上海交通大學(xué)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教學(xué)演示文稿

上海交通大學(xué)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教學(xué)PPT演示文稿目前一頁\總數(shù)十九頁\編于十一點(diǎn)確定性現(xiàn)象隨機(jī)現(xiàn)象——每次試驗(yàn)前不能預(yù)言出現(xiàn)什么結(jié)果試驗(yàn)后出現(xiàn)的結(jié)果不止一個(gè)在相同的條件下進(jìn)行大量的觀察或試驗(yàn)時(shí)，出現(xiàn)的結(jié)果有一定的規(guī)律性——稱之為統(tǒng)計(jì)規(guī)律性Ch1隨機(jī)事件和概率2目前二頁\總數(shù)十九頁\編于十一點(diǎn)§1.1隨機(jī)事件及其運(yùn)算1隨機(jī)試驗(yàn)E

對(duì)某一個(gè)事物的特征進(jìn)行觀察，稱為試驗(yàn)對(duì)隨機(jī)現(xiàn)象的特征進(jìn)行觀察，稱為隨機(jī)試驗(yàn)隨機(jī)試驗(yàn)特點(diǎn)：

可以在相同的條件（稱為條件組）下重復(fù)進(jìn)行試驗(yàn)的可能結(jié)果不止一個(gè)，但能明確所有可能的結(jié)果試驗(yàn)前不能預(yù)知出現(xiàn)哪種結(jié)果3目前三頁\總數(shù)十九頁\編于十一點(diǎn)E1

投一枚硬幣，觀察正面反面出現(xiàn)的情況E2

投一枚硬幣3次，觀察正面反面出現(xiàn)的情況E3

投一枚硬幣3次，觀察正面反面出現(xiàn)的次數(shù)E4

投一顆骰子，觀察向上一面出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)E5

觀察電話總機(jī)每天9:00~10:00接到的電話次數(shù).(某銀行在某時(shí)間段需要服務(wù)的顧客人數(shù))E6觀察某地區(qū)每天的最高溫度與最低溫度4目前四頁\總數(shù)十九頁\編于十一點(diǎn)本課程的主要研究問題之一：隨機(jī)試驗(yàn)中某些可能發(fā)生，也可能不發(fā)生的事件（稱為隨機(jī)事件）發(fā)生的可能性大?。ǜ怕剩颖究臻g與隨機(jī)事件5目前五頁\總數(shù)十九頁\編于十一點(diǎn)2樣本空間與隨機(jī)事件樣本空間——隨機(jī)試驗(yàn)E所有可能的結(jié)果組成的集合稱為樣本空間，記為樣本點(diǎn)——樣本空間的元素，即E

的直接結(jié)果，稱為樣本點(diǎn)，常記為，={}注：隨機(jī)事件是樣本空間的一個(gè)子集,它是滿足某些條件的樣本點(diǎn)所組成的集合。

隨機(jī)事件——在隨機(jī)試驗(yàn)中可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事情，常記為A,B,C等。6目前六頁\總數(shù)十九頁\編于十一點(diǎn)基本事件——隨機(jī)試驗(yàn)的直接結(jié)果。每次試驗(yàn)必定發(fā)生一個(gè)，也只可能發(fā)生一個(gè).它僅由一個(gè)樣本點(diǎn)所組成的事件。必然事件——每次試驗(yàn)必定發(fā)生的事件，記。它是所有樣本點(diǎn)所組成事件。隨機(jī)事件發(fā)生——組成隨機(jī)事件的一個(gè)樣本點(diǎn)發(fā)生；或一個(gè)基本事件發(fā)生。不可能事件——每次試驗(yàn)必定不發(fā)生的事情。不包含任何樣本點(diǎn)的事件,記為幾個(gè)特殊的隨機(jī)事件7目前七頁\總數(shù)十九頁\編于十一點(diǎn)3隨機(jī)事件的關(guān)系和運(yùn)算A

隨機(jī)事件的關(guān)系和運(yùn)算雷同于集合的關(guān)系和運(yùn)算8目前八頁\總數(shù)十九頁\編于十一點(diǎn)

——A

包含于B組成A的樣本點(diǎn)也是組成B

的樣本點(diǎn)事件A發(fā)生必導(dǎo)致事件B

發(fā)生

AB且9目前九頁\總數(shù)十九頁\編于十一點(diǎn)

或

由組成A與組成B的所有的樣本點(diǎn)所組成的事件事件A與事件B

至少有一個(gè)發(fā)生發(fā)生的和事件——的和事件————事件A

與事件B

的和事件10目前十頁\總數(shù)十九頁\編于十一點(diǎn)

或由同時(shí)屬于

A與B的樣本點(diǎn)所組成的事件事件A與事件B

同時(shí)發(fā)生發(fā)生的積事件——的積事件————事件A

與事件B

的積事件

11目前十一頁\總數(shù)十九頁\編于十一點(diǎn)

差事件由屬于

A但不屬于

B的樣本點(diǎn)所組成的事件發(fā)生事件

A發(fā)生，但

事件B不發(fā)生

12目前十二頁\總數(shù)十九頁\編于十一點(diǎn)

事件A

與事件B互不相容(互斥)A、

B不可能同時(shí)發(fā)生AB兩兩互不相容兩兩互不相容13目前十三頁\總數(shù)十九頁\編于十一點(diǎn)

事件A

與事件B

互相對(duì)立（或互逆）每次試驗(yàn)A、

B中必有一個(gè)也只有一個(gè)發(fā)生A稱B

為A的對(duì)立事件（或逆事件），記為注意：A

與B

互相對(duì)立與A

與B

互斥是不同的概念14目前十四頁\總數(shù)十九頁\編于十一點(diǎn)事件的關(guān)系與運(yùn)算完全對(duì)應(yīng)著集合的關(guān)系和運(yùn)算，有著下列的運(yùn)算律：

吸收律重余律

冪等律

15目前十五頁\總數(shù)十九頁\編于十一點(diǎn)交換律

結(jié)合律分配律16目前十六頁\總數(shù)十九頁\編于十一點(diǎn)B

CABA

CA17目前十七頁\總數(shù)十九頁\編于十一點(diǎn)

反演律18目前十八頁\總數(shù)十九頁\編于十一點(diǎn)利用事件的關(guān)系和運(yùn)算表達(dá)多個(gè)事件的關(guān)系如：A,B,C

都不發(fā)生——再如：A,B,C

不都發(fā)生——例設(shè)ABC為三個(gè)事件，試用ABC表示下列事件：A發(fā)生，B與C都不發(fā)生

ABC中恰好有一個(gè)發(fā)生ABC中