2022-2023學(xué)年人教A版（2019）選擇性必修第二冊 5.1.2導(dǎo)數(shù)的概念及其幾何意義 課件（27張）

第五章一元函數(shù)的導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用5.1.2導(dǎo)數(shù)的概念及其幾何意義2022目錄CONTENTS知識回顧課堂總結(jié)典型例題導(dǎo)數(shù)的概念及其幾何意義01020304RART01知識回顧知識回顧1.平均速度與瞬時速度是什么？2.平均變化率與瞬時變化率是什么？對應(yīng)的幾何意義又是什么？知識回顧前面我們研究了兩類變化率問題：一類是物理學(xué)中的問題，涉及平均速度和瞬時速度；另一類是幾何學(xué)中的問題，涉及割線斜率和切線斜率.這兩類問題來自不同的學(xué)科領(lǐng)域，但在解決問題時，都采用了由“平均變化率”逼近“瞬時變化率”的思想方法；問題的答案也有一樣的表示形式.下面我們用上述思想方法研究更一般的問題.RART02導(dǎo)數(shù)的概念及其幾何意義導(dǎo)數(shù)的概念導(dǎo)數(shù)的概念導(dǎo)數(shù)的概念導(dǎo)數(shù)的概念導(dǎo)數(shù)的幾何意義導(dǎo)數(shù)的幾何意義xyx0x0+?xf(x0)f(x0+?x)y=f(x)OP?P0T?f(x0+?x)-f(x0)導(dǎo)數(shù)的幾何意義求曲線在某點處的切線方程求曲線過某點處的切線方程利用圖象理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義利用圖象理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義t1ht0O??t2?t例6：高臺跳水運動員的重心相對于水面的高度隨時間變化的函數(shù)h(t)=-4.9t2+4.8t+11的圖象.根據(jù)圖象，請描述、比較曲線h(t)在t=t0,t1,t2附近的變化情況.解:(1)當(dāng)t=t0時,曲線h(t)在t=t0處的切線l0平行于t軸,h'(t0)=0.這時,在t=t0附近曲線比較平坦,幾乎沒有升降.(2)當(dāng)t=t1時,曲線h(t)在t=t1處的切線l1的斜率h'(1)<0.這時,在t=t1附近曲線下降,即函數(shù)h(t)在t=t1附近單調(diào)遞減.(3)當(dāng)t=t2時,曲線h(t)在t=t2處的切線l2的斜率h′(t2)<0.這時,在t=t2附近曲線下降,即函數(shù)h(t)在t=t2附近也單調(diào)遞減.從圖中可以看出,直線l1的傾斜程度小于直線l2的傾斜程度,這說明曲線h(t)在t=t1附近比在t=t2附近下降得緩慢.利用圖象理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義利用圖象理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義利用圖象理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義RART03導(dǎo)函數(shù)的概念導(dǎo)函數(shù)的概念導(dǎo)函數(shù)的概念導(dǎo)函數(shù)的概念RART04課堂總結(jié)課堂總結(jié)1.導(dǎo)數(shù)的概念；2.導(dǎo)數(shù)的幾何意義；3.求曲線在某點處的切線方程；4.求曲線在某點處的切線方程；