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第13單元:平面向量及其運(yùn)算(基礎(chǔ)篇)【學(xué)習(xí)導(dǎo)引】本單元的重點(diǎn)是理向量,這是向量教學(xué)的起點(diǎn),要正確把握向量的要求,并建立向量運(yùn)算法則,確保學(xué)生理解并會運(yùn)用?!纠}精選】例1.選擇題1.設(shè)非零是的相反向量,則下列說法中錯誤的是()A.與的長度必相等B.∥C.與一定不相等D.與的起點(diǎn)一定不同2.下列說法中,正確的有()①若,則;②若,則;③若,則;④若,則A.1個B.2個C.3個D.4個3.下列說法中不正確的是()A.零向量是沒有方向的向量B.零向量的方向是任意的C.零向量與任一向量平行D.零向量只能與零向量相等4.下列四式不能化簡為的是()A.B.C.D.ADADMCNB例2.填空題1.如圖,在平行四邊形ABCD中,M、N分別是DC、BC中點(diǎn),已知,用表示 , .點(diǎn)評:例2為加深對向量運(yùn)算法則的運(yùn)用與理解,同時滲透數(shù)形結(jié)合的思想。例3.解答題1.已知:如圖,在平行四邊形ABCD中,設(shè),
(1)填空:______(用、的式子表示)
(2)在圖中求作.(不要求寫出作法,只需寫出結(jié)論即可)
點(diǎn)評:例3為加深對向量運(yùn)算法則的理解運(yùn)用,同時考察大家向量的畫法?!咀兪窖菥殹?.在平行四邊形ABCD中,.2.如圖所示,D是△ABC的邊AB上的中點(diǎn),則向量=3.已知,若A、B、C三點(diǎn)構(gòu)成三角形,則4.如圖,在△ABC中,AD是邊BC上的中線,設(shè)向量,,如果用向量表示向量,那么=.化簡:6.已知如圖,向量、,求作向量:(1)(2)AABCDE7.如圖,在平行四邊形ABCD中,對角線AC與BD相交于點(diǎn)E.(1)找出圖中與AB、AE相反的向量.(2)試用向量AB和AD表示向量AC【鞏固提高】ABCDE1.已知□ABCD,點(diǎn)ABCDE(1)在圖中求作AD與DC的和向量:AD+DC=;(2)在圖中求作AD與DC的差向量:AD-DC=;(3)如果把圖中線段都畫成有向線段,那么在這些有向線段所表示的向量中,所有與BE互為相反向量的向量是;(4)AB+BE+EA=?!緦W(xué)習(xí)感悟】教學(xué)參考:【例題精選】例1.1.D;2.B;3.A;4.C.例2.例3.(2)連接BD.
∵=+,=,
∴=+.
∴即為所求;
【變式演練】1.;2.;3.;4..5.6.畫圖略7.(1)AB的相反向量為、CD、AE的相反向量為CE、.(2)AC
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