江蘇省常熟市屆中考數(shù)學(xué)一模試卷

江蘇省常熟市屆中考數(shù)學(xué)一模試卷1/22016屆初三調(diào)研測(cè)試試卷數(shù)學(xué)2016.4本試卷由填空題、選擇題和解答題三大題組成.共28小題,滿分130分.考試時(shí)間120分鐘.注意事項(xiàng):1.答題前,考生務(wù)必將自己的考試號(hào)、學(xué)校、##、班級(jí),用0.5毫米黑色墨水簽字筆填寫在答題卡相對(duì)應(yīng)的位置上,并認(rèn)真核對(duì);2.答題必須用0.5毫米黑色墨水簽字筆寫在答題卡指定的位置上,不在答題區(qū)城內(nèi)的答案一律無效,不得用其他筆答題;3.考生答題必須答在答題卡上,保持紙面清潔,不要折疊,不要弄破,答在試卷和草稿紙上一律無效。一、選擇題本大題共有10小題,每小題3分,共30分.在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中,恰有一項(xiàng)是符合題目要求的,請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上.1.的絕對(duì)值是A.5B.C.D.2.若式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義,則的取值范圍是A.B.C.D.3.下列計(jì)算正確的是A.B.C.D.4.在一個(gè)不透明的盒子里有3個(gè)紅球和n個(gè)白球,這些球除顏色外其余完全相同,搖勻后隨機(jī)摸出一個(gè),摸到紅球的概率是,則n的值為A.9B.4C.6D.85.初三數(shù)學(xué)課本上,用"描點(diǎn)法"畫二次函數(shù)的圖像時(shí).列了如下表格:…012……3430…根據(jù)表格上的信息回答問題:一元二次方程的解為A.B.C.D.江蘇省常熟市屆中考數(shù)學(xué)一模試卷全文共6頁，當(dāng)前為第1頁。6.如圖,直線//,一塊含60°角的直角三角板<=60°>按如圖所示放置.若=50°,則的度數(shù)為江蘇省常熟市屆中考數(shù)學(xué)一模試卷全文共6頁，當(dāng)前為第1頁。A.105°B.110°C.115°D.120°7.如圖,、是⊙的半徑,是⊙上一點(diǎn),,則的度數(shù)為A.80°B.75°C.70°D.65°8.若關(guān)于的方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根,則的取值范圍是A.B.C.D.9.如圖,在一個(gè)20米高的樓頂上有一信號(hào)塔,某同學(xué)為了測(cè)量信號(hào)塔的高度,在地面的處測(cè)得信號(hào)塔下端的仰角為30°,然后他正對(duì)塔的方向前進(jìn)了8米到達(dá)地面的處,又測(cè)得信號(hào)塔頂端的仰角為45°,于點(diǎn),、、在一條直線上.信號(hào)塔的高度為A.B.C.D.10.如圖①,在中,,動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),沿、、運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)停止.設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程為cm,的面積為cm2,關(guān)于的函數(shù)的圖像如圖<2>所示,則圖②中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為A.11B.14C.D.二、填空題本大題共8小題,每小題3分,共24分,把答案直接填在答題卡相對(duì)應(yīng)位置上.11.據(jù)報(bào)道,2016年我市將進(jìn)一步強(qiáng)化生態(tài)文明建設(shè),計(jì)劃完成330個(gè)自然村12000戶生活污水處理.將12000用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示應(yīng)為.12.一個(gè)正多邊形的每一個(gè)外角都是72°,則這個(gè)多邊形是邊形.13.圓錐的底面半徑是1,母線長(zhǎng)是4,則它的側(cè)面展開圖的面積是.14.因式分解:=.15.某學(xué)校抽查了30名學(xué)生參加"學(xué)雷鋒社會(huì)實(shí)踐"活動(dòng)的次數(shù),并根據(jù)數(shù)據(jù)繪制成了如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖,則30名學(xué)生參加活動(dòng)的次數(shù)的中位數(shù)是次.江蘇省常熟市屆中考數(shù)學(xué)一模試卷全文共6頁，當(dāng)前為第2頁。16.二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)<1,－2>,則代數(shù)式的值為.江蘇省常熟市屆中考數(shù)學(xué)一模試卷全文共6頁，當(dāng)前為第2頁。17.如圖,在矩形中,,點(diǎn)在上,為延長(zhǎng)線上一點(diǎn),將沿翻折,點(diǎn)恰好與點(diǎn)重合,則的余弦值為.18.如圖,已知點(diǎn)…均在直線上,點(diǎn)…均在雙曲線上,并且滿足:軸,軸,軸,軸,…,軸,軸,…,記點(diǎn)的橫坐標(biāo)為<為正整數(shù)>.若,則=.三、解答題本大題共10小題,共76分.把解答過程寫在答題紙相對(duì)應(yīng)的位置上,解答時(shí)應(yīng)寫出必要的計(jì)算過程、推演步驟或文字說明.作圖時(shí)用2B鉛筆或黑色墨水簽字筆.19.<本題滿分5分>計(jì)算:20.<本題滿分5分>解不等式組:21.<本題滿分6分>先化簡(jiǎn),再求值:,其中.22.<本題滿分6分>有大小兩種貨車,3輛大車與4輛小車一次可以運(yùn)貨22噸,2輛大車與6輛小車一次可以運(yùn)貨23噸,求每輛大車和每輛小車一次分別可以運(yùn)貨多少噸?江蘇省常熟市屆中考數(shù)學(xué)一模試卷全文共6頁，當(dāng)前為第3頁。江蘇省常熟市屆中考數(shù)學(xué)一模試卷全文共6頁，當(dāng)前為第3頁。23.<本題滿分8分>某校舉行春季運(yùn)動(dòng)會(huì),需要在初一年級(jí)選取1或2名同學(xué)作為志愿者.初一<1>班的小凡、小娟和初一<2>班的小敏、小佳4名同學(xué)報(bào)名參加.<1>若從這4名同學(xué)中隨機(jī)選取1名志愿者,則被選中的這名同學(xué)恰好是初一<2>班同學(xué)的概率是;<2>若從這4名同學(xué)中隨機(jī)選取2名志愿者,請(qǐng)用列舉法<畫樹狀圖或列表>求這2名同學(xué)恰好都是初一<2>班同學(xué)的概率.24.<本題滿分8分>如圖,中,,是由繞點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到的,連接、相交于點(diǎn)是點(diǎn)旋轉(zhuǎn)形成的弧.<1>求證:;<2>當(dāng)四邊形為菱形時(shí),求的長(zhǎng).江蘇省常熟市屆中考數(shù)學(xué)一模試卷全文共6頁，當(dāng)前為第4頁。25.<本題滿分8分>如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,正比例函數(shù)與反比例函數(shù)交于點(diǎn),點(diǎn)的橫坐標(biāo)為,反比例函數(shù)圖像上有一點(diǎn),過點(diǎn)作//軸,過點(diǎn)作,垂足為點(diǎn).江蘇省常熟市屆中考數(shù)學(xué)一模試卷全文共6頁，當(dāng)前為第4頁。<1>求的值;<2>已知點(diǎn)在的右側(cè),若的面積為4,求直線的解析式.26.<本題滿分10分>如圖,在等腰中,,以為直徑的圓交于點(diǎn),過點(diǎn)作∥,與⊙的切線交于點(diǎn),連接.<1>求證:;<2>求證:～;<3>設(shè)的面積為的面積為,直徑的長(zhǎng)為,若、滿足,試求的值.江蘇省常熟市屆中考數(shù)學(xué)一模試卷全文共6頁，當(dāng)前為第5頁。27.<本題滿分10分>在Rt中,、分別是、邊上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)。點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),沿以1單位/秒的速度向點(diǎn)運(yùn)動(dòng);點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),沿以單位/秒的速度向點(diǎn)運(yùn)動(dòng);、兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),任意一點(diǎn)先到達(dá)終點(diǎn)時(shí),兩點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)。設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為.江蘇省常熟市屆中考數(shù)學(xué)一模試卷全文共6頁，當(dāng)前為第5頁。<1>線段的長(zhǎng)度為<用含、的代數(shù)式表示>;<2>如圖①連結(jié)、,若,的面積為,試求的最大值;<3>如圖②連結(jié)、,試探究:在點(diǎn)、運(yùn)動(dòng)的過程中,是否存在某個(gè)時(shí)刻:,使得為直角三角形且是等腰三角形?若存在,求出此時(shí)和的取值,若不存在,請(qǐng)說明理由.28.<本題滿分10分>如圖①已知拋物線的圖像與軸交于、兩點(diǎn)<在的左側(cè)>,與的正半軸交于點(diǎn),連結(jié),二次函數(shù)的對(duì)稱軸與軸的交點(diǎn).<1>拋物線的對(duì)稱軸與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為,點(diǎn)的坐標(biāo)為;<2>若以為圓心的圓與軸和直線都相切,試求出拋物線的解析式;<3>在<2>