立足基本模型凸顯核心素養(yǎng) 論文

立足基本模型，凸顯核心素養(yǎng)

摘要：本文通過對(duì)安徽省

2021年中考物理壓軸題的分析，體現(xiàn)了物理模型在物理解題中的應(yīng)用，該題通過在建立物理模型的基礎(chǔ)上，考查了學(xué)生對(duì)重

心以及杠桿平衡條件的應(yīng)用以及對(duì)杠桿平衡狀態(tài)的理解。在分析了題目特點(diǎn)的前提下，給出了第（3）小問的四種解法，并提出了自己關(guān)于教育教學(xué)的想法。

關(guān)鍵詞：中考?jí)狠S題；物理建模；重心；杠桿平衡條件引言：本文詳細(xì)介紹安徽省

2021年中考物理壓軸題的四種解法，并指出

在中考閱卷過程中出現(xiàn)頻率較高的錯(cuò)誤，這將對(duì)以后的教學(xué)具有很重要的指導(dǎo)意義。

一、試題呈現(xiàn)題目研究物理問題時(shí)，常需要突出研究對(duì)象的主要因素，忽略次要因素，將

其簡(jiǎn)化為物理模型。（1）如圖甲，一質(zhì)量分布均勻的杠桿，忽略厚度和寬度，長(zhǎng)度不可忽略，用

細(xì)線將它從中點(diǎn)懸起，能在水平位置平衡。將它繞懸點(diǎn)在豎直面內(nèi)緩慢轉(zhuǎn)過一定角度后（如圖乙）釋放，為研究其能否平衡，可將它看成等長(zhǎng)的兩部分，請(qǐng)

在圖乙中畫出這兩部分各自所受重力的示意圖和力臂，并用杠桿平衡條件證明杠桿在該位置仍能平衡。

（2）如圖丙，一質(zhì)量分布均勻的長(zhǎng)方形木板，忽略厚度，長(zhǎng)度和寬度不可忽

略，用細(xì)線將它從AB邊的中點(diǎn)懸起，能在水平位置平衡。將它繞懸點(diǎn)在豎直面內(nèi)緩慢轉(zhuǎn)過一定角度后（如圖丁）釋放，木板在該位置能否平衡？寫出你的

判斷依據(jù)、圖1二、試題分析

題目主要考查的知識(shí)點(diǎn)有：重心位置的判斷、力的示意圖、力臂的畫法和杠桿平衡條件；主要考查的能力是模型建構(gòu)能力和分析推理能力，必須能夠根

據(jù)不同的物體建立不同的杠桿模型，針對(duì)不同的杠桿確定其五要素，并利用杠桿平衡條件來或者受力情況來確定物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。

三、解法探究第（1）問中的杠桿模型忽略了厚度和寬度，所以要考慮的因素便只有長(zhǎng)

度，細(xì)線從中點(diǎn)懸起，那么懸點(diǎn)O就是這個(gè)杠桿的支點(diǎn)，杠桿支點(diǎn)左右兩部分受到的重力分別是阻力和動(dòng)力，要畫力臂就得先確定兩部分的重力，重力的等

效作用點(diǎn)是重心，對(duì)于這個(gè)杠桿來說，重心分別是這兩部分的中點(diǎn)，重力方向豎直向下，即圖中的

G

、G

，再過支點(diǎn)分別向

G

、G

所在直線做垂線，即力

1212臂

l

、l

；最后再利用杠桿平衡條件判斷能否平衡。具體解法如下

12（1）杠桿兩部分各自所受重力的示意圖和力臂如圖

2所示

圖2設(shè)杠桿長(zhǎng)度為L(zhǎng)，所受重力為G，杠桿轉(zhuǎn)過的角度為θ

14由圖可知

l

=l

=

L??cosθ

12又

G

=G2=G2

1故

G

?l

=

G

?l

，所以杠桿在該位置仍能平衡

1122

第（1）問是第（2）問的鋪墊，第（2）問是第一問的升華，環(huán)環(huán)相扣，緊密聯(lián)系。第（2）問中的杠桿是一塊忽略厚度，但長(zhǎng)度和寬度都不可忽略的長(zhǎng)方形木板，當(dāng)寬度不能忽略時(shí)，和第（1）問中可以忽略寬度的杠桿進(jìn)行對(duì)比，重

心的位置也隨著發(fā)生變化。所以第二問中就可以通過不同的分割方法來找兩部分對(duì)應(yīng)的重心，也可以整體法分析，最后再利用杠桿平衡條件來判斷能否平

衡，還有一種方法是直接利用二力平衡的條件來進(jìn)行判斷。第（2）問一共有四種解法，具體解法如下：

解法

1

（命題者提供）圖3

把木板看成左右相同的兩部分，各自所受重力和力臂如圖所示設(shè)木板重力為G

由圖可知

l

<

l

，又

G

=G2=G2121故

G

?l

<

G

?l

，所以木板在該位置不能平衡

1122

說明這種解法是把木板分成了左右相同的兩個(gè)長(zhǎng)方形，對(duì)于質(zhì)量分布均勻、形狀規(guī)則的物體，重心在其幾何中心上，長(zhǎng)方形的話就是其對(duì)角線的交

點(diǎn)。解法2

沿細(xì)線方向?qū)δ景暹M(jìn)行分割，分割成兩個(gè)大小不同的梯形。圖4

設(shè)木板重力為G由圖可知，l

<

l

，

G

<G2

121故

G

?l

<

G

?l

，所以木板在該位置不能平衡

1122

說明

根據(jù)中考閱卷情況來看，解法

2這種分割方法是最容易被學(xué)生想到的，但是如何找出梯形的重心難住了很多學(xué)生，大部分學(xué)生以為梯形的重心是

兩條對(duì)角線的交點(diǎn)，然而并不是，下面將給出作圖找出梯形重心的具體方法之一（如圖5）。

圖5沿細(xì)線方向?qū)⒛景宸殖蓛蓚€(gè)梯形，分別是梯形AOO’D和梯形OBCO’，

延長(zhǎng)AO到G，使OG=O’D，延長(zhǎng)O’D到H，使DH=AO，連接GH，再連接AO的中點(diǎn)E和DO’的中點(diǎn)E’，則EE’和GH的交點(diǎn)M就是梯形

AOO’D的重心。延長(zhǎng)OB到J，使BJ=O’C，延長(zhǎng)CO’到K，使O’K=OB，連接JK，

再連接OB的中點(diǎn)F和O’C的中點(diǎn)F’，則FF’和JK的交點(diǎn)N就是梯形OBCO’的重心。

如何通過作圖確定梯形重心在初中階段并不要求掌握，而且利用作圖找出梯形重心的方法不止一種，所以合理即可。

解法3不對(duì)木板進(jìn)行分割，利用整體法解決。把木板整體看成一個(gè)杠桿，支點(diǎn)為

O，木板所受的重力和拉力及其力臂如圖6所示。圖6

設(shè)木板重力為G拉力

F

作用在支點(diǎn)

O，l

=0，F(xiàn)·l

=0

FF而

G·l

≠0

G∵F·l≠G·lG

F∴杠桿不平衡

說明：解法3相對(duì)于解法

1、2來說，更容易確定重心位置以及兩個(gè)力對(duì)應(yīng)的力臂，但由于受到第一小問的影響，很多學(xué)生難以想到用整體法來進(jìn)行分析。

解法4（命題者提供）圖7

將木板轉(zhuǎn)過一定角度后釋放，其受力情況如圖所示?？芍景迨艿降睦和重力G不在一條直線上，不滿足二力平衡的條

件，所以木板在該位置不能平衡。說明由于受到題干和第一小問以及慣性思維的影響，很多學(xué)生都被限制在

利用杠桿平衡條件來進(jìn)行解題的思路中，所以很難想到利用二力平衡來解決問題。

四、教學(xué)思考1．合理構(gòu)建物理模型

初中物理教學(xué)中，利用物理模型的方式進(jìn)行教學(xué)，可以加深學(xué)生對(duì)物理概念和物理規(guī)律的理解，更便于把所學(xué)知識(shí)應(yīng)用于解決實(shí)際問題，對(duì)提高學(xué)生的

實(shí)際研究能力很有幫助。物理研究中對(duì)于模型的建立首要要求就是提取出正確的事物本質(zhì)特征，能夠做出合理的抽象是成功的第一步，并且能夠把握主要矛

盾，忽略次要矛盾，在本題中，根據(jù)題目條件的不同就需要建立起不同的模型，當(dāng)考慮長(zhǎng)度而忽略厚度和寬度時(shí)，建立的杠桿模型就是一根棒；當(dāng)考慮長(zhǎng)

度和寬度忽略厚度時(shí)，建立的杠桿模型是一個(gè)矩形薄板；進(jìn)而才能根據(jù)不同的模型來確定重心的準(zhǔn)確位置。所以在教學(xué)中，教師可以在教學(xué)中適當(dāng)滲透物理

模型，針對(duì)教學(xué)內(nèi)容來構(gòu)建符合要求的物理模型，使物理模型對(duì)物理教學(xué)起到輔助作用，合理利用模型來進(jìn)行教學(xué)，使學(xué)生掌握簡(jiǎn)化問題的手段，提高抽象

概括能力，深化對(duì)知識(shí)的理解的同時(shí)進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)思維，對(duì)搭設(shè)學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)框架和提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力，都有著不可替代的重要意

義。．準(zhǔn)確確定重心

一個(gè)物體的各部分都要受到重力作用,從效果看,我們認(rèn)為各部分受到的重力作用集中于一點(diǎn),這一點(diǎn)叫做物體的重心。重心是重力的等效作用點(diǎn)。對(duì)于形

狀規(guī)則并且質(zhì)量分布均勻的物體，其重心就在幾何中心上。例如粗細(xì)均勻的直棒中心就在中點(diǎn)處，這就對(duì)應(yīng)本題第一問中的重心；質(zhì)量分布均勻的方形薄

板，重心是其對(duì)角線的交點(diǎn)，這對(duì)應(yīng)第二問中解法1、解法3和解法4；然而很多學(xué)生的分割方式是解法2，分成兩塊質(zhì)量分布均勻的梯形薄板，錯(cuò)把梯形的

重心也當(dāng)成了兩條對(duì)角線的交點(diǎn)，造成失分，但初中階段對(duì)于如何準(zhǔn)確確定梯形的幾何中心不作要求，所以如果能大致確定好重心的位置也不扣分。這也就

啟發(fā)教師在進(jìn)行重心這一部分內(nèi)容教學(xué)時(shí)，不僅要要求學(xué)生準(zhǔn)確把握定義，還要盡可能多舉例，結(jié)合例子幫助學(xué)生掌握判定重心的方法。

3.破除思維定勢(shì)

本題在第一問中要求用杠桿平衡條件來證明杠桿平衡，所以在第二問中，哪怕題目沒有要求用杠桿平衡條件來判斷杠桿是否平衡，但很多學(xué)生由于思維

定勢(shì)，仍然會(huì)先入為主的往這個(gè)方向去考慮，而忽略了也可以通過二力平衡來判斷物體是否處于平衡狀態(tài)，并且很顯然，第二小問利用二力平衡解決問題更

簡(jiǎn)單方便，并且正確率更高。因此在教學(xué)中，教師要培養(yǎng)學(xué)生的思維靈活性，能夠根據(jù)實(shí)際情況的變化靈活的改變初始方案，并尋找與新情況對(duì)應(yīng)的新方法

和途徑去解決問題。提高學(xué)生思維的靈活性也并非是一蹴而就的，需要在平時(shí)的練習(xí)中不斷歸納和總結(jié)，而錯(cuò)題最能反映學(xué)生存在的問題，教師應(yīng)重視收集

學(xué)生的錯(cuò)題，并引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真分析、思考、加以糾正，使學(xué)生意識(shí)到自己思維上的欠缺，填補(bǔ)漏洞。除此之外，例題變式訓(xùn)練也可以幫助學(xué)生深化對(duì)知識(shí)的

理解，不同的變式情景可以讓學(xué)生不斷進(jìn)行概括和比較，引導(dǎo)學(xué)生深入思考，提高學(xué)生思維的靈活性。

在初中物理教學(xué)中，教師在帶領(lǐng)學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識(shí)的前提下，通