器的繞組中，雖然占全部短路的概率很少，但對(duì)*一電機(jī)來說卻不一定。例如，變壓器繞組匝間短路占變壓器全部短路的比例相當(dāng)大，這種短路能嚴(yán)重?fù)p壞設(shè)備，要求繼電保護(hù)迅速切除這種短路。6.轉(zhuǎn)換性故障和重疊性故障發(fā)生以上五種故障之一，有時(shí)由于故障的演變和擴(kuò)大，可能由一種故障轉(zhuǎn)換為另一種故障，或發(fā)生兩種及兩種以上的故障〔稱之復(fù)故障〕，這種故障不超過全部故障的5%。第二節(jié)對(duì)稱短路電流計(jì)算一、阻抗歸算為方便和簡化科計(jì)算，通常將發(fā)電機(jī)、變壓器、電抗器、線路等元件的阻抗歸算至同一基準(zhǔn)容量〔一般取100MVA或1000MVA基準(zhǔn)容量〕和基準(zhǔn)電壓〔一般取電網(wǎng)的平均額定電壓〕時(shí)的基準(zhǔn)標(biāo)么阻抗〔以下不作單獨(dú)說明，簡稱標(biāo)么阻抗〕；歸算至額定容量的標(biāo)么阻抗稱相對(duì)阻抗。〔一〕標(biāo)么阻抗的歸算1.發(fā)電機(jī)等旋轉(zhuǎn)電機(jī)阻抗的歸算發(fā)電機(jī)等旋轉(zhuǎn)電機(jī)一般給出的是額定條件下阻抗對(duì)值，其標(biāo)么可按下式計(jì)算〔1-1〕式中——發(fā)電機(jī)在基準(zhǔn)條件下電抗的標(biāo)么值；——發(fā)電機(jī)額定條件電抗的標(biāo)對(duì)值；——基準(zhǔn)容量〔MVA〕；——發(fā)電機(jī)的額定容量〔MVA〕；于是有式中——發(fā)電機(jī)額定條件下次暫態(tài)電抗的相對(duì)值。當(dāng)基準(zhǔn)容量為100MVA時(shí)，則〔1-2〕2.變壓器阻抗的歸算計(jì)算式為〔1-3〕式中——變壓器基準(zhǔn)條件下電抗的標(biāo)么值；——變壓器基準(zhǔn)條件下短路電壓的百分值；——變壓器的額定容量〔MVA〕。3.電抗器阻抗的歸算計(jì)算式為〔1-4〕式中——電抗器在額定條件下電抗的百分值；、——分別為電抗器的額定電壓〔KV〕、額定電流〔KA〕；式中其他符號(hào)含義同前。4.線路阻抗的歸算計(jì)算式為〔1-5〕式中、、——分別為線路的電阻分量、電抗分量和阻抗的有名值〔〕；——線路的平均額定電壓〔KV〕。式中其他符號(hào)含義同前。5.三繞組變壓器等效阻抗的歸算三繞組變壓器電路如圖1-1所示。圖中〔1-6〕式中、、——三繞組變壓器三側(cè)〔高、中、低〕歸算后的等效電抗；、、——三繞組變壓器三側(cè)1-2、1-3、2-3之間的電抗；6.分裂繞組變壓器等效阻抗的歸算低壓側(cè)有兩個(gè)分裂繞組變壓器電路如圖1-2所示。圖1-2中〔1-7〕式中——雙繞組變壓器高壓側(cè)等效電抗；——高壓繞組與總低壓繞組間的穿越電抗；、——雙繞組變壓器高壓側(cè)分裂繞組等效電抗；——分裂組間的分裂電抗；——高壓繞組與一個(gè)低壓繞組間的半穿越電抗；——分裂系數(shù)〔分裂繞組間的分裂電抗與穿越電抗之比值〕。〔二〕阻抗有名值的計(jì)算各電氣元件的阻抗有名值可由對(duì)應(yīng)的標(biāo)么值和百分值求得〔1-8〕式中——阻抗有名值〔〕；——阻抗標(biāo)么值；——阻抗百分值；式中其他符號(hào)含義同前。二、常用網(wǎng)絡(luò)變換發(fā)電廠一次系統(tǒng)接線遠(yuǎn)比電力網(wǎng)的一次系統(tǒng)接線簡單，阻抗網(wǎng)絡(luò)圖也相對(duì)簡單得多，而出現(xiàn)最多的是多電源的并聯(lián)支路網(wǎng)絡(luò)圖，如圖1-3所示。〔一〕多電源并聯(lián)支路等效電抗的計(jì)算1.等效電抗的計(jì)算圖1-3中等效電抗為〔1-9〕式中——多電源的綜合電抗；——支路1的總電抗；——支路2的總電抗；——支路n的總電抗；2.電源各支路的分支系數(shù)計(jì)算計(jì)算式為〔1-10〕式中、、——分別為支路1、2、n的分支系數(shù)。式中其他符號(hào)含義同前。〔二〕多支路星形網(wǎng)絡(luò)化簡計(jì)算多支路星形網(wǎng)絡(luò)如圖1-4所示。1.等效綜合電抗計(jì)算圖1-4中等效綜合電抗為〔1-11〕式中——多支路星形網(wǎng)絡(luò)的等效綜合電抗；——支路1的總電抗；——支路2的總電抗；——支路n的總電抗；——公共電抗；——綜合分支導(dǎo)納。2.綜合分支導(dǎo)納計(jì)算計(jì)算式為〔1-12〕3.各電源支路分支系數(shù)計(jì)算計(jì)算式為〔1-13〕4.各電源的轉(zhuǎn)移阻抗計(jì)算計(jì)算式為〔1-14〕式中、、——分別為支路1、2、n的轉(zhuǎn)移阻抗。式中其他符號(hào)含義同前。5.各電源支路短路電流計(jì)算計(jì)算式為〔1-15〕式中、、——分別為各電源支路供應(yīng)的三相短路電流〔A〕。式中其他符號(hào)含義同前。6.短路點(diǎn)的總短路電流計(jì)算計(jì)算式為〔1-16〕式中——短路點(diǎn)的總短路電流〔A〕。式中其他符號(hào)含義同前。三、對(duì)稱短路電流計(jì)算〔一〕無限大容量電源供應(yīng)的短路電流計(jì)算當(dāng)供電電源為無限大系統(tǒng)〔系統(tǒng)電源阻抗〕或計(jì)算電抗〔以電源額定容量為基準(zhǔn)的歸算阻抗〕時(shí)，根本上可考慮短路電流的衰減，此時(shí)用下法計(jì)算三相短路電流。1.電抗的計(jì)算計(jì)算式為〔1-17〕式中——計(jì)算電抗；——綜合電抗標(biāo)么值；——電源額定容量〔MVA〕；——基準(zhǔn)容量〔MVA〕。2.短路電流周期分量〔有效值〕標(biāo)么值計(jì)算計(jì)算式為〔1-18〕式中——三相短路電流周期性分量的標(biāo)么值；——時(shí)刻三相短路電流〔次瞬間短路電流〕周期性分量的標(biāo)么值；——三相短路電流任意時(shí)刻周期性分量的標(biāo)么值；——穩(wěn)態(tài)三相短路電流周期性分量的標(biāo)么值；——短路點(diǎn)正序綜合阻抗標(biāo)么值。3.三相短路電流周期分量有名值計(jì)算計(jì)算式為〔1-19〕式中、——短路點(diǎn)三相短路電流周期性分量有名值〔A〕；——基準(zhǔn)電流〔A〕。4.短路容量有名值計(jì)算計(jì)算式為〔1-20〕式中——三相短路容量的有名值〔MVA〕。〔二〕有限電源供應(yīng)的短路電流計(jì)算對(duì)有限電源供應(yīng)的短路電流，在不同時(shí)刻的短路電流是不一樣的，一般是隋時(shí)間增加，短路電流是衰減的〔由于AVR作用的結(jié)果有時(shí)是增另的〕，其計(jì)算方法如下。1.計(jì)算電抗的計(jì)算由式〔1-17〕將各電源綜合阻抗的標(biāo)么值歸算至電源額定容量為基準(zhǔn)的計(jì)算電抗2.任意時(shí)刻他t短路電流周期分量相對(duì)值及有名值計(jì)算由計(jì)算電抗查相應(yīng)發(fā)電機(jī)的運(yùn)算曲線圖A-1~A-9或表A-1~表A-2，得任意時(shí)刻t短路電流周期分量相對(duì)值，對(duì)應(yīng)的有名值為〔1-21〕3.多電源計(jì)算阻抗相差很大時(shí)衰減短路電流的計(jì)算當(dāng)電源計(jì)算阻抗相差很大時(shí)，應(yīng)用多支路星形網(wǎng)絡(luò)化簡，求得各電源分支的轉(zhuǎn)移阻抗、、、、,并歸算至各電源額定容量的計(jì)算阻抗。于是有〔1-22〕式中、、——分別為支路1、2、n電源等效計(jì)算電抗；、、——分別為支路1、2、n電源的額定容量〔MVA〕。其他符號(hào)含義同前。4.各支路電源衰減短路電流計(jì)算、、分別查發(fā)電機(jī)的運(yùn)算曲線圖A-1~A-9或表A-1~A-2，得各電源任意時(shí)刻短路電流周期分量的相對(duì)值、、，其有名值為〔1-23〕5.短路點(diǎn)任意時(shí)刻短路總電流計(jì)算計(jì)算式為〔1-24〕第三節(jié)不對(duì)稱短路電流的計(jì)算在三相對(duì)稱條件時(shí)的短路電流計(jì)算，可以化簡為單相電路進(jìn)展計(jì)算。而三相對(duì)稱電路的不對(duì)稱短路電流計(jì)算，可將A、B、C三相電壓和電流分解成三組對(duì)稱分量〔零、正、負(fù)序分量，對(duì)稱0、1、2分量〕進(jìn)展計(jì)算。一、對(duì)稱分量法〔一〕三相電流〔電壓〕用三組對(duì)稱分量電流〔電壓〕合成的根本關(guān)系式為進(jìn)展三相不對(duì)稱短路電流的計(jì)算，通常將A、B、C三相電壓和電壓分解成三組對(duì)稱分量或用三相對(duì)稱分量表達(dá)三相電流〔電壓〕。以三相電流〔電壓〕為例的根本表達(dá)式為〔1-25〕式中、、——A、B、C三相電流相量；、、——A、B、C三相零序電流分量相量，；、、——A、B、C三相正序電流分量相量，、、；、、——A、B、C三相負(fù)序電流分量相量，、、；、、——A、B、C正、負(fù)、零序電流分量相量；矢量運(yùn)算算子。正、負(fù)、零序電流分量相量如圖1-5所示?！捕矨、B、C三相電流〔電壓〕分解成三組對(duì)稱分量的根本關(guān)系式求解式〔1-25〕可得各序電流的根本表達(dá)式〔1-26〕式〔1-25〕、式〔1-26〕中，將換成則為各相電壓及各序電壓的根本關(guān)系表達(dá)式?！踩硨?duì)稱分量電壓和電流的根本關(guān)系1.三相根本電路不對(duì)稱短路的三相電路各序阻抗根本電路如圖1-6所示。圖1-6中S為電源，L為任一阻抗元件〔如輸電線路〕，電源具有正、負(fù)、零序電抗〔阻抗〕、、；阻抗元件〔如輸電線路〕具有正、負(fù)、零序電抗〔阻抗〕、、。2.正、負(fù)、零序電路所有三相電路都可分解成正、負(fù)、零序電路，如圖1-6(b)、(c)、(d)所示，圖中〔1-27〕式中、、——分別為短路點(diǎn)的正、負(fù)、零序綜合電抗。3.各序電流和各序電壓的根本關(guān)系式〔1〕短路點(diǎn)各序電流各序電壓的根本關(guān)系式為〔1-28〕式中、、——短路點(diǎn)的正、負(fù)、零序短路電流；、、——短路點(diǎn)的正、負(fù)、零序短路電壓；——A相電源電動(dòng)勢。式中其他符號(hào)含義同前?！?〕M點(diǎn)各序電流各序電壓的關(guān)系式為〔1-29〕式中、、——分別為M點(diǎn)的正、負(fù)、零序電壓。式中其他符號(hào)含義同前。4.M點(diǎn)各相電壓計(jì)算〔1〕M點(diǎn)各相電壓用M點(diǎn)各序電壓疊加計(jì)算。將式〔1-29〕計(jì)算結(jié)果代入式〔1-25〕，可計(jì)算M點(diǎn)各相電壓，其算式為〔1-30〕〔2〕M點(diǎn)各相電壓用短路點(diǎn)電壓疊加各序電壓降計(jì)算。其算式為〔1-31〕二、兩相短路電流計(jì)算B、C兩相短路電流計(jì)算如圖1-7所示。〔一〕全電流法計(jì)算全電流法計(jì)算B、C兩相短路時(shí)短路點(diǎn)的短路電流，用歐姆定律直接計(jì)算得即〔1-32〕式中、——分別為B、C兩相知路時(shí)短路點(diǎn)B、C相電流；——短路點(diǎn)的正序綜合電抗。式中其他符號(hào)含義同前。〔二〕對(duì)稱分量計(jì)算法求復(fù)合序網(wǎng)絡(luò)圖1.短路點(diǎn)的邊界條件〔1-33〕2.短路點(diǎn)各序電流的關(guān)系將代人根本表達(dá)式〔1-26〕得短路點(diǎn)各序電流為〔1-34〕3.短路點(diǎn)各序電壓的關(guān)系將代人根本表達(dá)式〔1-25〕得短路點(diǎn)各序電壓的關(guān)系為〔1-35〕將式〔1-35〕代入式〔1-25〕得非故障相電壓為〔1-36〕4.兩相短路時(shí)的復(fù)合序網(wǎng)絡(luò)圖由式〔1-34〕、式〔1-35〕可畫出兩相短路時(shí)的復(fù)合序網(wǎng)絡(luò)圖如圖1-7〔b〕所示?！踩硨?duì)稱分量計(jì)算法計(jì)算兩相短路電流1.兩相短路時(shí)各序電流計(jì)算B、C兩相短路時(shí)，可由復(fù)合序網(wǎng)絡(luò)圖如圖1-7〔b〕計(jì)算A相各序電流，如，則〔1-37〕式中——三相短路電流；——A相電源電動(dòng)勢。式中其他符號(hào)含義同前。2.兩相短路時(shí)故障相電流計(jì)算由式〔1-34〕、式〔1-37〕得短路點(diǎn)三相電流分別為〔1-38〕式中符號(hào)含義同前。兩相短路時(shí)各序電流和各相電流相量如圖1-7〔c〕所示?！菜摹矪、C兩相短路時(shí)短路點(diǎn)各序電壓和各相電壓計(jì)算1.兩相短路時(shí)短路點(diǎn)各序電壓計(jì)算由復(fù)合序網(wǎng)絡(luò)圖1-7〔b〕及式〔1-28〕、式〔1-36〕可計(jì)算短路點(diǎn)各序電壓為〔1-39〕式中符號(hào)含義同前。2.兩相短路時(shí)短路點(diǎn)各相電壓計(jì)算將式〔1-39〕代入根本方程式〔1-25〕，令計(jì)算得〔1-40〕式中符號(hào)含義同前。B、C兩相短路時(shí)短路點(diǎn)各序電壓和各相電壓相量如圖1-7(d)。1.兩相短路時(shí)母線M點(diǎn)各序電壓計(jì)算令，由圖1-7(b)和式〔1-29〕則有〔1-41〕式中、——B、C兩相短路時(shí)母線M點(diǎn)正、負(fù)電壓。式中符號(hào)含義同前。B、C兩相短路時(shí)母線M點(diǎn)各序電壓分布如圖1-7(e)所示。2.兩相短路時(shí)母線M點(diǎn)各相電壓計(jì)算將式〔1-41〕代入根本根本方程式〔1-25〕得式為〔1-42〕式中、、——分別為B、C兩相短路時(shí)母線M點(diǎn)A、B、C相電壓。式中其他符號(hào)含義同前。3.兩相短路時(shí)母線M點(diǎn)各相間電壓計(jì)算由式(1—42)可直接計(jì)算母線M點(diǎn)各相間電壓(1-43)式中、、——分別為B、C兩相短路時(shí)母線M點(diǎn)AB、BC、CA相電壓。式中其他符號(hào)含義同前。表示B、C兩相短路時(shí)，母線M點(diǎn)BC相間電壓，為B、C兩相短路電流在阻抗上的電壓降。B、C兩相短路時(shí)母線M點(diǎn)各序電壓和各相電壓相量如圖1-7〔f〕所示。三、單相接地短路電流計(jì)算無分支電路A相接地短路電流計(jì)算如圖1-8所示?！惨弧硢蜗嘟拥囟搪窌r(shí)短路點(diǎn)的邊界條件和復(fù)合序網(wǎng)絡(luò)阻抗圖1.單相接地短路時(shí)短路點(diǎn)的邊界條件(1-44)式中——短路點(diǎn)A相對(duì)地電壓；、——短路點(diǎn)非故障相B、C相電流。2.單相接地短路時(shí)短路點(diǎn)各序電流計(jì)算將式〔1-44〕代人對(duì)稱分量法根本公式〔1-26〕，得A相各序電流分量為(1-45)式中、、——分別為A相單相接地短路時(shí)，短路點(diǎn)正、負(fù)、零序電流相量；——A相單相接地短路時(shí)故障電流相量。3.短路點(diǎn)A相接地短路電流和各序電流的關(guān)系由式〔1-45〕得(1-46)4.短路點(diǎn)A相電壓和各序電壓的關(guān)系由式〔1-25〕得(1-47)即式中、、——分別為A相單相接地短路時(shí)短路點(diǎn)A相正、負(fù)、零序電壓相量。式中其他符號(hào)含義同前。5.單相接地短路時(shí)的復(fù)合序網(wǎng)絡(luò)圖由式〔1-46〕、式〔1-47〕可畫出單相接地短路的復(fù)合序網(wǎng)絡(luò)如圖1-8(b)所示。〔二〕單相接地短路電流的計(jì)算1.A相單相接地時(shí)各序電流計(jì)算由圖1-8(b)計(jì)算得A相各序電流及短路點(diǎn)電流為〔1-48〕式中——電流A相電動(dòng)勢；、、——分別為短路點(diǎn)正、負(fù)、零序綜合電抗。式中其他符號(hào)含義同前。同一點(diǎn)的三相短路電流令零序綜合阻抗和正序阻抗比,則〔1-49〕2.A相單相接地時(shí)短路點(diǎn)電流計(jì)算〔1-50〕式中符號(hào)含義同前。短路點(diǎn)各序電流各相電流相量如圖〔c〕所示?！踩硢蜗嘟拥囟搪伏c(diǎn)各序電壓及各相電壓的計(jì)算1.短路A相各序電壓計(jì)算由式〔1-28〕可得〔1-51〕式中符號(hào)含義同前。2.短路點(diǎn)各序電壓標(biāo)么值計(jì)算設(shè)，阻抗均為標(biāo)么值，將式〔1-48〕代入式〔1-51〕，經(jīng)化簡后可按以下兩組不同形式表達(dá)?！?〕用電抗表達(dá)短路點(diǎn)各序電壓標(biāo)么值，則〔1-52〕式中符號(hào)含義同前?！?〕用表達(dá)短路點(diǎn)各序電壓標(biāo)么值，則〔1-53〕式中符號(hào)含義同前。3.單相接地時(shí)知路點(diǎn)各相電壓計(jì)算將式〔1-52〕、式〔1-53〕分別代入式〔1-25〕，化簡后可按以下兩組不同形式表達(dá)?！?〕用電抗表達(dá)各相電壓標(biāo)么值，則〔1-54〕式中符號(hào)含義同前?！?〕用表達(dá)各相電壓標(biāo)么值，則〔1-55〕式中符號(hào)含義同前。短路點(diǎn)各序電壓和各相電壓相量如圖1-8〔f〕所示?！菜摹衬妇€M點(diǎn)各序電壓及各相電壓的計(jì)算設(shè)M點(diǎn)至K點(diǎn)的序阻抗分別為、、。1.M點(diǎn)各序電壓計(jì)算將式〔1-48〕代入式〔1-29〕，化簡后可如以下兩組不同形式表達(dá)。〔1〕用電抗表達(dá)M點(diǎn)各序電壓標(biāo)么值，則〔1-56〕〔2〕用和、、表達(dá)設(shè)M點(diǎn)至K各序電壓標(biāo)么值，則〔1-57〕式中、——分別為正、負(fù)序電壓他壓比，；——零序電壓分壓比，。式中其他符號(hào)含義同前。各序電壓分布如圖1-8(d)所示。2.M點(diǎn)各相電壓計(jì)算〔1〕用M點(diǎn)各序電壓疊加計(jì)算。將式〔1-56〕代入式〔1-25〕化簡后得〔1-58〕〔2〕用故障相電壓疊加各序電壓降計(jì)算。由式〔1-31〕可得M點(diǎn)各相電壓類同式〔1-58〕，計(jì)算可得以下兩種表達(dá)式〔3〕用電抗表達(dá)M點(diǎn)各相電壓標(biāo)么值，則〔1-59〕式中、、——分別為A相接地時(shí)母線M的A、B、C三相電壓。式中其他符號(hào)含義同前?！?〕用和、、表達(dá)M點(diǎn)各相序電壓標(biāo)么值，則〔1-60〕式中符號(hào)含義同前。〔5〕用和、、表達(dá)M點(diǎn)各相間序電壓標(biāo)么值，則〔1-61〕M點(diǎn)各序電壓和各相電壓相量如圖1-8(e)所示。四、兩相接地短路電流計(jì)算〔一〕兩相接地短路點(diǎn)邊界條件和復(fù)合序網(wǎng)絡(luò)阻抗圖無分支電路B、C兩相接地短路電流計(jì)算如圖書1-9所示。1.兩相接地短路點(diǎn)邊界條件由圖1-9(a)B、C兩相接地短路電路圖，可得短路點(diǎn)的邊界條件為〔1-62〕式中——短路點(diǎn)非故障A相電流相量；、——接地短路點(diǎn)B、C相電壓相量。2.兩相接地短路時(shí)短路點(diǎn)各序電壓計(jì)算將式〔1-62〕代入根本公式〔1-26〕，得A相各序電壓為〔1-63〕式中、、——分別為B、C相接地短路時(shí)短路點(diǎn)相正、負(fù)、零序電壓；、、——分別為B、C相接地短路時(shí)A、B、C三相電壓。3.B、C相接地時(shí)A相電流和各序電流的關(guān)系由式〔1-25〕得〔1-64〕A相各序電流的關(guān)系〔1-65〕式中、、——分別為B、C相接地短路時(shí)A相正、負(fù)、零序電流。式中其他符號(hào)含義同前。2.兩相接地短路時(shí)短的復(fù)合序網(wǎng)絡(luò)圖由式〔1-63〕、式〔1-65〕可畫出B、C相接地短路時(shí)的復(fù)合序網(wǎng)絡(luò)圖如圖1-9〔b〕所示?！捕硟上嘟拥囟搪伏c(diǎn)電流的計(jì)算1.短路點(diǎn)A相各序電流計(jì)算由圖1-9〔b〕可計(jì)算A相各序電流為〔1-66〕式中符號(hào)含義同前。2.短路點(diǎn)各相短路電流的計(jì)算〔1〕A相短路電流計(jì)算。可將式〔1-66〕代入式〔1-25〕得故障相電流為〔1-67〕〔1-68〕式中符號(hào)含義同前。〔2〕C相短路電流計(jì)算。同理可得〔1-69〕〔1-70〕式中符號(hào)含義同前。〔3〕兩相接地短路點(diǎn)接地電流計(jì)算。由式〔1-66〕可得接地點(diǎn)電流為〔1-71〕式中——兩相接地短路點(diǎn)的接地電流。式中其他符號(hào)含義同前。短路點(diǎn)A相各序電流和各相電流相量如圖1-9(c)所示?！?〕兩相接地短路電流的變化規(guī)律。當(dāng)變化時(shí)，兩相接地短路電流的變化可用兩相接地短路電流和三相短路電流之比的變化規(guī)律表示。當(dāng)，即時(shí)〔1-72〕當(dāng)，即時(shí)〔1-73〕當(dāng)，即時(shí)〔1-74〕結(jié)論：當(dāng)時(shí)，即、、?！踩扯搪伏c(diǎn)各序電壓及非故障相電壓標(biāo)么值計(jì)算1.短路點(diǎn)A相各序電壓計(jì)算由式〔1-28〕得〔1-75〕式中符號(hào)含義同前。2.短路點(diǎn)A相各序電壓標(biāo)么值計(jì)算設(shè)，阻抗均為標(biāo)么值，并將式〔1-66〕代入式〔1-75〕經(jīng)化簡后為〔1-76〕式中符號(hào)含義同前。3.短路點(diǎn)A相各序電壓標(biāo)么值的關(guān)系〔1-77〕式中符號(hào)含義同前。4.兩相接地時(shí)非故障電壓標(biāo)么值計(jì)算將式〔1-77〕代入式〔1-26〕得〔1-78〕式中符號(hào)含義同前。B、C兩相接短路點(diǎn)各序電壓和各相電壓的相量如圖1-9〔d〕所示，圖中一般，有當(dāng)時(shí)，。當(dāng)時(shí)，。當(dāng)時(shí)，。〔四〕母線M點(diǎn)電壓標(biāo)么值的計(jì)算1.M點(diǎn)各序電壓標(biāo)么值計(jì)算M點(diǎn)各序電壓標(biāo)由式〔1-29〕計(jì)算得〔1-79〕式中、、——分別為短路點(diǎn)至M點(diǎn)之間各序電抗。式中其他符號(hào)含義同前。各序電壓分布如圖1-9〔e〕所示。2.M點(diǎn)各相電壓標(biāo)么值計(jì)算〔1〕M點(diǎn)各相電壓用M點(diǎn)各序電壓疊加計(jì)算。將式〔1-79〕代入式〔1-25〕得〔1-80〕〔2〕M點(diǎn)各相電壓用短路點(diǎn)電壓疊加各序電壓降計(jì)算。1〕M點(diǎn)A相電壓計(jì)算。由式〔1-78〕、式〔1-66〕代入式〔1-31〕計(jì)算得一般，所以一般。根據(jù)值及M點(diǎn)不同位置，可能高于或低于電源電壓，M點(diǎn)靠近電源時(shí)〔即為電源電壓〕。2〕M點(diǎn)B相電壓計(jì)算。同理可得3〕M點(diǎn)C相電壓計(jì)算。同理可得M點(diǎn)三相相電壓簡化為〔1-81〕式中、、——分別為各序阻抗分壓比。式中其他符號(hào)含義同前。M點(diǎn)各序電壓、各相電壓相量如圖1-9〔f〕所示。短路點(diǎn)〔〕各序電壓〔電流〕及非故障相電壓〔電流〕和M點(diǎn)各序電壓〔電流〕及故障相與非故障相電壓〔電流〕計(jì)算，均可直接用各序阻抗、、、、、表達(dá)和計(jì)算，也可用系數(shù)、、及表達(dá)計(jì)算，其結(jié)果完全一樣。在使用時(shí)，有時(shí)用前者計(jì)算簡單，有時(shí)用后者計(jì)算簡單，計(jì)算者可以根據(jù)具體情況選擇不同的計(jì)算方法，這是計(jì)算的技巧〔簡單的計(jì)算意味著計(jì)算工作量和錯(cuò)誤的減少〕。五、電源分支電路不對(duì)稱短路電流計(jì)算分支電源不對(duì)稱短路電流計(jì)算阻抗歸算如圖1-10所示。圖書館1-10中：〔1〕、、分別為電源至母線M的正、負(fù)、零序電抗?！?〕、、分別為短路點(diǎn)至母線M的正、負(fù)、零序電抗?！?〕、、分別為電源至母線M的正、負(fù)、零序電抗。〔4〕、、.分別為短路點(diǎn)至母線N的正、負(fù)、零序電抗。分支電路不對(duì)稱短路電流計(jì)算可歸納為以下步驟?！惨弧匙杩箽w算及歸并將圖中參數(shù)分M、N側(cè)計(jì)算之。1.M、N側(cè)各序綜合阻抗計(jì)算〔1〕M側(cè)各序綜合阻抗〔1-82〕〔2〕N側(cè)各序綜合阻抗〔1-83〕2.短路點(diǎn)各序綜合阻抗計(jì)算計(jì)算式為〔1-84〕3.M、N側(cè)各分支系數(shù)計(jì)算〔1〕M側(cè)各序電流分支系數(shù)為〔1-85〕〔2〕N側(cè)各序電流分支系數(shù)為〔1-86〕4.M、N側(cè)母線各序電壓分壓系數(shù)計(jì)算〔1〕M側(cè)母線各序電壓分壓系數(shù)為〔1-87〕〔2〕N側(cè)母線各序電壓分壓系數(shù)為〔1-88〕5.短路點(diǎn)各序電流計(jì)算對(duì)各種不同類型的短路，根據(jù)本節(jié)一、至四、可計(jì)算短路點(diǎn)各序電流、、。6.分支M、N側(cè)各序電流計(jì)算。〔1〕分支M側(cè)各序電流。由式〔1-16〕得〔1-89〕〔2〕分支N側(cè)各序電流。由式〔1-16〕得〔1-90〕7.分支M、N側(cè)各相電流計(jì)算?！?〕分支M側(cè)各相電流。由根本公式〔1-25〕可計(jì)算分支M側(cè)各相電流為〔1-91〕〔2〕分支N側(cè)各相電流。由根本公式〔1—25〕可計(jì)算分支N側(cè)各相電流為〔1-92〕8.短路點(diǎn)各序電壓計(jì)算對(duì)各種不同類型的短路，根據(jù)本節(jié)一、至四、可計(jì)算短路點(diǎn)各序電壓、、。9.母線M、N點(diǎn)各序電壓計(jì)算。母線M、N各序電壓可用以下兩種方法計(jì)算，并可相驗(yàn)證。〔1〕母線M各序電壓計(jì)算。1〕由式〔1-29〕計(jì)算母線M點(diǎn)各序電壓為〔1-93〕2〕用短路點(diǎn)序電壓和M側(cè)支路的分壓系數(shù)計(jì)算母線M點(diǎn)各序電壓為〔1-94〕式中符號(hào)含義同前。式〔1-93〕和式〔1-94〕計(jì)算結(jié)果應(yīng)一致?！?〕母線N各序電壓計(jì)算。1〕由式〔1-29〕計(jì)算母線N點(diǎn)各序電壓為〔1-95〕2〕用短路點(diǎn)序電壓和N側(cè)支路的分壓系數(shù)計(jì)算母線N各序電壓為〔1-96〕10.母線M、N點(diǎn)各相電壓計(jì)算?！?〕母線M點(diǎn)各相電壓用M點(diǎn)各序電壓疊加計(jì)算。將式〔1-93〕或式〔1-94〕計(jì)算結(jié)果代入根本公式〔1-25〕，可計(jì)算M點(diǎn)各相電壓為〔1-97〕〔2〕母線M點(diǎn)各相電壓用短路點(diǎn)相電壓疊加各序電壓降計(jì)算。由式〔1-31〕得〔1-98〕〔3〕母線N點(diǎn)各相電壓用N點(diǎn)各序電壓疊加計(jì)算。將式〔1-95〕或式〔1-96〕計(jì)算結(jié)果代入根本公式〔1-25〕，可計(jì)算N點(diǎn)各相電壓為〔1-99〕〔2〕母線N點(diǎn)各相電壓用短路點(diǎn)相電壓疊加各序電壓降計(jì)算。由式〔1-31〕得〔1-100〕第四節(jié)經(jīng)變壓器后的短路電流計(jì)算電力系統(tǒng)中不管升壓或降壓，普遍采用Yd11或YNd11、Yyno、Dyn1等接線的變壓器，有變壓器的Y側(cè)或d側(cè)發(fā)生短路時(shí)，短路側(cè)和非短路側(cè)的電流、電壓在數(shù)值上和相位上均有所不同，為了合理配置繼電保護(hù)和準(zhǔn)確校核繼電保護(hù)的動(dòng)作性能，需要對(duì)變壓器兩側(cè)短路進(jìn)展詳細(xì)計(jì)算和分析。一、Yd11變壓器兩側(cè)電流及電壓的根本關(guān)系〔一〕Yd11變壓器兩側(cè)電流關(guān)系1.變壓器變比時(shí)的變壓器兩側(cè)繞組匝比關(guān)系Yd11接線變壓器正常情況或三相短路時(shí)兩側(cè)電流方向如圖1-11所示。圖1-11中，根據(jù)磁動(dòng)勢平衡原理，對(duì)于A相鐵芯及繞組有如下關(guān)系〔1-101〕式中、——分別為Y側(cè)、d側(cè)繞組內(nèi)的電流相量；、——分別為Y側(cè)、d側(cè)繞組的匝數(shù)。設(shè)變壓器變比，電壓和繞組繞組匝比的關(guān)系，即即時(shí)〔1-102〕式中、——分別為Y側(cè)、d線電壓有效值。式中其他符號(hào)含義同前。2.d側(cè)繞組相電流和Y側(cè)繞組相電流的關(guān)系將式(1-102)代入式(1-101)得〔1-103〕式中、、——分別為Y側(cè)A、B、C三相繞組內(nèi)的電流相量；、、——分別為Y側(cè)a、b、c三相繞組內(nèi)的電流相量。〔以下用、表示電流、電壓相量，用I、U表示電流、電壓有效值〕3.d側(cè)線電流和Y側(cè)線電流的關(guān)系〔1〕用Y側(cè)線電流表達(dá)d側(cè)線電流。由克希荷夫第一定律救是d側(cè)線電流與Y側(cè)線電流的關(guān)系為〔1-104〕式中、、——分別為變壓器d側(cè)a、b、c線電流相量。式中其他符號(hào)含義同前?！?〕用d側(cè)線電流表達(dá)Y側(cè)線電流。當(dāng)時(shí)，解式〔1-104〕可得〔1-105〕4.Y側(cè)正、負(fù)序電流和d側(cè)正、負(fù)序電流的關(guān)系〔1〕用Y側(cè)正序電流表達(dá)d側(cè)正序電流。由式〔1-104〕、式〔1-25〕計(jì)算d側(cè)正序線電流得〔1-106〕式中、、——變壓器d側(cè)正序線電流相量。、、——變壓器Y側(cè)正序線電流相量。Yd11接線變壓器兩側(cè)電流相量如圖1-12所示。Y側(cè)短路兩側(cè)正序電流相量如圖1-12〔b〕所示。〔2〕用Y側(cè)負(fù)序電流表達(dá)d側(cè)正序電流。由式〔1-104〕、式〔1-25〕計(jì)算d側(cè)負(fù)序電流得〔1-107〕式中、、——分別為變壓器d側(cè)負(fù)序線電流相量；、、——分別為變壓器Y側(cè)負(fù)序線電流相量。Y側(cè)短路兩側(cè)正序電流相量如圖1-12〔c〕所示?！?〕用d側(cè)正序線電流表達(dá)Y側(cè)正序線電流。變壓器d側(cè)短路電路如圖1-12〔d〕所示，由式〔1-106〕可得〔1-108〕式中符號(hào)含義同前。d側(cè)短路兩側(cè)正序電流相量如圖1-12〔e〕所示?！?〕用d側(cè)負(fù)序線電流表達(dá)Y側(cè)負(fù)序線電流。由式〔1-107〕可得〔1-109〕式中符號(hào)含義同前。d側(cè)短路兩側(cè)負(fù)序電流相量如圖1-12〔f〕所示。5.d側(cè)零序電流計(jì)算〔1〕d側(cè)線電流零序分量為零。因?yàn)閐側(cè)無中性點(diǎn)，所以有〔1-110〕〔2〕d側(cè)繞組內(nèi)零序電流計(jì)算。由式〔1--103〕可得〔1-111〕式中、、——分別為d側(cè)a、b、c三相繞組內(nèi)零序電流。式中其他符號(hào)含義同前。由式〔1-106〕~式〔1-109〕可知，Yd11接線的變壓器，不管短路發(fā)生于那一側(cè)，d側(cè)正序電流總是超前于Y側(cè)正序電流30°,而d側(cè)負(fù)序電流總是落后于Y側(cè)負(fù)序電流30°。〔二〕Yd11接線變壓器兩側(cè)電壓關(guān)系Yd11接線變壓器兩側(cè)正、負(fù)序電壓相量如圖1-13所示?！?〕用Y側(cè)正序電壓表達(dá)d側(cè)正序相電壓。類同式〔1-106〕得〔1-112〕〔2〕用Y側(cè)負(fù)序電壓表達(dá)d側(cè)負(fù)序相電壓。類同式〔1-107〕得〔1-113〕〔3〕用d側(cè)正序電壓表達(dá)Y側(cè)正序相電壓。由式〔1-112〕得〔1-114〕〔4〕用d側(cè)負(fù)序電壓表達(dá)Y側(cè)負(fù)序相電壓。由式〔1-109〕得〔1-115〕〔5〕用d側(cè)正序相間電表達(dá)Y側(cè)正序相間電壓。由式〔1-114〕得〔1-116〕〔6〕用d側(cè)負(fù)序相間電壓表達(dá)Y側(cè)負(fù)序相間電壓。由式〔1-115〕得〔1-117〕〔7〕用d側(cè)相間電壓表達(dá)Y側(cè)相間電壓得〔1-118〕式中、、、、、——變壓器Y側(cè)正、負(fù)序三相相電壓相量；、、、、、——變壓器d側(cè)正、負(fù)序三相相電壓相量；、、、、、——變壓器Y側(cè)正、負(fù)序相相間電壓相量；、、、、、——變壓器d側(cè)正、負(fù)序相間相電壓相量；、、、、、——變壓器Y側(cè)、d側(cè)三相相電壓相量。二、Yd11接線變壓器Y側(cè)B、C兩相短路電流的計(jì)算Yd11接線變壓器T的Y側(cè)B、C兩相短路電流的計(jì)算如圖1-14所示?！惨弧硟上喽搪冯娏饔?jì)算1.全電流法計(jì)算〔1〕Y側(cè)短路電流計(jì)算。用歐姆定律直接計(jì)算得〔1-119〕式中、——分別為Y側(cè)B、C兩相短路時(shí)變壓器Y側(cè)B、C相短路電流；——短路點(diǎn)的正序綜合電抗，；——發(fā)電機(jī)正序電抗；——變壓器正序電抗；——三相短路電流，?！?〕d側(cè)的線電流計(jì)算。由式〔1-104〕計(jì)及變壓器比n可得〔1-120〕式中、、——分別為Y側(cè)B、C兩相短路時(shí)變壓器d側(cè)a、b、c三相電流；n——變壓器的變比。式中其他符號(hào)含義同前。2.對(duì)稱分量法計(jì)算短路點(diǎn)的各序電流、各序電壓計(jì)算同第二節(jié)之二。〔1〕短路點(diǎn)的各序電流。由式〔1-37〕可得〔1-121〕式中符號(hào)含義同式〔1-37〕?！?〕Y側(cè)各相短路電流計(jì)算。由式〔1-38〕可得〔1-122〕Y側(cè)各序電流及各相電流相量如圖1-14〔c〕所示。〔3〕d側(cè)各相電流計(jì)算。將式〔1-121〕代入式〔1-106〕、式〔1-107〕、式〔1-25〕得〔1-123〕式中、、，、、——分別為Y、d側(cè)正、負(fù)、零序線電流。式中其他符號(hào)含義同前。由上可見，Yd11變壓器Y側(cè)B、C兩相短路時(shí)，變壓器d側(cè)的b相線電流為變壓器Y側(cè)三相短路時(shí)的電流，而a、c相線電流為變壓器Y側(cè)三相短路時(shí)的。Yd11變壓器Y側(cè)B、C兩相短路時(shí)變壓器d側(cè)各序電流及各相電流相量如圖1-14〔b〕所示?！捕硟上喽搪窌r(shí)變壓器兩側(cè)電壓標(biāo)么值的計(jì)算1.Y側(cè)A相正、負(fù)、零序電壓計(jì)算時(shí)，由式〔1--39〕得Y側(cè)各序電壓為〔1-124〕式中、、——分別為Y側(cè)短路點(diǎn)正、負(fù)、零序電壓標(biāo)么值相量。2.Y側(cè)三相相電壓和相間電壓計(jì)算〔1〕Y側(cè)三相相電壓電壓計(jì)算。將式〔1-124〕代入式〔1-25〕得短路點(diǎn)各相電壓為即〔1-125〕〔2〕Y側(cè)三相相電壓電壓計(jì)算。由式〔1-125〕可得各相間電壓為即〔1-126〕式中、、，、、——分別為Y側(cè)各相電壓和各相間電壓標(biāo)么值相量。式中其他符號(hào)含義同前。YN側(cè)各序電壓和各相電壓相量如圖1-14〔f〕所示。3.d側(cè)各序電壓計(jì)算〔1〕d側(cè)正序相電壓。由式〔1--91〕、式〔1-37〕、式〔1-112〕可得d側(cè)正序電壓為〔2〕d側(cè)負(fù)序相電壓。由式〔1-91〕、式〔1-37〕、式〔1-113〕可得d側(cè)正序電壓為〔3〕d側(cè)各序相電壓為〔1-127〕式中、、——分別為d側(cè)正、負(fù)、零序電壓相量；——變壓器T正序電抗標(biāo)么值；——變壓器T支路正序綜合電抗標(biāo)么值。式中其他符號(hào)含義同前。兩側(cè)正負(fù)序電壓分布圖如圖1-14〔d〕、〔e〕、〔f〕所示。4.d側(cè)各相電壓為〔1〕a相電壓。將式〔1-127〕代入式〔1-25〕可得d側(cè)a相電壓為〔2〕b相電壓。將式〔1-127〕代入式〔1-25〕可得d側(cè)b相電壓為〔3〕c相電壓。將式〔1-127〕代入式〔1-25〕可得d側(cè)c相電壓為d側(cè)三相電壓為〔1-128〕式中、、——分別為d側(cè)各相電壓標(biāo)么值相量。式中其他符號(hào)含義同前。5.d側(cè)三相相間電壓的計(jì)算由式〔1-128〕計(jì)算得d側(cè)三相相間電壓為〔1-129〕式中、、，、、——分別為Y、d側(cè)正、負(fù)、零序相電壓標(biāo)么值；、、，、、——分別為Y、d側(cè)三相相電壓標(biāo)么值；、、——分別為d側(cè)三相相間電壓標(biāo)么值。式中其他符號(hào)含義同前。d側(cè)各序電壓和各相電壓相量如圖1-14〔e〕所示。由上述計(jì)算知，Yd11變壓器Y側(cè)B、C兩相短路時(shí)變壓器d側(cè)b相相電壓為變壓器短路時(shí)的電壓降，但d側(cè)相間電壓有的接近正常電壓。三、Yd11接線變壓器YN側(cè)A相單相接地短路電流計(jì)算有電源分支Yd11接線變壓器YN側(cè)A相單相接地短路電流計(jì)算如圖1-15所示。圖1-15中G、T為發(fā)電機(jī)和主變壓器，其各序電抗為、、；S為系統(tǒng)，系統(tǒng)各序阻抗為、、。〔一〕單相接地短路時(shí)變壓器兩側(cè)電流計(jì)算1.單相接地短路時(shí)短路點(diǎn)的參數(shù)計(jì)算電源分支Yd11接線變壓器YN側(cè)A相單相接地電路如圖1-15〔a〕所示，用式〔1-82〕~式〔1-88〕可計(jì)算短路點(diǎn)的各序綜合阻抗、、及各序電流分支系數(shù)、、。2.單相接地短路時(shí)短路點(diǎn)的各序電流和各相電流計(jì)算〔1〕短路點(diǎn)各序電流計(jì)算。由式〔1-48〕計(jì)算得單相接地短路時(shí)故障點(diǎn)的各序電流為〔1-130〕式中、、——分別為短路點(diǎn)的正、負(fù)、零序電流。式中其他符號(hào)同前?！?〕短路點(diǎn)故障相電流計(jì)算。由式〔1-50〕計(jì)算得單相接地短路時(shí)故障點(diǎn)電流為〔1-131〕3.變壓器YN側(cè)正、負(fù)、零序電流及各相電流計(jì)算〔1〕變壓器YN側(cè)各序短路電流計(jì)算。將式〔1-130〕代入式〔1-89〕計(jì)算得變壓器YN側(cè)各序短路電流為〔1-132〕式中、、——分別為變壓器T的YN正、負(fù)、零序電流；、、——分別為變壓器T的YN正、負(fù)、零序分支系數(shù)。式中其他符號(hào)含義同前?！?〕變壓器YN側(cè)各相短路電流計(jì)算。將式〔1-132〕計(jì)算結(jié)果代入式〔1-25〕，計(jì)算得變壓器YN側(cè)各相短路電流為〔1-133〕上式計(jì)算結(jié)果、不等于于零。YN側(cè)各序電流和各電流相量如圖1-15(c)所示。4.變壓器d側(cè)正、負(fù)、零序電流及各相電流計(jì)算〔1〕變壓器d側(cè)正、負(fù)、零序電流計(jì)算。d側(cè)繞組內(nèi)零序電流自成環(huán)流，所以d側(cè)零序線電流為零，僅有正序和負(fù)序線電流，將式〔1-132〕式代入式〔1-106〕、式〔1-107〕，計(jì)算得d側(cè)各序線電流為〔1-134〕式中n——變壓器變比；、、——分別為變壓器T的d側(cè)正、負(fù)、零序電流；式中其他符號(hào)含義同前?！?〕變壓器d側(cè)三相線電流計(jì)算。將式〔1-134〕代入式〔1-25〕得d側(cè)三相線電流為〔1-135〕式中、、——分別為變壓器T的d側(cè)三相線電流。式中其他符號(hào)含義同前。Yd11接線變壓器YN側(cè)A相單相接地短路時(shí)，d側(cè)各序電流和各相電流相量計(jì)算如圖1-15〔b〕所示?！?〕變壓器d側(cè)繞組內(nèi)的線電流計(jì)算。將式〔1-132〕計(jì)算結(jié)果代入式〔1-103〕得d側(cè)三相繞組內(nèi)的電流為〔1-136〕式中、、——分別為變壓器T的d側(cè)繞組內(nèi)的三相電流。式中其他符號(hào)含義同前。由上述計(jì)算知，單相接地短路時(shí)，d側(cè)繞組內(nèi)的短路電流可能大于三相短路時(shí)繞組內(nèi)的電流?！捕硢蜗嘟拥囟搪窌r(shí)變壓器兩側(cè)電壓的計(jì)算1.YN側(cè)短路A相各序電壓和各相電壓標(biāo)么值計(jì)算〔1〕YN側(cè)短路A相各序電壓計(jì)算。由式〔1-52〕、式〔1-53〕，用綜合阻抗或系數(shù)計(jì)算短路點(diǎn)A相各序電壓為〔1-137〕式中——短路點(diǎn)點(diǎn)零序綜合電抗與正序綜合電抗之一。式中其他符號(hào)含義同前。〔2〕YN側(cè)各相電壓計(jì)算。將式〔1-137〕計(jì)算結(jié)果代入式〔1-25〕得各相相電壓為〔1-138〕式中其他符號(hào)含義同前。〔3〕YN側(cè)各相間電壓計(jì)算。由式〔1-138〕可計(jì)算YN側(cè)各相間電壓為〔1-139〕式中其他符號(hào)含義同前。YN側(cè)各序電壓和各相電壓相量如圖1-15〔f〕所示。2.d側(cè)各序電壓和各相電壓計(jì)算〔1〕d側(cè)各序電壓計(jì)算。由式〔1-29〕、式〔1-112〕、式〔1-113〕可計(jì)算d側(cè)各序電壓為〔1-140〕式中——變壓器分支的分壓系數(shù)，；式中其他符號(hào)含義同前。變壓器兩側(cè)各序電壓分布如圖1-15〔d〕所示。〔2〕d側(cè)各相電壓計(jì)算。由式〔1-140〕代入式〔1-25〕，可計(jì)算d側(cè)各相電壓為〔1-141〕式中其他符號(hào)含義同前。〔3〕d側(cè)各相電壓的計(jì)算。由式〔1-141〕計(jì)算的結(jié)果可直接計(jì)算得〔1-142〕式中其他符號(hào)含義同前。d側(cè)各序電壓和各相電壓相量如圖1-15(e)所示。由上述計(jì)算短，YNd11變壓器YN側(cè)單相接地短路時(shí)，變壓器d側(cè)相電壓和相間電壓有的接近正常電壓，有的比短路時(shí)變壓器電壓降高很多。四、YNd11接線變壓器YN側(cè)B、C兩相接地短路電流的計(jì)算有電源分支YNd11變壓器YN側(cè)B、C兩相接地短路電流的計(jì)算如圖1-16所示?！惨弧硟上嘟拥囟痰刈儔浩鲀蓚?cè)電流計(jì)算1.短路點(diǎn)各序電流計(jì)算由式〔1-66〕計(jì)算短路點(diǎn)各序電流為〔1-143〕式中符號(hào)含義同前。YN側(cè)B、C兩相接地短路時(shí)故障點(diǎn)各序電流相量如圖1-16(d)所示。2.變壓器YN側(cè)各序電流計(jì)算考慮變壓器T各序電流分支系數(shù)后，由式〔1-89〕計(jì)算YN側(cè)各序電流為〔1-144〕式中、、——分別為變壓器T的YN側(cè)正、負(fù)、零序分支系數(shù)。3.變壓器YN側(cè)各相電流計(jì)算將式〔1-144〕計(jì)算結(jié)果代入式〔1-25〕，可得變壓器YN側(cè)各相電流為〔1-145〕式中符號(hào)含義同前。YNd11接線變壓器YN側(cè)B、C兩相接地短路時(shí)，YN側(cè)各序電流各相電流相量如圖1-16(c)所示。由，所以變壓器T非故障A相電流。4.變壓器d側(cè)正、負(fù)電流計(jì)算d側(cè)繞組內(nèi)內(nèi)零序電流自成環(huán)流，所以d側(cè)線電流內(nèi)無零序電流，僅有正序和負(fù)序電流。將式〔1-145〕代入式〔1-106〕、式〔1-107〕，計(jì)算得d側(cè)各序線電流為〔1-146〕式中n——變壓器T的變比；、、——分別為B、C相接地短路時(shí)變壓器T的d側(cè)正、負(fù)、零序線電流。5.變壓器d側(cè)三相線電流計(jì)算將式〔1-146〕代入式〔1-25〕得d側(cè)三相線電流得〔1-147〕式中符號(hào)含義同前。YNd11接線變壓器YN側(cè)B、C兩相接地短路時(shí)，d側(cè)各序電流和各相電流相量如圖1-16〔b〕所示。6.d側(cè)繞組內(nèi)三相電流的計(jì)算由式〔1-145〕計(jì)算結(jié)果代入式〔1-103〕，得d側(cè)各相繞組內(nèi)的電流為〔1-148〕式中、、——分別為B、C相接地短路時(shí)變壓器T的d側(cè)繞組內(nèi)的三相電流。式中其他符號(hào)含義同前?！捕矪C兩相接地短路時(shí)變壓器兩側(cè)電壓標(biāo)么值計(jì)算1.YN側(cè)短路點(diǎn)A相各序電壓和各相電壓標(biāo)么值計(jì)算〔1〕YN側(cè)短路點(diǎn)A相各序電壓計(jì)算。由式〔1-76〕用綜合阻抗或系數(shù)計(jì)算短路點(diǎn)A相各序電壓為〔1-143〕式中符號(hào)含義同前?！?〕YN側(cè)各相電壓計(jì)算。將式〔1-49〕計(jì)算結(jié)果代入式〔1-25〕計(jì)算各相電壓為〔1-150〕式中符號(hào)含義同前。〔3〕YN側(cè)各相間電壓計(jì)算。由式〔1-150〕的計(jì)算結(jié)果直接計(jì)算YN側(cè)各相間電壓為〔1-151〕式中符號(hào)含義同前。YNd11接線變壓器YN側(cè)B、C兩相接地短路時(shí)，YN側(cè)各序電壓和各相電壓相量如圖1-16〔g〕所示。2.變壓器d側(cè)各序電壓和各相電壓計(jì)算〔1〕變壓器d側(cè)各序電壓計(jì)算。由式〔1-149〕、式〔1-29〕、式〔1-112〕、式〔1-113〕可計(jì)算d側(cè)各序電壓為〔1-152〕式中其他符號(hào)含義同前。YNd11接線變壓器YN側(cè)B、C兩相接地短路時(shí)，變壓器兩側(cè)各序電壓分布和如圖1-16〔e〕所示?！?〕變壓器d側(cè)各相電壓計(jì)算。將式〔1-152〕代入式〔1-25〕計(jì)算d側(cè)各相電壓〔1-153〕式中、、——分別為B、C相接地短路時(shí)變壓器T的d側(cè)各相電壓標(biāo)么值。式中其他符號(hào)含義同前?！?-154〕式中、、——分別為B、C相接地短路時(shí)變壓器T的d側(cè)三相相間電壓標(biāo)么值。式中其他符號(hào)含義同前。Yd11接線變壓器YN側(cè)B、C兩相接地短路時(shí)，變壓器d側(cè)各序電壓和各相電壓相量如圖1-16〔f〕所示。由式〔1-153〕知，變壓器d側(cè)b相電壓值為短路電流在變壓器阻抗上的電壓降，即〔1-155〕五、Yd11接線變壓器d側(cè)b、c兩相短路電流計(jì)算〔一〕Yd11變壓器d側(cè)b、c兩相短路時(shí)兩側(cè)電流計(jì)算1.全電流法計(jì)算〔1〕d側(cè)b、c兩相短路時(shí)d側(cè)短路電流。由式〔1-32〕得〔1-156〕式中、——分別為變壓器d側(cè)b、c相短路時(shí)b、c故障相電流相量；——變壓器d側(cè)三相短路時(shí)a相電流相量；——變壓器d側(cè)a相電動(dòng)勢。式中其他符號(hào)含義同前?！?〕d側(cè)b、c相短路時(shí)Y側(cè)的線電流計(jì)算。由式〔1-156〕代入式〔1-105〕可得〔1-157〕式中n——變壓器的變比；式中其他符號(hào)含義同前。由上可見，當(dāng)Yd11接線變壓器d側(cè)b、c兩相短路時(shí)，變壓器的Y側(cè)C相電流為變壓器d側(cè)三相短路時(shí)的電流，而A、B相電流為變壓器d側(cè)三相短路時(shí)電流的。2.對(duì)稱分量法計(jì)算YNd11接線變壓器T的d側(cè)b、c兩相短路電流計(jì)算如圖1-17所示。〔1〕短路點(diǎn)各序電流計(jì)算。由兩相短路復(fù)合序網(wǎng)絡(luò)圖及式〔1-37〕可得〔1-158〕式中、——分別為變壓器T的d側(cè)b、c兩相短路時(shí)d側(cè)正、負(fù)序線電流。式中其他符號(hào)含義同前?！?〕d側(cè)各相電流計(jì)算。由式〔1-158〕代入式〔1-26〕計(jì)算得〔1-159〕Yd11接線變壓器d側(cè)b、c兩相短路時(shí)，d側(cè)各序電流和各相線電流相量如圖1-17〔c〕所示。〔3〕Y側(cè)各相電流計(jì)算。將式〔1-158〕代入式〔1-108〕、式〔1-109〕、式〔1-25〕可得〔1-160〕式中、、，、、——分別為Y、d側(cè)正、負(fù)、零序線電流；、、，、、——分別為Y、d側(cè)三相線電流。式中其他符號(hào)含義同前。Yd11接線變壓器d側(cè)b、c兩相短路時(shí)，變壓器的Y側(cè)各序電流和各相電流相量如圖1-17〔b〕所示?！捕砓d11接線變壓器T的d側(cè)b、c兩相短路時(shí)兩側(cè)電壓標(biāo)么值計(jì)算1.變壓器d側(cè)各序電壓各相電壓計(jì)算?！?〕變壓器d側(cè)各序電壓計(jì)算。由式〔1--39〕可得d側(cè)a相正負(fù)序電壓為〔1-161〕〔2〕變壓器d側(cè)各相電壓計(jì)算。將式〔1--161〕代入式〔1--25〕可得d側(cè)三相相電壓為即〔1-162〕式中、、——分別為變壓器T的d側(cè)a相正、負(fù)零序電壓；、、——分別為變壓器T的d側(cè)a、b、c三相相電壓。式中其他符號(hào)含義同前。Yd11接線變壓器d側(cè)b、c兩相短路時(shí)，d側(cè)各序電壓和各相聯(lián)系相電壓相量如圖1-17〔f〕所示。〔3〕變壓器d側(cè)各相電壓計(jì)算。由式〔1-162〕的計(jì)算結(jié)果可直接計(jì)算d側(cè)各相間電壓為〔1-163〕式中、、——分別為變壓器T的d側(cè)三相相間電壓。式中其他符號(hào)含義同前。2.變壓器Y側(cè)各序電壓各相電壓計(jì)算。〔1〕變壓器Y側(cè)各序電壓計(jì)算。將式〔1-161〕、式〔1-158〕代入式〔1-29〕、式〔1-114〕、式〔1-115〕得Y側(cè)各序電壓為同理可得Y側(cè)各序電壓標(biāo)么值為〔1-164〕式中、、——分別為變壓器T的Y側(cè)A相正、負(fù)、零序電壓標(biāo)么值相量。式中其他符號(hào)含義同前。Yd11接線變壓器d側(cè)b、c兩相短路時(shí)，變壓器兩側(cè)各序電壓分布如圖1-17〔d〕所示?！?〕變壓器Y側(cè)各相電壓計(jì)算。將式〔1-164〕代入根本方程式〔1-25〕可計(jì)算Y側(cè)三相電壓為〔1-165〕式中、、——分別為變壓器T的Y側(cè)三相相電壓標(biāo)么值相量。式中其他符號(hào)含義同前。Yd11接線變壓器d側(cè)b、c兩相短路時(shí)，YN兩側(cè)各序電壓及各相電壓相量如圖1-17〔e〕所示?！?〕變壓器Y側(cè)各相間電壓計(jì)算。由式〔1--165〕計(jì)算得〔1-166〕式中、、——分別為變壓器T的Y側(cè)三相相間電壓。式中其他符號(hào)含義同前。3.幾點(diǎn)結(jié)論由圖1-17〔b〕、〔c〕、〔d〕、〔e〕、〔f〕知：〔1〕d側(cè)b、c兩相短路相間電壓值：，其他兩兩相間電壓〔為正常相電壓〕。〔2〕d側(cè)b、c兩相短路相電壓值：。〔3〕Y側(cè)相電壓。最低相電壓為d側(cè)三相短路時(shí)的電壓降，其他兩相相電壓均大于d側(cè)三相短路時(shí)的電壓降。〔4〕Y側(cè)三相相電壓。Y側(cè)三相電壓均大于d側(cè)三相短路時(shí)的相間電壓降?！?〕Y側(cè)三相電流。Y側(cè)三相電流中有一相〔C相〕為d側(cè)三相短路時(shí)Y側(cè)的電流1/2倍。六、無分支Yyn0接線變壓器Yn側(cè)A相單相接地短路電流計(jì)算無電源無分支Yyn0接線變壓器〔大都用于低壓廠用變壓器〕yn側(cè)a相接地短路電流計(jì)算如圖1-18所示。設(shè)Yyn0接線變壓器變比n=1。〔一〕變壓器yn側(cè)單相接地短路兩側(cè)電流計(jì)算芯式Y(jié)yn0接線變壓器，零序阻抗應(yīng)按實(shí)測值計(jì)算。如無實(shí)測值可取正序阻抗的8~10倍計(jì)算，即〔1-167〕式中——Yyn0接線變壓器零序阻抗；——Yyn0接線變壓器正序阻抗。1.變壓器yn側(cè)各序電流和故障相電流計(jì)算〔1〕短路點(diǎn)各序電流計(jì)算。由式〔1-48〕可計(jì)算Yyn0接線變壓器yn側(cè)單相接地短路時(shí)，短路點(diǎn)各序電流為〔1-168〕式中、、——yn側(cè)單相接地時(shí)短路點(diǎn)各序電流；、——正、零序綜合電抗；——yn側(cè)a相電動(dòng)勢?！?〕故障相電流計(jì)算。由式〔1-50〕得〔1-169〕Yyn0接線變壓器yn側(cè)單相接地，yn側(cè)短路點(diǎn)各序電流和各相電流相量如圖(b)所示。2.變壓器Y側(cè)各序電流及各相電流計(jì)算〔1〕Y側(cè)A相各序電流計(jì)算。由于Y側(cè)無零序電流，根據(jù)變壓器磁動(dòng)勢平衡原則可得〔1-170〕〔2〕Y側(cè)B相各序電流計(jì)算。同理可得B相各序電流為〔1-171〕〔3〕Y側(cè)C相各序電流計(jì)算。同理可得C相各序電流為〔1-172〕式中、、——分別為Y側(cè)A相正、負(fù)]零序電流；、、——分別為Y側(cè)B相正、負(fù)]零序電流；、、——分別為Y側(cè)A相正、負(fù)]零序電流；——變壓器yn側(cè)a相接地電流?！?〕Y側(cè)各相電流計(jì)算。將式〔1-170〕~式〔1-172〕代入式〔1-25〕得Y側(cè)各相電流為〔1-172〕式中、、——分別為Y側(cè)A、B、C相短路電流。式中其他符號(hào)含義同前。無電源分支Yyn0接線變壓器yn側(cè)a相接地短路時(shí)，Y側(cè)各序電流及各相電流相量如圖1—18〔c〕所示。由上述計(jì)算知，當(dāng)Yyn0接線變壓器yn側(cè)單相接地短路時(shí)，Y側(cè)有一相電流yn側(cè)單相接地電流的，Y側(cè)另外兩相電流yn側(cè)單相接地電流的?！捕匙儔浩鱵n側(cè)單相接地兩側(cè)電壓計(jì)算1.yn側(cè)各序電壓各相電壓計(jì)算〔1〕yn側(cè)各序電壓計(jì)算。由式〔1-137〕得〔1-174〕式中、、——分別為變壓器yn側(cè)正、負(fù)、零序電壓標(biāo)么值相量；——零序綜合電抗與正序綜合電抗之比。式中其他符號(hào)含義同前?！?〕yn側(cè)各相電壓計(jì)算。由式〔1-138〕得〔1-175〕式中、、——分別為變壓器yn側(cè)a、b、c三相電壓標(biāo)么值相量。式中其他符號(hào)含義同前。2.Y側(cè)各序電壓和各相電壓計(jì)算〔1〕Y側(cè)各序電壓計(jì)算。將式〔1-174〕代入式〔1-29〕得〔1-176〕式中、——分別為正、負(fù)序電壓分壓比。式中其他符號(hào)含義同前?！?〕Y側(cè)各相電壓計(jì)算。將式〔1-176〕代入式〔1-26〕得〔1-177〕式中、、——分別為變壓器Y側(cè)三相電壓標(biāo)么值。式中其他符號(hào)含義同前。七、分支Yyn0接線的變壓器yn側(cè)單相接地時(shí)短路電流計(jì)算無分支Yyn0接線的變壓器yn側(cè)單相接地時(shí)短路電流計(jì)算同本節(jié)三。第五節(jié)短路電流計(jì)算實(shí)例*廠實(shí)際一次系統(tǒng)接線及阻抗如圖1-19所示，計(jì)算、各短路點(diǎn)各分支的三相短路、兩相短路、單相接地短路、兩相接地短路時(shí)的短路電流及變壓器兩側(cè)的電壓。阻抗歸算〔以為基準(zhǔn)〕發(fā)電機(jī)次暫態(tài)電抗標(biāo)么值主變壓器電抗標(biāo)么值主變壓器零序電抗標(biāo)么值系統(tǒng)最大運(yùn)行方式：系統(tǒng)最小運(yùn)行方式：畫出各序網(wǎng)絡(luò)圖，如圖1-19〔b〕、〔c〕所示。2.綜合阻抗計(jì)算〔1〕綜合正、負(fù)序電抗計(jì)算。由式〔1-84〕得〔2〕綜合零序電抗計(jì)算。由式〔1-84〕得〔3〕綜合零序電抗和綜合正序電抗比為〔4〕T1〔T2〕及系統(tǒng)的正、負(fù)序電流分支系數(shù)計(jì)算，由式〔1-85〕得T2與T1一樣〔5〕T1〔T2〕及系統(tǒng)的零序電流分支系數(shù)計(jì)算，由式〔1-85〕得一、短路點(diǎn)K1三相短路電流計(jì)算1.短路點(diǎn)總電流計(jì)算短路點(diǎn)K1三相短路電流計(jì)算由式〔1-16〕得式中——=100MVA時(shí)的基電流。各支路的三相短路電流計(jì)算〔1〕T1〔G1〕、T2〔G2〕支路高壓側(cè)的短路電流。由式〔1-15〕得亦可直接由式〔1-15〕計(jì)算得〔2〕T1〔G1〕、T2〔G2〕支路20KV側(cè)的短路電流?？紤]變比，則時(shí)刻的短路電流為或〔3〕衰減短路電流計(jì)算。由式〔1-17〕計(jì)算得查表A-1得時(shí)刻的短路電流時(shí)刻的短路電流〔4〕T1、T2的〔d〕側(cè)繞組內(nèi)的短路電流計(jì)算。由式〔1-103〕可得時(shí)〔5〕系統(tǒng)S所供的短路電流計(jì)算。由式〔1-15〕得3.G1、G2機(jī)端殘壓標(biāo)么值〔以額定相電壓為基準(zhǔn)〕的計(jì)算相電壓相間電壓二、短路點(diǎn)K1B、C兩相短路電流計(jì)算〔一〕變壓器T1〔T2與T1一樣〕兩側(cè)短路電流計(jì)算1.用全電流法計(jì)算〔1〕變壓器T1高壓側(cè)的短路電流計(jì)算。由式〔1-119〕得〔2〕變壓器低壓側(cè)的三相電流計(jì)算。由式〔1-120〕得由上述計(jì)算知，在Y側(cè)兩相短路時(shí)，d側(cè)b相電流為三相短路電流，而另兩相電流國三相短路電流的一半。2.對(duì)稱分量法計(jì)算變壓器T1〔T2〕高壓側(cè)短路電流。1〕高壓側(cè)各序電流計(jì)算。由式〔1—121〕得2〕Y側(cè)故障相電流計(jì)算。由式〔1-121〕得3〕d側(cè)線電流計(jì)算。由式〔1-123〕得以上兩種方法計(jì)算結(jié)果一樣?！捕匙儔浩鱐1〔T2〕兩側(cè)電壓標(biāo)么值計(jì)算當(dāng)電源電動(dòng)勢用標(biāo)么值表示，并設(shè)時(shí)，則各相電動(dòng)勢為1.Y側(cè)A相正、負(fù)、零序電壓計(jì)算。由式〔1-124〕得2.Y側(cè)三相相電壓計(jì)算。由式〔1-125〕得3.Y側(cè)三相間電壓計(jì)算。由式〔1-126〕得2.變壓器T1的d側(cè)電壓計(jì)算〔1〕d側(cè)a相正序電壓。由式〔1-127〕可得或由式〔1-127〕、式〔1-127〕可得〔2〕d側(cè)a相負(fù)序電壓。由式〔1-127〕可得或由式〔1-29〕、式〔1-112〕可得〔3〕d側(cè)a相零序電壓為零，即?！?〕d側(cè)各相電壓計(jì)算。由根本公式〔1-25〕可計(jì)算各相電壓1〕d側(cè)a相電壓為2〕d側(cè)b相電壓為3〕d側(cè)c相電壓為4)由式〔1-128〕直接計(jì)算d側(cè)三相相電壓值〔5〕d側(cè)各相間電壓計(jì)算?？芍苯佑上嚯妷河?jì)算，也可按式〔1-129〕計(jì)算。1〕d側(cè)a、b相間電壓為或由式〔1-129〕得2〕d側(cè)b、C相間電壓為3〕d側(cè)c、a相間電壓為3.結(jié)論由上述計(jì)算知，對(duì)YNd11或Yd11接線的變壓器,當(dāng)Y側(cè)B、C相短路時(shí)有以下結(jié)論：〔1〕兩側(cè)電流。Y側(cè)B、C故障相電流為。而d側(cè)有一相電流Y側(cè)三相短路時(shí)的電流，另外兩相電流為Y側(cè)三相短路時(shí)電流的一半?！?〕兩側(cè)電壓力。Y側(cè)B、C相間電壓為零，最低相電壓為正常相電壓的，非故障相電壓為正常相電壓。d側(cè)的電壓值，其中最低一相相電壓為三相短路時(shí)的電壓降，而最低的相間電壓約為正常相間電壓的倍，并大于變壓器高壓側(cè)三相短路時(shí)的電壓降，最高相間電壓為正常相間電壓?！?〕d側(cè)正、負(fù)序電壓。正序電壓為0.73，負(fù)序相電壓約為0.27?！?〕不同計(jì)算方法，其計(jì)算復(fù)雜程度不同，但計(jì)算結(jié)果一樣，計(jì)算技巧反響在不同的計(jì)算方法上。三、短路點(diǎn)K1A相單相接地短路電流計(jì)算〔一〕短路點(diǎn)各序短路電流及故障相電流計(jì)算1.短路點(diǎn)各序電流計(jì)算由式〔1-130〕得2.短路點(diǎn)A相電流計(jì)算由式〔1-131〕得接地點(diǎn)電流〔二〕變壓器T1〔G1〕兩側(cè)的電流計(jì)算1.YN側(cè)各序電流及各相電流計(jì)算〔1〕YN側(cè)各序電流計(jì)算2.YN側(cè)各相電流由式〔1-133〕計(jì)算。1〕YN側(cè)A相短路電流為而同一點(diǎn)三相短路時(shí)T1電源分支Y側(cè)的短路電流為單相接地電流和三相短路電流之比為如用式〔1-131〕直接計(jì)算則后者計(jì)算比實(shí)際值小22%，顯然這種計(jì)算方法是錯(cuò)誤的，不可采用。2〕YN側(cè)B相短路電流為由上述計(jì)算知，當(dāng)YN側(cè)A相單相接地時(shí)，對(duì)變壓器T1有。2.變壓器T1的d側(cè)各序電流及各相電流計(jì)算變壓器d側(cè)零序電流在繞組內(nèi)自成環(huán)流,所以繞組外無零序電流，僅有正、負(fù)序電流，繞組外a相正、負(fù)序電流及各相電流計(jì)算?！?〕T1的d側(cè)繞組外各序電流。由式〔1-134〕得〔2〕T1的d側(cè)繞組外各相電流。由式〔1—135〕得或或〔3〕T1的d側(cè)變壓器繞組內(nèi)各相電流。由式〔1-136〕得而高壓側(cè)三相短路時(shí)，?？梢?，高壓側(cè)單相接地時(shí)，T1的d側(cè)變壓器繞組內(nèi)最大相電流是高壓側(cè)三相短路時(shí)T1電源分支T1的d側(cè)變壓器繞組內(nèi)相電流的1.5倍?！踩匙儔浩鱐1兩側(cè)電壓計(jì)算1.短路點(diǎn)A相正序電壓標(biāo)么值計(jì)算：可用以下三種不同方法計(jì)算：〔1〕由式〔1-51〕得〔2〕由式〔1-28〕得〔3〕由式〔1-137〕得3.短路點(diǎn)A相零序電壓標(biāo)么值計(jì)算〔1〕由式〔1-51〕得〔2〕由式〔1-28〕得〔3〕由式〔1-137〕得4.變壓器T1兩側(cè)電壓計(jì)算〔1〕變壓器T1的YN側(cè)各相電壓標(biāo)么值。由式〔1-138〕得〔2〕變壓器T1的YN側(cè)各相電壓標(biāo)么值計(jì)算。由各相電壓直接計(jì)算得〔3〕變壓器T1的a側(cè)各序電壓計(jì)算。由式〔1-39〕得由式〔1-140〕得〔4〕變壓器T1的a側(cè)各相電壓計(jì)算。由式〔1-141〕得或〔5〕變壓器T1的a側(cè)各相間電壓為或由式〔1-142〕得由上述計(jì)算知，當(dāng)Y側(cè)單相接地時(shí)，發(fā)電機(jī)機(jī)端最低相電壓為0.7963，約為80%的正常相電壓；發(fā)電機(jī)機(jī)端最低相間電壓為，約為72%的正常相間電壓；發(fā)電機(jī)機(jī)端負(fù)序相電壓?！菜摹匙儔浩鱐2分支的故障分析計(jì)算1.變壓器T2的Y側(cè)各序電流及各相電流計(jì)算〔1〕Y側(cè)各序電流。由式〔1-90〕得〔2〕Y側(cè)A相電流由式〔1-133〕計(jì)算1〕Y側(cè)A相短路電流為2〕Y側(cè)B相短路電流為3〕Y側(cè)C相短路電流為由上述計(jì)算知，當(dāng)YN側(cè)單相接地時(shí)，由于T1分支YN中性點(diǎn)接地，所以T1分支YN側(cè)有零序電流。而T2分支YN側(cè)中生點(diǎn)不接地，所以T2分支Y側(cè)無零序電流，T1、T2分支Y側(cè)的正、負(fù)序電流一致，而T1、T2兩分支Y側(cè)的相電流一樣，各為2.變壓器T2的d側(cè)各序電流和各相電流計(jì)算由上變壓器T1、T2分支d側(cè)各正、負(fù)序電流分別一樣，兩分支零序電流均為零；各正、負(fù)序電壓一樣；各零序電壓均為零，從而變壓器T2和T1的d側(cè)各相線電流、各相電壓、相間電壓一樣。變壓器T1和T2的d側(cè)電流和電壓計(jì)算一樣?！?〕變壓器T2的d側(cè)繞組外各序電流。由式〔1-134〕得〔2〕變壓器T2的d側(cè)繞組外各序電流。由式〔1-135〕得〔3〕變壓器T2的d側(cè)繞組外各序電流。由式〔1-136〕得3.變壓器T2的d側(cè)各序電壓和各相電壓計(jì)算〔1〕d側(cè)各序電壓計(jì)算。由式〔1-140〕得〔2〕d側(cè)各相電壓計(jì)算。由式〔1-141〕得〔3〕d側(cè)各相間電壓計(jì)算。由式〔1-142〕得四、短路點(diǎn)K1B、C兩相接地短路電流計(jì)算〔一〕短路點(diǎn)K1各序電流及故障相電流計(jì)算1.短路點(diǎn)各序電流計(jì)算由式〔1-143〕得2.短路點(diǎn)各相電流計(jì)算〔1〕由根本公式〔1-25〕得接地點(diǎn)電流為〔2〕用式〔1-67〕和式〔1-69〕得3.T1分支YN側(cè)的各序電流及各相全電流計(jì)算〔1〕T1分支YN側(cè)的各序電流計(jì)算。由式〔1-89〕得〔2〕T1分支YN側(cè)的各相電流計(jì)算。由式〔1-145〕得4.T1分支d側(cè)的各序電流及相線電流計(jì)算由于在d側(cè)的零序電流在變壓器繞組內(nèi)自成環(huán)流，各相線電流d側(cè)的內(nèi)無零序電流。〔1〕T1分支d側(cè)繞組上各序電流計(jì)算。由式〔1-146〕得〔2〕T1分支d側(cè)繞組外各相電流。由式〔1-147〕得K1點(diǎn)三相短路時(shí)T1電源分支d側(cè)各相線電流為〔3〕T1分支d側(cè)變壓器繞組內(nèi)各相電流計(jì)算。由式〔1-148〕得以上述計(jì)算知：T1變壓器高壓側(cè)三相短路時(shí)T1變壓器高壓側(cè)單相接地時(shí)T1變壓器高壓側(cè)兩相接地時(shí)可見，高壓側(cè)單相接地時(shí)，T1電源分支d側(cè)變壓器繞組內(nèi)最大相電流是高壓側(cè)三相短路時(shí)T1電源分支d側(cè)變壓器繞組內(nèi)相電流的1.5倍；而高壓側(cè)兩相接地時(shí)，T1電源分支d側(cè)變壓器繞組內(nèi)最大相電流是高壓側(cè)三相短路時(shí)T1電源分支d側(cè)變壓器繞組內(nèi)相電流的1.3倍。5.T2分支電源Y側(cè)的各序電流及各全電流計(jì)算〔1〕T2分支電源Y側(cè)的各序電流計(jì)算。由式〔1-90〕得〔2〕T1分支Y側(cè)的各相電流計(jì)算。由式〔1-147〕得6.T2分支電源d側(cè)的各序電流及相全電流計(jì)算〔1〕T1分支d側(cè)繞組外各序電流計(jì)算。由式〔1-146〕得〔2〕T1分支d側(cè)繞組外各相電流。由式〔1-147〕得由于T2分支電源d側(cè)無零序電流，所以T2分支電源d側(cè)的各序電流及各相線電流和T1分支內(nèi)各序電流和各相線電流是一樣的；而T2分支電源d側(cè)變壓器繞組內(nèi)的電流和T1分支d側(cè)變壓器繞組內(nèi)的電流不一樣?！?〕T1分支d側(cè)變壓器繞組內(nèi)各相電流計(jì)算。由式〔1-148〕得〔二〕變壓器T1的兩側(cè)電壓標(biāo)么值計(jì)算1.短路點(diǎn)各序電壓計(jì)算〔1〕由式〔1-75〕得〔2〕由式〔1-149〕得2.YN側(cè)各相電壓計(jì)算〔1〕非故障相電壓計(jì)算。由式〔1-150〕得〔2〕故障相電壓計(jì)算。由式〔1-150〕得3.d側(cè)各序電壓各相電壓計(jì)算〔1〕d側(cè)各序電壓計(jì)算。由式〔1-152〕得〔2〕d側(cè)各相電壓計(jì)算。由式〔1-153〕得〔3〕d側(cè)各相間電壓計(jì)算。由式〔1-154〕得由上述計(jì)算知，YNd11接線變壓器的YN側(cè)B、C相接地時(shí)，機(jī)端b相電壓為三相短路時(shí)的電壓降，d側(cè)各相間電壓均大于三相短路時(shí)的電壓降。五、短路點(diǎn)K2三相短路電流計(jì)算〔一〕時(shí)短路電流1.發(fā)電機(jī)G1支路短路電流由式〔1-19〕得式中——20KV的基準(zhǔn)電流。2.發(fā)電機(jī)G1、S支路轉(zhuǎn)移阻抗的計(jì)算〔1〕綜合阻抗計(jì)算。由式〔1-11〕得〔2〕G2的分支系數(shù)。由式〔1-13〕得〔3〕S的分支系數(shù)。由式〔1-13〕得〔4〕G2的轉(zhuǎn)移阻抗。由式〔1-14〕得〔5〕S的轉(zhuǎn)移阻抗。由式〔1-14〕得〔6〕變壓器T1的d側(cè)三相短路電流為〔7〕G2支路的短路電流。由式〔1-15〕得或220KV側(cè)T2供應(yīng)的短路電流為〔8〕S支路的短路電流。由式〔1-15〕得或220KV側(cè)系統(tǒng)供的短路電流所以時(shí)的短路電流用以上兩種方法計(jì)算是一致的?！捕乘p短路電流計(jì)算1.G1支路的衰減短路電流計(jì)算〔1〕G1支路的計(jì)算電抗。由式〔1-17〕計(jì)算〔2〕G1支路的衰減短路電流。查附錄表A-1，短路電流的相對(duì)值，為、、、未衰減時(shí)為63.69KA，G1支路短路電流衰減明顯。2.G2支路的衰減短路電流〔1〕G2支路的計(jì)算電抗。由式〔1-17〕計(jì)算〔2〕G2支路的衰減短路電流。查附錄表A-1，短路電流的相對(duì)值，為未衰減電流為7.68KA所以G2支路衰減不多〔稍有上升〕。3.S支路的衰減短路電流S支路為無限大容量系統(tǒng),可不考慮短路電流的衰減；實(shí)際當(dāng)計(jì)算阻抗時(shí)根本上不必考慮短路電流的衰減。4.K2點(diǎn)三相短路時(shí)220KA母線電壓標(biāo)么值計(jì)算由根本分壓公式計(jì)算六、短路點(diǎn)K2b、c兩相短路電流計(jì)算〔一〕變壓器T1兩側(cè)的短路電流計(jì)算1.全電流法計(jì)算〔1〕電源G2和系統(tǒng)S支路供的短路點(diǎn)電流。由式〔1-156〕計(jì)算，得式中——三相短路電流；[折算至高壓側(cè)為]〔2〕變壓器T1高壓〔Y側(cè)〕側(cè)三相電流由式〔1-157〕計(jì)算。1〕A相電流為變比2〕B相電流為3〕C相電流為由