反比例函數(shù)定義、圖像和性質(zhì)練習(xí)題

反比例函數(shù)定義■圖像和性質(zhì)練習(xí)題一.選擇題（共26小題）TOC\o"1-5"\h\z.若點(diǎn)A（1,3）在反比例函數(shù)歹=乜的圖象上，則k的值是（ ）x\o"CurrentDocument"A.1 B.2 C.3 D.4.已知反比例函數(shù)歹=旦，則下列描述不正確的是（ ）x口、A.圖象位于第一，第三象限 B.圖象必經(jīng)過點(diǎn)（4,日）C.圖象不可能與坐標(biāo)軸相交 D.歹隨X的增大而減小.反比例函數(shù)歹=與的圖象分別位于第二、四象限，則直線歹=kx+k不經(jīng)過的象限是（ ）工A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限.已知反比例函數(shù)歹=區(qū)，當(dāng)x<0時(shí)，歹隨x的增大而減小，那么一次函數(shù)歹=-kx+k的x圖象經(jīng)過第（ ）A.一、二、三象限 B.一、二、四象限C.一、三、四象限 D.二、三、四象限.關(guān)于某個(gè)函數(shù)表達(dá)式，甲、乙、丙三位同學(xué)都正確地說出了該函數(shù)的一個(gè)特征.甲：函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)（-1,1）; 乙：函數(shù)圖象經(jīng)過第四象限；丙：當(dāng)x>0時(shí)，歹隨x的增大而增大.TOC\o"1-5"\h\z則這個(gè)函數(shù)表達(dá)式可能是（ ）A.y=-x B.y=— C.y=x2 D.y=-▲\o"CurrentDocument"x x.一次函數(shù)y=x+n的圖象與x軸交于點(diǎn)B，與反比例函數(shù)y=-（m>0）的圖象交于點(diǎn)A（1,m）,且△AOB的面積為1,則m的值是（ ）A.1 B.2 C.3 D.4.已知y1和y2均是以x為自變量的函數(shù)，當(dāng)x=m時(shí)，函數(shù)值分別是M1和M2，若存在實(shí)數(shù)m,使得M1+M2=0,則稱函數(shù)y1和y2具有性質(zhì)P.以下函數(shù)y1和y2具有性質(zhì)P的是（）A.y1=x2+2x和口y2=-x-1 B.y1=x2+2x和口y2=-x+1C.y1=--和y2=-x-1 D.y1=---和y2=-x+1

.小紅同學(xué)在研究函數(shù)歹=|m-占的圖象時(shí)，發(fā)現(xiàn)有如下結(jié)論：①該函數(shù)有最小值；②該函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸無交點(diǎn)；③當(dāng)x>0時(shí)，歹隨x的增大而增大；④該函數(shù)圖象關(guān)于歹軸TOC\o"1-5"\h\z對(duì)稱；⑤直線歹=8與該函數(shù)圖象有兩個(gè)交點(diǎn)，則上述結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)為（ ）A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè).下列說法正確的是（ ）一，一一“， 2，，一口，一，……①反比例函數(shù)y=受中自變量x的取值范圍是xW0；②點(diǎn)P（-3,2）在反比例函數(shù)y=-旦的圖象上；K③反比例函數(shù)y=亙的圖象，在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大.工A.①② B.①③ C.②③ D.①②③/+1.已知點(diǎn)A（x1,y1）,B（x2,y2）,C（x3,y3）都在反比例函數(shù)y=七=（a是常數(shù)）的圖象上，且y1Vy2<0<y3,則x1,x2,x3的大小關(guān)系為（ ）x2>x2>x1>x3x1>x2>x3x3>x2>x1x3>x1>x2.已知雙曲線了今也<0）過點(diǎn)（3,y1）、（1,y2）、（-2,y3）,則下列結(jié)論正確的是（）A.y3>y1>y2 B.y3>y2>y1 C.y2>y1>y3 D.y2>y3>y1TOC\o"1-5"\h\z.已知點(diǎn)A(x1,y1),B(x2,y2)都在反比例函數(shù)y=-1■的圖象上，且x1<0<x2,則y1,y2的關(guān)系是( )A.y]>y2 B.y1<y2 C.y1+y2—0 D.y1-y2—0p.已知點(diǎn)A(x1,y1),B(x2,y2)在反比例函數(shù)y=-*的圖象上.若x1<0<x2,則( )A.y1<0<y2 B.y2<0<當(dāng) C.當(dāng)<y2<0 D.y2<y1<0k2.一次函數(shù)y1=k1x+b(k1W0)與反比例函數(shù)y2==(k2/0)的圖象交于點(diǎn)A(-1,-2),點(diǎn)B(2,1).當(dāng)y1<y2時(shí)，x的取值范圍是( )A.x<-1B.-1<x<0A.x<-1C.0<x<2 D.0<x<2或x<-1.下列說法正確的是（ ）A.函數(shù)y=2x的圖象是過原點(diǎn)的射線 B.直線y=-x+2經(jīng)過第一、二、三象C.函數(shù)y=（x<0）,y隨x增大而增大D.函數(shù)y=2x-3,y隨x增大而減小x

.反比例函數(shù)歹=2與正比例函數(shù)歹=2X一個(gè)交點(diǎn)為(1,2),則另一個(gè)交點(diǎn)是( )xA.(-1,-2)B.(-2,-1) C.(1,2) D.(2,1).根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)、聯(lián)系化學(xué)學(xué)科中的溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)的求法以及生活體驗(yàn)等，判定下列有關(guān)函數(shù)歹=—(a為常數(shù)且a>0,X>0)的性質(zhì)表述中，正確的是( )a+x①y隨x的增大而增大②y隨x的增大而減?、?〈歹<1④0W歹W1C.23.反比例函數(shù)尸口（kW°）圖象的兩個(gè)分支分別位于第一、三象限,則一次函數(shù)尸區(qū)B.D.22.一次函數(shù)y=ax-a與反比例函數(shù)y"（aW0）在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是（ ）x-k的圖象大致是（)24.已知反比例函數(shù)y=-（kW0）的圖象如圖所示，則一次函數(shù)y=kx+2的圖象經(jīng)過（ ）A.第一、二、三象限B.第一、三、四象限A.B.C.D.A.小英同學(xué)根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，自主嘗試在平面直角坐標(biāo)系中畫出了一個(gè)解25.如圖所示,C.第一、二、四象限D(zhuǎn).第二、三、四象限析式為y析式為y=A.圖象與x軸沒有交點(diǎn)B.當(dāng)x>0B.當(dāng)x>0時(shí)，y>0C.圖象與y軸的交點(diǎn)是（0,D.y隨x的增大而減小26.已知函數(shù)y=-k+1 26.已知函數(shù)y=2s，當(dāng)函數(shù)值為3時(shí)，自變量x的值為（ ）—A.-2bT,、2C.-2或--D.-2或--二.填空題（共10小題）.請(qǐng)寫出一個(gè)圖象在第二、四象限的反比例函數(shù)的表達(dá)式：..在反比例函數(shù)歹=空3的圖象的每一支曲線上，函數(shù)值歹隨自變量x的增大而增大，則Km的取值范圍是..正比例函數(shù)歹=k1x與反比例函數(shù)歹=4■的圖象交于A,B兩點(diǎn)，若A點(diǎn)坐標(biāo)為（?；？,-2一弓），則k1+k2=..若點(diǎn)A（1,歹1）,B（3,歹2）在反比例函數(shù)歹=1■的圖象上，則歹1j2（填“>”“<”或—）.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若反比例函數(shù)歹=區(qū)（kW0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（1,2）和點(diǎn)KB（-1,m），則m的值為..點(diǎn)A（x1,歹1）、B（x1+1,歹2）是反比例函數(shù)歹=區(qū)圖象上的兩點(diǎn)，滿足：當(dāng)x1>0時(shí)，均有為<72，則k的取值范圍是..若A（1,歹1）,B（3,歹2）是反比例函數(shù)歹=當(dāng)/（m</）圖象上的兩點(diǎn)，則為、J2的大小關(guān)系是為 j2.（填“>”、"=”或“<”）.已知點(diǎn)A（a,j1）,B（a+1,j2）在反比例函數(shù)j=更三（m是常數(shù)）的圖象上，且j1Vj2,則a的取值范圍是..在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)j=2x與反比例函數(shù)j=2（kW0）的圖象交于A（x1,xj1）,B（x2,j2）兩點(diǎn)，則j1+j2的值是.1 k'+136.若點(diǎn)A（-1,j1）、B（-jj2）、C（1,j3）都在反比例函數(shù)j=七上（k為常數(shù)）的圖象上，則j1、j2、j3的大小關(guān)系為.三.解答題（共4小題）37.先化簡(jiǎn)，再求值：廣’ -xj（2+&），其中（x,j）是函數(shù)--2燈十了工 小 xy2 j=2x與j=—的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo).38.先化簡(jiǎn)再求值：(a一2*).’I；1]其中a使反比例函數(shù)歹="|■的圖象分別位于第二、四象限.39.已知函數(shù)y="孔，-lM:kM],-j(1)畫出函數(shù)圖象；列表：x… y… 一描點(diǎn)，連線得到函數(shù)圖象：L11-1-J-2_1O12$15?■:-J-J(2)該函數(shù)是否有最大或最小值？若有，求出其值，若沒有，簡(jiǎn)述理由；(3)設(shè)(x],y1),(x2,y2)是函數(shù)圖象上的點(diǎn)，若x1+x2=0,證明：y1+y2=0.40.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=kx+b(k>0)的圖象與x軸、y軸分別交于A、一，_ 4_,,.、…B兩點(diǎn)，且與反比例函數(shù)y=一圖象的一個(gè)交點(diǎn)為P(1,m).K(1)求m的值；(2)若PA=2AB，求k的值.反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)參考答案與試題解析一.選擇題（共26小題）.若點(diǎn)A（1,3）在反比例函數(shù)歹=乞的圖象上，則k的值是（ ）xA.1 B.2 C.3 D.4【解答】解：二?點(diǎn)A（1,3）在反比例函數(shù)歹=起的圖象上，x???k=1X3=3,故選：C..已知反比例函數(shù)歹=互，則下列描述不正確的是（ ）xA.圖象位于第一，第三象限B.圖象必經(jīng)過點(diǎn)（4,~1）C.圖象不可能與坐標(biāo)軸相交D.歹隨x的增大而減小【解答】解：A.Vk=6>0,??圖象位于第一，第三象限，故A正確，不符合題意；B,V4x1-=6=k,??圖象必經(jīng)過點(diǎn)（4,-1）,故B正確，不符合題意；C.VxW0,歹W0,??圖象不可能與坐標(biāo)軸相交，故C正確，不符合題意；D.Vk=6>0,.在每一個(gè)象限內(nèi)，歹隨x的增大而減小，故D錯(cuò)誤，符合題意.故選：D..反比例函數(shù)歹=上的圖象分別位于第二、四象限，則直線歹=kx+k不經(jīng)過的象限是（ ）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限【解答】解：二?反比例函數(shù)歹=上的圖象分別位于第二、四象限，x：.k<0,???一次函數(shù)歹=kx+k的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，即不經(jīng)過第一象限.故選：A..已知反比例函數(shù)歹=區(qū)，當(dāng)x<0時(shí)，歹隨x的增大而減小，那么一次函數(shù)歹=-kx+k的x圖象經(jīng)過第（ ）A.一、二、三象限 B.一、二、四象限C.一、三、四象限 D.二、三、四象限【解答】解：???反比例函數(shù)歹=今，當(dāng)x<0時(shí)，歹隨x的增大而減小，??k>0,，k<0「y=-kx+k,??函數(shù)圖象經(jīng)過一、二、四象限，故選：B..關(guān)于某個(gè)函數(shù)表達(dá)式，甲、乙、丙三位同學(xué)都正確地說出了該函數(shù)的一個(gè)特征.甲：函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)（-1,1）;乙：函數(shù)圖象經(jīng)過第四象限；丙：當(dāng)x>0時(shí)，y隨x的增大而增大.則這個(gè)函數(shù)表達(dá)式可能是（ ）A.y=-x B.y=— C.y=x2 D.y=-上x x【解答】解：把點(diǎn)（-1,1）分別代入四個(gè)選項(xiàng)中的函數(shù)表達(dá)式，可得，選項(xiàng)B不符合題意；又函數(shù)過第四象限，而y=x2只經(jīng)過第一、二象限，故選項(xiàng)C不符合題意；對(duì)于函數(shù)y=-x，當(dāng)x>0時(shí)，y隨x的增大而減小，與丙給出的特征不符合，故選項(xiàng)A不符合題意.故選：D..一次函數(shù)歹=x+n的圖象與x軸交于點(diǎn)B，與反比例函數(shù)歹=-(m>0)的圖象交于點(diǎn)A(1,m),且△AOB的面積為1,則m的值是( ).1 B.2 C.3 D.4【解答】解：在歹=x+n中，令歹=0,得x=-n,??B(-n,0),??A(1,m)在一次函數(shù)歹=x+n的圖象上，m=1+n，即n=m-1,??B(1-m,0),??△AOB的面積為1,m>0,..OB?yA|=1，即/11-m卜m=1,解得m=2或m=-1(舍去)，.m=2,故選：B..已知為和y2均是以x為自變量的函數(shù)，當(dāng)x=m時(shí)，函數(shù)值分別是M1和M2，若存在實(shí)數(shù)m,使得M1+M2=0,則稱函數(shù)y1和y2具有性質(zhì)P.以下函數(shù)乃和y2具有性質(zhì)P的是()A.y1=x2+2x和口歹2=一x-1 B.y1=x2+2x和口y2=-x+1C.y1=--和y2=-x-1 D.y1=--—和y2=-x+1【解答】解：A.令y1+y2=0,則x2+2x-x-1=0,解得x==，后或x=三產(chǎn)■，即函數(shù)y1和y2具有性質(zhì)P，符合題意；B.令y1+y2=0,則x2+2x-x+1=0,整理得，x2+x+1=0,方程無解，即函數(shù)y1和y2不具有性質(zhì)P，不符合題意；C.令y1+y2=0,則-1-x-1=0,整理得，x2+x+1=0,方程無解，即函數(shù)y1和y2不具有性質(zhì)P，不符合題意；D.令y1+y2=0,則-}-x+1=0,整理得，x2-x+1=0,方程無解，即函數(shù)y1和y2不具有性質(zhì)P，不符合題意；故選：A.

8.小紅同學(xué)在研究函數(shù)歹=|m-占的圖象時(shí)，發(fā)現(xiàn)有如下結(jié)論：①該函數(shù)有最小值；②該函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸無交點(diǎn)；③當(dāng)x>0時(shí)，歹隨x的增大而增大；④該函數(shù)圖象關(guān)于歹軸對(duì)稱；⑤直線歹=8與該函數(shù)圖象有兩個(gè)交點(diǎn)，則上述結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)為（ ）A.A.2個(gè) B.3個(gè)【解答】解：列表：C.4個(gè) D.5個(gè)x… -4 -3 -2 -1 1y… 5超4 5 5畫出函數(shù)圖象如圖，觀察圖象:畫出函數(shù)圖象如圖，觀察圖象:①該函數(shù)有最小值，符合題意;②該函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸無交點(diǎn)，符合題意；③當(dāng)x>0時(shí)，y隨x的增大而增大，不合題意；④該函數(shù)圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，符合題意；, 4 ，、?一.一⑤令|x|+ =8,整理得x2-8x+4=0或x2+8x+4=0,IVA=82-4X1X4>0,???兩個(gè)方程均有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，即共有四個(gè)根，且這四個(gè)根互不相等.???直線y=8與該函數(shù)圖象有四個(gè)交點(diǎn)，不符合題意，綜上，以上結(jié)論正確的有：①②④，.下列說法正確的是（ ）

①反比例函數(shù)y=4中自變量x的取值范圍是xW0；x②點(diǎn)P(-3,2)在反比例函數(shù)y=-旦的圖象上；x③反比例函數(shù)y=亙的圖象，在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大.工A.①② B.①③ C.②③ D.①②③2【解答】解：①反比例函數(shù)y=三中自變量x的取值范圍是xW0,故說法正確;x②因?yàn)?3X2=-6,故說法正確；③因?yàn)閗=3>0,反比例函數(shù)y=：的圖象，在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，故說法錯(cuò)誤；故選：A..已知點(diǎn)A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)都在反比例函數(shù)y=目■=(a是常數(shù))的圖象上，且y1Vy2<0<y3,則x1,x2,x3的大小關(guān)系為( )x2>x2>x1>x3x1>x2>x3x3>x2>x1x3>x1>x2【解答】解：:a2+1>0,+1??反比例函數(shù)y=---(a是常數(shù))的圖象在一、三象限，x如圖所示，當(dāng)y1<y2<0<y3時(shí)，x3>0>x1>x2,???反比例函數(shù)產(chǎn)區(qū)的圖象在第二、四象限，???反比例函數(shù)產(chǎn)區(qū)的圖象在第二、四象限，??反比例函數(shù)的圖象過點(diǎn)（3,乃）、（1,歹2）、（-2,乃），??點(diǎn)（3,為）、（1,歹2）在第四象限，（-2,乃）在第二象限，??為〈》i<0,為>0,?72〈71<乃.故選：A.12.已知點(diǎn)A（x],為），B（x2,y2）都在反比例函數(shù)y=-上的圖象上，且x1<0<x2,則yuy2的關(guān)系是（ ）A.y1>y2 B.y1<y2 C.y1+y2—0 D.y1-為-0【解答】解：???反比例函數(shù)y—-1中k—-1<0,x二函數(shù)圖象的兩個(gè)分支分別位于二、四象限，且在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而增大.???x1<0<x2,二A在第二象限，B在第四象限，?y1>0,y2<0,**y1>y2,故選：A.io13.已知點(diǎn)A（x],y1）,B（x2,y2）在反比例函數(shù)y=-*的圖象上,若x1<0<x2,則（ ）A.y1<0<y2 B.y2<0<當(dāng) C.當(dāng)<y2<0 D.y2<y1<0【解答】解：：k—-12<0,二雙曲線在第二，四象限，??x1<0<x2,?.點(diǎn)A在第二象限，點(diǎn)B在第四象限，y2<0<y1；故選：B.14.一次函數(shù)y1―k1x+b（k]W0）與反比例函數(shù)y2— （k2/0）的圖象交于點(diǎn)A（-1,-2）,點(diǎn)B（2,1）.當(dāng)y1<y2時(shí)，x的取值范圍是（ ）A.x<-1 B.-1<x<0或x>2C.0<x<2 D.0<x<2或x<-1【解答】解：???一次函數(shù)和反比例函數(shù)相交于A,B兩點(diǎn)，???根據(jù)A,B兩點(diǎn)坐標(biāo)，可以知道反比例函數(shù)位于第一、三象限，畫出反比例函數(shù)和一次函數(shù)草圖，如圖1,由題可得，當(dāng)月=72時(shí)，x=-1或2,由圖可得，當(dāng)y1<y2時(shí)，0Vx<2或x<-1,故選：D.圖115.下列說法正確的是（ ）A.函數(shù)y=2x的圖象是過原點(diǎn)的射線B.直線y=-x+2經(jīng)過第一、二、三象限2C.函數(shù)y=—（x<0）,y隨x增大而增大xD.函數(shù)y=2x-3,y隨x增大而減小【解答】解：A、函數(shù)y=2x的圖象是過原點(diǎn)的直線，原說法錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意;B、直線y=-x+2經(jīng)過第一、二、四象限，原說法錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；。、函數(shù)y=-：（x<0），y隨x增大而增大，原說法正確，故此選項(xiàng)符合題意；D、函數(shù)y=2x-3,y隨x增大而增大，原說法錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意.故選：C.16.反比例函數(shù)y=4與正比例函數(shù)y=2x一個(gè)交點(diǎn)為（1,2）,則另一個(gè)交點(diǎn)是（ ）xA.（-1,-2） B.（-2,-1） C.（1,2） D.（2,1）2【解答】解：???反比例函數(shù)y=：與正比例函數(shù)y=2x一個(gè)交點(diǎn)為（1,2）,???另一個(gè)交點(diǎn)與點(diǎn)（1,2）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，???另一個(gè)交點(diǎn)是（-1,-2）.故選：A.17.根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)、聯(lián)系化學(xué)學(xué)科中的溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)的求法以及生活體驗(yàn)等，判定下列有關(guān)函數(shù)歹=7*（a為常數(shù)且a>0,x>0）的性質(zhì)表述中，正確的是（ ）①y隨x的增大而增大②y隨x的增大而減?、?Vy<1④0WyW1A.①③ B.①④ C.②③ D.②④【解答】解：：y==^（a為常數(shù)且a>0,x>0）,a+x根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì),??a>0,??當(dāng)x增大時(shí)，隨x的增大而減小，??y+1也隨x的增大而減小，即十也隨x的增大而減小，則y就隨x的增大而增大，??性質(zhì)①正確.又：a>0,x>0,?'?a+x>0,.??一5->0,即y>0,a+s又x<a+x,.??」一<1,即y<1,a+x.??0<y<1,??性質(zhì)③正確.綜上所述，性質(zhì)①③正確，故選：A.218.用數(shù)形結(jié)合等思想方法確定二次函數(shù)y=x2+2的圖象與反比例函數(shù)y=叵的圖象的交點(diǎn)x的橫坐標(biāo)x0所在的范圍是（ ）

1 1 1 1 3 2A.0V訪< B.叢<而<— C.—<x0<— D.—<x0<104 4 02 0 04 4 0【解答】解：函數(shù)歹=x2+2與歹=三的圖象如圖所示，x故選：D.【解答】解：：ab<0,???分兩種情況：(1)當(dāng)a>0,b<0時(shí)，正比例函數(shù)歹=ax的圖象過原點(diǎn)、第一、三象限，反比例函數(shù)y=且圖象在第二、四象限，無選項(xiàng)符合.

(2)當(dāng)a<0,b>0時(shí)，正比例函數(shù)歹=ax的圖象過原點(diǎn)、第二、四象限，反比例函數(shù)y■圖象在第一三象限,故B選項(xiàng)正確;故選：B.20.一次函數(shù)歹=kx故選：B.20.一次函數(shù)歹=kx+k2+1與反比例函數(shù)歹=-上在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是X( )A.B.【解答】解：???一次函數(shù)歹=kx+k2+1中，k2+1>0,C.D.???直線與歹軸的交點(diǎn)在正半軸，故A、B不合題意，C、D符合題意，。、由一次函數(shù)的圖象過一、二、四象限可知k<0,由反比例函數(shù)的圖象在二、四象限可知k>0,兩結(jié)論相矛盾，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤;D、由一次函數(shù)的圖象過一、二、三象限可知k>0,由反比例函數(shù)的圖象在二、四象限可知k>0,故選項(xiàng)D正確;故選：D.21故選：D.21.在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)歹=kx+k與歹=—(kW0)的圖象可能是( )A.B.VkC. ,【解答】解：①當(dāng)k>0時(shí)，歹=kx+k過一、二、三象限；歹=§■過一、三象限②當(dāng)k<0時(shí)，歹=kx+k過二、三、四象限；歹=!■過二、四象限.觀察圖形可知，只有D選項(xiàng)符合題意.故選：D..一次函數(shù)歹=ax-a與反比例函數(shù)歹=—(aW0)在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是( )x【解答】解：/、由函數(shù)歹=ax-a的圖象可知a>0,-a>0,由函數(shù)歹=-(aW0)的圖象可知a>0,矛盾，錯(cuò)誤；B、由函數(shù)歹=ax-a的圖象可知a<0,由函數(shù)歹=且(aW0)的圖象可知a>0,相矛盾，X故錯(cuò)誤；C、由函數(shù)歹=ax-a的圖象可知a>0,由函數(shù)歹=且(aW0)的圖象可知a<0,故錯(cuò)誤；XD、由函數(shù)歹=ax-a的圖象可知a<0,-a>0,由函數(shù)歹=—(aW0)的圖象可知a<0,故正確；故選：D..反比例函數(shù)歹=—(kW0)圖象的兩個(gè)分支分別位于第一、三象限，則一次函數(shù)歹=kxx-k的圖象大致是( )

A.C.「【解答】A.C.「【解答】解：???反比例函數(shù)歹=§(kW0)圖象的兩個(gè)分支分別位于第一、三象限，???k>0,D.B.???一次函數(shù)歹=kx-k的圖象圖象經(jīng)過第一、三、四象限，故選：D故選：D.24.已知反比例函數(shù)歹=-(kW0)的圖象如圖所示，則一次函數(shù)歹=kx+2的圖象經(jīng)過( )A.第一、二、三象限 B.第一、三、四象限C.第一、二、四象限 D.第二、三、四象限【解答】解：由反比例函數(shù)圖象經(jīng)過二、四象限，可知，k<0,???歹=kx+2的圖象經(jīng)過一、二、四象限.故選：C.25.如圖所示，小英同學(xué)根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，自主嘗試在平面直角坐標(biāo)系中畫出了一個(gè)解析式為歹=盤的函數(shù)圖象.根據(jù)這個(gè)函數(shù)的圖象，下列說法正確的是I )

A.圖象與x軸沒有交點(diǎn)B.當(dāng)x>0時(shí)，歹>0C.圖象與歹軸的交點(diǎn)是（0,-1）D.歹隨x的增大而減小【解答】解：4由圖象可知，圖象與x軸沒有交點(diǎn)，故說法正確;瓦由圖象可知，當(dāng)0Vx<1時(shí)，歹<0,當(dāng)x>1時(shí)，歹>0,故說法錯(cuò)誤;。.當(dāng)x=0時(shí)，函數(shù)值為-2,故圖象與歹軸的交點(diǎn)是（0,-2）,故說法錯(cuò)誤;。.當(dāng)x>1時(shí)，歹隨x的增大而減小，當(dāng)x<1時(shí)，歹隨x的增大而減小，故說法錯(cuò)誤.故選：4'-耳斗1(x亡2)26.已知函數(shù)'-耳斗1(x亡2)26.已知函數(shù)歹=2/、、，—(x>2)I算2A.-2 B.-g當(dāng)函數(shù)值為3時(shí)，自變量x的值為（、2C.-2或--D.-2或-卷【解答】解：若x<2,當(dāng)歹=3時(shí)，-x+1=3,解得：x=-2；若x三2,當(dāng)歹=3時(shí)，-1=3,解得：x=-1■，不合題意舍去,x=-2,故選：A.二.填空題（共10小題）.請(qǐng)寫出一個(gè)圖象在第二、四象限的反比例函數(shù)的表達(dá)式：尸-亙.x【解答】解：二?圖象在第二、四象限，..y--一,x故答案為：y--3..在反比例函數(shù)y-匹色的圖象的每一支曲線上，函數(shù)值y隨自變量x的增大而增大，則xm的取值范圍是m<3.【解答】解：比例函數(shù)y-匹色圖象上的每一條曲線上，y隨x的增大而增大，.m-3<0,故答案為：m<3..正比例函數(shù)y-k1x與反比例函數(shù)y-?的圖象交于A,B兩點(diǎn)，若A點(diǎn)坐標(biāo)為（1.?■.!：,-2M),則k1+k2--8 .一 "一一一、一一，,,,【解答】解：???正比例函數(shù)y-k1x與反比例函數(shù)y-—■的圖象交于A,B兩點(diǎn)，若A點(diǎn)坐標(biāo)為（門，-2?/耳），.?.-2。3-.1fk1,-2-.-'—=-^..k1--2,k2--6,.k1+k2--8,故答案為-8..若點(diǎn)A（1,y1）,B（3,y2）在反比例函數(shù)y-旦的圖象上，則y1〉y2（填“>”“<”或“一”）.【解答】解：二?反比例函數(shù)y-亙中，k-3>0,??.此函數(shù)圖象的兩個(gè)分支分別在一三象限，且在每一象限內(nèi)y隨x的增大而減小.V1<3,,yy1>y2.故答案為>..在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若反比例函數(shù)歹=-(kW0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(1,2)和點(diǎn)B(-1,m)，則m的值為-2.【解答】解：???反比例函數(shù)歹=-(kW0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(1,2)和點(diǎn)B(-1,m),x???-m=1X2，解得m=-2,即m的值為-2.故答案為-2..點(diǎn)A(x1,歹口、B(x1+1,歹2)是反比例函數(shù)歹=§■圖象上的兩點(diǎn)，滿足：當(dāng)x1>0時(shí)，均有為<72，則k的取值范圍是k<0.【解答】解：???點(diǎn)A(x1，y口、B(x1+1，歹2)是反比例函數(shù)歹=反圖象上的兩點(diǎn)，又,「0<x1<x1+1時(shí)，y1<y2，???函數(shù)圖象在二四象限，???k<0，故答案為k<0.33.若A(1，y1)，B(3,y2)是反比例函數(shù)y=電上(m<春)圖象上的兩點(diǎn)，則為、y2的大小關(guān)系是y1<y2.(填“>”、"=”或“<”)【解答】解：：？m-1<0(m<y),???圖象位于二、四象限，在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，又,.,0<1<3，??y1<y2,故答案為：<.34.已知點(diǎn)A(a，y1),B(a+1,y2)在反比例函數(shù)y=工」^(m是常數(shù))的圖象上，且xy1<y2,則a的取值范圍是 -1<a<0.【解答】解：：k=m2+1>0,???反比例函數(shù)y=二匚工(m是常數(shù))的圖象在一、三象限，在每個(gè)象限，y隨x的增大x而減小，①當(dāng)A(a，y1),B(a+1,y2)在同一象限，y1<y2，；.a>a+1,此不等式無解；②當(dāng)點(diǎn)A（a,為）、B（a+1,y2）在不同象限，y1<y2，???a<0,a+1>0,解得：-1<a<0,故答案為-1<a<0.35.在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=2x與反比例函數(shù)y='（kW0）的圖象交于A（x1,Xy1）,B（x2,y2）兩點(diǎn)，則y1+y2的值是_0-.【解答】解：由正比例函數(shù)y=2x與反比例函數(shù)y=-（kW0）的圖象和性質(zhì)可知，x其交點(diǎn)A（x1,當(dāng)）與B（x2,y2）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，?yy1+y2=0,故答案為：0.36.若點(diǎn)A（-1,y1）>B（-令，y2）、C（1,y3）都在反比例函數(shù)y="--（k為常數(shù)）4 x的圖象上，則為、y2、y3的大小關(guān)系為j<y<^.k2+1【解答】解：二?反比例函數(shù)y=匚2（k為常數(shù)），k2+1>0,x該函數(shù)圖象在第一、三象限，在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的增大而減小，[+1??點(diǎn)A（-1,乃）、B（-jy2）、C（1,y3）都在反比例函數(shù)y=三廣（k為常數(shù)）的圖象上，-1<-”，點(diǎn)A、B在第三象限，點(diǎn)C在第一象限，4y2<y1<y3,故答案為：y2<y1<y3.三.解答題（共4小題）37.先化簡(jiǎn)，再求值：?-/ "）（2/為）-xy（2+3），其中（x,y）是函數(shù)2 y=2x與y=—的圖象的交