高中數(shù)學(xué)新教材人教A版《導(dǎo)數(shù)的概念》教案

中學(xué)數(shù)學(xué)新教材人教A版《導(dǎo)數(shù)的概念》教案中學(xué)數(shù)學(xué)新教材人教A版《導(dǎo)數(shù)的概念》教案

一、教材分析

導(dǎo)數(shù)的概念是中學(xué)新教材人教A版選修2-2第一章1.1.2的內(nèi)容,是在學(xué)生學(xué)習(xí)了物理的平均速度和瞬時(shí)速度的背景下，以及前節(jié)課所學(xué)的平均改變率基礎(chǔ)上，闡述了平均改變率和瞬時(shí)改變率的關(guān)系，從實(shí)例動(dòng)身得到導(dǎo)數(shù)的概念，為以后更好地探討導(dǎo)數(shù)的幾何意義和導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用奠定基礎(chǔ)。

新教材在這個(gè)問題的處理上有很大改變，它與舊教材的區(qū)分是從平均改變率入手，用形象直觀的“靠近”方法定義導(dǎo)數(shù)。

問題1氣球平均膨脹率--→瞬時(shí)膨脹率

問題2高臺(tái)跳水的平均速度--→瞬時(shí)速度

依據(jù)上述教材結(jié)構(gòu)與內(nèi)容分析，立足學(xué)生的認(rèn)知水平，制定如下教學(xué)目標(biāo)和重、難點(diǎn)

二、教學(xué)目標(biāo)

1、學(xué)問與技能：

通過大量的實(shí)例的分析，經(jīng)驗(yàn)由平均改變率過渡到瞬時(shí)改變率的過程，了解導(dǎo)數(shù)概念的實(shí)際背景，知道瞬時(shí)改變率就是導(dǎo)數(shù)。

2、過程與方法：

①通過動(dòng)手計(jì)算培育學(xué)生視察、分析、比較和歸納實(shí)力

②通過問題的探究體會(huì)靠近、類比、以已知探求未知、從特別到一般的數(shù)學(xué)思想方法

3、情感、看法與價(jià)值觀：

通過運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)體會(huì)導(dǎo)數(shù)的內(nèi)涵，使學(xué)生駕馭導(dǎo)數(shù)的概念不再困難，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛好.

三、重點(diǎn)、難點(diǎn)

重點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)概念的形成，導(dǎo)數(shù)內(nèi)涵的理解

難點(diǎn)：在平均改變率的基礎(chǔ)上去探求瞬時(shí)改變率，深刻理解導(dǎo)數(shù)的內(nèi)涵

通過靠近的方法，引導(dǎo)學(xué)生視察來突破難點(diǎn)

四、教學(xué)設(shè)想

五、學(xué)法與教法

學(xué)法與教學(xué)用具

學(xué)法：

(1)合作學(xué)習(xí)：引導(dǎo)學(xué)生分組探討，合作溝通，共同探討問題。(如問題2的處理)

(2)自主學(xué)習(xí)：引導(dǎo)學(xué)生通過親身經(jīng)驗(yàn)，動(dòng)口、動(dòng)腦、動(dòng)手參與數(shù)學(xué)活動(dòng)。(如問題3的處理)

(3)探究學(xué)習(xí)：引導(dǎo)學(xué)生發(fā)揮主觀能動(dòng)性，主動(dòng)探究新知。(如例題的處理)

教學(xué)用具：電腦、多媒體、計(jì)算器

教法：整堂課圍繞“一切為了學(xué)生進(jìn)展”的教學(xué)原則，突出①動(dòng)——師生互動(dòng)、共同探究。②導(dǎo)——老師指導(dǎo)、按部就班

(1)新課引入——提出問題,激發(fā)學(xué)生的求知欲

(2)理解導(dǎo)數(shù)的內(nèi)涵——數(shù)形結(jié)合，動(dòng)手計(jì)算,組織學(xué)生自主探究,獲得導(dǎo)數(shù)的定義

(3)例題處理——始終從問題動(dòng)身，層層設(shè)疑，讓他們?cè)谔骄恐凶缘脤W(xué)問

(4)變式練習(xí)——深化對(duì)導(dǎo)數(shù)內(nèi)涵的理解，鞏固新知

六、評(píng)價(jià)分析

這堂課由平均速度到瞬時(shí)速度再到導(dǎo)數(shù)，展示了一個(gè)完整的數(shù)學(xué)探究過程。提出問題、計(jì)算視察、發(fā)覺規(guī)律、給出定義，讓學(xué)生經(jīng)驗(yàn)了學(xué)問再發(fā)覺的過程，促進(jìn)了特性化學(xué)習(xí)。

從舊教材上看，導(dǎo)數(shù)概念學(xué)習(xí)的起點(diǎn)是極限，即從數(shù)列的極限，到函數(shù)的極限，再到導(dǎo)數(shù)。這種概念建立方式具有嚴(yán)密的.邏輯性和系統(tǒng)性，但學(xué)生很難理解極限的形式化定義，因此也影響了對(duì)導(dǎo)數(shù)本質(zhì)的理解。

新教材不介紹極限的形式化定義及相關(guān)學(xué)問，而是用直觀形象的靠近方法定義導(dǎo)數(shù)。

通過列表計(jì)算、直觀地把握函數(shù)改變趨勢(shì)(蘊(yùn)涵著極限的描述性定義)，學(xué)生簡單理解;

這樣定義導(dǎo)數(shù)的優(yōu)點(diǎn)：

1.避開學(xué)生認(rèn)知水平和學(xué)問學(xué)習(xí)間的沖突;

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