有理數(shù)的乘法教案

有理數(shù)的乘法教案

有理數(shù)的乘法教案1

教學(xué)目的：

1、要求同學(xué)會(huì)進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算;

2、使同學(xué)更多經(jīng)受有關(guān)學(xué)問(wèn)發(fā)生、規(guī)律發(fā)覺(jué)過(guò)程。

教學(xué)分析：

重點(diǎn)：對(duì)乘法運(yùn)算法則的運(yùn)用，對(duì)積的確定。

難點(diǎn)：如何在該學(xué)問(wèn)中注意學(xué)問(wèn)體系的連續(xù)。

教學(xué)過(guò)程：

一、學(xué)問(wèn)導(dǎo)向：

有理數(shù)的乘法是學(xué)校所學(xué)乘法運(yùn)算的連續(xù)，也是在學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加法法則與有理數(shù)的減法法則的基礎(chǔ)上所學(xué)習(xí)的，所以應(yīng)留意到各種法則間的必定聯(lián)系，在本節(jié)中應(yīng)注意同學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程，多讓同學(xué)經(jīng)受學(xué)問(wèn)、規(guī)律發(fā)覺(jué)的過(guò)程。在學(xué)習(xí)中應(yīng)把握有理數(shù)的乘法法則。

二、新課：

1、學(xué)問(wèn)基礎(chǔ)：

其一：學(xué)校所學(xué)過(guò)的乘法運(yùn)算方法;

其二：有關(guān)在加法運(yùn)算中結(jié)果的確定方法與步驟。

2、學(xué)問(wèn)形成：

(引例)一只小蟲沿一條東西向的跑道，以每分鐘3米的速度爬行。

情形1：小蟲向東爬行2分鐘，那么它現(xiàn)在位于原來(lái)位置的哪個(gè)方向?相距動(dòng)身地點(diǎn)多少米?

列式：

即：小蟲位于原來(lái)動(dòng)身位置的東方6米處

拓展：假如規(guī)定向東為正，向西為負(fù)

情形2：小蟲向西爬行2分鐘，那么它現(xiàn)在位于原來(lái)位置的哪個(gè)方向?相距動(dòng)身地點(diǎn)多少米?

列式：

即：小蟲位于原來(lái)動(dòng)身位置的西方6米處

發(fā)覺(jué)：當(dāng)我們把中的一個(gè)因數(shù)3換成它的相反數(shù)-3時(shí)，所得的積是原來(lái)的積6的相反數(shù)-6

同理，假如我們把中的一個(gè)因數(shù)2換成它的相反數(shù)-2時(shí)，所得的積是原來(lái)的積6的相反數(shù)-6

概括：把一個(gè)因數(shù)換成它的相反數(shù)，所得的積是原來(lái)的積的相反數(shù)

3、設(shè)疑：

假如我們把中的一個(gè)因數(shù)2換成它的相

反數(shù)-2時(shí)，所得的積又會(huì)有什么變化?

當(dāng)然，當(dāng)其中的一個(gè)因數(shù)為0時(shí)，所得的積還是等于0。

綜合：有理數(shù)乘法法則：

兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把肯定值相乘;

任何數(shù)與零相乘，都得零。

三、鞏固訓(xùn)練：

P52.1、2、3

四、學(xué)問(wèn)小結(jié)：

本節(jié)課從實(shí)際情形入手，對(duì)多種情形進(jìn)行分析，從一般中找到規(guī)律，從而得到有關(guān)有理數(shù)乘法的運(yùn)算法則。在運(yùn)算中應(yīng)強(qiáng)調(diào)留意如何正確得到積的結(jié)果。

五、家庭作業(yè)：

P57.1、2，3

六、每日預(yù)題：

1、學(xué)校多學(xué)過(guò)哪些乘法的運(yùn)算律?

2、在對(duì)有理數(shù)的簡(jiǎn)便運(yùn)算中，一般應(yīng)考慮到哪些可能的狀況?

有理數(shù)的乘法教案2

1.嫻熟有理數(shù)乘法法則;

2.探究運(yùn)用乘法運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算.

〖探究1

你知道乘法的交換律和結(jié)合律嗎?你會(huì)用字母表示它們嗎?在有理數(shù)范圍內(nèi),它們?nèi)耘f成立嗎?

〖閱讀理解

乘法交換律和結(jié)合律(見P40)

〖探究2

下列計(jì)算若按挨次依次相乘怎樣算?用運(yùn)算律為什么能簡(jiǎn)化運(yùn)算?

(1)252024(2)-1999

〖探究3

運(yùn)用運(yùn)算律真的能節(jié)約時(shí)間嗎?分兩個(gè)大組,比一比:

計(jì)算(-198)

〖練習(xí)1

運(yùn)用乘法交換律和結(jié)合律簡(jiǎn)化運(yùn)算:

(1)1999125(2)-1097

〖探究4

1.每千克大米1.60元,第一天購(gòu)進(jìn)3590千克,其次天又購(gòu)進(jìn)6410千克,兩天一共要付多少錢?你知道這道題有哪兩種算法嗎?哪一種簡(jiǎn)便?

2.如右***,你會(huì)用兩種方法求長(zhǎng)方形ABCD的面積嗎?

〖例題學(xué)習(xí)

P41.例5

〖作業(yè)

P41.練習(xí)

〖補(bǔ)充作業(yè)

1.計(jì)算(留意運(yùn)用安排律簡(jiǎn)化運(yùn)算):

(1)-6(100-);(2)(-12).

(2)2(-3)4(-5)(-6)789(-10);

(3)2(-3)4(-5)(-6)0789(-10);

4.下列各式的積(冪)是正的還是負(fù)的?為什么?

(1)(-3)(-3)(-3)(-3)(-3).

5.運(yùn)用乘法交換律和結(jié)合律簡(jiǎn)化運(yùn)算:

(1)-98(-0.6);(2)-1999(-)()

1.某地氣象統(tǒng)計(jì)資料表明,高度每增加,氣溫就降低大約.現(xiàn)在地面氣溫是,則在的高空的氣溫是多少?

2.運(yùn)用安排律化簡(jiǎn)下列的式子:

(1)例3x+9x+x(2)13x-20x+5x;

=(3+9+1)x

=13x;

(3)12-9(4)-z-7z-8z.

有理數(shù)的乘法教案3

教學(xué)目標(biāo)

1.理解有理數(shù)乘法的意義，把握有理數(shù)乘法法則中的符號(hào)法則和肯定值運(yùn)算法則，并初步理解有理數(shù)乘法法則的合理性；

2.能依據(jù)有理數(shù)乘法法則嫻熟地進(jìn)行有理數(shù)乘法運(yùn)算，使同學(xué)把握多個(gè)有理數(shù)相乘的積的符號(hào)法則；

3．三個(gè)或三個(gè)以上不等于0的有理數(shù)相乘時(shí)，能正確應(yīng)用乘法交換律、結(jié)合律、安排律簡(jiǎn)化運(yùn)算過(guò)程；

4．通過(guò)有理數(shù)乘法法則及運(yùn)算律在乘法運(yùn)算中的運(yùn)用，培育同學(xué)的運(yùn)算力量；

5．本節(jié)課通過(guò)行程問(wèn)題說(shuō)明法則的合理性，讓同學(xué)感知到數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)來(lái)源于生活，并應(yīng)用于生活。

教學(xué)建議

(一)重點(diǎn)、難點(diǎn)分析

本節(jié)的教學(xué)重點(diǎn)是能夠嫻熟進(jìn)行運(yùn)算。依據(jù)法則和運(yùn)算律敏捷進(jìn)行有理數(shù)乘法運(yùn)算是進(jìn)一步學(xué)習(xí)除法運(yùn)算和乘方運(yùn)算的基礎(chǔ)。運(yùn)算和加法運(yùn)算一樣，都包括符號(hào)判定與肯定值運(yùn)算兩個(gè)步驟。因數(shù)不包含0的乘法運(yùn)算中積的符號(hào)取決于因數(shù)中所含負(fù)號(hào)的個(gè)數(shù)。當(dāng)負(fù)號(hào)的個(gè)數(shù)為奇數(shù)時(shí)，積的符號(hào)為負(fù)號(hào)；當(dāng)負(fù)號(hào)的個(gè)數(shù)為偶數(shù)時(shí)，積的符號(hào)為正數(shù)。積的肯定值是各個(gè)因數(shù)的肯定值的積。運(yùn)用乘法交換律恰當(dāng)?shù)慕Y(jié)合因數(shù)可以簡(jiǎn)化運(yùn)算過(guò)程。

本節(jié)的難點(diǎn)是對(duì)法則的理解。法則中的"同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)'只是針對(duì)兩個(gè)因數(shù)相乘的狀況而言的。乘法法則給出了判定積的符號(hào)和積的肯定值的方法。即兩個(gè)因數(shù)符號(hào)相同，積的符號(hào)是正號(hào)；兩個(gè)因數(shù)符號(hào)不同，積的符號(hào)是負(fù)號(hào)。積的肯定值是這兩個(gè)因數(shù)的肯定值的積。

（二）學(xué)問(wèn)結(jié)構(gòu)

（三）教法建議

1．有理數(shù)乘法法則，實(shí)際上是一種規(guī)定。行程問(wèn)題是為了了解這種規(guī)定的合理性。

2．兩數(shù)相乘時(shí)，確定符號(hào)的依據(jù)是"同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)'．肯定值相乘也就是學(xué)校學(xué)過(guò)的算術(shù)乘法．

3．基礎(chǔ)較差的同學(xué)，要留意乘法求積的符號(hào)法則與加法求和的符號(hào)法則的區(qū)分。

4．幾個(gè)數(shù)相乘，假如有一個(gè)因數(shù)為0，那么積就等于0．反之，假如積為0，那么，至少有一個(gè)因數(shù)為0．

5．學(xué)校學(xué)過(guò)的乘法交換律、結(jié)合律、安排律對(duì)有理數(shù)乘法仍適用，需留意的是這里的字母a、b、c既可以是正有理數(shù)、0，也可以是負(fù)有理數(shù)。

6．假如因數(shù)是帶分?jǐn)?shù)，一般要將它化為假分?jǐn)?shù)，以便于約分。

教學(xué)設(shè)計(jì)示例

(第一課時(shí))

教學(xué)目標(biāo)

1．使同學(xué)在了解意義基礎(chǔ)上，理解有理數(shù)乘法法則，并初步理解有理數(shù)乘法法則的合理性；

2．通過(guò)運(yùn)算，培育同學(xué)的運(yùn)算力量；

3．通過(guò)教材給出的行程問(wèn)題，熟悉數(shù)學(xué)來(lái)源于實(shí)踐并反作用于實(shí)踐。

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

重點(diǎn)：依據(jù)法則，嫻熟進(jìn)行運(yùn)算；

難點(diǎn)：有理數(shù)乘法法則的理解．

課堂教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

一、從同學(xué)原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問(wèn)題

1．計(jì)算(-2)+(-2)+(-2)．

2．有理數(shù)包括哪些數(shù)？學(xué)校學(xué)習(xí)四則運(yùn)算是在有理數(shù)的什么范圍中進(jìn)行的？(非負(fù)數(shù))

3．有理數(shù)加減運(yùn)算中，關(guān)鍵問(wèn)題是什么？和學(xué)校運(yùn)算中最主要的不同點(diǎn)是什么？(符號(hào)問(wèn)題)

4．依據(jù)有理數(shù)加減運(yùn)算中引出的新問(wèn)題主要是負(fù)數(shù)加減，運(yùn)算的關(guān)鍵是確定符號(hào)問(wèn)題，你能不能猜出在有理數(shù)乘法以及以后學(xué)習(xí)的除法中將引出的新內(nèi)容以及關(guān)鍵問(wèn)題是什么？(負(fù)數(shù)問(wèn)題，符號(hào)的確定)

二、師生共同討論有理數(shù)乘法法則

問(wèn)題1水庫(kù)的水位每小時(shí)上升3厘米，2小時(shí)上升了多少厘米？

解：32＝6（厘米）①

答：上升了6厘米．

問(wèn)題2水庫(kù)的水位平均每小時(shí)下降3厘米，2小時(shí)上升多少厘米？

解：－32＝－6（厘米）②

答：上升-6厘米(即下降6厘米)．

引導(dǎo)同學(xué)比較①，②得出：

把一個(gè)因數(shù)換成它的相反數(shù)，所得的積是原來(lái)的積的相反數(shù)．

這是一條很重要的結(jié)論，應(yīng)用此結(jié)論，3(-2)=？(-3)(-2)=？(同學(xué)答)

把3(-2)和①式對(duì)比，這里把一個(gè)因數(shù)"2'換成了它的相反數(shù)"-2'，所得的積應(yīng)是原來(lái)的積"6'的相反數(shù)"-6'，即3(-2)=-6．

把(-3)(-2)和②式對(duì)比，這里把一個(gè)因數(shù)"2'換成了它的相反數(shù)"-2'，所得的積應(yīng)是原來(lái)的積"-6'的相反數(shù)"6'，即(-3)(-2)=6．

此外，(-3)0=0．

綜合上面各種狀況，引導(dǎo)同學(xué)自己歸納出有理數(shù)乘法的法則：

兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把肯定值相乘；

任何數(shù)同0相乘，都得0．

繼而老師強(qiáng)調(diào)指出：

"同號(hào)得正'中正數(shù)乘以正數(shù)得正數(shù)就是學(xué)校學(xué)習(xí)的乘法，有理數(shù)中中特殊留意"負(fù)負(fù)得正'和"異號(hào)得負(fù)'．

用有理數(shù)乘法法則與學(xué)校學(xué)習(xí)的乘法相比，由于介入了負(fù)數(shù)，使乘法較學(xué)校當(dāng)然簡(jiǎn)單多了，但并不難，關(guān)鍵仍舊是乘法的符號(hào)法則："同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)'，符號(hào)一旦確定，就歸結(jié)為學(xué)校的乘法了．

因此，在進(jìn)行有理數(shù)乘法時(shí)，需要時(shí)時(shí)強(qiáng)調(diào)：先定符號(hào)后定值．

三、運(yùn)用舉例，變式練習(xí)

例1計(jì)算：

例2某一物體溫度每小時(shí)上升a度，現(xiàn)在溫度是0度．

(1)t小時(shí)后溫度是多少？

(2)當(dāng)a，t分別是下列各數(shù)時(shí)的結(jié)果：

①a=3，t=2；②a=-3，t=2；

②a=3，t=-2；④a=-3，t=-2；

老師引導(dǎo)同學(xué)檢驗(yàn)一下(2)中各結(jié)果是否合乎實(shí)際．

課堂練習(xí)

1．口答：

(1)6(-9)；(2)(-6)(-9)；(3)(-6)9；(4)(-6)1；

(5)(-6)(-1)；(6)6(-1)；(7)(-6)0；(8)0(-6)；

2．口答：

(1)1(-5)；(2)(-1)(-5)；(3)+(-5)；

(4)-(-5)；(5)1a；(6)(-1)a．

這一組題做完后讓同學(xué)自己總結(jié)：一個(gè)數(shù)乘以1都等于它本身；一個(gè)數(shù)乘以-1都等于它的相反數(shù)．+(-5)可以看成是1(-5)，-(-5)可以看成是(-1)(-5)．同時(shí)老師強(qiáng)調(diào)指出，a可以是正數(shù)，也可以是負(fù)數(shù)或0；-a未必是負(fù)數(shù)，也可以是正數(shù)或0．

3．當(dāng)a，b是下列各數(shù)值時(shí)，填寫空格中計(jì)算的積與和：

4．填空：

(1)1(-6)=______；(2)1+(-6)=_______；

(3)(-1)6=________；(4)(-1)+6=______；

(5)(-1)(-6)=______；(6)(-1)+(-6)=_____；

(9)|-7||-3|=_______；(10)(-7)(-3)=______.

5．推斷下列方程的解是正數(shù)還是負(fù)數(shù)或0：

(1)4x=-16；(2)-3x=18；(3)-9x=-36；(4)-5x=0．

四、小結(jié)

今日主要學(xué)習(xí)了有理數(shù)乘法法則，大家要牢記，兩個(gè)負(fù)數(shù)相乘得正數(shù)，簡(jiǎn)潔地說(shuō)："負(fù)負(fù)得正'．

五、作業(yè)

1．計(jì)算：

(1)(-16)15；(2)(-9)(-14)；(3)(-36)(-1)；

(4)100(-0.001)；(5)-4.8(-1.25)；(6)-4.5(-0.32)．

2．計(jì)算：

3．填空(用"＞'或"＜'號(hào)連接)：

(1)假如a＜0，b＜0，那么ab________0；

(2)假如a＜0，b＜0，那么ab_______0；

(3)假如a＞0時(shí)，那么a____________2a；

(4)假如a＜0時(shí)，那么a__________2a．

探究活動(dòng)

問(wèn)題:桌上放7只茶杯，杯口全部朝上，每次翻轉(zhuǎn)其中的4只，能否經(jīng)過(guò)若干次翻轉(zhuǎn)，把它們翻成杯口全部朝下？

答案:"1'將告知你：不管你翻轉(zhuǎn)多少次，總是無(wú)法使這7只杯口全部朝下．道理很簡(jiǎn)潔，用"+1'表示杯口朝上，"-1'表示杯口朝下，問(wèn)題就變成："把7個(gè)+1每次轉(zhuǎn)變其中4個(gè)的符號(hào)，若干次后能否都變成-1？'考慮這7個(gè)數(shù)的乘積，由于每次都轉(zhuǎn)變4個(gè)數(shù)的符號(hào)，所以它們的乘積永久不變(為+1)．而7個(gè)杯口全部朝下時(shí)，7個(gè)數(shù)的乘積等于-1，這是不行能的．

道理竟是如此簡(jiǎn)潔，證明竟是如此奇妙，這要?dú)w功于"1'語(yǔ)言．

有理數(shù)的乘法教案4

目標(biāo)：

1、學(xué)問(wèn)與技能

使同學(xué)理解有理數(shù)乘法的意義，把握有理數(shù)的乘法法則，能嫻熟地進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算。

2、過(guò)程與方法

經(jīng)受探究有理數(shù)乘法法則的過(guò)程，理解有理數(shù)乘法法則，進(jìn)展觀看、探究、合情推理等力量，會(huì)進(jìn)行有理數(shù)和乘法運(yùn)算。

重點(diǎn)、難點(diǎn):

1、重點(diǎn)：有理數(shù)乘法法則。

2、難點(diǎn)：有理數(shù)乘法意義的理解，確定有理數(shù)乘法積的符號(hào)。

過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新

1、由前面的學(xué)習(xí)我們知道，正數(shù)的加減法可以擴(kuò)充到有理數(shù)的加減法，那么乘法是可也可以擴(kuò)充呢？

乘法是加法的特別運(yùn)算，例如5＋5＋5＝53，那么請(qǐng)思索：

（－5）＋（－5）＋（－5）與（－5）3是否有相同的結(jié)果呢？本節(jié)我們就探究這個(gè)問(wèn)題。

3、在一條由西向東的筆直的公路上，取一點(diǎn)O，以向東的路程為正，則向西的路程為負(fù)，假如小玫從點(diǎn)O動(dòng)身，以5千米的向西行走，那么經(jīng)過(guò)3小時(shí)，她走了多遠(yuǎn)？

二、合作溝通，解讀探究

1、學(xué)校學(xué)過(guò)的乘法的意義是什么？

乘法的安排律：a(b＋c)=ab＋ac

假如兩個(gè)數(shù)的和為0，那么這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)。

2、由前面的問(wèn)題3，依據(jù)學(xué)校學(xué)過(guò)的乘法意義，小玫向西一共走了（53）千米，即（－5）3＝－（53）

3、同學(xué)活動(dòng)：計(jì)算3（－5）＋35，留意運(yùn)用簡(jiǎn)便運(yùn)算

通過(guò)計(jì)算表明3（－5）與35互為相反數(shù)，從而有

3（－5）＝－（35），由此看出，3（－5）得負(fù)數(shù)，并且把肯定值3與5相乘。

類似的，（－5）（－3）＋（－5）3＝（－5）［（－3）＋3］＝0

由此看出（－5）（－3）得正數(shù)，并且把肯定值5與3相乘。

4、提出：從以上的運(yùn)算中，你能總結(jié)出有理數(shù)的乘法法則嗎？

鼓舞同學(xué)自己歸納，并用自己的語(yǔ)舞衫歌扇，并與同伴溝通。

在同學(xué)猜想、歸納、溝通的過(guò)程中準(zhǔn)時(shí)引導(dǎo)、確定

兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，肯定值相乘。

任何數(shù)與0相乘，積仍為0

（板書）有理數(shù)乘法法則：

三、應(yīng)用遷移，鞏固提高

1、計(jì)算

（－5）（－4）2（－3.5）（－0.75）0

（1）同學(xué)依據(jù)乘法法則，在練習(xí)本上完成。指定四位同學(xué)到黑板演習(xí)。

（2）老師：要求同學(xué)明確算理，同學(xué)做練習(xí)時(shí)，老師巡察，準(zhǔn)時(shí)引導(dǎo)。

2、計(jì)算下列各題

①（－4）5（－0.25）②（）（－2）

③（）0（）

指定三名同學(xué)在黑板上做，使同學(xué)明確，做有理數(shù)的乘法時(shí)，要先確定積的符號(hào)，再求出積的肯定值。

老師提出問(wèn)題：幾個(gè)有理數(shù)相乘時(shí)，因數(shù)都不為0時(shí)，積是多少？

同學(xué)小結(jié)后，老師歸納：

幾個(gè)不為0的有理數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的符號(hào)打算，負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù)；負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí)，積為正；只要有一個(gè)因數(shù)為0，則積為0

練習(xí)：本P31練習(xí)

四、總結(jié)反思（同學(xué)先小結(jié)）

1、有理數(shù)乘法法則

2、有理數(shù)乘法的一般步驟是：

（1）確定積的符號(hào)；（2）把肯定值相乘。

五、作業(yè)：P39習(xí)題1.5A組1、2

有理數(shù)的乘法教案5

教學(xué)目標(biāo)

1.學(xué)問(wèn)與技能

①經(jīng)受探究有理數(shù)乘法法則的過(guò)程，進(jìn)展觀看、歸納、猜想、驗(yàn)證的力量.

②會(huì)進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算.

2.過(guò)程與方法

通過(guò)對(duì)問(wèn)題的變式探究，培育觀看、分析、抽象的力量.

3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀

通過(guò)觀看、歸納、類比、推斷獲得數(shù)學(xué)猜想，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)中的探究性和制造性.

教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)

重點(diǎn)：能按有理數(shù)乘法法則進(jìn)行有理數(shù)乘法運(yùn)算.

難點(diǎn)：含有負(fù)因數(shù)的乘法.

教與學(xué)互動(dòng)設(shè)計(jì)

(一)創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

做一做出示一組算式，請(qǐng)同學(xué)們用計(jì)算器計(jì)算并找出它們的規(guī)律.

例1(1)(+5)(+3)=_______;(2)(+5)(-3)=________

(3)(-5)(+3)=________;(4)(-5)(-3)=________

例2(1)(+6)(+4)=________;(2)(+6)(-4)=________

(3)(-6)(+4)=________;(4)(-6)(-4)=________

(二)合作溝通，解讀探究

想一想你們發(fā)覺(jué)積的符號(hào)與因數(shù)的符號(hào)之間的關(guān)系如何?

同學(xué)活動(dòng)：計(jì)算、爭(zhēng)論

總結(jié)一正一負(fù)的兩個(gè)數(shù)的乘積為負(fù);兩正或兩負(fù)的乘積是正數(shù).

兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù).

想一想兩數(shù)相乘，積的肯定值是怎么得到的呢?

同學(xué)：是兩因數(shù)的肯定值的積.

有理數(shù)的乘法教案6

教學(xué)目的：

1．學(xué)問(wèn)與技能

體會(huì)有理數(shù)乘法的實(shí)際意義；

把握有理數(shù)乘法的運(yùn)算法則和乘法法則，敏捷地運(yùn)用運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算。

2．過(guò)程與方法

經(jīng)受有理數(shù)乘法的推導(dǎo)過(guò)程，用分類爭(zhēng)論的思想歸納出兩數(shù)相乘的法則，感悟中、學(xué)校數(shù)學(xué)中的乘法運(yùn)算的重要區(qū)分。

通過(guò)體驗(yàn)有理數(shù)的乘法運(yùn)算，感悟和歸納出進(jìn)行乘法運(yùn)算的一般步驟。

3．情感、態(tài)度與價(jià)值觀

通過(guò)類比和分類的思想歸納乘法法則，進(jìn)展舉一反三的力量。

教學(xué)重點(diǎn)：

應(yīng)用法則正確地進(jìn)行有理數(shù)乘法運(yùn)算。

教學(xué)難點(diǎn)：

兩負(fù)數(shù)相乘，積的符號(hào)為正。

教具預(yù)備：

多媒體。

教學(xué)過(guò)程：

一、引入

前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加法運(yùn)算和減法運(yùn)算，今日，我們開頭討論有理數(shù)的乘法運(yùn)算．

問(wèn)題一：有理數(shù)包括哪些數(shù)？

回答：有理數(shù)包括正整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、負(fù)整數(shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)和零．

問(wèn)題二：學(xué)校已經(jīng)學(xué)過(guò)的乘法運(yùn)算，屬于有理數(shù)中哪些數(shù)的運(yùn)算？

回答：屬于正有理數(shù)和零的乘法運(yùn)算．或答：屬于正整數(shù)、正分?jǐn)?shù)和零的乘法運(yùn)算．

計(jì)算下列各題；

以上這些題，都是對(duì)正有理數(shù)與正有理數(shù)、正有理數(shù)與零、零與零的乘法，方法與學(xué)校學(xué)過(guò)的相同，今日我們要討論的有理數(shù)的乘法運(yùn)算，重點(diǎn)就是要解決引入負(fù)有理數(shù)之后，怎樣進(jìn)行乘法運(yùn)算的問(wèn)題．

二、新課

我們以蝸牛爬行距離為例，為區(qū)分方向，我們規(guī)定：向左為負(fù)，向右為正，為區(qū)分時(shí)間，我們規(guī)定：現(xiàn)在前為負(fù)，現(xiàn)在后為正。

如***，一只蝸牛沿直線l爬行，它現(xiàn)在的位置恰在l上的點(diǎn)O。

1．正數(shù)與正數(shù)相乘

問(wèn)題一：假如蝸牛始終以每分2cm的速度向右爬行，3分后它在什么位置？

講解：3分后蝸牛應(yīng)在l上點(diǎn)O右邊6cm處，這可表示為

(+2)(+3)=+6

答：結(jié)果向東運(yùn)動(dòng)了6米．

2．負(fù)數(shù)與正數(shù)相乘

問(wèn)題二：假如蝸牛始終以每分2cm的速度向左爬行，3分后它在什么位置？

講解：3分后蝸牛應(yīng)在l上點(diǎn)O右邊6cm處，這可表示為

(－2)(+3)=(－6)

3．正數(shù)與負(fù)數(shù)相乘

問(wèn)題三：假如蝸牛始終以每分2cm的速度向右爬行，3分前它在什么位置？

講解：3分后蝸牛應(yīng)為l上點(diǎn)O左邊6cm處，這可以表示為

(+2)(－3)=－6

4．負(fù)數(shù)與負(fù)數(shù)相乘

問(wèn)題四：假如蝸牛始終以每分2cm的速度向左爬行，3分前它在什么位置？

講解：3分前蝸牛應(yīng)為l上點(diǎn)O右邊6cm處，這可以表示為

(－2)(－3)=+6

5．零與任何數(shù)相乘或任何數(shù)與零相乘

問(wèn)題五：原地不動(dòng)或運(yùn)動(dòng)了零次，結(jié)果是什么？

答：結(jié)果都是仍在原處，即結(jié)果都是零，若用式子表達(dá)：

03=0；0(－3)=0；20=0；(－2)0=0．

綜合上述五個(gè)問(wèn)題得出：

(1)(+2)(+3)=+6；

(2)(－2)(+3)=－6；

(3)(+2)(－3)=－6；

(4)(－2)(－3)=+6．

(5)任何數(shù)與零相乘都得零．

觀看上述(1)～(4)回答：

1．積的符號(hào)與因數(shù)的符號(hào)有什么關(guān)系？

2．積的肯定值與因數(shù)的肯定值有什么關(guān)系？

答：1．若兩個(gè)因數(shù)的符號(hào)相同，則積的符號(hào)為正；若兩個(gè)因數(shù)的符號(hào)相反，則積的符號(hào)為負(fù)．2．積的肯定值等于兩個(gè)因數(shù)的肯定值的積．

由此我們可以得到：

兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把肯定值相乘．

(1)～(5)包括了兩個(gè)有理數(shù)相乘的全部狀況，綜合上述各種狀況，得到有理數(shù)乘法的法則：

口答：確定下列兩數(shù)積的符號(hào)：

例題：計(jì)算下列各題：

解題步驟：

1．認(rèn)清題目類型．

2．依據(jù)法則確定積的符號(hào)．

3．肯定值相乘．

練習(xí)：

1．口答下列各題：

(1)6(－9)；(2)(－6)(－9)；

(3)(－6)9；(4)(－6)1；

(5)(－6)(－1)；(6)6(－1)；

(7)(－6)0；(8)0(－6)；

(9)(－6)0.25；(10)(－0.5)(－8)；

留意：由(4)(5)(6)得：一個(gè)數(shù)與1相乘得原數(shù)，一個(gè)數(shù)與－1相乘，得原數(shù)的相反數(shù)．

2．在表中的各個(gè)小方格里，填寫所在的橫行的第一個(gè)數(shù)與所在直列的第一個(gè)數(shù)的積：

3．計(jì)算下列各題：

(1)(－36)(－15)；(2)－481.25；

4．填空：

(1)1(－5)=____；(－1)(－5)=____；

+(－5)=____；－(－5)=____；

(2)1a=____；(－1)a=____；

(3)1|－5|=____；－1|－5|=____；

－|－5|=____

(4)1+(－5)=____；(－1)+(－5)=____；

(－1)+5=____．

三、小結(jié)

(1)指導(dǎo)同學(xué)看書，精讀乘法法則．

(2)強(qiáng)調(diào)運(yùn)用法則進(jìn)行有理數(shù)乘法的步驟．

(3)比較有理數(shù)乘法的符號(hào)法則與有理數(shù)加法的符號(hào)法則的區(qū)分，以達(dá)到進(jìn)一步鞏固有理數(shù)乘法法則的目的．

四、作業(yè)

1．計(jì)算：

(1)(－16)15；(2)(－9)(－14)；

(3)(－36)(－1)；(4)13(－11)；

(5)(－25)16；(6)(－10)(－16)．

2．計(jì)算：

(1)2.9(－0.4)；(2)－30.50.2；

(3)0.72(－1.25)；(4)100(－0.001)；

(5)－4.8(－1.25)；(6)－4.5(－0.32)．

3．計(jì)算：

4．填空：(用"＞'或"＜'號(hào)連接)

(1)假如a＜0，b＞0，那么，ab____0；

(2)假如a＜0，b＜0，那么，ab____0；

(3)當(dāng)a＞0時(shí)，a____2a；

(4)當(dāng)a＜0時(shí)，a____2a．

板書設(shè)計(jì)

1.4有理數(shù)的乘法

法則：練習(xí)

教學(xué)設(shè)計(jì)思路

本節(jié)課是在學(xué)校已接觸到的乘法、學(xué)校剛學(xué)習(xí)過(guò)的有理數(shù)的加減法基礎(chǔ)上進(jìn)行的。通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的解決，引入有理數(shù)的乘法法則。在講解運(yùn)動(dòng)的例子時(shí)運(yùn)用現(xiàn)代化教學(xué)手段，把***形中的"靜'變"動(dòng)'，增加了直觀性，初步培育想象力量。

教學(xué)反思

強(qiáng)調(diào)同學(xué)與老師一起共同參加教學(xué)活動(dòng)，我們堅(jiān)持把教學(xué)活動(dòng)過(guò)程體現(xiàn)在教學(xué)中，又激發(fā)同學(xué)的思維樂(lè)觀性，讓同學(xué)學(xué)會(huì)分析問(wèn)題和解決問(wèn)題。

有理數(shù)的乘法教案7

一、教學(xué)目標(biāo)

1.使同學(xué)在了解有理數(shù)乘法的意義的基礎(chǔ)上，把握有理數(shù)乘法法則，并初步把握有理數(shù)乘法法則的合理性;

2.培育同學(xué)觀看、歸納、概括及運(yùn)算力量

3使同學(xué)把握多個(gè)有理數(shù)相乘的積的符號(hào)法則;

二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

重點(diǎn)：有理數(shù)乘法的運(yùn)算.

難點(diǎn)：有理數(shù)乘法中的符號(hào)法則.

三.教學(xué)手段

現(xiàn)代課堂教學(xué)手段

四.教學(xué)方法

啟發(fā)式教學(xué)

五、教學(xué)過(guò)程

(一)、討論有理數(shù)乘法法則

問(wèn)題1水庫(kù)的水位每小時(shí)上升3厘米，2小時(shí)上升了多少厘米?

解①32=6

答：上升了6厘米.

問(wèn)題2水庫(kù)的水位平均每小時(shí)上升-3厘米，2小時(shí)上升多少厘米?

解：(-3)2=-6

答：上升-6厘米(即下降6厘米).

引導(dǎo)同學(xué)比較①，②得出：

把一個(gè)因數(shù)換成它的相反數(shù)，所得的積是原來(lái)的積的相反數(shù).

這是一條很重要的結(jié)論，應(yīng)用此結(jié)論，3(-2)=?(-3)(-2)=?(同學(xué)答)

把3(-2)和①式對(duì)比，這里把一個(gè)因數(shù)2換成了它的相反數(shù)-2，所得的積應(yīng)是原來(lái)的積6的相反數(shù)-6，即3(-2)=-6.

把(-3)(-2)和②式對(duì)比，這里把一個(gè)因數(shù)2換成了它的相反數(shù)-2，所得的積應(yīng)是原來(lái)的積-6的相反數(shù)6，即(-3)(-2)=6.

有理數(shù)的乘法教案8

一、教學(xué)目標(biāo)

1、學(xué)問(wèn)與技能目標(biāo)

把握有理數(shù)乘法法則，能利用乘法法則正確進(jìn)行有理數(shù)乘法運(yùn)算。

2、力量與過(guò)程目標(biāo)

經(jīng)受探究、歸納有理數(shù)乘法法則的過(guò)程，進(jìn)展同學(xué)觀看、歸納、猜想、驗(yàn)證等力量。

3、情感與態(tài)度目標(biāo)

通過(guò)同學(xué)自己探究出法則，讓同學(xué)獲得勝利的喜悅。

二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

重點(diǎn)：運(yùn)用有理數(shù)乘法法則正確進(jìn)行計(jì)算。

難點(diǎn)：有理數(shù)乘法法則的探究過(guò)程，符號(hào)法則及對(duì)法則的理解。

三、教學(xué)過(guò)程

1、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景，激發(fā)同學(xué)的求知欲望，導(dǎo)入新課。

老師：由于長(zhǎng)期干旱，水庫(kù)放水抗旱。每天放水2米，已經(jīng)放了3天，現(xiàn)在水深20米，問(wèn)放水抗旱前水庫(kù)水深多少米？

同學(xué)：26米。

老師：能寫出算式嗎？同學(xué)：

老師：這涉及有理數(shù)乘法運(yùn)算法則，正是我們今日需要爭(zhēng)論的問(wèn)題

2、小組探究、歸納法則

（1）老師出示以下問(wèn)題，同學(xué)以組為單位探究。

以原點(diǎn)為起點(diǎn)，規(guī)定向東的方向?yàn)檎较颍蛭鞯姆较驗(yàn)樨?fù)方向。

①23

2看作向東運(yùn)動(dòng)2米，3看作向原方向運(yùn)動(dòng)3次。

結(jié)果：向運(yùn)動(dòng)米

23=

②-23

-2看作向西運(yùn)動(dòng)2米，3看作向原方向運(yùn)動(dòng)3次。

結(jié)果：向運(yùn)動(dòng)米

-23=

③2（-3）

2看作向東運(yùn)動(dòng)2米，（-3）看作向反方向運(yùn)動(dòng)3次。

結(jié)果：向運(yùn)動(dòng)米

2（-3）=

④（-2）（-3）

-2看作向西運(yùn)動(dòng)2米，（-3）看作向反方向運(yùn)動(dòng)3次。

結(jié)果：向運(yùn)動(dòng)米

（-2）（-3）=

（2）同學(xué)歸納法則

①符號(hào)：在上述4個(gè)式子中，我們只看符號(hào)，有什么規(guī)律？

（+）（+）=（）同號(hào)得

（-）（+）=（）異號(hào)得

（+）（-）=（）異號(hào)得

（-）（-）=（）同號(hào)得

②積的肯定值等于。

③任何數(shù)與零相乘，積仍為。

（3）師生共同用文字?jǐn)⑹鲇欣頂?shù)乘法法則。

3、運(yùn)用法則計(jì)算，鞏固法則。

（1）老師按課本P75例1板書，要求同學(xué)述說(shuō)每一步理由。

（2）引導(dǎo)同學(xué)觀看、分析例子中兩因數(shù)的關(guān)系，得出兩個(gè)有理數(shù)互為倒數(shù)，它們的積為。

（3）同學(xué)做練習(xí)，老師評(píng)析。

（4）老師引導(dǎo)同學(xué)做例題，讓同學(xué)說(shuō)出每步法則，使之進(jìn)一步熟識(shí)法則，同時(shí)讓同學(xué)總結(jié)出多因數(shù)相乘的符號(hào)法則。

有理數(shù)的乘法教案9

三維目標(biāo)

一、學(xué)問(wèn)與技能

經(jīng)受探究有理數(shù)乘法法則過(guò)程，把握有理數(shù)的乘法法則，能用法則進(jìn)行有理數(shù)的乘法。

二、過(guò)程與方法

經(jīng)受探究有理數(shù)乘法法則的過(guò)程，進(jìn)展同學(xué)歸納、猜想、驗(yàn)證等力量。

三、情感態(tài)度與價(jià)值觀

培育同學(xué)樂(lè)觀探究精神，感受數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系。

教學(xué)重、難點(diǎn)與關(guān)鍵

1.重點(diǎn)：應(yīng)用法則正確地進(jìn)行有理數(shù)乘法運(yùn)算。

2.難點(diǎn)：兩負(fù)數(shù)相乘，積的符號(hào)為正與兩負(fù)數(shù)相加和的符號(hào)為負(fù)號(hào)簡(jiǎn)單混淆。

3.關(guān)鍵：積的符號(hào)的確定。

教具預(yù)備

投影儀。

四、教學(xué)過(guò)程

一、引入新課

在學(xué)校，我們學(xué)習(xí)了正有理數(shù)有零的乘法運(yùn)算，引入負(fù)數(shù)后，怎樣進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算呢?

五、新授

課本第28頁(yè)***1.4-1，一只蝸牛沿直線L爬行，它現(xiàn)在的位置恰在L上的點(diǎn)O.

(1)假如蝸牛始終以每分2cm的速度向右爬行，3分后它在什么位置?

(2)假如蝸牛始終以每分2cm的速度向左爬行，3分后它在什么位置?

(3)假如蝸牛始終以每分2cm的速度向右爬行，3分前它在什么位置?

(4)假如蝸牛始終以每分2cm的速度向左爬行，3分前它在什么位置?

分析：以上4個(gè)問(wèn)題涉及2組相反意義的量：向右和向左爬行，3分鐘后與3分鐘前，為了區(qū)分方向，我們規(guī)定：向左為負(fù)，向右為正;為區(qū)分時(shí)間，我們規(guī)定：現(xiàn)在前為負(fù)，現(xiàn)在后為正，那么(1)中2cm記作+2cm，3分后記作+3分。

有理數(shù)的乘法教案10

老師在備課時(shí)，應(yīng)充分估量同學(xué)在學(xué)習(xí)時(shí)可能提出的問(wèn)題，確定好重點(diǎn)，難點(diǎn)，疑點(diǎn)，和關(guān)鍵。依據(jù)同學(xué)的實(shí)際轉(zhuǎn)變?cè)鹊慕虒W(xué)方案和方法，滿腔熱忱地啟發(fā)同學(xué)的思維，針對(duì)疑點(diǎn)樂(lè)觀引導(dǎo)。

一、學(xué)情分析：

在此之前，本班同學(xué)已有探究有理數(shù)加法法則的閱歷，多數(shù)同學(xué)能在老師指導(dǎo)下探究問(wèn)題。由于同學(xué)已了解利用數(shù)軸表示加法運(yùn)算過(guò)程，不太熟識(shí)水位變化，故改為用數(shù)軸表示乘法運(yùn)算過(guò)程。

二、課前預(yù)備

把同學(xué)按組間同質(zhì)、組內(nèi)異質(zhì)分為10個(gè)小組，以便組內(nèi)合作學(xué)習(xí)、組間競(jìng)爭(zhēng)學(xué)習(xí)，形成良好的學(xué)習(xí)氣氛。

三、教學(xué)目標(biāo)

1、學(xué)問(wèn)與技能目標(biāo)

把握有理數(shù)乘法法則，能利用乘法法則正確進(jìn)行有理數(shù)乘法運(yùn)算。

2、力量與過(guò)程目標(biāo)

經(jīng)受探究、歸納有理數(shù)乘法法則的過(guò)程，進(jìn)展同學(xué)觀看、歸納、猜想、驗(yàn)證等力量。

3、情感與態(tài)度目標(biāo)

通過(guò)同學(xué)自己探究出法則，讓同學(xué)獲得勝利的喜悅。

四、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

重點(diǎn)：運(yùn)用有理數(shù)乘法法則正確進(jìn)行計(jì)算。

難點(diǎn)：有理數(shù)乘法法則的探究過(guò)程，符號(hào)法則及對(duì)法則的理解。

五、教學(xué)過(guò)程

1、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景，激發(fā)同學(xué)的求知欲望，導(dǎo)入新課。

老師：由于長(zhǎng)期干旱，水庫(kù)放水抗旱。每天放水2米，已經(jīng)放了3天，現(xiàn)在水深20米，問(wèn)放水抗旱前水庫(kù)水深多少米?

同學(xué)：26米。

老師：能寫出算式嗎?

同學(xué)：

老師：這涉及有理數(shù)乘法運(yùn)算法則，正是我們今日需要爭(zhēng)論的問(wèn)題(老師板書課題)

2、小組探究、歸納法則

老師出示以下問(wèn)題，同學(xué)以組為單位探究。

以原點(diǎn)為起點(diǎn)，規(guī)定向東的方向?yàn)檎较颍蛭鞯姆较驗(yàn)樨?fù)方向。

3、運(yùn)用法則計(jì)算，鞏固法則。

(1)老師按課本P75例1板書，要求同學(xué)述說(shuō)每一步理由。

(2)引導(dǎo)同學(xué)觀看、分析例1中(3)(4)小題兩因數(shù)的關(guān)系，得出兩個(gè)有理數(shù)互為倒數(shù)，它們的積為。

(3)同學(xué)做P76練習(xí)1(1)(3)，老師評(píng)析。

(4)老師引導(dǎo)同學(xué)做P75例2，讓同學(xué)說(shuō)出每步法則，使之進(jìn)一步熟識(shí)法則，同時(shí)讓同學(xué)總結(jié)出多因數(shù)相乘的符號(hào)法則。多個(gè)因數(shù)相乘,積的符號(hào)由打算,當(dāng)負(fù)因數(shù)個(gè)數(shù)有,積為;當(dāng)負(fù)因數(shù)個(gè)數(shù)有,積為;只要有一個(gè)因數(shù)為零,積就為。

4、爭(zhēng)論對(duì)比，使同學(xué)學(xué)問(wèn)系統(tǒng)化。

有理數(shù)乘法

有理數(shù)加法

同號(hào)

得正

取相同的符號(hào)

把肯定值相乘

(-2)(-3)=6

把肯定值相加

(-2)+(-3)=-5

異號(hào)

得負(fù)

取肯定值大的加數(shù)的符號(hào)

把肯定值相乘

(-2)3=-6

(-2)+3=1

用較大的肯定值減小的肯定值

任何數(shù)與零

得零

得任何數(shù)

5、分層作業(yè)，鞏固提高。

六、教學(xué)反思：

本節(jié)課由情景引入，使同學(xué)快速進(jìn)入角色，很快投入到探究有理數(shù)乘法法則上來(lái)，提高了本節(jié)課的教學(xué)效率。在本節(jié)課的教學(xué)實(shí)施中自始至終引導(dǎo)同學(xué)探究、歸納，真正體現(xiàn)了以同學(xué)為主體的教學(xué)理念。本節(jié)課特殊注意過(guò)程教學(xué)，有利于培育同學(xué)的分析歸納力量。教學(xué)效果令人比較滿足。假如是在法則運(yùn)用時(shí)，編制一些訓(xùn)練符號(hào)法則的口算題，把例2放在下一課時(shí)處理，效果可能更好。

：本節(jié)課張老師首先創(chuàng)設(shè)了一個(gè)親密社會(huì)生活的問(wèn)題情景抗旱，由此引入新課，并利用同學(xué)熟識(shí)的數(shù)軸去探究有理數(shù)的乘法法則，充分體現(xiàn)了課程源于生活，服務(wù)于生活，同學(xué)的學(xué)習(xí)是在原有學(xué)問(wèn)上的自我建構(gòu)的過(guò)程等理念，教學(xué)要面對(duì)同學(xué)的生活世界和社會(huì)實(shí)踐，教學(xué)活動(dòng)必需敬重同學(xué)已有的學(xué)問(wèn)與閱歷，同學(xué)原有的學(xué)問(wèn)和閱歷是學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，同學(xué)的學(xué)習(xí)是在原有學(xué)問(wèn)和閱歷基礎(chǔ)上的自我生成的過(guò)程。

探究有理數(shù)乘法法則是本節(jié)課的重點(diǎn)，同時(shí)它又是一個(gè)具有探究性又有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題，因此張老師在這一教學(xué)環(huán)節(jié)花了大量的時(shí)間，細(xì)心設(shè)計(jì)了問(wèn)題訓(xùn)練單，將同學(xué)按組間同質(zhì)、組內(nèi)異質(zhì)的原則分學(xué)習(xí)小組開展學(xué)習(xí)合作學(xué)習(xí)，使同學(xué)經(jīng)受了法則的探究過(guò)程，獲得了深層次的情感體驗(yàn)，建構(gòu)學(xué)問(wèn)，獲得了解決問(wèn)題的方法，培育了同學(xué)的探究精神和創(chuàng)新力量。

為了讓同學(xué)將獲得的新學(xué)問(wèn)納入到原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中去，便于記憶和提取，在教學(xué)的最終環(huán)節(jié)，張老師組織同學(xué)對(duì)有理數(shù)的乘法和有理數(shù)的加法進(jìn)行對(duì)比，通過(guò)爭(zhēng)論、比較使學(xué)問(wèn)系統(tǒng)化、條理化，從而使自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)不斷地得以優(yōu)化。同學(xué)自己建構(gòu)學(xué)問(wèn)，是建構(gòu)主義學(xué)習(xí)觀的基本觀點(diǎn)，當(dāng)新學(xué)問(wèn)獲得之后，必需按肯定方式加以組織，為新學(xué)問(wèn)找到家，并為新學(xué)問(wèn)安家落戶。

同學(xué)是一個(gè)活生生的人，是一個(gè)進(jìn)展中的人，同學(xué)間的進(jìn)展是極不平衡的，為了敬重同學(xué)的差異，以同學(xué)個(gè)體進(jìn)展為本，張老師在教學(xué)中利用同學(xué)的個(gè)人性格不同，采納異質(zhì)分組，使不同性格的同學(xué)組對(duì)溝通、互換角色，達(dá)到了性格互補(bǔ)的目的。實(shí)行分層作業(yè)的方式，讓不同的人在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中得到了不同的進(jìn)展，使每個(gè)人的熟悉都得到完善，這正是新課程進(jìn)展的核心理念──為了每一位同學(xué)的進(jìn)展的詳細(xì)體現(xiàn)。

本節(jié)課我們也同時(shí)看到在新課引入和法則探究?jī)蓚€(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)中，張老師的設(shè)計(jì)與教材完全不同，充分體現(xiàn)了老師是用教材，而不是教教材，這也是新課程所提倡的教學(xué)理念。老師教教科書是傳統(tǒng)的教書匠的表現(xiàn)，用教科書教才是現(xiàn)代老師應(yīng)有的姿勢(shì)。我們老師應(yīng)從同學(xué)實(shí)際動(dòng)身，因材施教，制造性地使用教材，大膽對(duì)教材內(nèi)容進(jìn)行取舍、深加工、再制造，設(shè)計(jì)出活生生的、豐富多彩的課來(lái)，充分有效地將教材的學(xué)問(wèn)激活，形成有老師共性的教材學(xué)問(wèn)。既要有力量把問(wèn)題簡(jiǎn)明地闡述清晰，同時(shí)也要有力量引導(dǎo)同學(xué)去探究、去自主學(xué)習(xí)。

有理數(shù)的乘法教案11

教學(xué)目標(biāo)

1理解有理數(shù)乘法的意義，把握有理數(shù)乘法法則中的符號(hào)法則和肯定值運(yùn)算法則，并初步理解有理數(shù)乘法法則的合理性；

2能依據(jù)有理數(shù)乘法法則嫻熟地進(jìn)行有理數(shù)乘法運(yùn)算，使同學(xué)把握多個(gè)有理數(shù)相乘的積的符號(hào)法則；

3三個(gè)或三個(gè)以上不等于0的有理數(shù)相乘時(shí)，能正確應(yīng)用乘法交換律、結(jié)合律、安排律簡(jiǎn)化運(yùn)算過(guò)程；

4通過(guò)有理數(shù)乘法法則及運(yùn)算律在乘法運(yùn)算中的運(yùn)用，培育同學(xué)的運(yùn)算力量；

5本節(jié)課通過(guò)行程問(wèn)題說(shuō)明有理數(shù)的乘法法則的合理性，讓同學(xué)感知到數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)來(lái)源于生活，并應(yīng)用于生活。

教學(xué)建議

（一）重點(diǎn)、難點(diǎn)分析

重點(diǎn)：

是否能夠嫻熟進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算。依據(jù)有理數(shù)的乘法法則和運(yùn)算律敏捷進(jìn)行有理數(shù)乘法運(yùn)算是進(jìn)一步學(xué)習(xí)除法運(yùn)算和乘方運(yùn)算的基礎(chǔ)。有理數(shù)的乘法運(yùn)算和加法運(yùn)算一樣，都包括符號(hào)判定與肯定值運(yùn)算兩個(gè)步驟。因數(shù)不包含0的乘法運(yùn)算中積的符號(hào)取決于因數(shù)中所含負(fù)號(hào)的個(gè)數(shù)。當(dāng)負(fù)號(hào)的個(gè)數(shù)為奇數(shù)時(shí)，積的符號(hào)為負(fù)號(hào)；當(dāng)負(fù)號(hào)的個(gè)數(shù)為偶數(shù)時(shí)，積的符號(hào)為正數(shù)。積的肯定值是各個(gè)因數(shù)的肯定值的積。運(yùn)用乘法交換律恰當(dāng)?shù)慕Y(jié)合因數(shù)可以簡(jiǎn)化運(yùn)算過(guò)程。

難點(diǎn)：

理解有理數(shù)的乘法法則。有理數(shù)的乘法法則中的同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)只是針對(duì)兩個(gè)因數(shù)相乘的狀況而言的。乘法法則給出了判定積的符號(hào)和積的肯定值的方法。即兩個(gè)因數(shù)符號(hào)相同，積的符號(hào)是正號(hào)；兩個(gè)因數(shù)符號(hào)不同，積的符號(hào)是負(fù)號(hào)。積的肯定值是這兩個(gè)因數(shù)的肯定值的積。

（二）學(xué)問(wèn)結(jié)構(gòu)

（三）教法建議

1有理數(shù)乘法法則，實(shí)際上是一種規(guī)定。行程問(wèn)題是為了了解這種規(guī)定的合理性。

2兩數(shù)相乘時(shí)，確定符號(hào)的依據(jù)是同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)?？隙ㄖ迪喑艘簿褪菍W(xué)校學(xué)過(guò)的算術(shù)乘法。

3基礎(chǔ)較差的同學(xué)，要留意乘法求積的符號(hào)法則與加法求和的符號(hào)法則的區(qū)分。

4幾個(gè)數(shù)相乘，假如有一個(gè)因數(shù)為0，那么積就等于0。反之，假如積為0，那么，至少有一個(gè)因數(shù)為0。

5學(xué)校學(xué)過(guò)的乘法交換律、結(jié)合律、安排律對(duì)有理數(shù)乘法仍適用，需留意的是這里的字母a、b、c既可以是正有理數(shù)、0，也可以是負(fù)有理數(shù)。

6假如因數(shù)是帶分?jǐn)?shù)，一般要將它化為假分?jǐn)?shù)，以便于約分。

教學(xué)設(shè)計(jì)示例

有理數(shù)的乘法（第一課時(shí)）

教學(xué)目標(biāo)

1使同學(xué)在了解有理數(shù)的乘法意義基礎(chǔ)上，理解有理數(shù)乘法法則，并初步理解有理數(shù)乘法法則的合理性；

2通過(guò)有理數(shù)的乘法運(yùn)算，培育同學(xué)的運(yùn)算力量；

3通過(guò)教材給出的行程問(wèn)題，熟悉數(shù)學(xué)來(lái)源于實(shí)踐并反作用于實(shí)踐。

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

重點(diǎn)：依據(jù)有理數(shù)的乘法法則，嫻熟進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算；

難點(diǎn)：有理數(shù)乘法法則的理解。

課堂教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

一、從同學(xué)原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問(wèn)題

1計(jì)算（2）+（2）+（2）。

2有理數(shù)包括哪些數(shù)？學(xué)校學(xué)習(xí)四則運(yùn)算是在有理數(shù)的什么范圍中進(jìn)行的？（非負(fù)數(shù)）

3有理數(shù)加減運(yùn)算中，關(guān)鍵問(wèn)題是什么？和學(xué)校運(yùn)算中最主要的不同點(diǎn)是什么？（符號(hào)問(wèn)題）

問(wèn)題1：有理數(shù)的加法具有交換律和結(jié)合律，在以前學(xué)過(guò)的范圍內(nèi)乘法交換律、結(jié)合律，以及乘法對(duì)加法的安排律都是成立的，那么在有理數(shù)的范圍內(nèi)，乘法的這些運(yùn)算律成立嗎?

問(wèn)題2：計(jì)算下列各題：

(1)(一7)8;

(2)8(一7);

(5)(一5);

(6)3;

由同學(xué)自主探究，老師可參加到同學(xué)的爭(zhēng)論中。

像前面那樣規(guī)定有理數(shù)乘法法則后，乘法的交換律和結(jié)合律與安排律在有理數(shù)乘法中仍舊成立。我們可以通過(guò)問(wèn)題2來(lái)檢驗(yàn)。(略)

同學(xué)們自己采納上面的方法來(lái)探究一下安排律在有理數(shù)范圍內(nèi)成立嗎?

例如：5和53十5(一7);(略)

(一5)(3一7)和(一5)3一57的結(jié)果相等嗎?

(留意：(一5)(3一7)中的3一7應(yīng)看作3與(一7)的和，才能應(yīng)用安排律。否則不能直接應(yīng)用安排律，由于減法沒(méi)有安排律。)

講授新課：

用文字語(yǔ)言和字母把乘法交換律、結(jié)合律、安排律表達(dá)出來(lái)。

應(yīng)得出：1.一般地，有理數(shù)乘法中，兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積相等.

2.三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，積相等。

3.一般地，一個(gè)數(shù)同兩個(gè)數(shù)的和相乘，等于這個(gè)數(shù)分別同這兩個(gè)數(shù)相乘，再把積相加。

老師引導(dǎo)同學(xué)爭(zhēng)論、溝通，從中體會(huì)學(xué)習(xí)的歡樂(lè)。

3.用簡(jiǎn)便方法計(jì)算：

練習(xí)(教科書第42頁(yè))

課時(shí)小結(jié)：

這節(jié)課我們學(xué)習(xí)乘法的運(yùn)算律及它們的運(yùn)用，使我們體驗(yàn)到了把握一般的正常運(yùn)算外，還要敏捷運(yùn)用運(yùn)算律，能簡(jiǎn)便的肯定要簡(jiǎn)便，這樣做既快又準(zhǔn)。

課后作業(yè)：課本習(xí)題1.4的第7題(3)、(6)。

活動(dòng)與探究：

用簡(jiǎn)便方法計(jì)算：

(1)6.868(一5)十6.868(一12)十6.868(十17)

(2)125

有理數(shù)的乘法教案13

教學(xué)目標(biāo)

1。理解有理數(shù)乘法的意義，把握有理數(shù)乘法法則中的符號(hào)法則和肯定值運(yùn)算法則，并初步理解有理數(shù)乘法法則的合理性；

2。能依據(jù)有理數(shù)乘法法則嫻熟地進(jìn)行有理數(shù)乘法運(yùn)算，使同學(xué)把握多個(gè)有理數(shù)相乘的積的符號(hào)法則；

3。三個(gè)或三個(gè)以上不等于0的有理數(shù)相乘時(shí)，能正確應(yīng)用乘法交換律、結(jié)合律、安排律簡(jiǎn)化運(yùn)算過(guò)程；

4。通過(guò)有理數(shù)乘法法則及運(yùn)算律在乘法運(yùn)算中的運(yùn)用，培育同學(xué)的運(yùn)算力量；

5。本節(jié)課通過(guò)行程問(wèn)題說(shuō)明有理數(shù)的乘法法則的合理性，讓同學(xué)感知到數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)來(lái)源于生活，并應(yīng)用于生活。

教學(xué)建議

（一）重點(diǎn)、難點(diǎn)分析

重點(diǎn)：

是否能夠嫻熟進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算。依據(jù)有理數(shù)的乘法法則和運(yùn)算律敏捷進(jìn)行有理數(shù)乘法運(yùn)算是進(jìn)一步學(xué)習(xí)除法運(yùn)算和乘方運(yùn)算的基礎(chǔ)。有理數(shù)的乘法運(yùn)算和加法運(yùn)算一樣，都包括符號(hào)判定與肯定值運(yùn)算兩個(gè)步驟。因數(shù)不包含0的乘法運(yùn)算中積的符號(hào)取決于因數(shù)中所含負(fù)號(hào)的個(gè)數(shù)。當(dāng)負(fù)號(hào)的個(gè)數(shù)為奇數(shù)時(shí)，積的符號(hào)為負(fù)號(hào)；當(dāng)負(fù)號(hào)的個(gè)數(shù)為偶數(shù)時(shí)，積的符號(hào)為正數(shù)。積的肯定值是各個(gè)因數(shù)的肯定值的積。運(yùn)用乘法交換律恰當(dāng)?shù)慕Y(jié)合因數(shù)可以簡(jiǎn)化運(yùn)算過(guò)程。

難點(diǎn)：

理解有理數(shù)的乘法法則。有理數(shù)的乘法法則中的"同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)'只是針對(duì)兩個(gè)因數(shù)相乘的狀況而言的。乘法法則給出了判定積的符號(hào)和積的肯定值的方法。即兩個(gè)因數(shù)符號(hào)相同，積的符號(hào)是正號(hào)；兩個(gè)因數(shù)符號(hào)不同，積的符號(hào)是負(fù)號(hào)。積的肯定值是這兩個(gè)因數(shù)的肯定值的積。

（二）學(xué)問(wèn)結(jié)構(gòu)

（三）教法建議

1。有理數(shù)乘法法則，實(shí)際上是一種規(guī)定。行程問(wèn)題是為了了解這種規(guī)定的合理性。

2。兩數(shù)相乘時(shí)，確定符號(hào)的依據(jù)是"同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)'?？隙ㄖ迪喑艘簿褪菍W(xué)校學(xué)過(guò)的算術(shù)乘法。

3?；A(chǔ)較差的同學(xué)，要留意乘法求積的符號(hào)法則與加法求和的符號(hào)法則的區(qū)分。

4。幾個(gè)數(shù)相乘，假如有一個(gè)因數(shù)為0，那么積就等于0。反之，假如積為0，那么，至少有一個(gè)因數(shù)為0。

5。學(xué)校學(xué)過(guò)的乘法交換律、結(jié)合律、安排律對(duì)有理數(shù)乘法仍適用，需留意的是這里的字母a、b、c既可以是正有理數(shù)、0，也可以是負(fù)有理數(shù)。

6。假如因數(shù)是帶分?jǐn)?shù)，一般要將它化為假分?jǐn)?shù)，以便于約分。

教學(xué)設(shè)計(jì)示例

有理數(shù)的乘法（第一課時(shí)）

教學(xué)目標(biāo)

1。使同學(xué)在了解有理數(shù)的乘法意義基礎(chǔ)上，理解有理數(shù)乘法法則，并初步理解有理數(shù)乘法法則的合理性；

2。通過(guò)有理數(shù)的乘法運(yùn)算，培育同學(xué)的運(yùn)算力量；

3。通過(guò)教材給出的行程問(wèn)題，熟悉數(shù)學(xué)來(lái)源于實(shí)踐并反作用于實(shí)踐。

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

重點(diǎn)：依據(jù)有理數(shù)的乘法法則，嫻熟進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算；

難點(diǎn)：有理數(shù)乘法法則的理解。

課堂教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

一、從同學(xué)原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問(wèn)題

1。計(jì)算（2）+（2）+（2）。

2。有理數(shù)包括哪些數(shù)？學(xué)校學(xué)習(xí)四則運(yùn)算是在有理數(shù)的什么范圍中進(jìn)行的？（非負(fù)數(shù)）

3。有理數(shù)加減運(yùn)算中，關(guān)鍵問(wèn)題是什么？和學(xué)校運(yùn)算中最主要的不同點(diǎn)是什么？（符號(hào)問(wèn)題）[

4。依據(jù)有理數(shù)加減運(yùn)算中引出的新問(wèn)題主要是負(fù)數(shù)加減，運(yùn)算的關(guān)鍵是確定符號(hào)問(wèn)題，你能不能猜出在有理數(shù)乘法以及以后學(xué)習(xí)的除法中將引出的新內(nèi)容以及關(guān)鍵問(wèn)題是什么？（負(fù)數(shù)問(wèn)題，符號(hào)的確定）

二、師生共同討論有理數(shù)乘法法則

問(wèn)題1水庫(kù)的水位每小時(shí)上升3厘米，2小時(shí)上升了多少厘米？

解：32=6（厘米）①

答：上升了6厘米。

問(wèn)題2水庫(kù)的水位平均每小時(shí)下降3厘米，2小時(shí)上升多少厘米？

解：32=6（厘米）②

答：上升6厘米（即下降6厘米）。

引導(dǎo)同學(xué)比較①，②得出：

把一個(gè)因數(shù)換成它的相反數(shù)，所得的積是原來(lái)的積的相反數(shù)。

這是一條很重要的結(jié)論，應(yīng)用此結(jié)論，3（2）=？（3）（2）=？（同學(xué)答）

把3（2）和①式對(duì)比，這里把一個(gè)因數(shù)"2'換成了它的相反數(shù)"2'，所得的積應(yīng)是原來(lái)的積"6'的相反數(shù)"6'，即3（2）=6。

把（3）（2）和②式對(duì)比，這里把一個(gè)因數(shù)"2'換成了它的相反數(shù)"2'，所得的積應(yīng)是原來(lái)的積"6'的相反數(shù)"6'，即（3）（2）=6。

此外，（3）0=0。

綜合上面各種狀況，引導(dǎo)同學(xué)自己歸納出有理數(shù)乘法的法則：

兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把肯定值相乘；

任何數(shù)同0相乘，都得0。

繼而老師強(qiáng)調(diào)指出：

"同號(hào)得正'中正數(shù)乘以正數(shù)得正數(shù)就是學(xué)校學(xué)習(xí)的乘法，有理數(shù)中特殊留意"負(fù)負(fù)得正'和"異號(hào)得負(fù)'。

用有理數(shù)乘法法則與學(xué)校學(xué)習(xí)的乘法相比，由于介入了負(fù)數(shù)，使乘法較學(xué)校當(dāng)然簡(jiǎn)單多了，但并不難，關(guān)鍵仍舊是乘法的符號(hào)法則："同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)'，符號(hào)一旦確定，就歸結(jié)為學(xué)校的乘法了。

因此，在進(jìn)行有理數(shù)乘法時(shí)，需要時(shí)時(shí)強(qiáng)調(diào)：先定符號(hào)后定值。

三、運(yùn)用舉例，變式練習(xí)

例某一物體溫度每小時(shí)上升a度，現(xiàn)在溫度是0度。

（1）t小時(shí)后溫度是多少？

（2）當(dāng)a，t分別是下列各數(shù)時(shí)的結(jié)果：

①a=3，t=2；②a=3，t=2；

②a=3，t=2；④a=3，t=2；

老師引導(dǎo)同學(xué)檢驗(yàn)一下（2）中各結(jié)果是否合乎實(shí)際。

課堂練習(xí)

1?？诖穑?/p>

（1）6（9）；（2）（6）（9）；（3）（6）9；

（4）（6）1；（5）（6）（1）；（6）6（1）；

（7）（6）0；（8）0（6）；

2?？诖穑?/p>

（1）1（5）；（2）（1）（5）；（3）+（5）；

（4）（5）；（5）1a；（6）（1）a。

這一組題做完后讓同學(xué)自己總結(jié)：一個(gè)數(shù)乘以1都等于它本身；一個(gè)數(shù)乘以1都等于它的相反數(shù)。+（5）可以看成是1（5），（5）可以看成是（1）（5）。同時(shí)老師強(qiáng)調(diào)指出，a可以是正數(shù)，也可以是負(fù)數(shù)或0；a未必是負(fù)數(shù)，也可以是正數(shù)或0。

3。填空：

（1）1（6）=______；（2）1+（6）=_______；

（3）（1）6=________；（4）（1）+6=______；

（5）（1）（6）=______；（6）（1）+（6）=_____；

（9）|7||3|=_______；（10）（7）（3）=______。

4。推斷下列方程的解是正數(shù)還是負(fù)數(shù)或0：

（1）4x=16；（2）3x=18；（3）9x=36；（4）5x=0。

四、小結(jié)

今日主要學(xué)習(xí)了有理數(shù)乘法法則，大家要牢記，兩個(gè)負(fù)數(shù)相乘得正數(shù)，簡(jiǎn)潔地說(shuō)："負(fù)負(fù)得正'。

五、作業(yè)

1。計(jì)算：

（1）（16）15；（2）（9）（14）；（3）（36）（1）；

（4）100（0。001）；（5）4。8（1。25）；（6）4。5（0。32）。

2。填空（用"'或"'號(hào)連接）：

（1）假如a0，b0，那么ab________0；

（2）假如a0，b0，那么ab_______0；

（3）假如a0時(shí)，那么a____________2a；

（4）假如a0時(shí)，那么a__________2a。

探究活動(dòng)

問(wèn)題：桌上放7只茶杯，杯口全部朝上，每次翻轉(zhuǎn)其中的4只，能否經(jīng)過(guò)若干次翻轉(zhuǎn)，把它們翻成杯口全部朝下？

答案："1'將告知你：不管你