《土木工程測量》項目7 小區(qū)域控制測量

土木工程測量項目7小區(qū)域控制測量項目7小區(qū)域控制測量控制測量概述導(dǎo)線測量小三角測量高程控制測量4123知識小結(jié)與習(xí)題5任務(wù)7.1控制測量概述控制測量是為建立測量控制網(wǎng)而進行的測量工作。為了限制誤差的累積和傳播，保證測圖和施工的精度及速度，測量工作必須遵循

從整體到局部，先控制后碎部

的原則?？刂茰y量的實質(zhì)就是測量控制點的平面位置和高程。測定控制點的平面位置工作，稱為平面控制測量；測定控制點的高程工作，稱為高程控制測量。平面控制測量根據(jù)其控制范圍大小，可分為國家控制測量網(wǎng)、城市控制測量網(wǎng)以及用于工程目的的小地區(qū)工程控制測量網(wǎng)。國家平面控制測量是在全國范圍內(nèi)建立的控制網(wǎng)，以三角測量和導(dǎo)線測量為主，按精度高低分一、二、三、四等逐級控制。城市控制測量網(wǎng)是在國家控制網(wǎng)的基礎(chǔ)上布設(shè)的，用以滿足城市大比例尺測圖、城市規(guī)劃、市政工程和各種建設(shè)工程的施工放樣的需要而建立的控制網(wǎng)。小地區(qū)控制網(wǎng)是為小區(qū)域大比例尺測圖或工程測量所建立的控制網(wǎng)，在布設(shè)時應(yīng)盡量與高等級控制網(wǎng)聯(lián)測。若聯(lián)測不便時可建立獨立控制網(wǎng)。隨著GPS技術(shù)的成熟與接收機價格的下降，GPS測量日益普及，各類、各等級控制測量中，GPS測量比重越來越大.任務(wù)7.1控制測量概述直接為測圖建立的控制網(wǎng)稱為圖根控制網(wǎng)，布設(shè)方法以小三角測量和導(dǎo)線測量為主。小地區(qū)控制網(wǎng)的技術(shù)要求，可參照相應(yīng)的《工程測量規(guī)范》要求執(zhí)行。圖7-1三角測量圖7-2導(dǎo)線測量任務(wù)7.1控制測量概述導(dǎo)線測量是在測區(qū)內(nèi)按一定要求，選定一系列的點，依相鄰次序連成折線，并測量各線段的邊長和轉(zhuǎn)折角，再根據(jù)起始數(shù)據(jù)確定各點的平面位置的測量方法。它適用于地物復(fù)雜的建筑區(qū)、視線障礙物較多的隱蔽區(qū)和帶狀地區(qū)。導(dǎo)線布設(shè)通常有三種形式：閉合導(dǎo)線、附合導(dǎo)線和支導(dǎo)線

任務(wù)7.1控制測量概述1、 閉合導(dǎo)線：起止于同一個已知點的封閉導(dǎo)線。任務(wù)7.2導(dǎo)線測量如圖7-3，導(dǎo)線從已知高級控制點A出發(fā)，經(jīng)過1、2、3和4點，最后仍回到起點A，形成一個閉合多邊形。

圖7-3閉合導(dǎo)線2、附合導(dǎo)線：起止于兩個已知點間的單一導(dǎo)線。

如圖7-4，導(dǎo)線從已知高級控制點A和已知方向AB出發(fā)，經(jīng)過1、2和3點，最后附合到另一個已知控制點C和已知方向CD。圖7-4附合導(dǎo)線任務(wù)7.2導(dǎo)線測量3、支導(dǎo)線：僅有一端連接在高級控制點上的自由伸展導(dǎo)線。

如圖7-5，導(dǎo)線從已知高級控制點A和已知方向AB出發(fā)，既不附合到另一個已知控制點，也不回到原來的起始點。支導(dǎo)線不易發(fā)現(xiàn)錯誤，一般不宜采用。圖7-5支導(dǎo)線任務(wù)7.2導(dǎo)線測量導(dǎo)線測量的外業(yè)工作時指在現(xiàn)場進行的測量工作。包括圖上布置、設(shè)計、野外實地踏勘選點、標(biāo)定或埋石、測角與量邊等工作。7.2.1導(dǎo)線測量的外業(yè)工作一、導(dǎo)線點的選擇任務(wù)7.2導(dǎo)線測量1、導(dǎo)線點選在土質(zhì)堅硬、穩(wěn)定的地方，以便于保存點的標(biāo)志和安置儀器。2、導(dǎo)線點選在地勢較高，視野開闊的地方，以刞于進行碎部測量或加密以及施工放樣。3、導(dǎo)線各邊的長度應(yīng)按規(guī)范規(guī)定盡是接近平均邊長，且不同導(dǎo)線各邊長不應(yīng)相差過大。導(dǎo)線點的數(shù)量要足夠，以便控制整個測區(qū)。任務(wù)7.2導(dǎo)線測量4、相鄰導(dǎo)線點間要通視。5、所選的導(dǎo)線間必須滿足超越（或遠離）障礙物1.3米以上。6、路線平面控制點的位置應(yīng)沿路線布設(shè)，距路中心的位置大于50m且小于300m，同時應(yīng)便于測角、測距、及地形測量和定線放樣。7、在橋梁和隧道處，應(yīng)考慮橋隧布設(shè)控制網(wǎng)的要求，在大型構(gòu)造物的兩側(cè)應(yīng)分別布設(shè)一對平面控制點。任務(wù)7.2導(dǎo)線測量7.2.1導(dǎo)線測量的外業(yè)工作二、埋設(shè)標(biāo)志導(dǎo)線點確定后，應(yīng)在地面上埋設(shè)導(dǎo)線點的標(biāo)記。1、木樁如圖7-6（a)2、混凝土標(biāo)石如圖7-6（b)3、點之記如圖7-6（c）圖7-6任務(wù)7.2導(dǎo)線測量7.2.1導(dǎo)線測量的外業(yè)工作三、導(dǎo)線轉(zhuǎn)折角的觀測

導(dǎo)線的轉(zhuǎn)折角有左右之分，在導(dǎo)線前進方向左側(cè)的水平角稱為左角，在導(dǎo)線前進方向右邊側(cè)的水平角稱為右角。導(dǎo)線測量一般觀測左角。對于閉合導(dǎo)線，由于前進順序為逆時針方向，故左角又是封閉多邊形的內(nèi)角。對于附合或支導(dǎo)線應(yīng)統(tǒng)一觀測左角（或右角）。

導(dǎo)線的轉(zhuǎn)折角采用測回法觀測。導(dǎo)線的等級不同，使用儀器類型不同，測回數(shù)也不同。圖根導(dǎo)線轉(zhuǎn)折角一般采用DJ6經(jīng)緯儀觀測一測回，上下兩半測回角值差不應(yīng)超過±40″。任務(wù)7.2導(dǎo)線測量導(dǎo)線邊長可用電磁波測距儀直接測定，也可采用鋼尺量距的方法，若用電磁波測距儀測定，其精度較高，一般均能達到小區(qū)域?qū)Ь€測量精度的要求。若用鋼尺量距，對于圖根控制，應(yīng)用鑒定過的鋼尺按精密測距方法進行往返丈量，相對較差不超過1/3000時，在特殊困難地區(qū)也不得超過1/1000，取其平均值作為最后結(jié)果。任務(wù)7.2導(dǎo)線測量7.2.1導(dǎo)線測量的外業(yè)工作四、導(dǎo)線邊長測量任務(wù)7.2導(dǎo)線測量7.2.1導(dǎo)線測量的外業(yè)工作五、導(dǎo)線定向當(dāng)導(dǎo)線邊與測區(qū)內(nèi)高級或同級已知控制邊連接時，應(yīng)在連接點上觀測連接角以進行導(dǎo)線定向。當(dāng)建立的導(dǎo)線為獨立導(dǎo)線時，則應(yīng)用羅盤儀測定起始邊的磁方位角進行定向。導(dǎo)線測量的最終目的是要獲得各導(dǎo)線點的平面直角坐標(biāo)，因此外業(yè)工作結(jié)束后就要進行內(nèi)業(yè)計算。任務(wù)7.2導(dǎo)線測量7.2.2導(dǎo)線測量的內(nèi)業(yè)計算閉合導(dǎo)線算例（一）角度閉合差的計算和調(diào)整任務(wù)7.2導(dǎo)線測量7.2.2導(dǎo)線測量的內(nèi)業(yè)計算閉合導(dǎo)線算例（一）角度閉合差的計算和調(diào)整任務(wù)7.2導(dǎo)線測量7.2.2導(dǎo)線測量的內(nèi)業(yè)計算閉合導(dǎo)線算例（一）角度閉合差的計算和調(diào)整任務(wù)7.2導(dǎo)線測量7.2.2導(dǎo)線測量的內(nèi)業(yè)計算閉合導(dǎo)線算例任務(wù)7.2導(dǎo)線測量7.2.2導(dǎo)線測量的內(nèi)業(yè)計算閉合導(dǎo)線算例任務(wù)7.2導(dǎo)線測量7.2.2導(dǎo)線測量的內(nèi)業(yè)計算閉合導(dǎo)線算例（三）坐標(biāo)增量計算及坐標(biāo)增量閉合差的調(diào)整任務(wù)7.2導(dǎo)線測量7.2.2導(dǎo)線測量的內(nèi)業(yè)計算閉合導(dǎo)線算例（三）坐標(biāo)增量計算及坐標(biāo)增量閉合差的調(diào)整任務(wù)7.2導(dǎo)線測量7.2.2導(dǎo)線測量的內(nèi)業(yè)計算閉合導(dǎo)線算例（三）坐標(biāo)增量計算及坐標(biāo)增量閉合差的調(diào)整任務(wù)7.2導(dǎo)線測量7.2.2導(dǎo)線測量的內(nèi)業(yè)計算閉合導(dǎo)線算例（四）計算導(dǎo)線點的坐標(biāo)根據(jù)起點的已知坐標(biāo)及調(diào)整之后的坐標(biāo)增量，逐一推求。算完最后一點，還要再推算起點的坐標(biāo)，推算得出的坐標(biāo)應(yīng)等于已知坐標(biāo)。

據(jù)此公式推導(dǎo)至最后一個點的坐標(biāo)后，還要再推算出起始點坐標(biāo)，看是否與已知坐標(biāo)相等，以此檢核坐標(biāo)計算是否正確。圖7-7閉合導(dǎo)線略圖計算見表7-14任務(wù)7.2導(dǎo)線測量7.2.2導(dǎo)線測量的內(nèi)業(yè)計算附合導(dǎo)線算例附合導(dǎo)線的計算步驟與閉合導(dǎo)線基本相同，附合導(dǎo)線與閉合導(dǎo)線計算主要在角度閉合差和坐標(biāo)增量閉合差的計算方法兩個方面不同。任務(wù)7.2導(dǎo)線測量任務(wù)7.2導(dǎo)線測量7.2.2導(dǎo)線測量的內(nèi)業(yè)計算附合導(dǎo)線算例（一）角度閉合差的計算任務(wù)7.2導(dǎo)線測量7.2.2導(dǎo)線測量的內(nèi)業(yè)計算附合導(dǎo)線算例任務(wù)7.2導(dǎo)線測量7.2.2導(dǎo)線測量的內(nèi)業(yè)計算附合導(dǎo)線算例（二）坐標(biāo)增量閉合差的計算任務(wù)7.2導(dǎo)線測量7.2.2導(dǎo)線測量的內(nèi)業(yè)計算附合導(dǎo)線算例（二）坐標(biāo)增量閉合差的計算圖7-9附合導(dǎo)線算例表7-15附合導(dǎo)線計算表

點號觀測角

(°′″)改正后角值

(°′″)坐標(biāo)方位角

(°′″)邊長

（m）坐標(biāo)增量（m）改正后坐標(biāo)增量

（m）坐標(biāo)值

（m）DxDyDxDyxy1234567891011A

2240300

B-6

11417001141654640.931068.44158195482.170

-76.36+1

30.34-76.3630.351-6

14659301465924564.571098.79125191877.280

-44.68+1

63.05-44.6863.062-6

13511301351124519.891161.8580304289.64-1

14.78+2

88.4114.7788.433-6

14538301453824534.661250.2846090679.840

55.31+1

57.5855.3157.59C-6

15800001575954589.971307.87240900

D

-1

-50.95+5

-239.38

S70006307000600

328.93-50.96239.43

計算公式任務(wù)7.2導(dǎo)線測量7.2.2導(dǎo)線測量的內(nèi)業(yè)計算五、支導(dǎo)線算例

支導(dǎo)線中沒有檢核條件，因此沒有閉合差產(chǎn)生，導(dǎo)線轉(zhuǎn)折角和計算的坐標(biāo)增量均不需要進行改正，所以它的計算非常簡單，只需推算出各邊方位角，計算出各邊坐標(biāo)增量，即可求得各點坐標(biāo)。

支導(dǎo)線算例見表7-16支導(dǎo)線計算表任務(wù)7.2導(dǎo)線測量7.2.2導(dǎo)線測量的內(nèi)業(yè)計算點號轉(zhuǎn)折角（右）轉(zhuǎn)折角弧度方位角弧度推算方位角邊長坐標(biāo)增量坐標(biāo)點號°′″°′″△X△YXYD

3.6610365762094543

DC14333122.505478319282.291744.320C4.2971509112461230127.747-51.534-116.891T128419394.962451029230.757627.429T1T221040153.676899682.4762925351415251128.096-100.77779.073129.980706.502T2T3

1.9409855091111237126.614-45.808118.03784.172824.539T3

表7-16支導(dǎo)線坐標(biāo)計算表在視野開闊但不便于用鋼尺量距的山地和丘陵地帶，可以用小三角測量建立小地區(qū)平面控制網(wǎng)。在地面上選定一系列的點，構(gòu)成連續(xù)三角形，測定三角形各頂點水平角，并根據(jù)起始邊長、方位角和起始點坐標(biāo)，經(jīng)過數(shù)據(jù)處理各頂點平面位置的測量方法稱為三角測量。三角測量根據(jù)觀測的內(nèi)容的不同，有測角網(wǎng)、測邊網(wǎng)和邊角網(wǎng)三種。任務(wù)7.3小三角測量任務(wù)7.3小三角測量二、小三角測量的外業(yè)工作小三角測量的外業(yè)工作包括踏勘選點、標(biāo)定點位建立標(biāo)志、基線測量、水平角測量。一、小三角網(wǎng)的布設(shè)形式1、線形三角鎖2、中點多邊形3、大地四邊形三、小三角測量的內(nèi)業(yè)計算小三角測量內(nèi)業(yè)計算的目的是求算各三角點的坐標(biāo)。其內(nèi)容包括外業(yè)觀測成果的整理和檢查，角度調(diào)整，邊長和坐標(biāo)的計算。小地區(qū)高程控制測量包括三四等水準(zhǔn)測量、圖根水準(zhǔn)測量和三角高程測量。測區(qū)的高程系統(tǒng)，宜采用1985國家高程基礎(chǔ)。在已有高程控制網(wǎng)的地區(qū)進行測量時，可沿用原高程系統(tǒng)；當(dāng)小測區(qū)聯(lián)測有困難時，亦可采用假定高程系統(tǒng)。水準(zhǔn)測量所使用的儀器及水準(zhǔn)尺，應(yīng)符合下列規(guī)定：1、水準(zhǔn)儀視準(zhǔn)軸與水準(zhǔn)管軸的夾角，DS1型不應(yīng)超過15″；DS3型不應(yīng)超過20″；2、水準(zhǔn)尺上的米間隔平均長與名義長之差，對于因瓦水準(zhǔn)尺，不應(yīng)超過0.15mm，對于雙面水準(zhǔn)尺，不應(yīng)超過0.5mm；3、二等水準(zhǔn)測量采用補償式自動安平水準(zhǔn)儀時，其補償誤差△α不應(yīng)超過0.2″。任務(wù)7.4高程控制測量7.4.1三、四等水準(zhǔn)測量水準(zhǔn)觀測主要技術(shù)要求，應(yīng)符合表7-17、表7-18的規(guī)定。任務(wù)7.4高程控制測量等級每千米高差全中誤差(mm)路線長度(km)水準(zhǔn)儀的型號水準(zhǔn)尺觀測次數(shù)往返較差、附合或環(huán)線閉合差與已知點聯(lián)測附合或環(huán)線平地(mm)山地(mm)二等2－DS1因瓦往返各一次往返各一次4－三等6≤50DS1因瓦往返各一次往一次124DS3雙面往返各一次四等10≤16DS3雙面往返各一次往一次206五等15－DS3單面往返各一次往一次30－表7-17水準(zhǔn)測量的主要技術(shù)要求注：①結(jié)點之間或結(jié)點與高級點之間，其路線的長度，不應(yīng)大于表中規(guī)定的0.7倍；②L為往返測段，附合或環(huán)線的水準(zhǔn)路線長度（km）；n為測站數(shù)。7.4.1三、四等水準(zhǔn)測量水準(zhǔn)觀測主要技術(shù)要求，應(yīng)符合表7-17、表7-18的規(guī)定。表7-18水準(zhǔn)觀測的主要技術(shù)要求任務(wù)7.4高程控制測量等級水準(zhǔn)儀的型號視線長度(m)前后視距差(m)前后視累積差(m)視線離地面最低高度(m)基本分劃、輔助分劃或黑面、紅面讀數(shù)較差(mm)基本分劃、輔助分劃或黑面、紅面所測高差較差(mm)二等DS150130.50.50.7三等DS1100260.31.01.5DS3752.03.0四等DS31003100.23.05.0五等DS3100大致相等－－－－表7-18水準(zhǔn)觀測的主要技術(shù)要求注：①二等水準(zhǔn)視線長度小于20m時，其視線高度不應(yīng)低于0.3m；②三、四等水準(zhǔn)采用變動儀器高度觀測單面水準(zhǔn)尺時，所測兩次高差較差，應(yīng)與黑面、紅面所測高差之差的要求相同。7.4.1三、四等水準(zhǔn)測量任務(wù)7.4高程控制測量7.4.1三、四等水準(zhǔn)測量三等水準(zhǔn)測量的觀測順序為：后——前——前——后1、水準(zhǔn)儀照準(zhǔn)后視標(biāo)尺的黑面，粗平后分別讀取上絲、下絲數(shù)據(jù)。2、旋轉(zhuǎn)微傾螺旋，使符合水準(zhǔn)器嚴(yán)格居中，完成精平，待長水準(zhǔn)管居中穩(wěn)定后讀取中絲讀數(shù)。3、轉(zhuǎn)動望遠鏡，照準(zhǔn)前視標(biāo)尺的黑面，確認(rèn)符合水準(zhǔn)氣泡居中，再讀取前視黑面中絲讀數(shù)。4、讀取前視黑面上、下絲讀數(shù)。5、轉(zhuǎn)動標(biāo)尺，照準(zhǔn)前視標(biāo)尺的紅面，讀取紅面中絲讀數(shù)。6、轉(zhuǎn)動望遠鏡，照準(zhǔn)后視標(biāo)尺的紅面，確認(rèn)符合氣泡居中后，讀取紅面中絲讀數(shù)，。任務(wù)7.4高程控制測量三角高程測量的基本思想是根據(jù)由測站向照準(zhǔn)點所觀測的垂直角（或天頂距）和它們之間的水平距離，計算測站點與照準(zhǔn)點之間的高差。三角高程測量這種方法簡便靈活，受地形條件的限制較少，故適用于測定三角點的高程。三角點的高程主要是作為各種比例尺測圖的高程控制的一部分。一般都是在一定密度的水準(zhǔn)網(wǎng)控制下，用三角高程測量的方法測定三角點的高程。三角高程控制，宜在平面控制點的基礎(chǔ)上布設(shè)成三角高程網(wǎng)或高程導(dǎo)線。7.4.2三角高程測量任務(wù)7.4高程控制測量關(guān)于三角高程測量的基本原理和計算高差的基本公式，如圖7-10所示。圖7-10由圖7-10可得出三角高程測量的基本公式：1.基本公式7.4.2三角高程測量7.4.2.1三角高程測量的基本公式任務(wù)7.4高程控制測量在圖7-11中，

分別為

兩點的高程（此處已忽略了參考橢球面與大地水準(zhǔn)面之間的差距，，其平均高程為

為平均高程水準(zhǔn)面。由于實測距離

－般不大（工程測量中一般在l0km以內(nèi)），所以可以將

視為在平均高程水準(zhǔn)面上的距離。公式見7-302.距離的歸算圖7-11（7-30）7.4.2三角高程測量7.4.2.1三角高程測量的基本公式任務(wù)7.4高程控制測量3.用橢球面上的邊長計算單向觀測高差的公式（7-31）4.用高斯平面上的邊長計算單向觀測高差的公式（7-34）7.4.2三角高程測量7.4.2.1三角高程測量的基本公式任務(wù)7.4高程控制測量7.4.2三角高程測量7.4.2.1三角高程測量的基本公式5.對向觀測計算高差的公式式中（7-35）6.電磁波測距三角高程測量的高差計算公式任務(wù)7.4高程控制測量7.4.2三角高程測量垂直角的觀測方法有中絲法和三絲法兩種。

1.中絲法中絲法也稱單絲法，就是以望遠鏡十字絲的水平中絲照準(zhǔn)目標(biāo)，構(gòu)成一個測回的觀測程序為：在盤左位置，用水平中絲照準(zhǔn)目標(biāo)一次，如圖7-12（a）所示，使指標(biāo)水準(zhǔn)器氣泡精密符合，讀取垂直度讀數(shù)，得盤左讀數(shù)。在盤右位置，按盤左時的方法進行照準(zhǔn)和讀數(shù)，得盤右讀數(shù)。照準(zhǔn)目標(biāo)如圖7-12（b）所示。7.4.2.2垂直角的觀測方法ab圖7-12任務(wù)7.4高程控制測量7.4.2三角高程測量2.三絲法三絲法就是以上、中、下3條水平橫絲依次照準(zhǔn)目標(biāo)。構(gòu)成一個測回的觀測程序為：在盤左位置，按上、中、下3條水平橫絲依次照準(zhǔn)同一目標(biāo)各一次，如圖7-13（a）所示，使指標(biāo)水準(zhǔn)器氣泡精密符合，分別進行垂直度盤讀數(shù)，得盤左讀數(shù)。在盤右位置，再按上、中、下3條水平橫絲依次照準(zhǔn)同一目標(biāo)各一次，如圖7-13（b）所示，使指標(biāo)水準(zhǔn)器氣泡精密符合．分別進行垂直度盤讀數(shù)，得盤右讀數(shù)。7.4.2.2垂直角的觀測方法ab圖7-13任務(wù)7.4高程控制測量7.4.2三角高程測量在一個測站上觀測時，一般將觀測方向分成若干組，每組包括2～4個方向，分別進行觀測，如通視條件不好，也可以分別對每個方向進行連續(xù)照準(zhǔn)觀測。根據(jù)具體情況，在實際作業(yè)時可靈活采用上述兩種方法，如T3光學(xué)經(jīng)緯儀僅有一條水平橫絲，在觀測時只能采用中絲法。按垂直度盤讀數(shù)計算垂直角和指標(biāo)差的公式列于表7-19。7.4.2.2垂直角的觀測方法儀器類型計算公式各測回互差限值垂直角指標(biāo)差垂直角指標(biāo)差J1（T3）J2（T2，010）10″15″10″15″表7-19任務(wù)7.4高程控制測量7.4.2三角高程測量大氣垂直折光系數(shù),是隨地區(qū)、氣候、季節(jié)、地面覆蓋物和視線超出地面高度等條件不同而變化的，要精確測定它的數(shù)值，目前尚不可能。7.4.2.3球氣差系數(shù)

值和大氣折光系數(shù)

值的確定任務(wù)7.4高程控制測量7.4.2三角高程測量7.4.2.3球氣差系數(shù)

值和大氣折光系數(shù)

值的確定2.根據(jù)同時對向觀測的垂直角計算

無論用哪一種方法，都不能根據(jù)一兩次測定的結(jié)果確定一個地區(qū)的平均折光系數(shù)，而必須從大量的三角高程測量數(shù)據(jù)中推算出來，然后再取平均值才較為可靠。任務(wù)7.4高程控制測量7.4.2三角高程測量

1.觀測高差中誤差7.4.2.4三角高程測量的精度根據(jù)各種不同地理條件的約20個測區(qū)的實測資料，對不同邊長的三角高程測量的精度統(tǒng)計，得出下列經(jīng)驗公式（7-39）根據(jù)資料的統(tǒng)計結(jié)果表明，P的數(shù)值在0.013～0.022之間變化，平均值為0.018,一般取P=0.02考慮到三角高程測量的精度，在不同類型的地區(qū)和不同的觀測條件下，可能有較大的差異，現(xiàn)在從最不利的觀測條件來考慮，取=0.025作為最不利條件下的系數(shù)任務(wù)7.4高程控制測量7.4.2三角高程測量

2.對向觀測高差閉合差的限差7.4.2.4三角高程測量的精度（7-44）（7-44）式就是計算對向觀測高差閉合差限差的公式。3.環(huán)線閉合差的限差（7-45）1.高程控制測量（1）所謂高程控制測量就是精確的確定控制點高程的工作。高程控制網(wǎng)分為國家高程控制網(wǎng)和圖根控制網(wǎng)兩種。國家高程控制測量分為一、二、三、四等。一、二等高程控制測量是國家高程控制的基礎(chǔ)，三、四等高程控制是一、二等的加密或作為地形圖測繪和工程施工測量的基本控制。（2）圖根控制測量精度較低，主要用于確定圖根點的高程。知識