反比例函數(shù)與平行四邊形綜合題最簡潔解法_第1頁
反比例函數(shù)與平行四邊形綜合題最簡潔解法_第2頁
反比例函數(shù)與平行四邊形綜合題最簡潔解法_第3頁
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文檔簡介

------------------------------------------------------------------------反比例函數(shù)與平行四邊形綜合題最簡潔解法雙曲線與平行四邊形綜合題的萬能解法（適合初三學生）1.如圖，已知四邊形ABCD為平行四邊形，BC=2AB，點A、B的坐標分別為（-1,0），（0,2），C、D兩點在反比例函數(shù)y=（x<0）的圖像上，求K值？解法一、解法二、設點C（a，b）則D（a-1，b-2）a*b=（a-1）*(b-2)得：2a+b=2AB=BC=2由兩點之間的距離公式得：BC==2解得：a=-2即C（-2,6）K=-12解法三、（萬能解法）如圖：分析：大家先理順本題的關鍵點（運用尺規(guī)作圖嘗試將本題作出來）該平行四邊形的特征就在于BC=2AB的同時點C、D都能恰好落在反比例函數(shù)上，也就是說點C、D的橫縱坐標的乘積相等。如上圖，設∠CBG=α，則∠ADH=α，容易知道：AB=，所以BC=2 在△BCG中，BG=BC*cosα=2cosα，CG=BC*sinα=2sinα所以C（-2sinα，2cosα+2） 同理在△AHD中，AH=2sinα，DH=2cosα D（-1-2sinα，2cosα）由點C、D的橫縱坐標的乘積相等列等式： -2sinα*（2cosα+2）=（-1-2sinα）*2cosα 解得：tanα=， 由tanα容易求得sinα=，conα=帶入點C得C點的坐標為（-2,6）所以：k=-122、如圖平行四邊形AOBC中，雙曲線y=（k>0）經(jīng)過點A、E，若平行四邊的面積為18,求K值？解法一、解法二、（萬能解法） 設∠AOB=α，AO=a，OB=b，平行四邊的面積公式：a*b*sinα=18 解得：b= 點A（a*cosα，a*sinα）B（，0） K=a2*cosα*sinα 由中點坐標公式得E（+，） 點A、E在雙曲線上： a*co

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