黃金分割教學(xué)設(shè)計

《黃金分割》教學(xué)設(shè)計興慶區(qū)月牙湖回民第二中學(xué)李巧利第章(單元)北師大版數(shù)學(xué)九年級上冊第四單元圖形的相似《黃金分割》課題黃金分割教材內(nèi)容分析本課是北師大版數(shù)學(xué)九年級上冊第四單元圖形的相似的第八節(jié)內(nèi)容。黃金分割是線段的比、成比例線段等內(nèi)容在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用，在建筑、藝術(shù)等方面有較多的體現(xiàn)，同時它也是線段的比、成比例線段等枯燥概念在現(xiàn)實生活中的充分體現(xiàn)。本節(jié)課設(shè)置了豐富的問題情境、動手操作。展現(xiàn)了知識的發(fā)生、發(fā)展過程。學(xué)習(xí)者特征分析我校的學(xué)生都是來自寧夏南部山區(qū)自然資源貧乏，貧困人口居住比較集中的地方。在學(xué)習(xí)本節(jié)課之前，學(xué)生已經(jīng)理解比例線段的性質(zhì)，初步掌握了比例線段在幾何中的應(yīng)用，本節(jié)課黃金分割是一個新的概念，學(xué)生缺少這方面知識的積累，特別是判定某個點是否為線段的黃金分割點，學(xué)生感覺有一定的困難。內(nèi)容選擇上，除選用書上的素材外，還充分利用多媒體資源，通過建筑、藝術(shù)上的實例了解黃金分割，體現(xiàn)數(shù)學(xué)豐富的文化價值。教學(xué)目標(biāo)知識與技能了解黃金分割的意義并能作出線段的黃金分割點，會用線段的黃金分割來解決一些實際問題過程與方法尋找黃金分割點的探究過程，體會數(shù)形結(jié)合思想在解決問題中的使用。情感態(tài)度價值觀學(xué)生觀察、閱讀、查找相關(guān)資料、實例等,了解黃金分割的文化價值重點了解黃金分割的意義并能作出線段的黃金分割點難點會用線段的黃金分割來解決一些實際問題教學(xué)策略選擇與設(shè)計為了調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，培養(yǎng)學(xué)生積極參與的意識，我采用“引導(dǎo)和探索”的教學(xué)方法。從欣賞圖片出發(fā)引導(dǎo)學(xué)生觀察，讓學(xué)生感到數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系。通過學(xué)生合作交流，計算驗證，親身體驗黃金比的存在，掌握黃金分割點的畫法。在教學(xué)中關(guān)注學(xué)生參與觀察，分析，畫圖，動手設(shè)計，探究等數(shù)學(xué)活動，對學(xué)生做出恰當(dāng)評價，關(guān)注學(xué)生差異。教學(xué)環(huán)節(jié)與資源準(zhǔn)備情境引入（出示圖片）二、概念學(xué)習(xí)，加深理解概念三、鞏固練習(xí)四、學(xué)以致用（動手操作）五、課堂回顧六、作業(yè)布置采用多媒體輔助教學(xué)，把Powerpoint、幾何畫板與電子白板相結(jié)合，利用電子白板的批注、投影等功能，以圖片、視頻進(jìn)行資料展示。教學(xué)過程：教學(xué)內(nèi)容教師活動學(xué)生活動多媒體的應(yīng)用設(shè)計意圖一、欣賞圖片1、臉型相同，五官基本相同的3張臉，哪個更美？2、《蒙娜麗莎的微笑》引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)第一組圖片比例越協(xié)調(diào)其美感就越強(qiáng)，第二幅圖美的原因引出課題觀察圖片，說出自己看到的圖片美與不美的原因出示圖片出示第一組圖片讓學(xué)生從中選出更美的一張，并發(fā)現(xiàn)第一張和第三張圖片五官比例不協(xié)調(diào)，然后給出《蒙娜麗莎的微笑》這幅圖片，這幅畫之所成為世界名畫，其原因之一畫中包含了黃金分割知識，引出課題。二、建立黃金分割的概念1、黃金分割概念在線段AB上，點C把線段分成兩條線段AC和BC，如果，那么稱線段AB被點C分割，點C叫做線段AB的黃金分割點，AC與AB的比叫黃金比2、概念的理解：（1）從形式上理解：成比例線段的形式，（2）從比值上理解：ACAB3、計算黃金比的值已知：點C是線段AB的黃金分割點求：黃金比的值讓學(xué)生以課本為主，找到黃金分割的概念并記憶畫出線段圖引導(dǎo)學(xué)生在沒有線段數(shù)據(jù)已知的情況下把整條線段看做單位“1”，巡視看有沒有把黃金比看成整體的設(shè)法記憶黃金分割的概念，畫出線段圖加深理解根據(jù)提示列出方程解方程得到黃金比。出示概念及線段圖分兩種形式對概念更深的理解，學(xué)生觀察線段圖，從三條線段的長區(qū)分得到，這樣便于記憶，并且不易出錯。教師引導(dǎo)學(xué)生可以把線段AB看成單位“1”，這樣可以設(shè)AC為想x，從而列方程可解決。也可以分析線段之間的關(guān)系：設(shè)為x則可得：這樣直接能得到黃金比是三、練習(xí)鞏固1、已知線段AB=4cm，點C是線段AB的黃金分割點（AC>BC），則線段AC的長度（）2、據(jù)有關(guān)測定，當(dāng)氣溫處于人體正常體溫37℃的黃金比值時，人體感到最舒適。因此夏天使用空調(diào)時最適合。（精確到0.1℃）3、人體下半身（即腳底到肚臍的長度）與身高的比越接近黃金比越給人以美感，遺憾的是即使是身材修長的芭蕾舞演員也達(dá)不到如此完美.某女士身高1.65m,下半身1m，她應(yīng)選擇多高的高跟鞋看起來更美麗？（精確到1cm）4、如圖,已知線段AB按照如下方法作圖:1.經(jīng)過點B作BD⊥AB,2、連接AD,在AD上截取DE=DB.3.在AB上截取AC=AE.點C是AB的黃金分割點你能說說其中的道理嗎？出示練習(xí)題檢查完成情況組織學(xué)生集體糾錯引導(dǎo)學(xué)生好奇心能否找到一條線段的黃金分割計算AC的長度及人體最舒適的溫度學(xué)生了解人體的黃金比，然后計算增加多高的鞋才能使得王女士更美，然后學(xué)生通過作法理解作圖原理，并自己畫出一條線段的黃金分割點出示練習(xí)幾何畫板展示作圖過程白板批注第1題從黃金比ACAB=5-1第2題是所學(xué)的知識應(yīng)用到實際生活中，題中要求精確到0.1，學(xué)生在計算的時候可以直接用0.618計算第3題與本節(jié)課第一環(huán)節(jié)相呼應(yīng)，在于展示黃金分割在人類生活中的作用，提高解題問題的能力.這道題運用比例變形的一些技巧，體會比例基本性質(zhì)的重要性.本題的計算量比較大，學(xué)生可以借助計算器第4題向?qū)W生介紹一種作黃金分割點的方法，同時鞏固學(xué)生對黃金分割的認(rèn)識.學(xué)生獨立思考，再與同伴交流動手完成。由于學(xué)生所學(xué)過的尺規(guī)作圖方法有限，作圖工具可以用三角尺和刻度尺四、學(xué)以致用用所學(xué)的知識簡單設(shè)計（胸針在衣服的什么地方比較美觀，給禮盒和發(fā)卡設(shè)計包裝，給人以美感）然后欣賞圖片給出材料讓學(xué)生設(shè)計（要求學(xué)生小組合作，明確分工）然后展示打開鏈接學(xué)生了解設(shè)計上含有黃金分割的著名建筑，藝術(shù)等圖片學(xué)生小組合作設(shè)計一件含義黃金分割的作品，并說明設(shè)計原由欣賞建筑、藝術(shù)等領(lǐng)域含有黃金分割知識的圖片投影展示學(xué)生作品播放視頻學(xué)生學(xué)習(xí)了黃金分割的知識，讓學(xué)生把所學(xué)的運用到實際的生活當(dāng)中，對新知識加深鞏固。欣賞部分給出世界上含有黃金分割知識的建筑，藝術(shù)，雕塑等圖片，拓寬學(xué)生的知識面，讓學(xué)生了解黃金分割的文化價值。五、回顧反思通過這節(jié)課，我想把我的收獲分享給大家先讓學(xué)生回顧今天所學(xué)然后分享回顧本節(jié)課學(xué)到的知識與大家一起分享鼓勵學(xué)生結(jié)合本節(jié)課的學(xué)習(xí)過程，自覺總結(jié)，并自覺地應(yīng)用到現(xiàn)實之中，逐步形成正確的數(shù)學(xué)觀，培養(yǎng)學(xué)生的審美意識六、布置作業(yè)1.以組為單位查閱更多有關(guān)黃金分割的知識，并做相關(guān)匯報.2.本節(jié)習(xí)題4.81、3題3.古希臘時的巴臺農(nóng)神廟，將圖中的虛線表示的矩形，畫成如圖中的矩形ABCD，以矩形ABCD的寬為邊在其內(nèi)部作正方形AEFD，那么，我們可以驚奇的發(fā)現(xiàn) 提出問題：點E是AB的黃金分割點嗎？矩形ABCD寬與長的比是黃金比嗎？介紹黃金矩形，要求學(xué)生課下查閱資更多黃金分割知識記錄本節(jié)課的作業(yè)出示圖片板書設(shè)計：教學(xué)反思:在學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容之前，學(xué)生已理解比例線段的性質(zhì)，初步掌握了比例線段在幾何中的應(yīng)用，本節(jié)課黃金分割是一個新的概念，學(xué)生缺少這方面知識的積累，特別是判定某個點是否為線段的黃金分割點，準(zhǔn)確的找到黃金分割點的位置時，學(xué)生感覺有一定得困難。黃金分割是成比例線段的一種特例，新課標(biāo)加強(qiáng)了對黃金分割的教學(xué)要求，事實上教學(xué)設(shè)計注重揭示數(shù)學(xué)的現(xiàn)實意義，學(xué)習(xí)黃金分割不僅是實現(xiàn)線段比例的要求，更是體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的現(xiàn)實意義，它體現(xiàn)了數(shù)學(xué)與建筑、攝影、經(jīng)濟(jì)等各方面的聯(lián)系密切，使學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)不是孤立的、干巴巴的數(shù)學(xué)，它是生活的一部分這節(jié)課學(xué)生的課堂氣氛比較活躍，學(xué)生對這節(jié)內(nèi)容非常感興趣，特別是通過學(xué)生的動手操作，培養(yǎng)了學(xué)生的理解與動手能力，通過對黃金分割的尺規(guī)作圖，了解黃金分割作圖方法的原理，體會到數(shù)形結(jié)合的思想，在整個教學(xué)過程中，教師應(yīng)積極的啟發(fā)引導(dǎo)，盡可能多的把時間留給學(xué)生動手、動腦和交流不足的地方：1、對教材內(nèi)容把握不夠，概念的理解分析不到位。黃金分割的概念沒有講得很清楚，重要的三個比值沒有強(qiáng)調(diào)到位，（較長線段與整條線段的比值、較短線段與較長線段的比值、較短線段與整條線段的比值）。學(xué)生對概念理解不是很深刻，課堂練習(xí)屢屢出錯。2、這節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容比較多，因為時間關(guān)